2022—2023學年第一學期期中考試七年級數學學科試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形，由于棱柱沒有曲邊，所以用一個平面去截棱柱，截面不可能是圓．【詳解】解：用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，用一個平面去截球，截面是圓，但用一個平面去截棱柱，截面不可能是圓．故選：C．【點睛】本題考查了截一個幾何體：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．2.－5的相反數是()A. B. C.5 D.-5【答案】C【解析】【分析】根據相反數的定義解答即可．【詳解】-5的相反數是5．故選C．【點睛】本題考查了相反數，熟記相反數定義：只有符號不同的兩個數互為相反數是關鍵．3.在﹣4，2，﹣1，3這四個數中，比﹣2小的數是（）A.﹣4 B.2 C.﹣1 D.3【答案】A【解析】【詳解】解：∵正數和0大于負數，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故選A．4.下列說法中，正確的是（）A.在有理數中，零的意義表示沒有B.正有理數和負有理數組成全體有理數C.0.7既不是整數也不是分數，因此它不是有理數D.0是最小的非負整數，它既不是正數，也不是負數【答案】D【解析】【分析】根據有理數的概念直接進行排除選項即可．【詳解】A、在有理數中，零意義不僅表示沒有，還可以表示正負數的分界等等，故錯誤；B、有理數分為正有理數、0、負有理數，故錯誤；C、0.7不是整數但是分數，故錯誤；D、0是最小的非負整數，它既不是正數也不是負數，故正確．故選D．【點睛】本題主要考查有理數的概念，熟記概念是解題的關鍵．5.下列哪個圖形是正方體的展開圖（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據正方體展開圖的11種特征，選項A、C、D不是正方體展開圖；選項B是正方體展開圖的“1-4-1”型．【詳解】根據正方體展開圖的特征，選項A、C、D不是正方體展開圖；選項B是正方體展開圖．故選B．【點睛】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3-3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．6.溫度由﹣4℃上升7℃是（）A.3℃ B.﹣3℃ C.11℃ D.﹣11℃【答案】A【解析】【詳解】【分析】根據題意列出算式，再利用加法法則進行計算即可得．【詳解】-4+7=3，所以溫度由﹣4℃上升7℃是3℃，故選A．【點睛】本題主要考查有理數的加法，解題的關鍵是熟練掌握有理數的加法法則．7.若數軸上表示-1和3的兩點分別是點A和點B，則點A和點B之間的距離是（）A.-4 B.-2 C.2 D.4【答案】D【解析】【分析】根據兩點間的距離公式即可求解.【詳解】解：數軸上表示的A點與表示3的B點之間的距離為，故答案為：D.【點睛】本題考查的是數軸的知識，掌握數軸上兩點間的距離公式是解題關鍵.8.下面形狀的四張紙板，按圖中線經過折疊可以圍成一個直三棱柱的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據三棱柱的特點作答．【詳解】解：A、圍成三棱柱時，兩個三角形重合為同一底面，而另一底面沒有，故不能圍成三棱柱；B、D的兩底面不是三角形，故也不能圍成三棱柱；只有C經過折疊可以圍成一個直三棱柱．故選C．【點睛】本題考查展開圖折疊成幾何體．9.如圖所示，是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形A，B，C分別填入適當的數，使得它們折成正方體后相對面上的兩個數互為相反數，則填入正方形A，B，C的三個數依次為（）A.1，﹣2，0 B.﹣2，1，0 C.﹣2，0，1 D.0，﹣2，1【答案】B【解析】【分析】正方體表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據互為相反數的定義解答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A”與“2”是相對面，“B”與“﹣1”是相對面，“C”與“0”是相對面，∵相對的面上的兩個數互為相反數，∴填入正方形A、B、C內的三個數依次為﹣2，1，0．故選B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10.式子|x﹣1|-3取最小值時，x等于（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根據絕對值非負數性質解答即可．【詳解】解：∵|x?1|≥0，∴當|x?1|=0，即x=1時式子|x?1|-3取最小值．故選A．【點睛】本題主要考查絕對值的性質.理解一個數的絕對值是非負數這一性質是解題的關鍵．二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.如果規定盈利為正，那么虧損500元記作____________元．【答案】【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】解：∵盈利為正，

