專題八電磁感應(yīng)中電路和圖象問題第1頁一、電磁感應(yīng)中電路問題1．電磁感應(yīng)中電路知識關(guān)系圖第2頁2．電磁感應(yīng)中電路問題題型特點(diǎn) 閉合電路中磁通量發(fā)生改變或有部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，在回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流．從而考題中常包括電流、電壓、電功等計(jì)算，也可能包括電磁感應(yīng)與力學(xué)、電磁感應(yīng)與能量綜合分析．第3頁3．分析電磁感應(yīng)電路問題基本思緒第4頁第5頁【典例1】

(·廣東卷，36)如圖1(a)所表示，在垂直于勻強(qiáng)磁場B平面內(nèi)，半徑為r金屬圓盤繞過圓心O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓心O和邊緣K經(jīng)過電刷與一個(gè)電路連接，電路中P是加上一定正向電壓才能導(dǎo)通電子元件，流過電流表電流I與圓盤角速度ω關(guān)系如圖(b)所表示，其中ab段和bc段均為直線，且ab段過坐標(biāo)原點(diǎn)，ω＞0代表圓盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．已知：R＝3.0Ω，B＝1.0T，r＝0.2m．忽略圓盤、電流表和導(dǎo)線電阻．第6頁圖1第7頁(1)依據(jù)圖(b)寫出ab、bc段對應(yīng)I與ω關(guān)系式；(2)求出圖(b)中b、c兩點(diǎn)對應(yīng)P兩端電壓Ub、Uc；(3)分別求出ab、bc流過P電流IP與其兩端電壓UP關(guān)系式．第8頁審題指導(dǎo)審題圖，抓轉(zhuǎn)化(1)審圖(b)第9頁(2)審圖(a)第10頁第11頁第12頁答案看法析第13頁反思總結(jié)電磁感應(yīng)電路幾個(gè)等效問題第14頁即學(xué)即練1粗細(xì)均勻電阻絲圍成圖2所表示線框，置于正方形有界勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度為B，方向垂直于線框平面，圖中ab＝bc＝2cd＝2de＝2ef＝2fa＝2L.現(xiàn)使線框以一樣大小速度v勻速沿四個(gè)不一樣方向平動(dòng)進(jìn)入磁場，而且速度方向一直與線框先進(jìn)入磁場那條邊垂直，則線框在經(jīng)過如圖所表示位置時(shí)，以下說法中正確是()．第15頁A．a(chǎn)b兩點(diǎn)間電勢差圖①中最大B．a(chǎn)b兩點(diǎn)間電勢差圖②中最大C．回路電流圖③中最大D．回路電流圖④中最小圖2第16頁答案A第17頁二、電磁感應(yīng)中圖象問題1．圖象類型 電磁感應(yīng)中主要包括圖象有B-t圖象、Φ-t圖象、E-t圖象和I-t圖象．還常包括感應(yīng)電動(dòng)勢E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x改變圖象，即E-x圖象和I-x圖象．第18頁2．常見題型 圖象選擇、圖象描繪、圖象轉(zhuǎn)換、圖象應(yīng)用．3．所用規(guī)律 普通包含：左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等．4．分析步驟 (1)明確圖象種類； (2)分析電磁感應(yīng)詳細(xì)過程； (3)結(jié)正當(dāng)拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)方程；第19頁 (4)依據(jù)函數(shù)方程進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，比如分析斜率改變、截距等； (5)畫圖象或判斷圖象．題型一圖象選擇問題類型由給定電磁感應(yīng)過程選出正確圖象解題關(guān)鍵依據(jù)題意分析相關(guān)物理量函數(shù)關(guān)系、分析物理過程中轉(zhuǎn)折點(diǎn)、明確“＋、－”號含義，結(jié)合數(shù)學(xué)知識做正確判斷第20頁【典例2】(·全國新課標(biāo)卷Ⅰ，17)如圖3，在水平面(紙面)內(nèi)有三根相同均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點(diǎn)接觸，組成“V”字型導(dǎo)軌．空間存在垂直于紙面均勻磁場．用力使MN向右勻速運(yùn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)中MN一直與∠bac平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸．以下關(guān)于回路中電流i與時(shí)間t關(guān)系圖線，可能正確是 ()．圖3第21頁答案A第22頁即學(xué)即練2如圖4所表示，垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場區(qū)域?qū)挾葹?a，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一邊長為a、電阻為4R正方形均勻?qū)Ь€框ABCD從圖示位置開始沿水平向右方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，在圖中線框A、B兩端電壓UAB與線框移動(dòng)距離x關(guān)系圖象正確是 ()．圖4第23頁第24頁解析進(jìn)入磁場時(shí)，注意UAB是路端電壓，大小應(yīng)該是電動(dòng)勢四分之三，此時(shí)E＝Bav，所以UAB＝3Bav/4；完全進(jìn)入后，沒有感應(yīng)電流，但有感應(yīng)電動(dòng)勢，大小為Bav，穿出磁場時(shí)電壓大小應(yīng)該是電動(dòng)勢四分之一，UAB＝Bav/4，方向一直是相同，即φA>φB.答案D第25頁題型二圖象轉(zhuǎn)換問題類型由一個(gè)電磁感應(yīng)圖象分析求解出對應(yīng)另一個(gè)電磁感應(yīng)圖象問題解題關(guān)鍵(1)要明確已知圖象表示物理規(guī)律和物理過程；(2)依據(jù)所求圖象和已知圖象聯(lián)絡(luò)，對另一圖象做出正確判斷進(jìn)行圖象間轉(zhuǎn)換第26頁【典例3】

