2024-2025學年江西省南昌市新建區六年級上期末數學試卷

一、填空題。（23分）

1.（4分）圓的周長與直徑的比值叫作,用字母表示，它是一個小數，

計算時常取來計算。

2.（2分）決定圓的位置，決定圓的大小。

3.（2分）當圓規兩腳之間的距離為4厘米時，畫出的圓的周長是cm,面積是cm2.

4.（1分）一個圓的周長與它的半徑的比是.

5.（2分）圓是軸對稱圖形，都是它的對稱軸，一個圓有條對稱軸.

4

6.（2分）大圓半徑是小圓半徑的J,它們的周長比是,面積比是o

7.（1分）有一個環形的鐵皮零件，外圓直徑是8c7",內圓直徑是6cm,這個圓環的面積是cm2.

8.（2分）一個半徑是4厘米的圓，把它平均剪成若干份，拼成的圖形近似長方形，這個長方形的長

是______________，寬是?

9.（2分）如圖是一個半圓，它的周長是,面積是o

10.（1分）如圖中圓的周長是16.4厘米，圓的面積與長方形的面積正好相等，則圖中陰影部分的周長

11.（2分）在一個長20厘米，寬18厘米的長方形紙上剪下一個最大的圓，這個圓的面積是平

方厘米，剪去圓后剩下部分的面積是平方厘米。

12.（2分）一個時鐘的分針長9c〃z,它走1小時，針尖所走過的路程是cm,它掃過的面積

是cm2o

二、判斷題。（5分）

13.（1分）圓的直徑是半徑的2倍..（判斷對錯）

14.（1分）一個圓的面積和一個正方形的面積相等，它們的周長也一定相等..（判斷對錯）

15.（1分）半圓周長就是這個圓周長的一半。（判斷對錯）

16.（1分）直徑4厘米的圓的周長和面積一樣大..（判斷對錯）

17.（1分）面積相等的兩個圓，它們的周長也一定相等。（判斷對錯）

三、選擇題。（10分）

18.（2分）小圓周長與大圓周長的比是2：5,則小圓面積與大圓面積的比是（）

A.4：25B.25：4C.2：5D.5：2

19.（2分）周長相等，面積最大的是（）

A.長方形B.正方形C.三角形D.圓

20.（2分）如圖，從甲地到乙地有A,8兩條路可走，這兩條路的長度（）

A.A長B.8長C.一樣長D.無法比較

21.（2分）如圖：正方形的面積是20cm2,則陰影部分的面積是（)

C.17.2cw2D.0.86cm2

22.（2分）一根鐵絲正好圍成一個直徑8分米的圓，如果圍成正方形，它的邊長是（）

A.25.12分米B.12.56分米C.6.28分米D.3.14分米

四、按要求做圖。

23.（12分）畫一個長4厘米，寬2厘米的長方形，在長方形中畫一個最大的半圓，再把長方形中半圓以

外的部分涂上陰影，并計算出陰影部分的周長和面積。

五、求左面圖形、右面圖形陰影部分的周長。（單位：cm）（10分）

24.（10分）求左面圖形、右面圖形陰影部分的周長。（單位：cm）

!<100斗

：60

128

六、求下面圖形中陰影部分的面積。（單位：dm）（10分）

25.（10分）求下面圖形中陰影部分的面積。（單位：dm）

七、解決問題。（30分）

26.（5分）學校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少平方米？如果沿著草坪的周

圍每隔1.57米擺一盆菊花，要準備多少盆菊花？

27.（5分）一輛自行車的車輪半徑是40厘米，車輪每分鐘轉100圈，要通過2512米的橋，大約需要幾分

鐘？

28.（5分）公園里有一棵大樹，同學們用一根20米長的繩子圍繞這棵樹繞了6圈，還剩下1.16米，求樹

干的直徑是多少？

29.（5分）一塊草地的形狀如圖的陰影部分，它的周長和面積各是多少？

30.（5分）公園里有一個圓形的養魚池，量得養魚池的周長是100.48米；養魚池中間有一個半徑是6米

的圓形小島.這個養魚池的水域面積是多少？

31.（5分）如圖，人民公園有兩個半圓形的花壇，它們的周長都是51.4如這兩個花壇的總面積是多少？

2024-2025學年江西省南昌市新建區六年級上期末數學試卷

參考答案與試題解析

一、填空題。（23分）

1.（4分）圓的周長與直徑的比值叫作圓周率，用字母TT表示,它是一個無限不循環小數,

計算時常取3.14來計算。

解：圓的周長與直徑的比值叫作圓周率，用字母n表示，它是一個無限不循環小數，計算時常取3.14

來計算。

故答案為：圓周率，n,無限不循環，3.14o

2.（2分）圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。

解：根據圓的定義，平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓，

這個定點就是圓心，定長就是半徑，所以圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小；

故答案為：圓心，半徑.

