人教版小學數學“數與代數”教材梳理

冊數數的認識數的運算常見的量（式與方程）探索規律

一上數一數；1-5的加減法；認識鐘表（整時、半時）按規律填數

比一比；6?10的加減法；

1?5的認識；20以內進位加法；

6?10的認識；20以內追加、連減、加減混合

11?20各數的認識

一下100以內數的認識20以內退位減法；認識人民幣（元、角、找規律（圖形與數字

分之間關系）；中的簡單規律）

100以內加法和減法（整十數加

減整十數）認識鐘表（幾時幾分）

二上100以內的加法和減法（兩位數長度單位（厘米、米）簡單地排列與組合

加兩位數；兩位數減兩位數；連

加、連減和加減混和；加減法估

算）；

表內乘法（乘法的初步認識、2-6

的乘法口訣）；

表內乘法（7、8、9的乘法法口）

二下萬以內數的認識解決問題：有小括號的兩步加減、重量單位（克與千克）；找規律（探索圖形與

乘加乘減）；數的稍復雜排列規

有多重律）

表內除法（除法的初步認識、用

2-6的乘法口訣求商）；

表內除法（用7、8、9的乘法口

訣求商）；

萬以內的加法和減法（一）

三上分數的初步認識萬以內的加法和減法（驗算）；測量單位（毫米、分米、稍復雜的排列與組合

千米、噸）；問題（搭配問題）

有余數的除法（除法豎式格式）；

時、分、秒；

多位數乘一位數；

分數的簡單計算

三下小數的初步認識除數是一位數的除法；年、月、日；集合、等量代換

兩位數乘一位數；24時記時法；

簡單的小數加減法；制作年歷；

解決問題（XX、++、X+、

X+%X-、++、-：----）；

四上大數的認識（億以內數三位數乘兩位數（出現積的變化速度、時間、路程烙餅問題

的認識；億以上數的認規律;估算）；

識；1億有多大）沏茶問題

除數是兩位數的除法

卸貨

田忌賽馬（統籌、優

化思想）

四下小數的意義和性質四則運算；植樹問題（間隔數、

點數關系、方陣）

運算定律與簡便計算；

小散的加法和減法

五上循環小數小數乘法（小數乘整數、小數乘簡易方程（用字母表示探索給定事物中隱含

小數、積的近似數、連乘、乘加、數、解簡易方程）的規律與變化超勢；

乘減、整數乘法運算定律推廣到

小數）；數字編碼

小數除法（小數除以整數、一個

數除以小散、商的近似數、循環

小數、用計算器探索規律、解決

問題）

五下分數的意義、性質；因分數的加法和減法（同分母分數找次品（優化思想）

數與倍數加減法、異分母分數加減法、分

數加減混合運算）

六上倒數的認識；分數乘法；稅率、利率、利息、本雞兔同籠

金、時間

比的意義和基本性質；分數除法；

百分數的認識；比和比的應用；

用百分數解決問題；

折扣；

六下負數的認識；解比例、正比例、反比例正反比例列方程來做決抽屜原理

問題、

比例的意義和基本性質

圖上距離、實際距離、

比例尺

小學人教版概率與統計梳理

冊數教學內容教學目標學習障礙

一上我們的校園1、通過對主題圖的觀察、學習，1、在學生自由觀察交流時，他

學會簡單的數據整理和看簡單們會說出與數學無關的問題。

統計圖。2、能運用生活經驗，

2、在計算各活動場景的人數時，

初步學會用數學的方法描述、

學生一味追求方法多樣性，越來

提煉主題圖中的信息，進行簡

越繁。

單的思考。

3、能根據活動的內容和情境，

提出并解決相關的數學問題，

培養學生從實際生活中提出數

學問題的能力和“用數學”的

意識。

一下初步認識條1.使學生初步體驗數據的收在統計不同顏色的花時，教材中

形統計圖和集、整理、描述和分析的過程,圖不太容易看清。老師可以改變

簡單的統計會用簡單的方法收集、整理數圖的畫法，并用多媒體進行展

圖據。2.使學生初步認識條形統示，使學生比較容易地數出每顏

計圖和簡單的統計表，能根據色的花各有多少朵。

現實生活中有趣事例的調查活

動，激發學生的學習興趣，培

養學生的合作意識和創新精

神。

三上可能性1.使學生初步體驗事件發生的正確判斷和表達事件的可能性，

確定性和不確定性。2.使學生對三年級學生來說，有一定困

學會列出簡單試驗所有可能發難。

生的結果。3.使學生知道事件

