人教版四年級數學下冊第三單元《加法運

算定律》教案

人教版四年級數學下冊第三單元《加法運算定律》教案1

教學目標

1、使學生理解并掌握加法交換律和結合律，并能夠用字母來表

示加法交換律和結合律。

2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過舉例、觀

察、發(fā)現(xiàn)、驗證并概括出運算定律。

3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學

興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

學情分析

對學生而言，加法交換律并不陌生，描述和總結不是難點。通

過本節(jié)課的學習，目的是加深學生對加法運算的理解，并感受數學

與實際運用的結合，使學生真正感受到“猜想-驗證-歸納”的數學

內涵和魅力。

教學重點、難點

重點：理解、掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示

加法交換律和結合律。

難點：使學生經歷探索加法結合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概

括運算律。

教學流程

活動1:創(chuàng)設情境，導入新課

1.游戲激趣

師：今天，咱們先做一個游戲，先聽清老師要求，老師舉左手，

同桌兩個同學交換位置，老師舉右手，前后兩個同學交換位置。

2、引發(fā)思考，感知規(guī)律

提問：在游戲過程中，什么發(fā)生了改變？什么沒有發(fā)生變化？

引導學生說出“交換”。

板書：交換

活動2：合作探究，尋找規(guī)律

一、加法交換律

1.出示例題，引發(fā)思考

騎車是一項有益健康的運動，這里有一位李叔叔正在騎車旅行

呢！他打算騎自行車旅行5天，這是他第一天的騎行情況。（多媒體

演示：李叔叔騎車旅行的場景）

問題1：從中你可以得到哪些信息？

（學生同桌交流，然后全班口頭匯報。）

問題2：要計算李叔叔一天騎車共走多少千米？應怎樣列算式？

（1）根據學生回答板書：

40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

問：兩個算式都表示什么？得數怎樣？。里填什么符號？

40+56056+40

（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？

2.總結提升，引出規(guī)律

（1）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話語概括出

來。

（2）反饋交流。

幻燈片出示并板書：兩個加數交換位置，和不變。

（3）揭示定律。

問：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？

②把加數換成其他任意的數，交換律還成立嗎？

③怎樣表示任意兩數相加，交換加數位置和不變呢？請你用自

己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流。）

④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。

二、加法結合律

多媒體出示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。

（1）找出信息解決問題。問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？

學生獨立完成后交流。展示線段圖：根據學生列出的不同算式，表

示三天路程的線段先后出現(xiàn)。

問：通過線段圖的‘演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？（不論哪兩天的路程

先相加，總長度不變。）

我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：

同學們用自己的智慧幫李叔叔解決了這個問題后，李叔叔繼續(xù)

前行。下面是他前三天的騎行情況，通過這幅圖你知道了什么？

求這三天一共騎了多少千米？請同學們列式計算。教師巡視，

指名板演。

觀察這兩個算式，說說是怎么想的？

兩個算式的結果相同，說明這兩個算式什么關系？用什么連接？

板書：88+104+96=88+(104+96)

出示：(69+72)+28069+(72+28)；

55+(45+27)O(55+45)+27；

(2)你能再舉幾個這樣的例子嗎？

問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？(鼓勵學

生用自己的話來說C)

(3)揭示規(guī)律

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和

不變，這就是加法結合律。

(4)用符號表示。(學生獨立完成，集體核對。)

(▲+★)+?=—+(—+—)

(a+b)+c=+(+)

