PAGE浙教版九年級數學第一學期期末考試卷各位同學:1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，考試時間100分鐘，滿分120分；2．答題前，請在答題卷的密封區(qū)內填寫學校、學籍號、班級和姓名；3．不能使用計算器；4．所有答案都必須做在答題卷規(guī)定的位置上，注意試題序號和答題序號相對應.參考公式：圓錐的全面積（表面積）公式：（為底面半徑，為母線長）.試題卷一.仔細選一選(本題有10個小題,每小題3分,共30分)1.已知⊙O的半徑為5，若PO=4，則點P與⊙O的位置關系是 A.點在⊙O內 B.點在⊙O上 C.點在⊙O外 D.無法判斷2.下列四組圖形中，一定相似的是 A．矩形與矩形B．正方形與菱形C．菱形與菱形D．正方形與正方形3.把三角形三邊的長度都擴大為原來的2倍，則銳角A的正弦函數值A．擴大為原來的2倍B．縮小為原來的C．不變D．不能確定4.當時，正比例函數與反比例函數的值相等，則與的比是A．4：1B．2：1C．1：2D．1：45.若二次函數的圖象經過點P（2，8），則該圖象必經過點A.（2，－8）B.（－2，8）C.（8，－2）D.（－8，2）6．如圖，一根鐵管CD固定在墻角，若BC=5米，∠BCD=55°，則鐵管CD的長為（第6題）A.米B.米C.米D.5·cos55°米7.兩個正方形的周長和是10，如果其中一個正方形的邊長為，則這兩個正方形的面積的和關于的函數關系式為A．B．C．D．（第8題）8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞AC所在的直線旋轉一周得到一個旋轉體，則該旋轉體的側面積為A．12πB．15πC．30πD．60π9．在反比例函數的圖象上有兩點A，B，當時，有，則m的取值范圍是A．B．C．D．（第10題）10.在等腰梯形ABCD中，下底BC是上底AD的兩倍，E為BC的中點，R為DC的中點，BR交AE于點P,則EP:AP=A.B.C.D.二.認真填一填(本題有6個小題,每小題4分,共24分)11.已知反比例函數，當時，，則比例系數的值是▲．12．拋物線SKIPIF1<0上部分點的橫坐標SKIPIF1<0，縱坐標SKIPIF1<0的對應值如下表：SKIPIF1<0…SKIPIF1<0SKIPIF1<0012…SKIPIF1<0…04664…從上表可知，下列說法正確的是▲．①拋物線與SKIPIF1<0軸的一個交點為SKIPIF1<0；②拋物線與SKIPIF1<0軸的交點為SKIPIF1<0；（第13題）③拋物線的對稱軸是：直線SKIPIF1<0；④在對稱軸左側SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0增大而增大.（第14題）13.如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABC的面積為，則△ACD的面積為▲．14．如圖，半圓O是一個量角器，為一紙片，AB交半圓于點D，OB交半圓于點C，若點C、D、A在量角器上對應讀數分別為，則的度數為▲；的度數為▲．（第15題）15．如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CD、CE分別為斜邊AB上的高和中線，若tan∠DCE=,則=▲．（第16題）16.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x軸，垂足為點A.點B在反比例函數的圖象上.反比例函數的圖象經過點C，交AB于點D，則點D的坐標為▲．（第16題）三.全面答一答(本題有7個小題,共66分)17.（本小題6分）已知，求代數式的值.（第18題）18．（本小題8分）兩個直角三角形按如圖方式擺放，若AD=10，BE=6，，.求CD長（精確到0.01）.（，，，，，）（第19題）19.（本小題8分）已知函數SKIPIF1<0與函數SKIPIF1<0的圖象大致如圖.若SKIPIF1<0試確定自變量SKIPIF1<0的取值范圍.（第20題）20．（本小題10分）如圖，在△ABC中，，以頂點C為圓心，BC為半徑作圓.若.（第20題）(1)求AB長；(2)求⊙C截AB所得弦BD的長.（第21題）21．（本小題10分）如圖，BC是半圓O的直徑，D是弧AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點E，CE=，CD=2.(1)求直徑BC的長；(2)求弦AB的長.22．（本小題12分）小明對直角三角形很感興趣.△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一點，連接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE與AE交于點E.請你跟著他一起解決下列問題：(1)如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，則DE,DC有什么數量關系？請給出證明.(2)如果換一個直角三角形，如圖2，∠CBA＝30°，則DE,DC又有什么數量關系？請給出證明.（第22題備用圖）（第22題圖2）（第22題圖1）(3)由(1)、(2)這兩種特殊情況，小明提出問題：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE,DC有什么數量關系？請給出證明.23．（本小題12分）如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（－4，0）兩點，交y軸與C點.(1)求該拋物線的解析式.(2)在該拋物線位于第二象限的部分上是否存在點D，使得△DBC的面積最大？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．(3)設拋物線的頂點為點F,連接線段CF,連接直線BC,請問能否在直線BC上找到一個點M,在拋物線上找到一個點N,使得C、F、M、N四點組成的四邊形為平行四邊形,若存在，請寫出點M和點N的坐標；若不存在，請說明理由．（第23題）參考解答和評分標準選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案ADCDBCDBDA二．填空題（每題4分，共24分）11.;12.①②④;13.;14.115°，45°;15.;16..三．解答題（共66分）17.（本題6分）解：∵,,－－－－－－－－－－－－2分原式=====－－－－－4分18.（本題8分）解：∵,,,,－－－－－－6分－－－－－－－－－2分19．（本題8分）解：，得－－－－－4分.－－－－－－－－－－－4分20.（本題10分）解：(1)∵.;－－－－－－5分(2)過點C作AB垂線，垂足為E，由等積法得,,.－－－－5分21．（本題10分）解：(1)BC是半圓O的直徑，所以，由CE=，CD=2，得DE=1.可證∽,得,.－－－－－5分(2)可證∽,得,設，因,得，解得，因，所以，.－－－－5分22．（本題12分）解：(1)DE=DC.過點D作DF⊥AC,DG⊥AE于點G，由EA⊥AC可知四邊形AGDF為矩形，所以DG=FA.而DF∥BC，所以DF=AF，即DG=DF；又因DE⊥DC，所以∠CDE－∠EDF=∠FDG－∠EDF，即∠CDF=∠EDG.從而可證≌,所以DE=DC.（第22題）或由∠CDF=∠EDG，可證∽，,即DE=DC.－－－－－－－－－－－4分(2)DC=DE.同理，由∠CDF=∠EDG，可證∽，,所以DC=DE.－－－－4分(3)同理（略），DC=DE.－－－－－－－－－－－4分23．（本題12分）解：(1)由待定系數法得，即.－－－4分（第23題圖1）或由A、B兩點