發生的可能性大小是不同的，

能對一些簡單事件發生的可能

性大小進行比較。

三下簡單的數據1.向學生介紹兩種新的條形統1、統計圖涂畫不整潔，不夠標

分析（橫向計圖，使學生學會看這兩種統準。2、上面數字老是忘記標上。

條形統計圖計圖，并能根據統計表中的數3、數學問題提得不夠數學味，

和起始格與據完成統計圖。2.使學生初步偏離意思。

其他格代表學會簡單的數據分析，進一步

4、提的信息很敷淺，提不出具

的單位量不體會統計在現實生活中的作

有深度的信息。

一致的條形用，理解數學與生活的緊密聯

統計圖）和系。3.使學生理解平均數的含

平均數義，初步學會簡單的求平均數

的方法，理解平均數在統計學

上的意義。

四上認識兩種復1.使學生體驗數據的收集、整在作圖過程中，學生可能會出

式條形統計理、描述和分析的過程，進一現：一個刻度所表示的數量不合

圖（橫向和步體會統計在現實生活中的作理，將第一個數據的點描在縱軸

縱向）用，理解數學與生活的密切聯上，以及漏了單位、日期等。

系。2.讓學生認識兩種復式條

形統計圖，能根據統計圖提出

并回答簡單的問題，能發現信

息并進行簡單的數據分析。

3.通過對現實生活中有關事例

的調查，激發學生的學習興趣,

培養學生細心觀察的良好學習

習慣，培養學生的合作意識和

實踐能力。

四下折線統計圖1.通過對數據的簡單分析，使1、折繞統計圖整體趨勢學生說

學生進一步體會統計在生活中不出來。2、學生不夠了解什么

的意義和作用。2.讓學生認識情況下用折發統計圖，什么情況

單式折線統計圖，會看折線統下用象形統計圖。3、學生提信

計圖，并能根據統計圖回答簡息無大會提。

單的問題，從統計圖中發現數

學問題。3.通過對現實生活中

多方面信息的統計，激發學生

學習數學的興趣，引導學生關

注生活中的數學問題，并運用

已經掌握的知識解決生活中較

簡單的數學問題。

五上可能性與中1.體驗事件發生的等可能性以1、感受等可能性事件發生的等

位數及游戲規則的公平性，會求簡可能性，會月分數進行表示。2、

單事件發生的可能性。2.能按還有些可能性由于互相作用會

照指定的要求設計簡單的游戲得出不同的可能性結果，這些結

方案。3.理解中位數在統計學果不是能夠馬上得出所有的可

上的意義，學會求中位數的方能性結果。

法。4.根據數據的具體情況，

體會“平均數”“中位數”各

自的特點。

五下眾數和復式1.理解眾數的含義，學會求一1、關于選擇平均數、中位數、

折線統計圖組數據的眾數，理解眾數在統眾數作為一組數據的代表問題，

計學上的意義。2.根據數據的學生較難理解，有時沒有唯一正

具體情況，選擇適當的統計量確答案，只有合適與否的問題。

表示數據的不同特征。3.認識2、根據統計圖回答問題時回答

復式折線統計圖，了解其特點,得不夠完整。

能根據需要，選擇條形、折線

統計圖直觀、有效地表示數據,

并能對數據進行簡單的分析和

預測。

六上扇形統計圖通過實例，認識扇形統計圖的

（用于了解特點，知道扇形統計圖可以直

各部分數量觀地反映部分數量占總數的百

同總數之間分比，能從扇形統計圖讀出必

的關系。）要的信息。

六下扇形統計圖1、鞏固認識扇形統計圖和折線

和折線統計統計圖的特點。2、能根據實際

圖分析對統計圖表作合理的比較和判

斷。

小學人教版空間與圖形梳理

冊數教學內容教學目標學習障礙

一上立體圖形和1.使學生直觀認識長方體、正方體、1、一部分學生對正方體

平面圖形的圓柱和球等立體圖形與長方形、正方和長方體的認識不夠全

認識形、三角形和圓等平面圖形，能夠辨面。如果前后兩個面是正

認和區別這些圖形。2.通過拼、擺、方形，學生就以為是正方

畫各種圖形，使學生直觀感受各種圖體，忽視了其余四個面。

形的特征。3.使學生形成初步的觀察2、一些學生容易把

能力、動手操作能力和數學交流能力。“球”和圓、“長方體”

4.使學生初步感受數學與實際生活的和“長方形”、“正方

聯系。體”和“正方形”的名

稱搞混。所以教學時，教

師的吐字要清楚，而且概

念要明了，可以讓學生摸

摸實物，強化區分“體”