(5)問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？

②這里的a、b、c可以表示哪些數？

活動3：鞏固練習

1.應用加法交換律，用線連一連。

2.根據加法交換律填空

300+600=600+；+65=65+35；

78+=43+；a+12=12+；

3.根據加法結合律填空。

(25+68)+32=25+(+)；

130+(70+4)=(130+)+；

4.下面算式分別運用了那些運算定律？請你寫出來。

51+85+49=51+49+85；

59+74+126=59+(74+126)；

56+24+44=24+(56+44)；

77+84+16+23=(77+23)+(84+16)；

活動4：梳理知識，總結升華

1.今天我們發(fā)現(xiàn)了什么數學規(guī)律？

2.這個運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？

3.對于加法的交換律，我們已經知道的有哪些？

活動5：作業(yè)布置：

P13頁第3、4題。人教版四年級數學下冊第三單元《加法運算

定律》教案2

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級《數學》

下冊第三單元《加法運算定律》

教材分析：

本冊教材的安排是通過一個生活中的常見的數學問題，先教學

交換律，再教學結合律；先教學運算律的含義，再教學運算律的應

用。這樣安排有三個好處：首先是由易到難，便于教學。交換律的

內容比結合律簡單，學生對交換律的感性認識比結合律豐富，先教

學比較容易的交換律，有利于引起學生探索的興趣。其次是能提高

教學效率。交換律的教學方法和學習活動可以遷移到結合律，遷移

能促進學生主動學習。再次是符合認識規(guī)律。先理解運算律的含義,

再應用運算律使一些計算簡便，體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)規(guī)律是為了掌握和利用

規(guī)律。學好加法交換律和結合律，不僅有利于提高學生的計算能力、

解決實際問題的能力，而且也為以后學生學好乘法交換律、乘法結

合律、乘法分配律打下堅實的學習基礎。

學情分析：

本節(jié)課的學習之前，學生對加法的交換律已有了一些感性認識。

例如：在10以內的加法中，學生看一個圖可以列出兩道加法算式。

在以前的教學中，教材對加法結合律也作了一些于孕伏。例如：通

過100以內加法中出現(xiàn)小括號的學習，對加法結合律也有了一些感

性的認識。這些都是學習加法交換律和加法結合律的基礎。對于四

年級的小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生

通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經有所了解,

這是搞好本單元教學的有利條件。在此基礎上，本單元的教學應著

重幫助學生把這些零散的感性認識上升為理性認識。

教學目標：

1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母

來表示加法交換律加結合律。

2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，進行舉例、觀

察、發(fā)現(xiàn)、驗證并概括出運算定律。

3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的

'興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點：

理解、掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交

換律和結合律。

教學難點：

使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興

趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學過程：

教學環(huán)節(jié)

一、教師講述故事《朝三暮四》，引導學生發(fā)現(xiàn)故事中的數學

問題，初步感知加法交換律。

（課件呈現(xiàn)）

《朝三暮四》故事主題圖

師：同學們想聽故事嗎？老師今天給大家講個《朝三暮四》的

故事。

古時候，有個老人養(yǎng)了一群猴子，這一天，老人對猴子說：

“現(xiàn)在糧食不多了，要省著點吃。以后每天早上吃3顆栗子，晚上

吃4顆栗子，怎么樣？“猴子一聽，怎么早上吃的比晚上還要少，

不干，抗議！老人眼珠一轉計上心頭，馬上改口說：“那么早上4

顆，晚上3顆，好不好？”猴子一聽早上多了一顆，自己占便宜了,

這才開心的答應了C

師：猴子占到便宜了嗎？為什么？也就是什么沒變，只是什么

變了？

2、引出等式：

師：早上吃3顆，板書3,晚上吃4顆，板書4,一共吃了3+4

顆，也就是7顆。早上吃4顆，晚上吃3顆，一共吃4+3顆也是7

顆，所以3+4=4+3。猴子占到便宜了嗎？

3、猜想規(guī)律，引出課題

師：觀察等號兩邊的算式，你發(fā)現(xiàn)什么？（數不變，符號不變，

和不變，位置交換）

師：是不是任意兩數相加，交換位置，和都不變呢？

這只是我們的猜想，很多著名的理論、定律、公式最初都是由

猜想開始的，猜想怎樣才能變成真理呢，需要驗證。怎樣來驗證呢？

下面我們跟著李叔叔一起出去旅行一趟，相信不但可以鍛煉身

體，開闊視野，還能找到其中的奧秘呢。（課件演示：李叔叔騎車

旅行的場景。）

二、學生自主探究加法交換律

1、獲得信息。

師：從中你可以得到哪些信息？（學生同桌交流，然后全班匯

報。）

2、解決問題。

師：能列式計算解決這個問題嗎？（學生自己列式并口答。）

根據學生回答板書：

40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

3、觀察發(fā)現(xiàn)

觀察這兩個算式，說說它們有什么聯(lián)系？（兩個加數相同，只

是加數位置發(fā)生了變化，和不變，因此兩個算式應該是相等的）

根據學生回答板書：40+56=56+40

4、舉例驗證

我們可以用舉例子的方式來驗證一下。你還能再舉出幾個這樣

的例子嗎？自己在本上寫幾個。（學生在練習本上舉例，教師巡視。

指名板演）

5、揭不定律。

師：像這樣各種類型的例子越多，驗證的猜想也就越可靠。比

如，我們還可以用生活中的事例來證明。

同學們真聰明，想到了這么多的驗證方法。給自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

起個名字，這句話中有“交換”兩個字，我們就把這個定律叫做加

法交換律。（板書）

6、用自己喜歡的方式表示定律

數學的魅力在于它的簡潔和有效，數學簡化了思維過程并使之

更可靠！你能不能用最簡單的字母或者符號表示加法交換律呢?

