1.5速度變化快慢的描述

—加速度思考：1、十字路口，綠燈亮時汽車，自行車，行人都急著過馬路，很快汽車就把自行車、行人都甩到后面，人們常說汽車快，行人慢2、遇到緊急情況時，小汽車和大卡車同時開始剎車，總是小汽車先停下來，常說小汽車更快停下來這里的快慢是指速度嗎？這里的快慢是指速度變化的快慢：1、汽車的速度增加得快，行人的速度增加得慢2、小汽車的速度減小得快，大卡車的速度減小得慢怎么描述速度變化的快慢呢？用什么物理量來描述？tX-t圖像xx1ABX-t圖像的斜率:ΔtΔXV=ΔtΔX速度:V-t圖像斜率：△t△V描述物體位置變化（運動）的快慢和方向關鍵是如何計算△V萬噸巨輪起航，10秒內速度增加到0.2m/s火箭發射時，10秒內速度增加到102m/s以8m/s的速度飛行的蜻蜓，能在0.7秒內停下來以8m/s的速度行駛的汽車，急剎車時能在2.5秒內停下來分析：各物體在相應的時間間隔內的初、末速度，是否變化？速度增加速度減小速度變化萬噸巨輪起航，10秒內速度增加到0.2m/s火箭發射時，10秒內速度增加到102m/s以8m/s的速度飛行的蜻蜓，能在0.7秒內停下來以8m/s的速度行駛的汽車，急剎車時能在2.5秒內停下來△v=0.2m/s-0=0.2m/s△v=102m/s-0=102m/s△v=0-8m/s=-8m/s△v=0-8m/s=-8m/s思考：速度變化了嗎，變化量是多少？怎么計算？規定向右為正方向，則：V初=10m/s；V末=-10m/s；△v的正、負是什么含義？萬噸巨輪起航，10秒內速度增加到0.2m/s火箭發射時，10秒內速度增加到102m/s以8m/s的速度飛行的蜻蜓，能在0.7秒內停下來以8m/s的速度行駛的汽車，急剎車時能在2.5秒內停下來△v=0.2m/s-0=0.2m/s△v=102m/s-0=102m/s△v=0-8m/s=-8m/s△v=0-8m/s=-8m/s△v的正、負是什么含義？巨輪的速度變化量比蜻蜓的大嗎？一、速度的變化量（△v）

（1）定義：物體末速度與初速度的矢量差（2）公式：△v=vt-v0（3）物理意義：描述物體速度變化的大小和方向（4）△v是矢量，正負表示方向不表示大小。（5）單位：m/s思考：一輛汽車在平直的公路上行駛，測得t1時刻速度v1=10m/s,方向水平向右，t2時刻速度v2=20m/s,方向水平向右，t3時刻v3=10m/s,方向水平向左。分別求t1到t2時刻的△v,t1到t3時刻的△v。解：

規定初速度v1的方向為正方向t1-t2：

△v=v2-v1=10m/st1-t3

：△v=v3-v1=-20m/s注：1、同一直線上的矢量運算，先規定一個正方向，方向與正方向相同的矢量取正值，方向與正方向相反的矢量取負值，再帶入公式計算2、一般取初速度的方向為正方向方向與初速度方向相同方向與初速度方向相反思考：知道了速度的變化量，如何描述速度變化的快慢呢？

類比于速度：二、加速度1、定義：速度的改變量△v與發生這一改變所用時間△t的比值。

2、定義式：3、單位：米每二次方秒（m/s2）速度變化率

加速度

提供測量和計算方法，不能決定a的大小4、物理意義：描述物體速度變化的快慢a越大，速度變化越快a越小，速度變化越慢不是大小也叫速度對時間的變化率△Va=△t例1、求火箭和蜻蜓的加速度（）①火箭發射時，10s內速度增到約100m/s②以8m/s的速度飛行的蜻蜓，能在0.5s內停下來A.10m/s216m/s2

B.-10m/s216m/s2

C.10m/s2-16m/s2

D.-10m/s2

-16m/s2

Cvc誰的速度變化快？誰的加速度大？負號表示大小嗎？5、加速度是矢量，其正、負表示方向不表示大小大小：等于速度的變化率方向：與△v的方向相同，但不是由△v決定（注：直線運動中計算時應先選定正方向）是a的方向決定△v的方向△t△v練習：一物體做加速度不變的直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，2s后速度的大小為8m/s。在這2s內該物體的（