(·山東卷，18)將一段導(dǎo)線繞成圖5甲所表示閉合回路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)．回路ab邊置于垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場Ⅰ中．回路圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t改變圖象如圖乙所表示．用F表示ab邊受到安培力，以水平向右為F正方向，能正確反應(yīng)F隨時(shí)間t改變圖象是 ()．圖5第27頁第28頁答案B第29頁即學(xué)即練3如圖6甲所表示，正六邊形導(dǎo)線框abcdef放在勻強(qiáng)磁場中靜止不動(dòng)，磁場方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t改變關(guān)系如圖乙所表示．t＝0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向垂直紙面向里，設(shè)產(chǎn)生感應(yīng)電流以順時(shí)針方向?yàn)檎⒇Q直邊cd所受安培力方向以水平向左為正．則下面關(guān)于感應(yīng)電流i和cd邊所受安培力F隨時(shí)間t改變圖象正確是 ()．第30頁圖6第31頁第32頁解析0～2s時(shí)間內(nèi)，負(fù)方向磁場在減弱，產(chǎn)生正方向恒定電流，cd邊受安培力向右且減小.2s～3s時(shí)間內(nèi)，電流仍是正方向，且大小不變，此過程cd邊受安培力向左且增大.3s～6s時(shí)間內(nèi)，電流沿負(fù)方向，大小不變，cd邊受安培力先向右后變?yōu)橄蜃螅蔬xA、C.答案AC第33頁題型三圖象應(yīng)用問題類型由電磁感應(yīng)圖象得出物理量和規(guī)律分析求解動(dòng)力學(xué)、電路等問題解題關(guān)鍵從圖象上讀取相關(guān)信息是求解本題關(guān)鍵，圖象是數(shù)理綜合一個(gè)主要窗口，在利用圖象處理物理問題時(shí)，第一個(gè)關(guān)鍵是破譯，即解讀圖象中關(guān)鍵信息(尤其是過程信息)，另一個(gè)關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換，即有效地實(shí)現(xiàn)物理信息和數(shù)學(xué)信息相互轉(zhuǎn)換.第34頁【典例4】水平面上兩根足夠長金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端經(jīng)過導(dǎo)線與阻值為R電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m金屬桿(見圖7甲)，金屬桿與導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)；磁場豎直向下．用與導(dǎo)軌平行恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)改變拉力大小時(shí)，相對應(yīng)勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會改變，v與F關(guān)系如圖乙．(取重力加速度g＝10m/s2)第35頁圖7第36頁(1)金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？(2)若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？(3)由v-F圖線截距可求得什么物理量？其值為多少？第37頁答案(1)變加速運(yùn)動(dòng)(2)1T(3)看法析第38頁反思總結(jié)