（指名板演）

a+b=b+a

☆+O=O+☆

同學們所寫的公式都可以很好的表示加法交換律，我們比較常

用的是a+b=b+a。

三、鞏固練習

1、運用加法交換律填上

合適的數

300+600=_+_

+65=+35b+_二_+_

2、計算并驗算

325+562

四、學習加法結合律

1、多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。

(1)找出信息解決問題。

問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？

學生獨立完成后交流。

88+104+96

二192+96

=288(千米)

88+(104+96)

=88+200

=288（千米）

師：第二道算式為什么要先算104+96呢？(后兩個加數先相

加，正好能湊成整百數。)

出示：(88+104)+96088+(104+96)

怎么填？

(2)你能再舉幾個這樣的例子嗎？

問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？(鼓勵

學生用自己的話來說。)

(3)揭示規(guī)律。

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和

不變，這就是加法結合律。

(4)用字母表示。(學生獨立完成，集體核對。)

(a+b)+c=a+(b+c)

(5)問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？

②這里的a、b、c可以表示哪些數？

五、練習鞏固

1、連一連

83+315

87+42+58

64+(73+37)

315+83

64+73+37

87+(42+58)

56+78+44

78+(56+44)

2、觀察每組中的兩個算式，從中選擇一道快速算出得數并說說

你的理由。

(1)(56+88)+12

56+(88+12)

(2)48+(75+25)

(48+75)+25

六、課堂小結

師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？人教版四年級數學下

冊第三單元《加法運算定律》教案3

教學內容：人教版小學數學四年級下冊第三單元第一課時

教學目標：

L通過觀察、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律和加法結合

律。

2.初步用加法運算律進行簡便計算和解決實際問題，培養(yǎng)簡便

計算的意識，提高解決問題的能力。

3.在學習的過程中，發(fā)展學生的觀察、概括能力和語言表達能

力O

教學重點：發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律和加法結合律。

教學難點：運用加法運算律進行簡便計算和解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、故事導入，激發(fā)興趣。

同學們，你們喜歡聽故事嗎？老師今天帶來了一個故事，認真

聽，聽完想想你有什么想說的？（猴子每天吃到的橡子是一樣多的

你怎樣證明是一樣多的呢？3+4=4+3

（早上吃的加上晚上吃的就是一天吃的。）

二、合作交流，探究定律

1.加法交換律

觀察這個算式，你能照樣子再寫出幾個這樣的算式嗎？

這個算式有什么特點？

你能用數學的語言概括一下這個規(guī)律嗎？（多找說）

兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

這就是加法交換律。（板書：加法交換律）

符合加法交換律的算式能寫完嗎？

你能用你喜歡的方式表示加法表示加法交換律嗎？

a+b=b+aa、b可以是哪些數（任意數）

（1）請你根據加法交換律填空。

完成18頁“做一做”第1題。

（2）下面的說法對嗎？為什么？

加法交換律不僅適用于兩個數相加，三個數相加可以嗎？四個

數相加呢？

(3)加法交換律在我們的學習中有什么作用呢？

計算下面各題，并用加法交換律驗算。

38+456=118+274=

2.加法結合律

(1)數學小游戲：

出示三組數，師生比賽看誰的計算速度快？

(2)喜歡騎自行車嗎？騎車是一種既環(huán)保又有益健康的運動,

這不，李叔叔正在騎車旅行，你能幫他解決一下這個問題嗎？

學生獨立完成，展示學生作業(yè)