）

A.速度變化量的大小可能大于8m/s

B.速度變化量的大小可能小于4m/s

C.加速度的大小可能大于4m/s2

D.加速度的大小可能小于2m/s2ACc思考：結合生活中的實例分析以下說法是否正確？①加速度為零，速度一定為零（）②速度為零，加速度一定為零（）③速度越大，加速度越大（）④速度變化越大，加速度越大（）⑤速度變化越快，加速度越大（）⑥速度變化的時間越短，加速度越大

（）速度（V）、速度變化量(△v）、加速度（a）之間有什么關系？勻速直線運動（高速行駛的列車）啟動的機車

速度v速度變化量△v加速度a定義位移與所用時間的比值末速度與初速度的差值速度變化量與時間的比值表達式△v＝v－v0單位m/sm/sm/s2方向為物體運動的方向由初、末速度決定，與a的方向相同與Δv的方向相同，與v的方向不一定相同物理意義表示物體運動的快慢和方向表示物體速度變化的大小和方向表示物體速度變化的快慢和方向大小關系三個物理量的大小沒有必然聯系，其中一個物理量較大時，其余兩個物理量不一定較大三、速度、速度變化量、加速度的比較c注意①速度、速度變化量、加速度三者在大小上沒有必然的聯系。②v、△v、a都是矢量，△v、a方向相同，但a與v的方向沒有必然聯系勻速高速行駛的列車，v很大，而△v、a卻為0.賽車啟動的時候，速度為0，△v、a卻很大位置的變化位移△x=x2-x1（末位置坐標減初位置坐標）位置變化的快慢速度（矢量）（矢量）速度的變化△v=vt-vo（末速度減初速度）（矢量）速度變化的快慢加速度（矢量）例4、如圖所示是一個質點運動的v-t圖像，試求出該質點在0~4s內、4~6s內、6~12s內的加速度。0-4sa1=1.5m/s26-12sa3=-2m/s24-6sa2=0c

a3>a1

a1為正方向

a3為負方向

tV-t圖像斜率K=：△t△V四、從v—t圖像看加速度vABta=△V△taA，和aB，大小，方向是否發生變化？vt思考：求0-2s；2-4s的加速度，能表示2s時的加速度嗎？24/sm/s2600-2s:a1=2-02=2m/s22-4s:a2=6-24-2=1m/s2平均加速度瞬時加速度思考：類比于X-t圖像求平均速度和瞬時速度的方法，怎么求瞬時加速度呢？△v△t兩點連線的斜率

切線的斜率總結：1、在v-t圖像上，斜率表示物體的加速度。絕對值（傾斜程度）表示a的大小正、負表示a的方向。（向上傾斜為正）（向下傾斜為負）[練習]如圖所示為一物體做直線運動的v—t圖象，用v1、a1表示物體在0～t1時間內的速度和加速度，v2、a2表示物體在t1～t2時間內的速度和加速度，則由圖可知（）A.v1與v2方向相同，a1與a2方向相同，a1>a2B.v1與v2方向相同，a1與a2方向相反，a1<a2C.v1與v2方向相反，a1與a2方向相同，a1>a2D.v1與v2方向相反，a1與a2方向相反，a1<a2Bc例：甲、乙兩個物體在同一直線上運動，它們的速度—時間圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A.在0～t1時間內，甲的加速度大于乙的

加速度，且方向相反B.在0～t1時間內，甲、乙加速度方向相同C.在0～t2時間內，甲、乙運動方向相同D.在0～t2時間內，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同Bc總結：2、v-t圖像是曲線時：兩點連線的斜率表示該段時間內的平均加速度各點切線的斜率表示該時刻的瞬時加速度vtvt例題：如圖，實線是某物體的速度時間圖像是一條曲線，虛線為過該曲線4s時的切線求2-4s的加速度，和4s時的加速度24/sm/s260=2m/s22-4s:a1=6-24-21.84s時:a2=6-04-1.8=1.875m/s2思考：（1）以下四幅v-t圖中，a和v如何變化？是否a增大，v一定增大，a減小，v一定減小？a減小v增大a增大v增大a減小V減小a增大V減小（2）下圖中各時間段內速度和加速度方向如何？是否a為正,物體一定做加速運動？a為負，物體一定做減速運動？0-2sv>0，a>0做加速運動2-3sv>0，a<0做減速運動3-4sv<0，a<0做加速運動4-8sv<0，a>0做減速運動總結：1、a的大小只決定速度變化的快慢程度a增大，速度變化（增大或減小）得越來越快a減小，速度變化（增大或減小）得越來越慢2、物體做加速運動還是減速運動僅由a與v