江蘇省南京市2024-2025學年高一上學期10月月考數學學情檢測試題注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1.已知集合，，則等于（）A. B. C. D.2.下列各圖中，可作為函數圖象的是（）A. B.C. D.3.命題，的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知集合，均為的子集，且，則等于（）A. B. C. D.R6.命題“，”為真命題，則實數的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知實數為常數，且，，函數.甲同學：的解集為；乙同學：的解集為；丙同學：函數圖像的對稱軸在軸右側.在這三個同學中，只有一個同學的論述是錯誤的，則的取值范圍為（）A. B. C. D.8.若，，，則（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的有（）A.若函數的定義域是，則函數的定義域是B.與是同一函數C已知函數，則D.函數值域為10.已知，，.下列命題正確的有（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則11.已知，關于的一元二次不等式的解集中有且僅有個整數，則的值可以是（）A. B.?2 C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，且，則實數的值為___________.13.已知函數，則______；若當時，，則的最大值是______14.已知集合，，若，實數的取值范圍為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，，.（1）若，求實數的取值范圍；（2）若，，求實數的值.16.請在①充分不必要條件；②必要不充分條件；③充要條件這三個條件中任選一個，補充在下面問題（3）橫線中，并完成解答.已知集合，.（1）當時，求；（2）求集合；（3）當時，若是成立的_____，試判斷實數是否存在？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.17.某小商品2013年價格為8元/件，年銷量是a件．現經銷商計劃在2014年將該商品的價格降至5.5元/件到7.5元/件之間，經調查，顧客的期望價格是4元/件．經測算，該商品價格下降后新增的年銷量與實際價格和顧客期望價格的差成反比，比例系數為k.該商品的成本價為3元/件．(1)寫出該商品價格下降后，經銷商的年收益y與實際價格x的函數關系式；(2)設k＝2a，當實際價格最低定為多少時，仍然可以保證經銷商2014年的收益比2013年至少增長20%?18.已知函數，，，.（1）若關于的不等式的解集為或x>2，求實數，的值；（2）當時，圖像始終在圖象上方，求實數的取值范圍；（3）當時，若對任意，總存在，使得成立，求實數的取值范圍.19.對于函數，若