你為什么要這樣計算？

觀察上面算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)。

誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？

三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不

變。

這就是加法結合律，加法交換律和加法結合律都是加法運算定

律。

你能用符號表示加法結合律嗎？

(a+b)+c=a+(b+c)a、b、c可以是任意數。

(1)根據加法結合律填空。

完成18頁“做一做”第2題。

(2)說說下面的算式分別運用了什么運算律？

完成19頁第1題。

（3）計算已經難不倒你們了，那我們來一場競賽！這里有三組

數，看誰先計算出每組的和？

加法結合律可以使我們的計算更簡便。

三、課堂小結C

想一想，這節(jié)課你有什么收獲？

四、拓展練習C

1.想一想：1+2+3+4+....+97+98+99+100=

你會怎樣計算？

2.介紹德國數學家高斯。人教版四年級數學下冊第三單元《加

法運算定律》教案4

教學要求

1、使學生能夠運用加法運算定律進行簡便計算。

2、發(fā)展學生思維的靈活性。

3、提高學生解決實際問題的能力。

教學重點

熟練運用加法運算定律。

教學難點

靈活應用加法運算定律（什么題能用加法運算定律簡化計算）。

教學過程

一、導入

1、復習

指名學生用語言敘述什么叫加法交換律，什么叫加法結合律，

并用字母表示。

2、指名學生談一談加法運算定律有什么用途。

3、師：看來同學們都知道加法運算定律能夠簡化計算了，那

么是不是所有的.加法都能簡化計算呢？

生：不是。

師：那到底什么樣的加法算式我們能用加法運算定律簡化計算

呢？我們這節(jié)課就來解決這個問題。

二、新授

1、出示例3

師：李叔叔計劃騎車旅行一個星期，今天已經是第三天了，李

叔叔對自己后面四天的行程做了一個詳細的安排，讓我們一起來看

看李叔叔的計劃。

2、分析題目

引導學生分析題目所含信息，分析題中的數量關系。

3、解題

通過分析，師生共同列式：

115+132+118+85

學生獨立列式解答。

4、指名學生敘述計算過程

老師巡視，發(fā)現(xiàn)主要有兩種方法：一是順序計算，二是應用加

法運算定律計算。指名學生敘述兩種計算過程，并相機板書。

方法一：

方法二：

5、比較兩種方法

師：同學們，那種方法要更簡單？

生：第二種方法簡單。

師：那為什么第二種更簡單呢？

生：因為第二種方法是整百數和整十數想加。

6、講解第二種方法

7、總結

在加法算式中，如果兩個加數能夠湊成整十、整百或者百幾十

的數，那么這個算式能夠通過加法運算定律簡化計算。

練習：完成相應的做一做并講解。

板書設計

加法運算定律的應用

例3：按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118-一加法交換律

=(115+85)+(132+118)--加法結合律

=200+250

=450(千米)人教版四年級數學下冊第三單元《加法運算定律》

教案5

教學內容：

教學目標：

知識與技能：結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換

律的含義。

過程與方法：能用字母式子表示加法交換律，初步學會應用加

法交換律進行一些簡便運算。

情感態(tài)度與價值觀：體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉

悅，樹立學習數學的自信心，發(fā)展對數學的積極情感。

教學重點：

理解并掌握加法的交換律。

教學難點：

用不同的方式表示加法交換律。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

1.引入談話。

在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？

騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎

車旅行呢！（演示：李叔叔騎車旅行的場景。）

2.獲得信息。

問：從中你可以得到哪些信息？李叔叔在旅行途中遇到了什么

問題？

（學生同桌交流，然后全班匯報。）

3.解決問題。

問：能列式計算解決這個問題嗎？（學生自己列式并口答。）

二、探究新知

1、教學例1:李叔叔今天一共騎了多少千米？

(1)教師：李叔叔記錄了他第一天騎的路程，上午騎了40km,

下午騎了56km。請大家?guī)退阋凰悖裉煲还豺T了多少千米？

組織學生獨立思考，列式計算，并在小組中相互交流。

(2)指名學生匯報解決問題的方法，說說是怎樣計算的。

學生通過小組交流，可能會有以下兩種計算方法：

40+56=96(km)56+40=96(km)

(3)教師：他們算得都對嗎？為什么？

引導學生思考，使他們明確：上午騎的路程加下午騎的路程或

下午騎的路程加上午騎的路程，就能計算出李叔叔一天一共騎的路

程。

(4)提問：觀察這兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

組織學生在小組內議一議，互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

教師分別指名說一說自己的發(fā)現(xiàn)，引導學生填出下面的等式并

板書：

40+56=56+40

2、歸納定律。

(1)你還能舉出這類等式嗎？

學生會依次舉出很多這樣的等式，教師選擇其中一些寫在黑板

上。

(2)從這些等式中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？能用一句話概括出你的

發(fā)現(xiàn)嗎?