3.（2分）當圓規兩腳之間的距離為4厘米時，畫出的圓的周長是25.12cm,面積是50.24cm1.

解:周長是：3.14X4X2=25.12（厘米）

面積是：3.14X42=50.24（平方厘米）

答：這個圓的周長是25.12厘米，面積是50.24平方厘米.

故答案為：25.12；50.24.

4.（1分）一個圓的周長與它的半徑的比是2ml.

解：圓的周長與半徑的比為：

2nr：r=2n：1.

故答案為：211：1.

5.（2分）圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線都是它的對稱軸,一個圓有無數條對稱軸.

解：圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，直徑所在的直線都是它的對稱軸.

故答案為：每條直徑所在的直線，無數.

4

6.（2分）大圓半徑是小圓半徑的J,它們的周長比是4：3,面積比是16：9o

4

解：-=4：3

3

42：32=16：9

它們的周長比是4：3,面積比是16：9o

故答案為：4：3,16：9。

7.（1分）有一個環形的鐵皮零件，外圓直徑是8CTM,內圓直徑是6C〃Z,這個圓環的面積是21.98cm1.

解：8+2=4（厘米）

64-2=3（厘米）

3.14X（42-32）

=3.14X（16-9）

=3.14X7

=21.98（平方厘米）

答：這個圓環的面積是21.98平方厘米.

8.（2分）一個半徑是4厘米的圓，把它平均剪成若干份,拼成的圖形近似長方形,這個長方形的長是12.56

厘米，寬是4厘米.

解：3.14X4X24-2

=12.56X2+2

=12.56（厘米）

答：長方形的長是12.56厘米，寬是4厘米.

故答案為：12.56厘米，4厘米.

9.（2分）如圖是一個半圓，它的周長是20.56厘米，面積是25.12平方厘米。

解：3.14X8+2+8

=12.56+8

=20.56（厘米）

84-2=4（厘米）

3.14X424-2

=3.14X8

=25.12（平方厘米）

答：這個半圓的周長是20.56厘米，面積是25.12平方厘米。

故答案為：20.56厘米；25.12平方厘米。

10.（1分）如圖中圓的周長是16.4厘米，圓的面積與長方形的面積正好相等，則圖中陰影部分的周長是

20.5厘米.

解：設圓的半徑是r,則長方形的長是

陰影部分的周長：

r+i\.r+（itr-r）+-rX2irr

4

=r+irr+iir-r+0.5nr

=ynr

5qi

nr是圓周長的一半，所以：丁r=2X16.4X=20.5（厘米）

圖中陰影部分的周長是20.5厘米.

故答案為：20.5

11.（2分）在一個長20厘米，寬18厘米的長方形紙上剪下一個最大的圓，這個圓的面積是254.34平

方厘米，剪去圓后剩下部分的面積是105.66平方厘米。

解：3.14X（184-2）2

=3.14X81

=254.34（平方厘米）

20X18-254.34

=360-254.34

=105.66（平方厘米）

答：這個圓的面積是254.34平方厘米，剪去圓后剩下部分的面積是105.66平方厘米。

故答案為：254.34；105.66o

12.（2分）一個時鐘的分針長9cm,它走1小時，針尖所走過的路程是56.52cm,它掃過的面積是

254.34cn?。

解：2X3.14X9=56.52（厘米）

3.14X92

=3.14X81

=254.34（平方厘米）

答：針尖所走過的路程是56.52厘米，它掃過的面積是254.34平方厘米。

故答案為：56.52,254.34o

二、判斷題。（5分）

13.（1分）圓的直徑是半徑的2倍.X.（判斷對錯）

解：在同圓或等圓中，直徑等于半徑的2倍，也就是“圓的直徑是圓的半徑的2倍”的前提條件是“同

圓或等圓”.

所以原題說法錯誤；

故答案為：X.

14.（1分）一個圓的面積和一個正方形的面積相等，它們的周長也一定相等.X.（判斷對錯）

解：設面積都是12.56,

12.56^3.5X3.5,

正方形的周長：3.5X4=14；

/=12.56

d=4

廠=2,

圓的周長：271T=2X3.14X2=12.56；

故題干的說法是錯誤的.

