正比例函數圖像探究路徑什么是函數圖像？01如何做正比例函數的圖像？02正比例函數圖像的性質03總結和練習04什么是函數圖象？01ABCD什么是函數圖像？把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象

。401020403摩天輪的高度變化的函數圖像你還記得嗎？54分鐘3分鐘2分鐘1分鐘摩天輪的高度隨著時間的變化而變化一個時間對應一個高度6O1234567891011123h（米）t（分）7大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點8O123456789101112311h（米）t（分）9O12345678910111231137h（米）t（分）10O1234567891011123113745h（米）t（分）11O1234567891011123113745h（米）t（分）12O1234567891011123113745h（米）t（分）13O1234567891011123113745h（米）t（分圖反映了旋轉時間t(分)與摩天輪上的一點的高度h(米)之間的關系。1015如何做正比例函數圖像？02正比例函數是特殊的一次函數。正比例函數的關系式y=kx(k為常數，k≠0)探究一次函數圖像？先研究簡單的正比例函數圖像17列表找點連線如何做出摩天輪的圖像？知道正比例函數關系式，如何畫出圖像？18做正比例函數的圖象例1

請畫出正比例函數y=2x的圖象．解：列表:轉化為坐標列表19描點幾何畫板演示20描點正比例函數y=2x的圖象描點21連線正比例函數的圖象y=2x連線22連線03動畫演示04描點02列表01Option01Option02Option03Option0423活動一：兩人為一組，在同一直角坐標系中通過（列表，描點，連線），一人畫y=x,y=3x;,另一人畫y=-2x,y=-3x,比一比哪組畫的又快又好?24正比例函數圖像是一條直線。直線公理：兩點確定一條直線正比例函數y=kx的圖像是經過原點（0,0）的直線，所以只需要再找一個點（1，k）就可以了。獲勝秘籍123正比例函數y=kx的圖像是經過原點（0,0）的直線，所以只需要再找一個點（1，k）就可以了。結論一26動手操作，深化探索

（做一做）觀察對比正比例函數y=x,y=3x，y=-2x,y=-3x圖像是什么？是否經過原點？分別經過哪些象限？27探究正比例函數圖像的性質03y=xy=kxy=-4xy=3x活動二請根據關系式，描述出對應的函數圖像動手操作，深化探索

（試一試）k是解開正比例函數圖像鑰匙。30思考1：正比例函數圖像的是什么？思考2.正比例函數圖像的位置為什么會不同？思考3.k值如何影響函數圖象的位置？0.5秒延遲符，無意義，可刪除.探究一：31y=-2xy=xy=-3xy=2x結論二

1.當k>0時，直線經過第象限.2.當k>0時，直線經過第象限.正比例函數y=kx(k≠0)的圖像中32動手操作，深化探索

（做一做）（1）觀察正比例函數y=x,y=3x，y=-2x,y=-3x圖像。（2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關系式．正比例函數圖像上點的橫、縱坐標所代表的x,y值都滿足該函數的關系式；滿足函數關系式的x,y所對應的點都在正比例函數的圖像上。3301020403x的值變化，y的值分別如何變化？探究二：34幾何畫板演示正比例函數中k值對函數增減性的影響。35動畫演示正比例函數中k值對函數增減性的影響。36當k>0時，圖像在象限，y的值隨x的值增大而;當k>0時，圖像在象限，y的值隨x的值增大而。結論三k>ok<o37根據圖像，思考y=x，y=3x,哪一個函數y的值隨x的增大，增長的更快？38根據圖像，思考y=-2x，y=-3x,哪一個函數y的值隨x的增大，減小的更快？39正比例函數y=kx(k≠0)中，k的絕對值越大直線越陡。

結論四401.圖像的位置2.函數的增減性正比例函數y=kx中的k對圖像有哪些影響？3.直線的傾斜度41課堂練習041.寫出圖中直線所對應的函數表達式。432.下列哪些點在正比例函數y=-5x的圖像上？（1,5），（-1,5）,(0.5,2.5),(-5,1)443.下列正比例函數中，y的值隨著x值的增大而減小的有454.已知正比例函數y=(3-k)x，(1)若y的值隨x的增大而增大，則k的取值范圍是什么？(2)若y的值隨x的增大而減小，則k的取值范圍是什么？46快速回答正比例函數圖像如圖：（1）a,b的正負？（2）函數的增減性？（3）a,b的絕對值的