組織學生先觀察等式，獨立思考，再在小組中互相討論，然后

教師指名說一說。

教師根據學生的,匯報板書：兩個數相加，交換加數的位置，和

不變。

教師指出：這叫加法交換律。(板書并出示課題)

3、加法交換律的表示方式。

(1)教師：你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？

組織學生在小組中互相交流，然后指名匯報。

學生可能會想到很多不同的方式來表示加法交換律，教師可選

擇其中一些板書在黑板上。

甲數+乙數=乙數+甲數+=+a+b=b+a

(2)教師：同學們想到的方法都對，他們都可以表示加法交換

律。你們認為這些方法中哪種方法最簡便？

引導學生認同用字母表示加法交換律比較科學、簡便，教師將

用字母表示的方式畫上著重號。

a+b=b+a

4、練習:教材第18頁“做一做”第一題。

組織學生獨立思考，填在教材上，然后指名說一說怎樣填，為

什么可以這樣填。

5、運用加法交換律驗算加法。

(1)教師：其實加法交換律，我們早就用到過，在哪里用到過

呢？

引導學生說出：可以用加法交換律進行加法驗算。

(2)算一算，并用加法交換律進行驗算。

27+365181+238423+175324+56

指四名學生板演，余者練習，然后集體訂正。

三、鞏固練習

1、根據加法交換律，在方框里填上適當的數或字母。

289+346=()+()235+()二128+()45+36=()+()

a+b=()+()()+137=()+63415+185=()+0

2、教材第19頁練習五第2、3題。

指名學生板演，余者練習，集體訂正。

四，板書設計：

加法交換律

40+56=96(千米)56+40=96(千米)40+56=56+40

五、課后小結

結合學習內容說說這節(jié)課的學習收獲。學生對加法的意義和加

法交換律的理解。教師對學生的學習表現(xiàn)進行評價。人教版四年級

數學下冊第三單元《加法運算定律》教案6

教學目標：

1、知識與技能：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律,

并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

2、過程與方法：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程,

進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算定律,

3、情感與態(tài)度：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步

增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、

習慣。

教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用

字母來表示加法交換律和結合律。

教學難點：使學生經理探索加法結合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)

并概括出運算定律C

教學準備：課件、實物投影儀

教學過程：

一、故事導入、激發(fā)興趣。

1、播放視頻：

師：同學們，今天老師給大家?guī)硪粋€有趣的小故事，請看大

屏幕（播放成語故事《朝三暮四》）。

師：老人心里暗自得意，你們知道為什么嗎？

生：猴子一天得到的栗子的總量并沒有改變。

師：你能用算式來說明嗎？

生1:3+4=4+3

生2：3+4=74+3=7

師：3與4在加法運算里我們叫做（加數）、7叫做（和），在

加法計算中還有很多奧秘，這個故事中就存在著一個加法運算定律,

你們想知道嗎？今天就讓我們走進《加法運算定律》，引出課題

二、合作探究，解決問題。

（一）探究加法交換律

1、出示情境、提出問題

（1）師：“五一”小長假好多人都外出旅游放松心情去了，當

然李叔叔也不例外，看他是怎么去的？（出示幻燈片）

生：騎自行車c

師：你們看的真準，再仔細看看，你從圖中還了解到了哪些信

息？

（2）學生匯報自己了解的信息。

（3）根據你了解到的信息你能提出什么問題？（學生提問）

（4）我們來研究其中的一個問題：李叔叔今天一共騎了多少千

米？

2、在情境中初步感知加法交換律。

師：要解決這個問題我們應該怎么算？請自己列式計算然后匯

報。

學生列式:40+56=96（千米）或56+40=96（千米）。

師：同樣的一個問題，我們列出了兩道不同的算式，師：觀察

這你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：兩個加數相同，但位置不同。

師：觀察兩個等式右邊的和，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：兩個等式的和相同。

師：兩個等式的和相同，那我們可以用一個什么符號將兩個等

式的左邊連接起來？

生：40+56=56+40（屏示等式：40+56=56+40）

3.觀察等式，發(fā)現(xiàn)個案特點：仔細看這個等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、舉例驗證，并簡要表示規(guī)律。

