2024－2025學年度上期期末測試卷七年級數學時間：100分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列對數學符號描述正確的是（）A.2023的相反數 B.的絕對值C.的倒數 D.的相反數【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了絕對值，相反數、倒數的定義，解題的關鍵是熟練掌握絕對值，相反數、倒數得意義．根據絕對值，相反數、倒數的意義即可解答．【詳解】解：表示的絕對值，故選：B．2.在整式5abc，－7x+1，－，21，中，單項式共有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據單項式的定義對各式進行判斷即可．【詳解】－7x+1，是幾個單項式的和或差，故是多項式，5abc，－，21等式子均是數與字母的積，故是單項式，共有3個．故選：C．【點睛】本題考查了單項式，熟知數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式是解答此題的關鍵．3.如果2xa+1y與x2yb﹣1是同類項，那么的值是（）A. B. C.1 D.3【答案】A【解析】【分析】根據同類項的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b的值，代入進行計算即可得.【詳解】由題意得：a+1=2，b-1=1，解得：a=1，b=2，所以=，故選A.【點睛】本題考查了同類項，熟知所含字母相同，相同字母的指數也相同的項是同類項是解題的關鍵.4.數軸上點A表示-3,從A出發,沿數軸向右移動4個單位到達點B,點B表示的數是（）A.7 B.—7或-1 C.1 D.—7或1【答案】C【解析】【分析】根據題意可知：點A沿數軸向右移動4個單位長度后表示的數為-3+4=1，即可得出答案．【詳解】點A表示?3，從點A出發，沿數軸向右移動4個單位長度到達B點，則點B表示的數是?3+4=1；所以選C.【點睛】本題考查的是數軸，熟練掌握數軸的性質是解題的關鍵.5.太陽距離銀河系中心約為250000000000000000公里，其中數據250000000000000000用科學記數法表示為（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將250000000000000000用科學記數法表示為．故選B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6.下列說法正確的有（）個①a是單項式，它的系數為0；②是多項式；③多項式是單項式、、的和；④如果一個多項式的次數是3，那么這個多項式的任何一項的次數都不大于3.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根據單項式、多項式的概念及單項式的次數、系數的定義解答．【詳解】①a是單項式，它的系數為1，錯誤；②+3xy?3y2+5不是一個多項式，錯誤；③多項式x2?2xy+y2是單項式x2、?2xy、y2的和，錯誤；④如果一個多項式的次數是3，那么這個多項式的任何一項的次數都不大于3是正確的.故答案選A.【點睛】本題考查了單項式與多項式，解題的關鍵是熟練的掌握單項式與多項式的概念及單項式的次數、系數的定義.7.把6﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）寫成省略加號的和得形式為（）A.6﹣4+7+3 B.6+4﹣7﹣3 C.6﹣4+7﹣3 D.6﹣4﹣7+3【答案】C【解析】【分析】根據省略括號的法則：奇數個負號省略成負號，偶數個負號省略成正號寫出即可．【詳解】解：6﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）＝6﹣4+7﹣3．故選C．【點睛】本題主要考查了有理數的加減混合運算中省略括號的寫法，解題的關鍵是熟練掌握省略的法則．8.如右圖，用16m長的鋁合金做成一個長方形的窗框．設長方形窗框的橫條長度為xm，則長方形窗框的面積為（）

A.x(16-x)m2 B.x(8-x)m2C.x()m2 D.x()m2【答案】C【解析】【詳解】由題意得：豎直的長為m,則面積為m2.故選C.9.a，b，c是三個有理數，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正確的是（）A.|a|＞|b+c| B.c﹣1＜0 C.|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D.b+c＞0【答案】C【解析】【分析】由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出關于c的不等式，求出不等式的解集確定出c大于1，將a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并得到結果為c﹣1，即可得答案．【詳解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，則|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，故選C．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．10.已知，，則代數式的值為（）A.36 B.40 C.44 D.46【答案】A【解析】【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a?4ab=8(a+b)?ab=40?4=36，故選A.【點睛】本題考查的是代數式的求值，熟練掌握先化簡再求值是解題的關鍵.二、填空題（每小題3分，共24分）11.若水位上升15米記作+15米，則下降5米記作______米．【答案】-5【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：若上升15米記作+15米，則下降5米記作-5米．