與“面”。

一下位置、圖形位置：1.通過直觀演示和動手操作，位置：左右的認識，需要

的拼組使學生認識“上、下”“前、在老師的引導下，讓學生

后”“左、右”的基本含義，初步了通過各種活動，從以自身

解它們的相對性。2.使學生學會用為中心逐步過渡到以自

“上、下”“前、后”“左、右”描然標志物為中心進行辨

述物體的相對位置。3.使學生能夠在別。

具體情景中，根據行、列正確地確定

圖形的拼組：學生可能出

物體的位置。

現一定的局限性，不能大

圖形的拼組：1.通過操作活動，使學膽地用多個材料和多種

生初步體會所學的平面圖形的特征，方法進行拼組，教師應在

并能用自己的語言描述長方形、正方這里注意語言的引導或

形邊的特征。2.通過觀察、操作，者適當的示范，激活學生

使學生初步感知所學圖形之間的關的思維。

系。

二上長度單位、長度單位：1.初步認識長度單位厘米長度單位：1、在知識的

角的初步認和米，初步建立1米、1厘米的長度觀控索階段，學生會出現很

識、觀察物念，知道1米=100厘米；2.初步學多不正確的測量方法，應

體會用刻度尺量物體的長度（限整厘該要指導學生作為標準

米）；3.初步形成估計物體長度的意的物品要一個接一個地

識。擺放，要放平擺直。2、

學生對用直尺測量物體

角的初步認識：1.使學生初步認識角，

的長度的方法掌握不夠

知道角的各部分名稱，初步學會用直

熟悉。3、學生在落筆畫

尺畫角。2.使學生初步認識直角，會

繞段時，往往直接從直尺

用三角板判斷直角和畫直角。

的左端起筆，而不是從

觀察物體：1.使學生能辨認從不同位’0”刻度開始。

置觀察到的簡單物體的形狀。2.使學

角的初步認識：

生通過觀察、操作，初步認識軸對稱

現象，并能在方格紙上畫出簡單圖形角的初步認識：學生動手

的軸對稱圖形。3.使學生通過觀察、能力弱，對角的整體感知

操作，初步認識鏡面對稱現象。4.通不夠深刻。在用三角板畫

過以上活動，發展學生的空間觀念，直角時，往往直角的兩條

培養學生的觀察能力和動手操作能邊畫得比較直，直角的頂

力，學會欣賞數學美。點不是一點，而是一個小

圓弧。

觀察物體：1、辨認從不

同位置觀察到的物體形

狀。2、學生只看到某幾

個部分是對稱的，沒有較

全面地觀察事物。3、看

鏡子寫時間。4、對稱軸

的條數。

二下圖形與變換1.使學生會辨認直角、銳角、鈍角。1、在方格紙上平移的時

2.使學生結合實例，初步感知平移、候，學生很容易對移動幾

旋轉現象。3.會在方格紙上畫出一個格造戌錯覺，會錯誤地把

簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移移動幾格理解成兩個房

后的圖形。4.初步滲透變換的數學思子中間的空格是幾格，教

想方法。學中可以通過用學具展

示平移過程加以引導。

2、有些現象學生沒有見

過，只畫了個圖，學生不

能判斷它是平移還是旋

轉。

三上測量、四邊測量：1、使學生經歷實際測量的過程,測量：1、單位換算。2、

形認識長度單位毫米、分米和千米，建恰當地選擇單位。3、估

立1毫米、1分米和1千米的長度觀計一些物體的長度和質

念。認識質量單位噸，建立1噸的質量。

量觀念。2、使學生知道常用的長度單

四邊形：1、畫一個與原

位間、質量單位間的關系，會進行簡來平行四邊形對稱的圖

單的單位換算，會恰當地選擇單位。3、形。2、把一個非平行四