師：是不是所有的加法算式都有這樣的規(guī)律呢？當我們對這個

發(fā)現(xiàn)有疑問時，怎么辦？請同學們以小組為單位舉例進行驗證。

生：匯報交流（匯報時，教師在黑板上寫出學生舉出的等式：）

生：35+53=8853+35=88所以35+53=53+35我認為“任意兩數

相加，交換位置，和都不變”這個猜想是對的

生：1000+1=10011+1000=10011000+1=1+1000我認為“任意

兩數相加，交換位置，和都不變”這個猜想是對的。

生：我舉得是關于0的例子，因為0+50和50+0和都是50所以

0+50=50+0我也認為這個猜想是對的。

師：你們的驗證結果也是這樣的么？

生：是的。

師：像這樣的例子會有多少個呢？

生：無數個。

師：這樣的例子太多了，我們不能一一記錄下來，可以用……

生：省略號表示。

師：其實這個規(guī)律是我們今天學習的加法運算定律（板書）中

一個重要的運算定律一加法交換律（板書）請看（出示3）

師：數學的魅力在于它的簡潔和有效，剛才，我們用語言把加

法交換律表達了出來，其實，我們還可以用一些更為簡潔的方式來

表達，比如用漢字、圖形、字母等寫成等式，也能表示這樣的規(guī)律,

你能用自己喜歡的方式來表達嗎？

生1：a+b=b+a

生2：☆+O=O+T^

師：同學們所寫的公式都可以很好的表示加法交換律，我們比

較常用的是用a和。表示兩個加數，加法交換律就可以寫成

a+b=b+a.在這里a而b可以是哪些數呢？

生：可能是分數。

生：可能是小數。

生：可能是我們學過的所有數字。

師：看來用字母來表示不僅簡單明了而且概括性還很強呢！

5.游戲鞏固（對口令）。

師:83+17=生：等于17+83

57+44a+b100+6018+7535+6585+768

（二）探索加法結合律

1.在情境中初步感知加法結合律。

師：同學們，你們真是太了不起了，不僅幫李叔叔解決了問題,

還探討出了加法交換律并能在游戲中運用它。李叔叔聽說你們這么

厲害，想再請你們幫個忙，愿意嗎？請看（出示6）李叔叔需要咱

幫什么忙？在情境圖中我們還能得到什么信息呢？根據你整理出來

的信息，老師畫了這個線段圖來表示，第一段表示第一天騎了88千

米，第二段表示第二天騎了104千米，第三段表示第三天騎了96千

米。這總的呢就表示李叔叔三天一共騎了多少千米？

有三部分，你打算先求什么？可以怎樣列式解答，動手試一試。

生：88+104+96=288（千米）

師：你這樣列式是先求什么，再求什么？為了明確表示先算前

兩個數，咱可以給它倆添個小括號。

師：還可以先求什么？（求第二天和第三天共騎了多少千米，再

加上第一天騎的路程）現(xiàn)在算式怎么列？

生：88+（104+96）=288（千米），師：現(xiàn)在括號加在了什么

位置？表示什么？（先算104加96）,也就是……

兩道算式都能求出李叔叔三天騎的路程是288千米，兩道算是

結果相同我們就可以用等號把他們連成一個等式。（出示等號）

2.比較異同點。（屏示：（88+104）+96=88+（104+96））

師：比較等號兩邊的算式，什么變了？什么沒變？

生：三個加數不變，位置沒變，運算順序變了，結果不變。

師：運算順序發(fā)生了怎樣的變化？

生：第一道括號在前，表示先把前兩個數相加，再和第三個數

相加。

第二道括號在后，表示先把后兩個數相加，再和第一個數相加。

師：那現(xiàn)在是不是隱隱約約發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了呢？能說說嗎？

左邊是先把前兩個數相加，再和第三個數相加，右邊是？（先把

后兩個數相加再和第一個數相加）它們的和都怎么樣？（不變）。

3.猜測規(guī)律，舉例驗證。

這個發(fā)現(xiàn)，會不會僅僅是一種巧合呢？如果換成其他的三個數

相加，左右兩邊的得數還會相同嗎？你能不能再舉些例子來驗證？

同桌互相驗證，全班匯報。

像這樣舉出的例子，被同桌證實和不變的舉手！有沒有同學舉

出的例子左右兩邊前不相同的？這樣的例子能舉完嗎？(省略號)

