湘教版數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第3章函數(shù)的概念與性質(zhì)3.1函數(shù)3.1.1對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)章節(jié)引言一切事物都處在相互關(guān)聯(lián)和不斷變化的過程之中.函數(shù)是描述變量間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.用集合和對(duì)應(yīng)的語言更清楚地表達(dá)函數(shù)概念，有助于我們正確認(rèn)識(shí)函數(shù)、理解函數(shù)和運(yùn)用函數(shù)解決問題.新知探索靈魂拷問：什么是函數(shù)？想一想：我們?cè)谥袑W(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些函數(shù)了，你能分別說出是什么函數(shù)嗎？如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y,對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)。其中x是自變量，y是因變量。 新知探索定義：設(shè)A,B是兩個(gè)非空的實(shí)數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,對(duì)于集合A中的任何一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一的數(shù)y和它對(duì)應(yīng)，那么稱這樣的對(duì)應(yīng)f:A→B為定義于A取值于B的函數(shù)，也記作y=f(x)(x∈A,y∈B).靈魂拷問：什么是f(x)？初中函數(shù)：y=x2+2x-5高中函數(shù)：f(x)=x2+2x-5函數(shù)就是由輸入、運(yùn)算法則、輸出三個(gè)部分所構(gòu)成的一個(gè)整體。新知探索函數(shù)的概念設(shè)A,B是兩個(gè)非空的實(shí)數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,對(duì)于集合A中的任何一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一的數(shù)y和它對(duì)應(yīng)，那么稱這樣的對(duì)應(yīng)f:A→B為定義于A取值于B的函數(shù)，也記作y=f(x)(x∈A,y∈B).函數(shù)x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數(shù)的定義域；與x∈A對(duì)應(yīng)的數(shù)y叫作函數(shù)值，記作f(x),所有函數(shù)值組成的集合{f(x)丨x∈A}叫作函數(shù)的值域.值域是集合B的子集.注意：函數(shù)運(yùn)算中，一個(gè)x只能對(duì)應(yīng)唯一的f(x)，但一個(gè)f(x)可以對(duì)應(yīng)多個(gè)x.定義域值域新課講授由函數(shù)的定義可知，函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全確定，函數(shù)三要素定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域因此確定一個(gè)函數(shù)主要取決于兩個(gè)要素：定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系.概念理解概念理解典例精析典例精析具體函數(shù)的定義域利用定義域求參新課講授兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x),當(dāng)且僅當(dāng)有相同的定義域U且對(duì)每個(gè)x∈U都有f(x)=g(x)時(shí)，叫作相等.函數(shù)相等抽象函數(shù)求定義域抽象函數(shù)沒有具體函數(shù)解析式的函數(shù).練習(xí)鞏固ACC練習(xí)鞏固ABDAC課堂小結(jié)本節(jié)你學(xué)會(huì)了什么？布置作業(yè)布置作