期末復習狀元卷時間：100分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列屬于最簡二次根式的是()A.15 B.2 C.2.△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，e，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是()A.∠A+∠B=∠C B.∠A：∠B：∠C=3：4：5C.a2=c2-b2 D.a:b:c=3：4：53.在競選班干部時，某同學表達能力、組織能力、責任心的得分分別是90分，80分，85分.若依次按20%，40%，40%的比例確定最終得分，則這個人的最終得分是()A.82分 B.84分 C.85分 D.86分4.下列運算正確的是()A.2×3=6 B.2+2=2C.5-3=2 D.23-2=35.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AD=3，AB=1，則∠BOC的度數為()A.60° B.120°或60° C.120° D.30°或60°6.定義新運算：m☆n=2m-mn，例如：2☆3=2x2-2x3=-2，則下列關于函數y=3☆（1-x）的說法正確的是()A.點（-2，3）在函數圖象上B.圖象經過一、三、四象限C.函數圖象與x軸的交點為（1，0）D.點（-2，y1）、（1，y2）在函數圖象上，則y1<y27.如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AD是角平分線，BE是中線，則DE的長為()A.3 B.4 C.5 D.68.如圖，在△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，點D是BC的中點，連接AD，分別以點A，B為圓心，CD的長為半徑在△ABC外畫弧，兩弧交于點E，連接AE，BE.則四邊形AEBC的面積為()A.302 B.303 C.24 D.369.如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（1，1），B（3，1），C（2，2），當直線y=12x+b與△ABC有交點時，b的取值范圍是A.-1≤b≤1 B.-12≤b≤1 c.-12≤b≤12 D.-110.如圖，矩形ABCD中，AB=7，BC=6，點F是BC的中點，點E在AB上，且AE=2，連接DF，CE，點G，H分別是DF，CE的中點，連接GH，則線段GH的長為()A.210 B.13 C.10二、填空題（每小題3分，共15分）11.要使x+1x-2有意義，則實數x的取值范圍是12.在脫貧攻堅工作中，為比較甲、乙兩村扶貧攻堅工作的成效，從這兩村中，各隨機抽取20戶對其年收入情況進行調查.統計結果是兩村年人均收入的平均數基本相同，方差分別是s甲2=6000，s乙村.（填“甲”或“乙”）13.如圖，D是△ABC的邊BC的中點，AE平分∠BAC，BE⊥AE于點E，且AB=10cm，DE=2cm，則AC的長為cm.14.如圖，直線y=-x+m與y=nx+4n（n+0）的交點的橫坐標為-2，則關于x的不等式0<nx+4n<-x+m的解集為15，如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AB上動點，PQ平行于BC交CD于Q.M是AD上動點，MN平行于AB交BC于N.則PM+NQ的最小值為三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（8分）計算：（1）（-3）°-|-3|+（-1）2023+（12）-1（2）（93-712+548）÷3.17.（8分）如圖，某中學為迎接校慶50周年，擬對學校校園中的一塊空地進行美化施工，已知AB=3m，BC=4m，∠ABC=90°，AD=12m，CD=13m，學校欲在此空地上鋪草坪，已知草坪每平方米80元，試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費多少元？18.（9分）如圖，在平面直角坐標系x0y中，直線y1=x+b過點A，且與直線y2=-x+4相交于點C（m，3），直線y2=-x+4與x軸相交于點B.（1）求m的值；（2）求△ABC的面積.19，（9分）每年的4月15日是我國全民國家安全教育日.某中學在全校七、八年級共800名學生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學生中各抽取20名學生，統計這部分學生的競賽成績（競賽成績均為整數，滿分10分，6分及以上為合格）.相關數據統計、整理如下：八年級抽取的學生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：a=，b=，c=（2）估計該校七、八年級共800名學生中競賽成績達到9分及以上的人數；（3）根據以上數據分析，從一個方面評價兩個年級“國家安全法”知識競賽的學生成績誰更優異.20.（9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點0，點M，N分別為OA，OC的中點，延長BM至點E，使EM=BM，連接DE.（1）求證：△AMB≌△CND；（2）若BD=2AB，且AB=5，DN=4，求四邊形DEMN的面積21.（11分）如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點0，經過點0的任意一條直線分別交AD，BC于點E，F.（1）求證：OE=OF；（2）如圖2，如果點E，F分別是AD，BC的中點，AB=5，BC=12，在對角線AC上是否存在點P，使∠EPF=90°？如果存在，請求出AP的長；如果不存在，請說明理由.22.（10分）我省要按照城市功能特點，城區消費到2022年，建設20個省內特色消費中心，著力發展“夜經濟”，打造鄭州“夜商都”等地方夜消費品牌升級版，允許市場經營主體在規范有序的條件下，采取“店鋪外擺”“露天市場”方式進行銷售.個體業主小王響應號召，采取“店鋪外擺”方式銷售甲、乙兩款特價商品，兩款商品的進價與售價如表所示：小王計劃購進甲、乙兩種商品共100件進行銷售.設小王購進甲商品x件，甲、乙商品全部銷售完后獲得的利潤為y元（1）求出y與x之間的函數關系式；（2）若購進乙商品的件數不少于甲商品件數的3倍，當購進甲、乙兩種商品各多少件時，可使得甲、乙商品全部銷售完后獲得的利潤最大？23.（11分）如圖，直線AB交x軸于點A，交y軸于點B，∠OAB=30°，點B坐標為（0，23），直線y=kx+b經過點A交