PAGE2課題：7.3定義，命題，定理托克遜縣第一中學(xué)（數(shù)學(xué)教研組）主備教師：賽提熱古麗·買(mǎi)合蘇提二次備課教師：授課時(shí)間：集體備課組：托克遜縣第一中學(xué)教育集團(tuán)七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組備課時(shí)間：課題7.3定義，命題，定理備課組長(zhǎng)簽字第2課時(shí)教研組長(zhǎng)簽字教案數(shù)量教學(xué)目標(biāo)1.理解什么是定理和證明，了解證明的意義.2.了解綜合法證明的格式和步驟，通過(guò)一些簡(jiǎn)單命題的證明，初步訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力.3.通過(guò)舉反例判定一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問(wèn)題的方法.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1.證明的步驟和格式.難點(diǎn)：正確對(duì)照命題畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證.教學(xué)安排1課時(shí)二次備課課前三分鐘網(wǎng)絡(luò)安全：不輕信網(wǎng)絡(luò)信息，不隨意透露個(gè)人信息，注意保護(hù)個(gè)人隱私第一環(huán)節(jié)導(dǎo)入新課如圖，現(xiàn)有以下三個(gè)條件：①AB∥CD；②∠B=∠D；③∠E=∠F.請(qǐng)以其中兩個(gè)為題設(shè)，第三個(gè)為結(jié)論構(gòu)造新的命題.請(qǐng)寫(xiě)出所有的命題；（寫(xiě)成“如果……那么……”的形式）自主學(xué)習(xí)閱讀課本第23頁(yè)要完成課時(shí)練的25頁(yè)學(xué)習(xí)任務(wù)二（時(shí)間：5分鐘）第二環(huán)節(jié)合作探究探究點(diǎn)1定理與證明在前面，我們學(xué)過(guò)的一些圖形的性質(zhì)，它們都是真命題.其中有些命題是基本事實(shí)，如“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行”等.還有一些命題，如“對(duì)頂角相等”“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”，它們的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣的真命題叫作定理.定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).問(wèn)題根據(jù)定理的概念，同學(xué)們能說(shuō)出我們學(xué)過(guò)的定理有哪些嗎？概念引入：在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理才能作出判斷，這個(gè)推理過(guò)程叫作證明.例1我們以證明命題“在同一平面內(nèi)，如果一條直線(xiàn)垂直于兩條平行線(xiàn)中的一條，那么它也垂直于另一條”為例，來(lái)說(shuō)明什么是證明.（1）這個(gè)命題是真命題還是假命題？解：真命題.（2）請(qǐng)將這個(gè)命題所敘述的內(nèi)容用圖形表示出來(lái).解：如圖.（3）寫(xiě)出這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，并用幾何語(yǔ)言表述.解：題設(shè)：在同一平面內(nèi)，一條直線(xiàn)垂直于兩條平行線(xiàn)中的一條.結(jié)論：這條直線(xiàn)也垂直于兩條平行線(xiàn)中的另一條.幾何語(yǔ)言：如圖，在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c.（4）下面已經(jīng)給出了該命題的已知和求證，請(qǐng)利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的定義、定理、基本事實(shí)證明這個(gè)結(jié)論.已知：如圖，直線(xiàn)a⊥b，b∥c，求證a⊥c.證明：∵a⊥b(已知)，∴∠1=90°(垂直的定義).∵b∥c(已知)，∴∠1=∠2(兩直線(xiàn)平行，同位角相等).∴∠2=90°(等量代換).∴a⊥c(垂直的定義).由此，我們歸納出幾何證明的一般步驟：①根據(jù)題意畫(huà)出圖形；②根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證；③通過(guò)分析，找出證明的方法，寫(xiě)出證明過(guò)程.注意：證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”.這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是學(xué)過(guò)的定義、基本事實(shí)、定理等.課堂展示第三環(huán)節(jié)課堂檢測(cè)1.教材P24練習(xí)第1題.2.如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE平分∠ACD，AB∥CE，求證∠A=∠B.3.如圖，現(xiàn)有以下三個(gè)條件：①AB∥CD；②∠B=∠D；③∠E=∠F.請(qǐng)以其中兩個(gè)為題設(shè)，第三個(gè)為結(jié)論構(gòu)造新的命題.（1）請(qǐng)寫(xiě)出所有的命題；（寫(xiě)成“如果……那么……”的形式）（2）請(qǐng)選擇其中的一個(gè)真命題進(jìn)行證明.歸納