滬教版（五四學制）六年級數學下冊第五章比和比列單元測試題一、選擇題(共10題；共30分)1．（3分）如果在一張比例尺為1:200的地圖上，量得A、B兩點的距離是5cm，那么A、B兩點的實際距離是（）A．1m B．10m C．100m D．1000m2．（3分）下面各題，（）中的兩種量成反比例關系A．汽車的速度一定，行駛的時間和路程B．購買商品的數量一定，商品的單價和總價C．三角形的面積一定，它的底和高D．圓的周長一定，它的直徑和圓周率3．（3分）下列問題中的兩個量成反比例關系的是（）A．周長一定的長方形的長和寬B．單價一定的商品的總價格和數量C．長一定的長方形的面積和寬D．工作量一定的工作效率和工作時間4．（3分）如表中x和y兩個量成反比例關系，則“△”處應填（）x8△y510A．16 B．8 C．6 D．45．（3分）某商品打八折后價格為a元，則原價為()A．a元 B．20%a元 C．54a元 D．6．（3分）某商場二月份的營業額比一月份的多10%，三月份的營業額比二月份的少20A．72% B．88% C．90%7．（3分）一條毛毯如果按原價的95%購買可以便宜15元，那么這條毛毯的原價是（）元．A．300 B．200 C．150 D．1008．（3分）（百分數應用）某種商品的平均價格在10月份上調了10%，11月份下降了10%，12月份又上調了A．8.9% B．9.0% C．9.5%9．（3分）有兩個相關聯的量，它們的關系如圖，這兩個量可能是（）A．一輛汽車，從甲地勻速開往乙地時的速度與時間B．小明的身高與體重C．汽車運貨的次數一定，每次運貨的噸數和運貨總噸數D．正方形的邊長與面積10．（3分）某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優惠辦法：①一次性購買金額不超過1萬元的不予優惠；②一次性購買金額超過1萬元，但不超過3萬元的九折優惠；③一次性購買金額超過3萬元，其中3萬元九折優惠，超過3萬元的部分八折優惠.某廠出于庫存原因，第一次在該供應商處購買原料并付款7800元，第二次購買原料并付款26100元.如果該廠一次性購買同樣的原料，可少付款（）A．1170元 B．1540元 C．1460元 D．2000元二、填空題(共8題；共24分)11．（3分）在比例尺為1:100000的地圖上，甲、乙兩地圖距是2cm，它的實際長度為km．12．（3分）路程一定，時間與速度成比例關系．（填“正”或“反”）13．（3分）兩個變化的量x和y，若xy=4，則y與x成關系（填“正比例”或“反比例”）．14．（3分）《義務教育課程標準（2022年版）》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規定．某班有50名學生，其中已經學會炒菜的學生頻數是15，則該班學會炒菜的學生所占百分比是．15．（3分）飲料廠從一批產品中抽查了40瓶飲料，其中8瓶不合格，合格率是.16．（3分）噸比8噸多25%．17．（3分）某運輸公司計劃運輸一批貨物，已知貨物總量是定值，每天運輸的噸數與運輸的天數之間成反比例關系，根據下表，求出a=．每天運輸的噸數25010050運輸的天數2a1018．（3分）家電城有一臺空調先按進價加50%作為零售價，最后賣出價比零售價降低了20%，賣出這一臺空調商家的盈利是進價的%.三、解答題(共8題；共66分)19．（6分）（比的應用）小明讀一本書，第一天看了全書的215，第二天比第一天多看6頁，這時已看的頁數與剩下的頁數的比是3:720．（6分）小蘭在操場測得一棵樹的影子長為2.4m，如果同一時間、同一地點測得一位身高1.5m的同學的影子長是0.9m．這棵樹有多高？（用比例知識列方程解答）21．（7分）據有關資料統計，懷化市2023年地方財政收入約124.8億元，在湖南省的財政收入增速排名中排第六位，懷化市2023年地方財政收入相比2022年地方財政收入約增長了4%，請你計算一下懷化市2022年地方財政收入約為多少億元？22．（7分）小明家看中了一套三居室商品房，該商品房的銷售價為180萬元，按規定購買住房時還應繳納1.5%的契稅，小明家買下這套住房共花了多少萬元？23．（8分）小敏媽媽打算在網上購買一件衣服，兩個網店的標價都是280元，A店打八折優惠，B店打出滿100元減25元的優惠．小敏媽媽在哪家店買這件衣服比較省錢？能省多少錢？24．（8分）一段長60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長的比是1:2:3，某人走各段路程所用時間之比依次是4:5:6，已知他上坡的速度是每小時3千米，問此人走完全程用了多少時間？25．（12分）某運輸公司計劃運輸一批貨物，每天運輸的噸數與運輸的天數之間的關系如下表：每天運輸的噸數50025010050…運輸的天數12510…（1）（4分）這批貨物共有多少噸?（2）（4分）運輸的天數是怎樣隨著每天運輸的噸數的變化而變化的?（3）（4分）用t表示運輸的天數，用a表示每天運輸的噸數，用式子表示t與a的關系.t與a成什么比例關系?26．（12分）華辰超市對顧客實行優惠購物，規定如下：A：如果一次購物在500元以內，按標價給予九折優惠；B：如果一次購物超過500元，其中500元部分給予九折優惠，超過500元部分給予八折優惠．（1）（6分）王叔叔在該超市購買了一臺標價750元的吸塵器，他應付多少錢？（2）（6分）李阿姨去該超市購物，付款554元，物品打折前的價格是多少？