5.歸納加法結合律。

師：看來，我們的發(fā)現(xiàn)不是巧合，三個數相加一定有規(guī)律！

師生共同小結：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后

兩個數相加，和不變。：師：這個規(guī)律又是我們今天要認識的另一

個運算律一加法結合律。(板書：加法結合律)請看(出示7)

加法結合律也可以用字母來表示，現(xiàn)在需要幾個字母？(3個，

a、b、c)

你能用字母把加法結合律表示出來嗎？(板書：

(a+b)+c=a+(b+c))

三、闖關游戲，鞏固新知

第一關現(xiàn)學現(xiàn)用

1.你能在橫線上填出合適的數嗎？45+-=36+-

(27+38)+62=27+(-+-)

560+(140+70)=(560+-)+-18+(32+-)=(18+-)+24

第二關火眼金睛

2.請把得數相同的算式連起來，并說說你的依據。(1)83+315

A、64+(73+37)

(2)(87+42)+58B、315+83(3)(64+73)+37C、87+(42+58)

第三關快速反應

3.如果你認為屏幕上兩個算式得數相司，你就起立證明自己的

觀點，看誰反應快！準備！

130+(70+4)(130+70)+4(84+68)+3284+(68+23)

(480+69)+425480+(96+425)

4、學以致用：

今天我和爸爸一起去書店，看見兒童讀物書架上的標價如下：

科技書：128元/套文學書：143元/套連環(huán)畫：72元/套

爸爸看后很快說出了這些書的總價，我真羨慕爸爸，他是怎樣

算得又快又好呢？

生：列式計算，交換143與72的位置，先算128與72的和，

正好是200

師：原來巧用運算律還能使一些計算更簡便呢！這就是我們下

一節(jié)課研究的內容！

四、課末總結、梳理提升

本節(jié)課你有什么收獲？談談你的收獲。

板書：

加法運算定律

加法交換率加法結合率

3+4=4+3(88+104)+96=88+(104+96)

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

提出猜想一舉例驗證一總結規(guī)律人教版四年級數學下冊第三

單元《加法運算定律》教案7

【教學內容：】

義務教育教科書(人教版)四年級數學下冊第17T9頁例1、

例2及相關內容。

【教材分析：】

運算定律是研究數的運算的體系中具有普遍意義的規(guī)律，是運

算的基本性質，是數學作為推理的依據，被譽為“數學大廈的基

石”。

它的有效學習一方面有利于引導學生進一步理解整數四則運算

的意義，體會四則運算間的關系；另一方面有利于培養(yǎng)學生的數學

模型思想，積累豐富的四則運算活動經驗；同時也有助于培養(yǎng)學生

合理選擇算法的能力，發(fā)展思維的靈活性。

因此，教材在給出一些數值計算的實例，讓學生在計算中發(fā)現(xiàn)

規(guī)律的同時，還結合學生熟悉的問題情境，借助情境展現(xiàn)，幫助學

生體會運算定律的現(xiàn)實背景。這樣既便于學生根據已有的.知識經驗

分析、比較不同的解決問題的方法，引出運算定律，同時對學生注

意解決問題的策略多樣性、思維靈活性發(fā)展、分析問題能力的提升

方面有一定促進作用。

【學情分析：】

對于小學生而言，運算定律的概括具有一定的抽象性，理解上

有難度。但四年級學生之前在學習加法的相關知識過程中，對運算

定律的相關知識已有零碎了解。因此，在教學中應著重幫助學生把

過去那些零散的感性認識上升為對規(guī)律的理性認識。在學習中，學

生易錯點是在學習后易仿照應用定律而非理解應用，運算定律只有

在理解內涵后才能正確而靈活的應用。

【教學目標：】

1、知識與技能

(1)使學生理解和掌握加法交換律與加法結合律，并能用不同

形式表示，會用加法交換律驗算加法。

(2)能運用加法交換律和結合律解答實際問題，培養(yǎng)學生的說

理、推理能力。

2、過程與方法

(1)經歷探索加法交換律和結合律的過程，在比較、分析中發(fā)

