求解二元一次方程組第五章二元一次方程組八年級數學上冊?北師大版經歷利用加減消元法解二元一次方程組的過程.2會用加減消元法解二元一次方程組.1知道解二元一次方程組的“消元”思想，體會“化未知為已知”的化歸思想.3學習目標解二元一次方程組的基本思路是什么？復習導入用代入法解方程的步驟是什么？基本思路：消元：二元一元標號用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數，寫成

y

=

ax

+

b

或

x

=

ay

+

b把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元分別求出兩個未知數的值寫出方程組的解變形代入求解寫解新知探究怎樣解下面的二元一次方程組呢？3x+5y=21，2x-5y=-11.①②獨自完成，想想還有沒有更簡便的方法？方法一把②變形得

，代入①，不就消去x了！解得y=3將

y=3代入①，得

x=2.3x+5y=21，2x-5y=-11.①②解：將③代入①，得所以方程組

的解是方法二將5y當做整體，把②變形得5y=2x+11③，可以直接代入①！3x+5y=21，2x-5y=-11.①②解得x=2將

x=2

代入③，得

y=3.解：將③代入①，得3x+2x+11=21所以方程組

的解是方法三3x+5y=21，2x-5y=-11.①②觀察方程組，你有什么特別的發現嗎？5y和-5y互為相反數2x-5y=-11.（2x-5y）=-113x+5y=21，（3x+5y）++21左邊右邊等式的性質1解：方程①+方程②，得

3x+5y

+2x

-5y

=-11+21

5x

=10

解得

x

=2將

x=2

代入①，得

y=3.所以方程組

的解是y的系數相反，兩式相加消

y例3解方程組：2x-5y=7，2x+3y=-1.①②解：②-①，得（2x+3y）-（2x-5y）=-1-7x的系數相等，兩式相減消

x8y

=-8

y

=-1將

y=-1代入①，得2x+5=7

x

=1所以原方程組的解是歸納總結加減消元法通過兩式相加（減）消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.系數相等，兩式相減系數相反，兩式相加2x+3y=8，4x-2y=0.①②<思維拓展>能否使兩個方程中x（或y）的系數相等（或相反）呢?統一系數最小公倍數③-②，得8y=16.解：①×2，得（2x+3y）×2=8×2.y=2.將

y=2代入①，得2x+3×2=8.所以原方程組的解是x=1.同減異加

4x+6y=16.③2和4的最小公倍數是4例4解方程組：2x+3y=12，3x+4y=17.①②②×2，得

6x+8y=34.④③-④，得

y=2.將

y=2代入①，得

x=3.解：①×3，得

6x+9y=36.③所以原方程組的解是2和3的最小公倍數是6當同一未知數的系數互為相反數時，把兩個方程的兩邊分別相______消元；當同一未知數的系數相等時，把兩個方程的兩邊分別相______消元；當同一未知數的系數成整數k倍關系時，可以把系數較小（或簡單）的方程各項擴大______，再進行加減消元；當兩個方程中同一未知數的系數均不成整數倍時，選擇系數較小（或較簡單）的未知數消元，將兩個方程中的同一未知數的系數的絕對值分別轉化為它們的____________，再進行加減消元.用加減消元法解二元一次方程組的技巧加減k倍最小公倍數2.已知方程組

將②×3-①×2得（

）A.-3y=2 B.4y+1=0C.y=0 D.7y=-8鞏固練習1.已知方程組

可用①+②消去未知數______，得到一元一次方程_____________.yC3x

=213.用加減消元法解下列方程組：（1）（2）（3）（4）【選自教材P112隨堂練習】4.已知關于x，y的方程組

的解滿足方程3x+2y=19，求m的值.解：①+②，得2x=14m

，x=7m

將x=7m代入①中，得

y=-m因為

3x+2y=19所以

3×(7m)+2×(-m)=1919m=19解得

m=14.解方程組：

解：①+②，得60（x+y）=180，即

x+y=3.

③②-①，得14（x-y）=-14，即

x-y=-1.④③+④，得

2x=2，x=1.將

x=1代入③，得

y=2