故答案為-5．【點睛】此題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．12.把有理數-32，（-3）2，|-33|，按從小到大的順序用“<”連接為________.【答案】-32<<(-3)2<|-33|【解析】【分析】計算各個式子的值，得到?32=-9，(?3)2=9，|-33|=27，比較大小即可.【詳解】解：因為，，，所以-32<?<(-3)2<|-33|故答案為：-32<?<(-3)2<|-33|【點睛】本題考查了有理數大小比較，掌握正數大于0,0大于負數，正數大于負數是解題的關鍵.13.是_____次單項式．【答案】3【解析】【分析】根據單項式次數的定義進行解答即可．【詳解】解：∵單項式中所有字母指數的和，∴此單項式的次數是．故答案為．【點睛】本題考查的是單項式，熟知一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解答此題的關鍵14.計算的結果為________________．【答案】2【解析】分析】原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結果．【詳解】原式，故答案為2.【點睛】本題考查的知識點是有理數的混合運算，解題關鍵是注意運算法則：先乘除后加減.15.觀察下列圖中所示的一系列“〇”圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第2021個圖形中共有_____個〇．【答案】6062【解析】【分析】根據已知圖形得出第n個圖形中圓的個數為2n＋n?1，據此可得．【詳解】∵第一個圖形中圓的個數2＝2×1＋0，第二個圖形中圓的個數5＝2×2＋1，第三個圖形中圓的個數8＝2×3＋2，第四個圖形中圓的個數11＝2×4＋3，……∴第2021個圖形中圓的個數為2×2021＋2020＝6062，故答案為：6062．【點睛】本題主要考查圖形的變化規律，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．16.若規定表示不超過a的最大整數，例如，若，則在此規定下的值為___________．【答案】【解析】【分析】根據表示不超過a的最大整數，可得答案．【詳解】解：根據題意得：，則，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，利用表示不超過a的最大整數是解題關鍵．17.若將代數式中的任意兩個字母交換，代數式不變，則稱這個代數式為完全對稱式．如就是完全對稱式．下列三個代數式：①；②；③．其中是完全對稱式的是______．（填寫序號）【答案】①②【解析】【分析】對所給的代數式，任意交換兩個字母，然后進行分析判斷即可得到答案．【詳解】解：①代數式交換字母順序后得，因為，所以代數式是完全對稱式；②中，任意交換，得到的代數式都是，故是完全對稱式；③，交換得到，與原代數式不一樣，所以不是完全對稱式．所以是完全對稱式的是：①②故答案：①②【點睛】本題考查代數式的基本概念，根據所給的完全對稱式的定義進行判斷分析是解題的關鍵．18.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為48，我們發現第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，…，則第2021次輸出的結果為_______．

【答案】6【解析】【分析】此題考查了數字規律探究，關鍵是發現輸出結果出現的規律．將48輸入后會發現輸出結果依次為24，12，6，3，6，3，6，…的規律依次出現，且當結果輸出的次數大于2時，第奇數次結果為6，第偶數次結果為3，據此即可求解．【詳解】解：將48輸入后會發現輸出結果依次為24，12，6，3，6，3，6，…的規律依次出現，且當結果輸出的次數大于2時，第奇數次結果為6，第偶數次結果為3，∴第2021次輸出的結果為6．

故答案為：6．三、解答題（共66分）19.計算:（1）（）﹣1+2×（﹣2）﹣2-（﹣π+3.14）0﹣（）﹣3（2）用簡便方法計算：1252﹣124×126﹣4101×（﹣0.25）99．【答案】（1）-25.5；（2）17.【解析】【分析】（1）原式第一、四項利用負指數冪法則計算，第二項第二個因式利用負指數冪法則計算，第三個因式利用零指數冪法則計算，即可得到結果．（2）原式變形后，利用平方差公式，以及積的乘方運算法則計算即可得到結果．【詳解】（1）解：原式=2+2×-1-27=2+0.5-28=-25.5（2）原式=1252-（125-1）×（125+1）-16×[4×（-0.25）]99=1+16=17．【點睛】此題考查整式的混合運算、平方差公式，解題關鍵是熟練掌握以下法則：同底數冪的乘法、除法法則，負指數、零指數冪，積的乘方、冪的乘方運算法則.20.先化簡，再求值：2x2﹣[3x+（2x2﹣y）﹣2（3y﹣x）]，其中x=，y=﹣1．【答案】﹣9.5．【解析】【分析】先根據整式的加減法則把原式進行化簡，再把x和y的值代入進行計算即可．【詳解】原式＝2x2﹣（3x+2x2﹣y﹣6y+2x）＝2x2﹣3x﹣2x2+y+6y﹣2x＝﹣5x+7y，當x＝，y＝﹣1時，原式＝﹣2.5﹣7＝﹣9.5．【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵．21.實數、在數軸上的位置如圖所示，則化簡【答案】3a+b【解析】【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】根據數軸得：a+b>0，a?b<0，則原式=2(a+b)+a?b=3a+b【點睛】本題考查的知識點是整式的加減,絕對值,實數與數軸，解題的關鍵是熟練的掌握整式的加減,絕對值,實數與數軸.22.現從小欣作業中摘抄了下面一道題的解題過程：計算：；解：；觀察以上解答過程，請問是否正確？若不正確，請寫出正確的解答．【答案】錯誤，正確的解法見解析【解析】【分析】此題主要考查了有理數的除法運算，運算順序和符號問題是學生最容易出現錯誤的地方．應先通分計算括號里的減法，再計算括號外面的除法．【詳解】解：錯誤，正確的解法如下：．23.出租車司機張師傅某天上午營運全是在東西向的長江路上進行的，如果向東為正，向西為負，這天上午他行車里程（單位：）如下：，，，，，，，，．（1）最后一名乘客送到目的地，出租車在東面還是西面？在多少千米處？（2）請你幫張師傅算一下，這天上午他一共行駛了多少里程？（3）若每千米耗油，則這天上午張師傅一共用了多少升油？【答案】（1）出租車在西面，距離出發地21千米處（2）111千米（3）11.1升【解析】【分析】本題考查有理數的混合運算以及正數與負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．（1）把，，，，，，，，相加求和即可求解；（2）根據有理數的加法，可得答案；（3）求出這些數的絕對值的和，再乘以0.1即可．【小問1詳解】解：，答：最后一名乘客送到目的地，出租車在西面，距離出發地21千米處；【小問2詳解】解：（千米），答：這天上午他一共行駛了111千米；【小問3詳解】解：，答：這天上午張師傅一共用了11.1升油．24.兩船從同一港口同