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3.總體均數的置信區間（1）總體均數置信區間的概念點估計:是使用單一的數值直接作為總體參數的估計值，如用估計相應的，用估計相應的。該法表達簡單，但未考慮抽樣誤差的影響，無法評價參數估計的準確程度。區間估計(intervalestimation)是指按預先給定的概率，計算出一個區間，使它能夠包含未知的總體均數。事先給定的概率稱為可信度，計算得到的區間稱為可信區間(confidenceinterval，CI)。最常用的置信度1-α為95%。（2）總體均數置信區間的含義及應用

95％置信（可信）區間：從總體中作隨機抽樣，作100次抽樣，每個樣本可算得一個可信區間，得100個可信區間，平均有95個可信區間包括μ(估計正確)，只有5個可信區間不包括μ(估計錯誤)。但在實際工作中，我們只抽一次樣，獲得一個樣本，也就算得一個可信區間，如由一個樣本算得的某地成年男子紅細胞均數的95%可信區間為5.315.45×1012/L，根據小概率事件不太可能在一次試驗中發生的原理，我們就認為該區間包含了總體均數，但是該結論會冒5%犯錯誤風險。可信區間的兩個要素

準確度：反映在可信度上，可信度越大，準確度越高。

精密度：精密度反映在可信區間的寬度上，寬度越小，精密度越高。在樣本含量固定的情況下，增加可信度（1-α），α變小，t變大，可信區間變大——不能同時增加準確度和精密度。但是在可信度（1-α）固定的情況下，增加樣本含量，可縮小可信區間，提高精密度。

95％可信區間99％可信區間公式區間范圍窄寬估計錯誤的概率大（0.05）小（0.01）

理論上可以證明：若從正態總體中，反復多次隨機抽取樣本含量固定為n的樣本，那么這些樣本均數也服從正態分布，即的總體均數仍為，樣本均數的標準差為。抽樣分布抽樣分布示意圖（2.1）已知一般情況其中為標準正態分布的雙側界值。

95%可信區間：（2.2）未知通常未知，這時可以用其估計量S代替，但已不再服從標準正態分布，而是服從著名的t分布。

圖6-1

不同自由度的t

分布圖

ConfidenceintervalWilliamGosset可信區間的計算：原理與前完全相同，僅僅是兩側概率的界值有些差別。即需要注意：在小樣本情況下，應用這一公式的條件是原始變量服從正態分布。在大樣本下可以用替換。可信區間：Confidenceinterval例6-2

某醫生測得25名動脈粥樣硬化患者血漿纖維蛋白原含量的均數為3.32g/L，標準差為0.57g/L，試計算該種病人血漿纖維蛋白原含量總體均數的95%可信區間。下限：上限：Confidenceinterval例6-3

試計算例6-1中該地成年男子紅細胞總體均數的95%可信區間。本例屬于大樣本，可采用正態近似的方法計算可信區間。因為

則95%可信區間為：下限：上限：Confidenceinterval單側可信區間：前面涉及的都是雙側可信區間。但有些情況下，我們所關心的僅僅是單側的可信限。單側可信區間與雙側可信

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