答案解析部分1．【答案】B【知識點】圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用）【解析】【解答】解：在一張比例尺為1:200的地圖上，量得A、B兩點的距離是5cm，那么A、B兩點的實際距離為5÷1就是10m，故答案為：B．【分析】根據比例尺的定義進行計算即可求出答案.2．【答案】C【知識點】成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：A．∵汽車的速度一定，行駛的路程和時間之比為一個常數；∴行駛的路程和時間成正比例，不成反比例；此選項不合題意；B．∵購買商品的數量一定，商品的總價和單價之比為一個常數；∴商品的總價和單價成正比例，兩者不成反比例，此選項不合題意；C．∵三角形的面積一定，底×高=2×D．∵圓的周長一定，直徑×π=周長，圓周率是定值，它的直徑也是一個定值；故答案為：C.

【分析】在變化過程中，一個量隨另一個量的變化而變化，且兩個量的積一定，則兩者成反比例；

A、根據速度=路程÷時間是一個定值并結合反比例的意義可判斷求解；

B、根據商品的數量=商品的總價÷單價是一個定值并結合反比例的意義可判斷求解；

C、根據三角形的面積=底和高的乘積的一半是一個定值并結合反比例的意義可判斷求解；

D、根據反比例的意義可判斷求解.3．【答案】D【知識點】成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：A中，因為（長+寬）×2=長方形的周長，即長方形的長+寬=長方形的周長（一定），所以長和寬不成比例，所以A不合題意；B中，由總價÷數量=單價（一定），所以單價一定，數量和總價成正比例，所以B不合題意；C中，長方形的面積÷寬=長方形的長（一定），則長方形的面積和寬成正比例，所以C不合題意；D中，由工作量（一定）÷工作時間=工作效率，所以工作效率和工作時間成反比例，所以D符合題意；故選：D．【分析】此題屬于辨識成反比例的量，以及列代數式，若兩個量的比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，據此依次分析判斷，即可求解．4．【答案】D【知識點】有理數的乘除混合運算；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：由表中x和y兩個量成反比例關系，則“△”處應填△=5×8÷10=4．故選：D．【分析】本題主要考查了反比例定義即應用，如果這兩種量對應的數的乘積是定值，這兩種量成反比例關系，由此列出代數式，進行計算，即可求解.5．【答案】C【知識點】折扣問題【解析】【解答】解：由題意可得：a÷80%=54a

故答案為：C6．【答案】B【知識點】百分數的實際應用—百分率問題【解析】【解答】

解：設一月份的營業額為1

∴二月份的營業額為1×（1+10%）=0.11

∵三月份的營業額比二月份的少20%

∴三月份的營業額為（1-20%）×1.1=88%

故選B.

【分析】

：設一月份的營業額為1，根據二月份的營業額比一月份的多10%，得出二月份的營業額為：1×（1+10%）=0.11，再根據三月份的營業額比二月份的少7．【答案】A【知識點】折扣問題【解析】【解答】解：依題得：便宜的15元即為該毛毯原價的100%?95%=5%，∴這條毛毯的原價是15÷5%=300（元）．故答案為：A．【分析】先求出便宜的百分比，再用15除以便宜的百分比，可求出毛毯的原價.8．【答案】A【知識點】百分數的實際應用【解析】【解答】解：設原價格為1，則10月份上調了10%后的價格為1×11月份下降10%后的價格為1.1×12月份上調10%后的價格為0.99x所以這種商品的平均價格到12月底上調了1.089?1÷1×100故選：A【分析】設原價格為1，由題意根據增長率分別求出10月份價格為1.1，11月份價格為0.99，12月份的價格為1.089，然后再和原價相比即可得得到結論.9．【答案】C【知識點】正比例應用題；反比例應用題；比例的應用【解析】【解答】解：A、速度×時間=路程（定值），所以從甲地勻速開往乙地時的速度與時間成反比例，故A選項不符合題意；B、身高與體重不是相關聯的量，故B選項不符合題意；C、運貨總噸數÷每次運貨的噸數=運貨的次數（是定值），所以每次運貨的噸數和運貨總噸數成比例，故C選項符合題意；D、正方形的面積÷邊長=邊長（不是定值），所以正方形的邊長與面積不成比例，故D選項不符合題意；故選：C．【分析】由圖可知，兩個相關聯的量成正比例，根據兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量隨著變化，如果相對應的兩個數的比值一定，則這兩個量成正比例；如果相對應的兩個數的乘積一定，則這兩個數成反比例，即可求解.10．【答案】C【知識點】一元一次方程的實際應用-銷售問題；折扣問題【解析】【解答】解：設第二次購買實款為x元，根據優惠辦法，有90%·x=26100，解得x=29000，兩次購買實款為29000+7800=36800(元)，則一次性購買則可少付(26100+7800)-30000×90%-6800×80%=1460元.故答案為：C.【分析】本題分別計算出第一次付款對應的實際價格和第二次付款對應的實際價格，求和之后再結合三個優惠條件計算即可。11．【答案】2【知識點】圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用）【解析】【解答】解：設它的實際長度為x，