現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律C

(2)在實際問題的解決中進一步理解和掌握運算定律，強化數

學在生活中的應用意識，滲透加法運算定律在簡便運算中的意義。

3、情感、態(tài)度與價值觀

(1)引導學生發(fā)現(xiàn)知識的內在規(guī)律性，激發(fā)學生的學習興趣。

(2)在探索規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生的符號感及觀察、比較、

抽象、概括等初步思維能力，感受數學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，激發(fā)學

生學習數學的興趣C

【教學重點：】

1、認識和掌握加法運算定律及其含義。

2、會用字母和其它符號表示加法運算定律。

【教學難點：】

1、能根據規(guī)律自主總結出加法運算定律。

2、能結合具體情況，靈活選擇合理的運算定律進行簡便計算。

【教學策略】

1、充分利用學生的已有經驗，促進學習的遷移。

2、強調形式歸納與意義理解的結合。

3、把握運算定律與簡便計算的聯(lián)系與區(qū)別。

4、根據例題，利用課件展示與結合實際調動學生的積極性與主

動性。

【教具學具】

多媒體課件

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，導入課題。

1、談話引入。

同學們，你們會騎自行車嗎？最遠的地方你騎到哪兒呢？你看

見過騎自行車旅行的嗎？

大家看，這里正有一位李叔叔在騎車旅行呢！（課件演示：李

叔叔騎車旅行的場景。）

2、體驗場景，獲得信息。

同桌交流：從情境圖中你獲得了哪些信息？要解決什么問題？

學生匯報，教師根據學生回答用課件展示線段圖，出出示例lo

3、分析題意，解決問題。

問：你能列式解決這個問題嗎？（學生自己列式并口答。）

二、合作探究，找尋規(guī)律

1、加法交換律。

（1）根據學生回答選擇板書：

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

師：大家比比、看看，這兩個算式有什么相同的地方？（兩個

加數相同，結果相同）又有什么不同的地方？（兩個加數的位置進

行了交換）40+56056+40中的。里應填什么符號呢？

（2）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？課件呈現(xiàn)：

+=++二+

（3）討論：從這些例子你們得出什么規(guī)律？你能最簡潔的話說

出來嗎？反饋交流，課件展示：兩個數相加，交換加數的位置，和

不變。

（4）揭不定律。

知道這條規(guī)律叫什么嗎？這就是我們今天要學的第一個運算定

律一加法交換律

想想、說說：如果把加數換成其他的數，交換律還成立嗎？舉

例說明。

（5））請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流）

交流反饋，課件呈現(xiàn)：

甲數+乙數=乙數+甲數

▲+★=★+▲

a+b=b+a

（6））練習。

完成課本第18頁下面的“做一做”笫1題。

2、加法結合律。

（1）多媒體展示例2情境圖：李叔叔前三天的騎車情況。

（2）獲取信息：根據情境圖找出已知條件和需要解決的問題。

學生匯報，教師根據學生回答用利課件用線段圖表示題意。

（3）問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？學生獨立完成后交

流。

學生匯報，教師板書：

生1：88+104+96生2：88+（104+96）

=192+96=88+200

二288（千米）=288（千米

問：你能說說這樣列式的理由嗎？

（4）觀察、比較：這兩個算式有什么相同的地方？（三個加數

相同，結果相同）有什么不同的地方？（第一道算式先算前兩個數,

第二道算式先算后兩個數）

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?[88+104+96=88+（104+96）]

你能舉出幾個這樣的例子嗎？

++=+(+______)

++=+(+)

你還發(fā)現(xiàn)了什么？[88+(104+96)計算時比88+104+96計算時

簡便，因為104+96等于整百數。]

(6)揭示規(guī)律。

像這樣，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數

相加，和不變，就叫加法結合律。

(7)根據加法交換律方式用不同形式表示加法結合律。(學生

獨立完成，集體核對，教師課件呈現(xiàn))

(▲+★)+?=+(+)

(a+b)+c=+(+)

(8)問：你覺得哪種表達方式更好？

(9)練習：完成課本第18“做一做”的第2題。

三、課堂演練，鞏固所學

課件出示習題：

1、根據運算定律填空。

75+=58+25++36=+(42+)

_+y=+a++c=+(b+)

2、下面哪些等式符合加法運算定律，符合哪條定律？哪些不符

合，說明理由。

A+45=54+aa+(20+9)=(a+20)+9380+20=20+380

3_50=50_315+(7+b)=(20+5)+b

3、連一連。

73+21568+(66+34)

86+32+78215+