使學生能估計一些物體的長度和質邊形改成平行四邊形。3、

量，會選擇不同的方式進行測量。4、計算周長（如：求用2個

在實際操作中，增強學生合作交流的相同正方形拼成的長方

意識，提高操作技能，發展實踐能力。形的周長）。4、估計物

體的長度。5、判斷周長

四邊形：1、使學生認識四邊形的特征,

的長短，路的遠近。

進一步掌握長方形和正方形的特征，

初步認識平行四邊形。會在方格紙上（在這兒只是讓學生直

畫長方形、正方形和平行四邊形。2、觀認識平行四邊形，至于

使學生知道周長的含義，探索并掌握平行四邊形的特征，以后

長方形、正方形的周長計算公式。會還要進一步學習。長、正

計算長方形、正方形等圖形的周長。3、方形周長的計算也只是

使學生能估計一些物體的長度，并進會計算即可，不要求用公

行測量。4、通過多種活動，使學生逐式來表示。）

步形成空間觀念和估算意識，感受數

學與生活的聯系。

三下位置與方位置與方向：1.通過現實的數學活動,位置與方向：注意讓學生

向、面積培養學生辨認方向的意識，進一步發在活動中體驗方位的知

展空間觀念。2.結合具體情境，使學識。

生認識東、南、西、北、東北、西北、

面積：1、面積計算和周

東南和西南八個方向，能夠用給定的長計算會搞混。2、面積

一個方向（東、南、西或北）辨認其單位和周長單位會搞混。

余的七個方向，并能用這些詞語描述3、單位之間的換算。

物體所在的方向。3.使學生會看簡單

的路線圖，并能描述行走的路線。

面積：1.結合實例認識面積的含義，

能用自選單位估計和測量圖形的面

積；體會引進統一的面積單位的必要

性，認識面積單位平方厘米、平方分

米、平方米、平方千米和公頃，建立

1平方米、1平方分米、1平方厘米的

表象；熟悉相鄰兩個單位之間的進率,

會進行簡單的單位換算。2.探究并掌

握長方形、正方形的面積公式，獲得

探究學習的經歷；會應用公式正確計

算長方形、正方形的面積，能估計給

定的長方形、正方形的面積。

四下角的度量、角的度量：1,學生進一步認識線段,角的度量：1、寫角的度

平行四邊形認識射線和直線，知道線段、射線和數時，單位經常會忘記

和梯形直線的區別2.使學生認識常見的幾帶。2、測量角的大小。

種角，會比較角的大小，會用量角器量角器的內外圈的度數，

量角的度數和按指定度數畫角3、學常常導致學生不能正確

會比較精確的估計一個角的大小，并讀出角的度數。（解決辦

能在頭腦中形成一定度數角的表象。法：在測量前大致估計角

的度數，給角分類）

平行四邊形和梯形：1.使學生理解

垂直與平行的概念，會用直尺、三角平行四邊形和梯形：1、

尺畫垂線和平行線2.使學生掌握平平行的畫法定勢。2、判

行四邊形和梯形的特征3.通過多種斷把兩2根小棒都擺成和

活動，使學生逐步形成空間觀念。第三根小棒平行或垂直，

這兩根小棒有什么關

系？3、利用三角板準確

畫出點到直線的高，學生

常常只是利用一條直角

邊隨意的畫一條直線。4、

拼組圖形的判斷（判斷

題）。5、概念的關斷（判

斷題）。

四下位置與方位置與方向：1、通過解決實際問題,位置與方向：通過角度和

向、三角形使學生體會確定位置在生活中的應距離對物體的相對位置

用，了解確定位置的方法。2、使學生和方向進行定量描述，兩

能根據方向和距離確定物體的位置，個物體相對位置和方向

并能描述簡單的路線圖。的比較分析。

三角形：1、使學生認識三角形的特三角形：1、理解三角形

性，知道三角形任意兩邊之和大于第具有穩定性

