風華中學九年級開學考數學學科試題一、選擇題（每題3分，共計30分）1.的相反數是（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）A B. C. D.4.如圖，它是由5個完全相同的小正方體搭建的幾何體，俯視圖是（）A. B. C. D.5.若反比例函數的圖象在每個象限內，隨增大而增大，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.如圖，在綜合實踐活動中，小明在學校門口的點C處測得樹的頂端A仰角為37°，同時測得BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（）A. B.20tan37° C. D.20sin37°7.如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，如果∠E＝60°，那么∠P等于（）A.60° B.90° C.120° D.150°8.閱讀以下作圖步驟：①和上分別截取，使；②分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點；③作射線，連接，如圖所示．根據以上作圖，一定可以推得的結論是（）A.且 B.且C.且 D.且9.如圖，在中，點分別在上，連接，，過點作，交延長線于點F，若，，則值為（）A.8 B.10 C.11 D.1210.小高從家騎自行車去學校上學，先走上坡路到達點A，再走下坡路到達點B，最后走平路到達學校，所用的時間與路程的關系如圖所示．放學后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學時一致，那么他從學校到家需要的時間是（）A.14分鐘B.17分鐘C.18分鐘D.20分鐘二、填空題（每題3分，共計30分）11.2025年2月7日至2月14日，第九屆亞洲冬季運動會在哈爾濱舉行，據統計亞冬會全網瀏覽量達人，請用科學記數法表示全網瀏覽量為__________人．12.函數y＝中，自變量x的取值范圍是_____．13.因式分解：2a2﹣8=_____．14.不等式組的整數解有__________個．15.計算：_________．16.觀察下面兩行數：；取每行數的第7個數，計算這兩個數的和是__________．17.一條長為的弧所對的圓心角為，則這條弧所在圓的半徑是__________．18.某中學九年級三班舉行元旦聯歡，在兩名男生和兩名女生中任意抽取兩名同學組成小合唱，其中抽取兩名男生合唱的概率為__________．19.在矩形ABCD中，，，點E在邊CD上，且，點P是直線BC上的一個動點．若是直角三角形，則BP的長為________．20.如圖，在正方形中，點分別是邊上的兩個點，連接分別與對角線交于點，連接，若，下列說法正確的序號是__________．①②③④若值為三、解答題（其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分，共計60分）21先化簡，再求值：，其中．22.如圖，已知在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是（1）畫出將向左平移6個單位，再向下平移1個單位后的．（2）畫出關于原點中心對稱的，并直接寫出點坐標．23.某中學開展主題為“垃圾分類，綠色生活”的宣傳活動，為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，該校團委在校園內隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將他們的得分按：優秀，：良好，：合格，：不合格四個等級進行統計，并繪制了如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖．（1）這次學校抽查的學生人數是__________；（2）將條形圖補充完整；（3）如果該校共有2200人，請估計該校不合格的人數．24.在中，過A作的平行線，交的平分線于點D，點E是上一點，連接交于點．（1）如圖1，求證：四邊形是菱形；（2）如圖2，若，點分別是邊中點，連接不添加字母和輔助線，直接寫出圖中所有與面積相等的三角形（不包含）．25.中國?哈爾濱冰雪大世界，始創于1999年，展示了哈爾濱冰雪文化魅力．2024年冰雪大世界建造取冰時，安排甲、乙兩個采冰隊共同完成．已知甲隊工作效率是乙隊工作效率的1.5倍，甲隊取360立方米的冰比乙隊取同樣體積的冰少用3天．（1）甲、乙兩個采冰隊每天能采冰的體積分別是多少立方米？（2）如需30天采冰1560立方米．甲乙隊共同工作若干天后，甲另有任務，剩下由乙隊獨立完成為了能在規定時間內完成任務，至少安排甲隊工作多少天？26.已知：如圖，為的直徑，弦，垂足為E，點H為弧上一點，連接交于點F，過A作，垂足為．（1）如圖1，連接，，求證：；（2）如圖2，若為弧的中點，連接，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，若，，求的長．27.如圖，拋物線交軸于兩點（左，右），交軸于C，連接，若．（1）如圖1，求值；（2）如圖2，點為第四象限拋物線上一點，點的橫坐