五年級上冊各單元知識點匯總

第一單元《小數(shù)乘法》知識點

1.計算小數(shù)乘法時，先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點；點小數(shù)點時，看因數(shù)中

一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，

要在積的前面用0補足，再點小數(shù)點。

2.一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

一個數(shù)（0除外）乘1,積等于原來的數(shù)。

3.小數(shù)乘法的驗算方法和整數(shù)乘法的驗算方法一樣，可以把兩個因數(shù)的位置交換來乘一

遍，也可以利用積除以一個因數(shù)等于另一個因數(shù)的方法來驗算。

4.在實際應(yīng)用中，小數(shù)乘法的積往往不需要保留很多位小數(shù)位數(shù)，根據(jù)實際，有時候按

“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)；有時候要保證足夠，即使尾數(shù)小于4也得往前進一，

這種現(xiàn)象叫“進一法”；有時要保證整個的時，即使尾數(shù)大于5也得舍去，這種現(xiàn)象叫

“去尾法”

5.計算積的近似數(shù)時，先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)

果，用約等號表示。如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于等于5需要

進1,這是就要依次進一用0占位。如6.597保留兩位為6.60。

6.小數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)混合運算的運算順序一樣，如果只有加減法，或者只

有乘除法，要按照從左往右的順序進行計算。如果有乘除法，乂有加減法，先算乘除法，再

算加減法，有括號要先算括號里面的。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法

也適用。應(yīng)用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。

第二單元位置

1.豎排叫做列，橫排叫做行；確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前

往后數(shù)。

2.數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。

3.用數(shù)對表示位置的方法時，一般先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數(shù)字或

字母括起來，再用逗號隔開。例如：（7,9）表示第七列第九行。

4.兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2,4）和

（2,7）都在第2列上。

5.兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：（3,6）和

（1,6）都在第6行上。

6.物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。物體向下、上平移，列

數(shù)不變，行數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。

第三單元《小數(shù)除法》知識點

1.小數(shù)除法的意義：己知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：

2.6。1.3表示已知兩個因數(shù)的積2.6與其中的一個因數(shù)1.3,求另一個因數(shù)的運算。

2.計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的

小數(shù)點對齊，如果被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,要在商的個位上寫0,然后點上

小數(shù)點，再繼續(xù)除；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時，就在余數(shù)的后面添0再繼續(xù)除。

3.計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移

動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足；然后按

照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。

4.商的變化規(guī)律：

兩數(shù)相除，被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

兩數(shù)相除，除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小幾倍，商也隨著擴大或縮小幾倍。

兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍，商就縮小幾倍。

兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍，商就擴大幾倍。

5.一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

一個數(shù)（0除外）除以1,商等于被除數(shù)。

一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)

6.求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。計

算價錢，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角。

取近似數(shù)的方法有三種，①四舍五入法②進一法③去尾法

一般情況下，按耍求取近似數(shù)時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時

候選擇應(yīng)用。

7.循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出

現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。

8.循環(huán)小數(shù)的表示方法：一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上

省略號。如:0.3636…L587587…

另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個

數(shù)上面點上圓點。

9.小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。小數(shù)部分

的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。

第四單元《可能性》知識點

1.事件的發(fā)生有確定性和不確定性。確定性事件有兩種情況：無論在什么情況下都會

發(fā)生的事件，用“一定”來描述；在任何情況下都不會發(fā)生的事件，用“不可能”來描

述。不確定性事件是指在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，用“可能”

來描述；

2.可能性的大小：在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件

發(fā)生的可能性大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性小。

3.占的比份最大則可能性最大，占的比份最小則可能性最小。可能性跟數(shù)量的多少有

美。

第五單元《簡易方程》知識點

1.在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)時，省略乘號時，一般把數(shù)寫在字

母前面。

（1）用字母表示運算定律。

加法交換律；a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）

乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：axbxc=ax（bxc）

乘法分配律：（a±b）xc=axc±bxc

（2）用字母表示計算公式。

長方形的周長公式：C=（a+b）x2長方形的面積公式：S=ab

正方形的周長公式：C=4a正方形的面積公式：S=a?a=a2

水讀作：a的平方，表示：2個a相乘。

2a表示：2個a相加，或2乘a

（3）用字母表示數(shù)量關(guān)系。

路程=（速度）x（時間）用字母表示是s=vt

速度=（路程）：（時間）用字母表示是v=s/t

時間=（路程）汽速度）用字母表示是t=s/v

總價=（單價）X（數(shù)量）用字母表示是c=ax

單價=（總價H（數(shù)量）用字母表示是a=c/x

數(shù)量=（總價）六單價）用字母表示是x=c/a

2.等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相

等。

3.①含有未知數(shù)的等式就是方程。②使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

③求方程的解的過程叫做解方程。

4.解方程的方法：

（1）解形如x±a=b的方程：解方程時，先寫“解”字，上下等號要對齊，再

根據(jù)等式的性質(zhì)L在方程的左右兩邊同時減或加a,消掉a后得出x的值。

（2）解形如=+方程，可根據(jù)等式的性質(zhì)2,在方程的左右兩邊同時乘或除

以a,消掉a后得出x的值。

（3）解稍復(fù)雜的方程時，利用等式的性質(zhì)1或者等式的性質(zhì)2,把方程中已知的數(shù)逐

步消掉，求出X的值。

5.列方程解決實際問題：先找出未知數(shù)，用字母表示；再分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，

找出等量關(guān)系，列方程；然后解方程并檢驗作答。

第六單元《多邊形面積》知識點

1.長方形面積二長x寬用字母表示公式：S=axb

2.正方形面積二邊長x邊長字母公式：S=a2或者S=axa

3.平行四邊形經(jīng)過剪拼、平移可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；轉(zhuǎn)化后的長方形的長相當(dāng)于平行

四邊形的底；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積，因

為長方形面積一長x寬，所以平行四邊形面積一底x高，用字母表示公式：S-ah

4.兩個完全一樣的三角形旋轉(zhuǎn)、平移后可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)

于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高：

平行四邊形的面積等于這兩個三角形的面積，因為平行四邊形面積二底x高，所以三角形

面積二底x高:2用字母表示公式：S=ah4-2

（三角形的底二面積x2：高，三角形的高二面積x2：底）

5.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底和

下底的和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于這兩個梯形的面積，因為

平行四邊形面積二底x高，所以：梯形面積二（上底+下底）x高.2

用字母表示公式：S=（a+b）xh^2

（上底二面積x2；高-下底下底二面積x2;高-上底）

6.計算圓木、鋼管等的根數(shù)：（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）x層數(shù):2

7.等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。等底等高的三

角形的面積是平行四邊形面積的一半；等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2