三邊以及三角形的內角和是180“。2、

2、銳角三角形的判斷。

使學生認識銳角三角形、直角三角形、

鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角4、在實際問題中靈活運

形，知道這些三角形的特點并能夠辨用三角形的內角和等于

認和區別它們。3、聯系生活實際并通180度和三角形的三邊關

過拼擺、設計等活動，使學生進一步系。

感受三角形的特征及三角形與四邊形

引導學生通過動手操作、

的聯系，感受數學的轉化思想，感受

小組交流、合作交流等多

數學與生活的聯系，學會欣賞數學美。

種形式自主發現三角形

4、使學生在探索圖形的特征、圖形的

的相關特性，同時通過大

變換以及圖形的設計活動中進一步發

量豐富有趣的實例幫助

展空間觀念，提高觀察能力和動手操

學生認識，從而增強學生

作能力。

對三角形相關特性的理

解和把握。

五上觀察物體、觀察物體：1.使學生經歷觀察的過程,觀察物體：1、根據呈現

多邊形的面讓學生認識到從不同的位置觀察物的一個物體的不同方向

積體，所看到的形狀是不同的。2.通過的面，利用小正方體搭建

觀察實物，能正確辨認從正面、側面、立體圖形。2、根據物體

上面觀察到的兩個物體或一組立體圖的兩個側面，判斷所需的

形的位置關系和形狀。3.通過拼搭活立方體的最少個數。

動，培養學生的空間想像和推理能力。

注意：1、準備好必要的

4、根據一個物體不同方向所得到的圖

教具和學具。2、注意讓

形（一個面、兩個面、三個面），能

學生真正地、充分地進行

夠利用小正方體準確搭出實際物體，

活動和交流。

發展學生的空間觀念。

多邊形面積：1、圖形的

多邊形的面積：1.利用方格紙和割

等積變換2、利用相對應

補、拼擺等方法，探索并掌握平行四

的高和底求面積。3、不

邊形、三角形和梯形的面積計算公式。

能靈活運用梯形的上底+

會計算平行四邊形、三角形和梯形的

下底的和來解決實際當

面積。2.認識簡單的組合圖形，會把

中梯形的面積計算。4、

組合圖形分解成已學過的平面圖形并

分解組合圖形成已學過

計算出它的面積3、在動手操作探究

的平面圖形并計算出它

中，體會“轉化”的數學思想方法。4、

的面積。

比較幾種圖形的面積計算方法，發現

相互間的聯系，建構自己的知識網絡。注意：1、重視動手操作

與實驗。2、引導學生探

究，滲透“轉化”思想。

3、注意培養學生用多種

策略解決問題的意識和

能力。

五下圖形的變圖形的變換：1.使學生進一步認識圖圖形的變換：1、對稱與

換、長方體形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特平移混淆。2、在方格紙

和正方體征和性質，能在方格紙上畫出一個圖上畫出旋轉90度的圖形，

形的軸對稱圖形。2.進一步認識圖形不能很好地判斷旋轉后

的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，的圖形是旋轉了幾度。3、

能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。不能正確判斷變換后的

3.初步學會運用對稱、平移和旋轉的圖形。4、不能正確判斷

方法在方格紙上設計圖案，進一步增變換后的圖形是怎么來

強空間觀念。4.讓學生在上述活動的。

中，欣賞圖形變換所創造出的美，進一