∴虧損500元記作-500元．

故答案為：-500．【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．12.一個棱柱有個面，則這個棱柱的底面是______邊形．【答案】八##8【解析】【分析】根據八棱柱的定義可知，一個棱柱有10個面，那么這個棱柱是八棱柱，即可得出答案．【詳解】解：一個棱柱有10個面，那么這個棱柱是八棱柱，故這個棱柱的底面是八邊形．故答案為：八．【點睛】本題考查了棱柱的特征：n棱柱有個面，有條棱；熟記棱柱的特征是解題的關鍵．13.某年級舉辦足球循環賽，規則是：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得－1分．某班的比賽結果是勝3場、平2場、輸4場，則該班得________分．【答案】7【解析】【詳解】分析：足球循環賽，規則是：勝一場得+3分，平一場得+1分，輸一場得﹣1分，根據題意可列算式計算．詳解：根據題意可列算式為：3×3+2×1+4×（﹣1）=9+2﹣4=7，即該班得7分．故答案為7.點睛：本題主要考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯系實際，不能死學．14.在數軸上，與表示－1的點的距離為3個單位長度的點所表示的數是___________．【答案】或2【解析】【分析】先根據數軸的定義列出方程，再解絕對值方程即可得．【詳解】設該點所表示的數是，由題意得：，即，解得或，即該點所表示的數是或2，故答案為：或2．【點睛】本題考查了數軸、絕對值方程，熟練掌握數軸的定義是解題關鍵．15.若|x|＝4，|y|＝5，則x－y的值為____________．【答案】±1，±9【解析】【分析】利用絕對值的代數意義確定出x與y的值，即可求出x-y的值．【詳解】∵|x|＝4，|y|＝5，∴x=4或-4，y=5或-5，當x=4，y=5時，x-y=-1，當x=4，y=-5時，x-y=9，當x=-4，y=5時，x-y=-9，當x=-4，y=-5時，x-y=1，故答案為±1，±9.【點睛】本題考查了絕對值的性質，解題的關鍵是分類討論，以免漏解．三、解答題（本大題共7小題，共55.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.計算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）12（3）【解析】【分析】（1）利用有理數的加減運算的法則進行求解即可；（2）利用乘法分配律進行運算即可；（3）先計算乘方和絕對值，然后計算乘除，最后計算加減．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序．17.已知a，b互為相反數，m，n互為倒數，c的絕對值為2，求代數式的值．【答案】－1或3【解析】【分析】根據互為相反數的兩數之和為0，互為倒數的兩數之積為1，絕對值為2的數為2或﹣2，得到關系式，代入所求式子中計算即可求出值．【詳解】根據題意得：a+b=0，mn=1，c=2或﹣2．①當c=2時，原式=0+1﹣2=－1；②當c=﹣2時，原式=0+1+2=3．綜上所述：的值為－1或3．【點睛】本題考查了代數式求值，相反數，絕對值，以及倒數，熟練掌握各自的定義是解答本題的關鍵．18.如圖是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）若從正面看的長為，從上面看到的圓的直徑為，求這個幾何體的表面積（結果保留）．【答案】（1）圓柱；（2）．【解析】【分析】（1）根據該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；（2）根據告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的表面積即可；【詳解】(1)由三視圖判斷出該幾何體是圓柱.(2∵從正面看的長為，從上面看的圓的直徑為，∴該圓柱的底面半徑徑為，高為，∴該幾何體的側面積為，底面積為：2πr2=8πcm2.∴該幾何體的表面積為．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面積問題，解題的關鍵是了解圓柱的表面積的計算方法．19.先化簡，再求值：，其中，b＝2.【答案】，原式=13.【解析】【分析】首先利用去括號法則對整式化簡，再合并同類項，接下來將a、b的值代入計算即可求得答案.【詳解】解：原式==將，b＝2代入原式==13.【點睛】本題主要考查化簡求值題，解題的關鍵是掌握整式的加減運算，在代入值時需注意，原來省略的乘號得加上，而且為負數，給-1帶上括號.20.我們定義一種新運算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣3+1×3=1．（1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．【答案】（1）1；（2）1．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據新運算的定義式a*b=a2-b+ab，代入數據即可算出結論；（2）根據（1）可知2*（-3）=1，再根據新運算的定義式a*b=a2-b+ab，代入數據即可算出結論．試題解析：解：（1）2*（﹣3）=22﹣（﹣3）+2×（﹣3）=4+3﹣6=1；（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]=（﹣2）*1=（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1=4﹣1﹣2=1．點睛：本題考查了有理數的混合運算，讀懂題意并理解新運算的定義式a*b=a2-b+ab是解題的關鍵．21.一位出租車司機某日中午的營運全在市區的環城公路上進行．如果規定：順時針方向為正，逆時針方向為負，那天中午他拉了五位乘客所行車的里程如下：（單位：千米）+10，﹣7，+4，﹣9，+2．（1）將最后一名乘客送到目的地時，這位司機距離出車地點的位置如何？（2）若汽車耗油為升/千米，那么這天中午這輛出租車的油耗多少升？（3）如果出租車的收費標準是：起步價10元，3千米后每千米2元，問：這個司機這天中午的收入是多少？【答案】（1）0,回到起點（2）32a升；（3）86元【解析】【分析】（1）計算這位司機行駛的路程的代數和即可，

（2）計算出每段路程的絕對值的和后乘以a，即為這天中午汽車共耗油數；

（3）表示出每段的收入后計算它們的和即為中午的收入．【詳解】（1）+10+(﹣7)+4+(﹣9)+2=0,答：這位司機回到起點；（2）|10|+|-7|+|+4|+|-9|+|+2|=32，32×a=32a（升）答：這天中午這輛出租車的油耗32a升；（3）（10-3）×2+10+（7-3）×2+10+（4-3）×2+10+（9-3）×2+10+10=86（元）答：這個司機這天中午的收入是86元22.閱讀下列內容：，，，根據觀察到的規律解決以下問題：（1）第個等式是______；（2）若是正整數，則第個等式是______；（3）計算：．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（