∵比例尺為1:100000，甲、乙兩地圖距是2cm，∴1100000=2x，

解得：x=200000cm，故答案為：2．

【分析】設它的實際長度為x，根據實際距離=圖上距離÷比例尺列出關于x的方程，解方程求出x的值，然后將單位cm化為km即可．12．【答案】反【知識點】成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：由題意知，路程一定時，時間與速度成反比例關系，故答案為：反．

【分析】乘積是定值時，變化的兩個量成反比，據此解答即可．13．【答案】反比例【知識點】用字母表示數；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：由xy=4，4是一個定值，x與y的乘積一定，所以x與y成反比例關系．故答案為：反比例．【分析】本題主要考查了反比例的定義，對于兩種相關聯的量，若兩種量的比值（商）一定，稱這兩種量成正比例關系；若兩種量的乘積一定，這兩種量成反比例關系．據此分析判斷，即可求解.14．【答案】30【知識點】百分數的實際應用—百分率問題【解析】【解答】解：根據題意得：1550×100%＝30%，

∴該班學會炒菜的學生所占百分比是30%，

故答案為：30%．

15．【答案】80%【知識點】百分數的實際應用—百分率問題【解析】【解答】解：（40-8）÷40=0.8=80%.故答案為：80%.【分析】先求出合格的瓶數，用合格瓶數除以40即可.16．【答案】10【知識點】百分數的實際應用【解析】【解答】解：8×（1+25％）=10.

∴10噸比8噸多25％.

故答案為：10.

【分析】把8噸看成單位“1”，用8×（1+25％）即可得出比8噸多25%的數.17．【答案】5【知識點】一元一次方程的其他應用；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：由題意得貨物總量為：250×2=500，∵貨物總量是定值，∴100a=500，解得：a=5．故答案為：5

【分析】先根據題意得到貨物的總量，再結合題意即可列出一元一次方程，從而即可求解。18．【答案】20【知識點】百分數的實際應用—利率問題【解析】【解答】解：1×（1+50％）=1.5，1.5×（1-20％）=1.2，（1.2-1）÷1×100％=20％.故答案為：20.【分析】將空調進價看做單位“1”，按進價加50％作為零售價，再把零售價看做單位“1”，降低了20％，即零售價的（1-20％）為賣出價，再由賣出價減進價÷進價乘100％，即為盈利是進價的百分比.19．【答案】解：設這本書有x頁，根據題意可列方程為：24431x=180答：這本書有180頁．【知識點】一元一次方程的實際應用-工程問題；比的應用【解析】【分析】設這本書有x頁，則第一天讀的頁數是215x頁，第二天讀的頁數就是215x+6，由已讀的頁數與剩下的頁數的比是20．【答案】解：設這棵樹高x米由題意可知：x：2.4=1.5:0.9解得：x=4答：這棵樹高4米．【知識點】正比例應用題【解析】【分析】設這棵樹高x米，根據題意，列出比例方程即可求出結論．21．【答案】124.8÷（1+4%）=120（億元）答：懷化市2022年地方財政收入約為120億元?！局R點】百分數的實際應用—百分率問題【解析】【分析】本題涉及對百分數含義的理解以及倍數關系的運用.已知2023年懷化市地方財政收入約124.8億元，相比2022年增長了4%.這意味著2023年的收入是2022年的（1+4%）倍.那么2022年的收入就等于2023年的收入除以（1+4%）.即124.8÷(1+0.04)=124.8÷1.04=120億元.22．【答案】解：∵180×（1+1.5%）=182.7（萬元），

∴小明家買下這套住房共花了182.7萬元．【知識點】百分數的實際應用—稅率問題【解析】【分析】根據應繳的契稅列出算式計算．23．【答案】解：由題意可得：去A店買這件衣服需280×80%=224元280÷100=2……80∴去B店買這件衣服需280－25×2=230元224元＜230元∴去A店買這件衣服比較省錢，省230－224=6元答：去A店買這件衣服比較省錢，能省6元．【知識點】百分數的實際應用【解析】【分析】根據題意，分別求出去A店買這件衣服和去B店買這件衣服各需花多少錢，然后比較大小即可得出結論．24．【答案】解：因為一段長