(1)定性分析物理圖象①要明確圖象坐標(biāo)軸意義；②借助相關(guān)物理概念、公式、定理和定律做出分析判斷．(2)定量計(jì)算①搞清圖象所揭示物理規(guī)律或物理量間函數(shù)關(guān)系；②挖掘圖象中隱含條件，明確相關(guān)圖線所包圍面積、圖線斜率(或其絕對值)、截距所表示物理意義．第39頁即學(xué)即練4如圖8甲所表示，垂直紙面向里有界勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T，質(zhì)量m＝0.04kg、高h(yuǎn)＝0.05m、總電阻R＝5Ω、n＝100匝矩形線圈豎直固定在質(zhì)量M＝0.08kg小車上，小車與線圈水平長度l相等．線圈和小車一起沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，并以初速度v1＝10m/s進(jìn)入磁場，線圈平面和磁場方向一直垂直．若小車運(yùn)動(dòng)速度v隨位移x改變v-x圖象如圖乙所表示，則依據(jù)以上信息可知 ()．第40頁圖8第41頁A．小車水平長度l＝15cmB．磁場寬度d＝35cmC．小車位移x＝10cm時(shí)線圈中電流I＝7AD．線圈經(jīng)過磁場過程中線圈產(chǎn)生熱量Q＝1.92J解析從x＝5cm開始，線圈進(jìn)入磁場，線圈中有感應(yīng)電流，在安培力作用下小車做減速運(yùn)動(dòng)，速度v隨位移x增大而減小；當(dāng)x＝15cm時(shí)，線圈完全進(jìn)入磁場，小車做勻速運(yùn)動(dòng)．小車水平長度l＝10cm，A項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)x＝30cm時(shí)，線圈開始離開磁場，則d＝30cm－5cm＝25cm，B項(xiàng)錯(cuò)；

第42頁答案C第43頁即學(xué)即練5如圖9甲所表示，空間存在一寬度為2L有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里．在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長為L正方形金屬線框，其質(zhì)量m＝1kg、電阻R＝4Ω，在水平向左外力F作用下，以初速度v0＝4m/s勻減速進(jìn)入磁場，線框平面與磁場垂直，外力F大小隨時(shí)間t改變圖線如圖乙所表示．以線框右邊剛進(jìn)入磁場時(shí)開始計(jì)時(shí)．第44頁圖9第45頁(1)求勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(2)求線框進(jìn)入磁場過程中，經(jīng)過線框電荷量q；(3)判斷線框能否從右側(cè)離開磁場？說明理由．第46頁第47頁第48頁附：對應(yīng)高考題組

1．(·海南單科，6)如圖，EOF和E′O′F′為空間一勻強(qiáng)磁場邊界，其中EO∥E′O′，F(xiàn)O∥F′O′，且EO⊥OF；OO′為∠EOF角平分線，OO′間距離為l；磁場方向垂直于紙面向里．一邊長為l正方形導(dǎo)線框沿O′O方向勻速經(jīng)過磁場，t＝0時(shí)刻恰好位于圖示位置．要求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)為正，則感應(yīng)電流i與時(shí)間t關(guān)系圖線可能正確是()．第49頁第50頁答案B第51頁2．(·重慶理綜，23)有些人設(shè)計(jì)了一個(gè)可測速跑步機(jī)，測速原理如圖所表示．該機(jī)底面固定有間距為L、長度為d平行金屬電極．電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場，且接有電壓表和電阻R.絕緣橡膠帶上鍍有間距為d平行細(xì)金屬條，磁場中一直僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計(jì)金屬電阻．若橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表讀數(shù)為U，求： (1)橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)速率； (2)電阻R消耗電功率； (3)一根金屬條每次經(jīng)過磁場區(qū)域克服安培力做功．第52頁第53頁第54頁3．(·福建卷，18)如圖所表示，一圓形閉合銅環(huán)由高處從靜止開始下落，穿過一根豎直懸掛條形磁鐵，銅環(huán)中心軸線與條形磁鐵中軸線一直保持重合．若取磁鐵中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立豎直向下為正方向x軸，則下列圖中最能正確反應(yīng)環(huán)中感應(yīng)電流i隨環(huán)心位置坐標(biāo)x改變關(guān)系圖象是 ()．第55頁解析閉合銅環(huán)在下落過程中穿過銅環(huán)磁場方向一直向上，磁通量先增加后降低，由楞次定律可判斷感應(yīng)電流方向要發(fā)生改變，D項(xiàng)錯(cuò)誤；因穿過閉合銅環(huán)磁通量改變率不是均勻改變，所以感應(yīng)電流隨x改變關(guān)系不可能是線性關(guān)系，A項(xiàng)錯(cuò)誤；銅環(huán)由靜止開始下落，速度較小，所以穿過銅環(huán)磁通量改變率較小，產(chǎn)生感應(yīng)電流最大值較小，