故答案為：X.

15.（1分）半圓周長就是這個圓周長的一半。X（判斷對錯）

解：半圓的周長如圖所示：

圓的周長的一半如圖所示:

所以題干的說法錯誤的。

故答案為：X。

16.（1分）直徑4厘米的圓的周長和面積一樣大.X.（判斷對錯）

解：因為圓的周長的單位是C7W,

圓的面積的單位是

周長與面積的計量單位不同，

根本無法比較大小，

所以判斷原題的說法是錯誤的.

故答案為：X.

17.（1分）面積相等的兩個圓，它們的周長也一定相等。J（判斷對錯）

解：因為圓周率是一定的，兩個圓的面積相等，兩個圓的半徑一定相等，所以它們的周長也一定相等。

故答案為：Vo

三、選擇題。（10分）

18.（2分）小圓周長與大圓周長的比是2：5,則小圓面積與大圓面積的比是（）

A.4：25B.25：4C.2：5D.5：2

解：小圓面積：大圓面積=（22TT）：（52TT）=22：52=4：25

小圓面積與大圓面積的比是4：25

故選：Ao

19.（2分）周長相等，面積最大的是（）

A.長方形B.正方形C.三角形D.圓

解：由分析可知：

圓的面積＞正方形的面積＞長方形的面積＞三角形的面積，

所以圓的面積最大.

故選：Do

20.（2分）如圖，從甲地到乙地有A,B兩條路可走，這兩條路的長度（）

A.A長B.2長C.一樣長D.無法比較

解：設小圓的直徑為心則大圓的半徑為d,

A路線的長度為：2Ttd+2=Rd,

8路線的長度為：TTd+2+TT】+2=TTd;

所以A、8兩條路的長度一樣長.

故選：C.

21.（2分）如圖：正方形的面積是20c”，，則陰影部分的面積是（)

A.4.3crrrB.15.7"?C.17.2cm2D.0.86C/"2

解：設圓的半徑是xa”，則正方形的邊長是2尤cm。

⑵)2=20

4?=20

7=5

20-3.14Xx2

=20-3.14X5

=20-15.7

=4.3（co?）

答：圖中陰影部分的面積是4.3平方厘米。

故選：Ao

22.（2分）一根鐵絲正好圍成一個直徑8分米的圓，如果圍成正方形，它的邊長是（）

A.25.12分米B.12.56分米C.6.28分米D.3.14分米

解:3.14X84-4,

=25.12+4,

=6.28（分米）.

答：它的邊長是6.28分米.

故選：C.

四、按要求做圖。

23.（12分）畫一個長4厘米，寬2厘米的長方形，在長方形中畫一個最大的半圓，再把長方形中半圓以

外的部分涂上陰影，并計算出陰影部分的周長和面積。

解：如圖：

4厘米

2厘米

O

3.14X44-2+4+2+2

=6.28+8

=14.28（厘米）

4X2-3.14X224-2

=8-6.28

=1.72（平方厘米）

答：陰影部分的周長是14.28厘米，面積是1.72平方厘米。

五、求左面圖形、右面圖形陰影部分的周長。（單位：cm）（10分）

24.（10分）求左面圖形、右面圖形陰影部分的周長。（單位：cm）

解:3.14X60+100+100

=188.4+200

=388.4(厘米)

3.14X(12+8)+2+3.14X12+2+3.14X8+2

=31.4+18.84+12.56

=62.8（厘米）

答：左圖的周長是388.4厘米，右圖陰影部分的周長是62.8厘米。

六、求下面圖形中陰影部分的面積。（單位：dm）（10分）

25.（10分）求下面圖形中陰影部分的面積。（單位：dm）

解：（1）8+2=4（分米）

4+2=6（分米）

3.14X（62-42）4-2

=3.14X204-2

=31.4（平方分米）

答：陰影部分的面積是31.4平方分米。

（2）（4+10）X44-2-3.14X42xJ

=28-12.56

=15.44（平方分米）

答：陰影部分的面積是15.44平方分米。

七、解決問題。（30分）

26.（5分）學校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少平方米？如果沿著草坪的周

圍每隔1.57米擺一盆菊花，要準備多少盆菊花？

解:（1）304-2=15（米），

3.14X152=706.5（平方米）；

答：這塊草坪的面積是706.5平方米.

（2）3.14X304-1.57,

=94.2+1.57,

=60（盆）；

答：要準備60盆菊花.

27.（5分）一輛自行車的車輪半徑是40厘米，車輪每分鐘轉100圈，要