數列中的奇、偶項問題高考定位數列的奇、偶項問題，是近年來的高考的熱點問題，考察了學生的分類與整合能力，考察了學生的探究發現的能力，也是今后考察的熱點。專題解析（1）求通項和求和時，分奇數項與偶數項分別表達；（2）求Sn時，我們可以分別求出奇數項的和與偶數項的和，也可以把a2k－1＋a2k看作一項，求出S2k，再求S2k－1＝S2k－a2k.專項突破類型一、數列中連續兩項和或積的問題(an＋an＋1＝f(n)或an·an＋1＝f(n))；例1-1.已知數列{an}滿足a1＝1，an＋1＋an＝4n.(1)求數列{an}的前100項和S100；(2)求數列{an}的通項公式.練．設各項均為正數的等差數列的前項和為，，且，，成等比數列．（1）求數列的公差；（2）數列滿足，且，求數列的通項公式．練．已知數列的前項和為，且，，則數列的前2020項的和為（）A． B． C． D．例1-2.在數列{an}中，已知a1＝1，an·an＋1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(n)，記Sn為{an}的前n項和，bn＝a2n＋a2n－1，n∈N*.(1)判斷數列{bn}是否為等比數列，并寫出其通項公式；(2)求數列{an}的通項公式；(3)求Sn.練．已知正項數列的首項，其前項和為，且.數列滿足：(b1+b2.（1）求數列的通項公式；（2）記，證明：.類型二、含有(－1)n的類型；例2-1.數列{an}中，a1＝1，a2＝2，數列{bn}滿足bn＝an＋1＋(－1)nan，n∈N*.(1)若數列{an}是等差數列，求數列{bn}的前100項和S100；(2)若數列{bn}是公差為2的等差數列，求數列{an}的通項公式.例2-2.設Sn為數列{an}的前n項和，Sn＝(－1)nan－eq\f(1,2n)，n∈N*.(1)求a3；(2)求S1＋S2＋…＋S100.練.數列{an}的通項公式為an＝(－1)n－1·(4n－3)，則它的前100項之和S100等于()A.200 B.－200C.400 D.－400練.已知數列{an}滿足a1＝1，a2＝eq\f(1,2)，[3＋(－1)n]an＋2－2an＋2[(－1)n－1]＝0，n∈N*.(1)令bn＝a2n－1，判斷{bn}是否為等差數列，并求數列{bn}的通項公式；(2)記數列{an}的前2n項和為T2n，求T2n.類型三、含有{a2n}，{a2n－1}的類型；例3-1.已知數列{an}為各項非零的等差數列，其前n項和為Sn，滿足S2n－1＝aeq\o\al(2,n).(1)求數列{an}的通項公式；(2)記bn＝eq\f(n,anan＋1)(－1)n，求數列{bn}的前n項和Tn.練．已知數列滿足，，（），則數列的前2017項的和為（）A． B．C． D．練．數列滿足，（且），數列為遞增數列，數列為遞減數列，且，則（）．A． B． C．4851 D．4950類型四、已知條件明確的奇偶項問題.例4-1.已知數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)an＋n－1，n為奇數，,an－2n，n為偶數，))記bn＝a2n，求證：數列{bn}為等比數列，并求出數列{an}的通項公式.練.已知數列{an}滿足an＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(n,2)a\f(n＋1,2)＋\f(1,2)，n為正奇數，,2a\f(n,2)＋\f(n,2)，n為正偶數.))(1)問數列{an}是否為等差數列或等比數列？說明理由；(2)求證：數列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a2n,2n)))是等差數列，并求數列{a2n}的通項公式.練．數列且，若為數列的前項和，則__________.練．已知數列的前項和，，且，若，（其中），則的最小值是（）A． B．4 C． D．2018練．已知數列滿足，且，則該數列的前9項之和為（）A．32 B．43 C．34 D．35