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一、電介質(zhì)的極化(polarizationdielectric)

絕緣體都屬于電介質(zhì)。在這種物質(zhì)中，不存在自由電荷，但是在靜電場(chǎng)的作用下，電介質(zhì)的表面上會(huì)出現(xiàn)電荷，稱為極化電荷。電介質(zhì)出現(xiàn)極化電荷的現(xiàn)象，稱為電介質(zhì)極化。

靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)無(wú)極分子例如：CO2，H2，N2，

O2，

He有極分子例如：H2O，HCl，CO，SO2電子云的正電中心在電介質(zhì)分子中，分布在分子中的正、負(fù)電荷“重心”不重合的稱為有極分子介質(zhì)，而正、負(fù)電荷“重心”相重合的分子，稱為無(wú)極分子介質(zhì)。*二、極化強(qiáng)度矢量(Polarization)式中是在電介質(zhì)體元

內(nèi)分子電偶極矩的矢量和，極化強(qiáng)度的單位是C/m2(庫(kù)侖/米2)如果電介質(zhì)內(nèi)各處極化強(qiáng)度的大小和方向都相同，就稱為均勻極化。我們只討論均勻極化的電介質(zhì)。為表征電介質(zhì)的極化狀態(tài)，定義極化強(qiáng)度矢量：在電介質(zhì)的單位體積中分子電矩的矢量和，以表示，即*三、極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系若把整個(gè)斜柱體看為一個(gè)“大電偶極子”，它的電矩的大小為

S

l，所以，斜柱體內(nèi)分子電矩的矢量和的大小可以表示為斜柱體的體積為極化強(qiáng)度的大小為對(duì)于均勻極化的電介質(zhì)，極化電荷只出現(xiàn)在介質(zhì)表面上。在電介質(zhì)內(nèi)切出一個(gè)長(zhǎng)度為l、底面積為

S的斜柱體，使極化強(qiáng)度

的方向與斜柱體的軸線相平行，而與底面的外法線

的方向成

角。*為了得到極化強(qiáng)度與極化電荷更一般的關(guān)系,在閉合曲面S上取面元dS，以dS乘以上式等號(hào)兩邊，并對(duì)整個(gè)曲面S積分得由此得到

=Pcos

=Pn,或表示極化電荷面密度等于極化強(qiáng)度沿該面法線方向的分量。S上式表示，極化強(qiáng)度沿任意閉合曲面的面積分(即

對(duì)該閉合曲面的通量)，等于該閉合曲面所包圍的極化電荷的負(fù)值。

也可以引入

線來(lái)表示在介質(zhì)中極化強(qiáng)度的分布狀況，

線起自極化負(fù)電荷，終止于極化正電荷。*四、極化電荷對(duì)電場(chǎng)的影響處于靜電場(chǎng)

中的電介質(zhì)由于極化而在其表面上產(chǎn)生極化電荷，極化電荷在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為附加電場(chǎng)，用

表示。空間各處的電場(chǎng)強(qiáng)度

應(yīng)為外加電場(chǎng)

與附加電場(chǎng)

的矢量和，即在電介質(zhì)內(nèi)部，由于與

的方向相反，于是有

，在電介質(zhì)內(nèi)部的附加電場(chǎng)

有一個(gè)特殊的名稱，叫做退極化場(chǎng)(epolarizationfield)

。*式中

e是電介質(zhì)的極化率。引入電介質(zhì)的相對(duì)電容率，定義為

r

=1+

e以平行板電容器為例,如果極板電容器上所帶自由電荷面密度分別為

和

，則兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0=σ/ε0在電容器內(nèi)充滿均勻電介質(zhì)時(shí)，＝σ/ε0

總電場(chǎng)強(qiáng)度

的大小可以表示為–

0+

0+

’–

’實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于各向同性的電介質(zhì)，極化強(qiáng)度與作用于電介質(zhì)內(nèi)部的實(shí)際電場(chǎng)

成正比，并且兩者方向相同，可以表示為*聯(lián)立

r

=1+

e

，可以得到式中

0

r是電介質(zhì)的絕對(duì)電容率，也稱電介質(zhì)的電容率。由于電場(chǎng)強(qiáng)度的減小，電容器極板間的電勢(shì)差U12也相應(yīng)減小了，并為電介質(zhì)不存在時(shí)的1/

r

，即式中U012是電介質(zhì)不存在時(shí)電容器極板間的電勢(shì)差，d是兩極板之間的距離。*在保持電容器極板所帶電量不變的情況下，電容與電勢(shì)差成反比，所以即C=

rC0

式中C0是電介質(zhì)不存在時(shí)電容器的電容。可見，由于電容器內(nèi)充滿了相對(duì)電容率為

r的電介質(zhì)，其電容增大為原來(lái)的

r倍。*五、電介質(zhì)存在時(shí)的高斯定律自由電荷束縛電荷真空中的高斯定律而現(xiàn)在電場(chǎng)中有電介質(zhì)，高斯面內(nèi)可能同時(shí)包含自由電荷和極化電荷這兩種電荷，高斯定理應(yīng)表示為*自由電荷

0是自由電荷的體密度，

是S所包圍的體積。上式就是有電介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理，也就是高斯定理的普遍形式，對(duì)于任一閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。對(duì)于各向同性的電介質(zhì)定義電位移(electricdisplacement)矢量*例1半徑為R的金屬球帶電量Q，球外同心地放置相對(duì)電容率為

r的電介質(zhì)球殼，球殼的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2。求空間各點(diǎn)的電位移D、電場(chǎng)強(qiáng)度E以及電介質(zhì)球殼表面的極化電荷密度

。解以金屬球心為中心、以大于R的任意長(zhǎng)r為半徑作球形高斯面，由高斯定理可求得高斯面在R<r<R1和r>R2的區(qū)域，不存在電介質(zhì)，

r=1，有在R1<r<R2

的區(qū)域，存在電介質(zhì)，所以*也可以根據(jù)公式

來(lái)求

，得在外表面，r=R2，

沿徑向向外，所以極化電荷出現(xiàn)在電介質(zhì)球殼的內(nèi)、外表面上。在內(nèi)表面，r=R1

，指向球心，所以電介