PAGE7-課時訓練3受力分析與共點力的平衡基礎鞏固1.如圖為節日里懸掛燈籠的一種方式,A,B點等高,O為結點,輕繩AO,BO長度相等,拉力分別為FA,FB,燈籠受到的重力為G。下列表述正確的是(B)A.FA確定小于GB.FA與FB大小相等C.FA與FB是一對平衡力D.FA與FB大小之和等于G2.如圖為雙人雜技表演過程中,下方演員利用雙腿支撐上方演員保持靜止,下方演員身體下側與地面水平,則下列說法正確的是(D)A.下方演員可能受到地面施加的靜摩擦力B.上方演員受到下方演員的作用力可能大于自身的重力C.若上方演員將腿抬高后仍保持靜止,地面對下方演員的支持力大小可能變更D.下方演員對上方演員的作用力方向確定通過上方演員的重心3.2024年11月,“2024FISE世界極限運動巡回賽”戰幕在成都拉開,圖為某選手騎摩托車飛躍中的極限動作。關于騎手(含摩托車)在空中的受力狀況分析,說法正確的是(B)A.不受力的作用 B.重力、空氣阻力C.重力和牽引力、空氣阻力 D.僅受到重力作用4.如圖所示,A,B兩物體疊放在一起,用手托住,讓它們靜止靠在墻邊,然后釋放,它們同時沿豎直墻面下滑,已知mA>mB,墻面粗糙,則物體B受力狀況是(A)A.只受一個重力B.受到重力、摩擦力各一個C.受到重力、彈力、摩擦力各一個D.受到重力、摩擦力各一個,彈力兩個5.用一根長1m的輕質細繩將一質量為1kg的畫框對稱懸掛在墻壁上,已知繩能承受的最大張力為10N,為使繩不斷裂,畫框上兩個掛釘的間距最大為(g取10m/s2)(A)A.32m B.22m C.126.如圖,水平面上的木箱在推力F的作用下,做勻速直線運動,下述說法中正確的是(D)A.木箱受到的摩擦力與推力平衡B.木箱受到的支持力與推力F平衡C.木箱受到的支持力與重力大小相等D.木箱受到的摩擦力與F的水平分力大小相等解析:由于推力F在豎直方向分力的作用效果,木箱對地面的壓力大于重力,故木箱受到的支持力大于重力;而在水平方向,木箱受到的摩擦力與F的水平分力大小相等,D項正確。7.如圖所示,鐵質的棋盤豎直放置,每個棋子都是一個小磁鐵,能吸在棋盤上,不計棋子間的相互作用力,下列說法正確的是(D)A.小棋子共受三個力作用B.棋子對棋盤的壓力大小確定等于重力C.磁性越強的棋子所受的摩擦力越大D.質量不同的棋子所受的摩擦力不同解析:小棋子受到重力G、棋盤面的吸引力F、彈力FN和靜摩擦力Ff,共四個力作用,重力豎直向下,摩擦力豎直向上,且重力和摩擦力是一對平衡力;支持力和引力為一對平衡力;棋子掉不下來是因為受到棋盤對它向上的摩擦力和它的重力大小相等,即棋子受棋盤的摩擦力與棋子的重力是一對平衡力,故選項D正確。8.如圖所示,石拱橋的正中心有一質量為m的對稱楔形石塊,側面與豎直方向的夾角為α,重力加速度為g。若接觸面間的摩擦力忽視不計,則石塊側面所受彈力的大小為(A)A.mg2sinα B.mg2cosα C.1解析:以楔形石塊為探討對象,石塊受力如圖所示,它受到豎直向下的重力和垂直側面斜向上的兩個支持力,由對稱性可知兩側面所受彈力相等,設為FN,由三力平衡可知四邊形OABC為菱形,故△ODC為直角三角形,且∠OCD=α,則有2FNsinα=mg,則FN=mg2sin9.一體操運動員倒立并靜止在水平地面上,下列圖示姿態中,假設兩手臂用力大小相等,那么沿手臂的力F最大的是(C)解析:將人所受的重力依據效果進行分解,由于大小方向確定的一個力分解為兩個等大的力時,合力在分力的角平分線上,且兩分力的夾角越大,分力越大,由于C選項中兩手臂的夾角最大,故沿手臂的力F最大,選項C正確。10.如圖所示,兩質量均為m的小球A,B用兩輕繩連接在天花板上的O點,現用一水平力緩慢拉小球B,當拉至輕繩OA段與水平天花板夾角為45°時,水平力F的大小為(已知重力加速度為g)(A)A.2mg B.2mg C.22mg D.mg解析:以A,B組成的整體為探討對象,受力如圖所示,則由平衡條件可得,豎直方向Tsin45°=2mg,水平方向Tcos45°=F,聯立得F=2mg,選項A正確,B,C,D錯誤。實力提高11.如圖所示,物塊A放在傾斜的木板上,木板的傾角α為37°和45°時物塊所受摩擦力的大小恰好相同,則(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(B)A.物塊和木板間的動摩擦因數為2B.物塊和木板間的動摩擦因數為3C.木板的傾角α為37°時物塊可能在木板上做勻速直線運動D.木板的傾角α為45°時物塊可能在木板上做勻速直線運動解析:當木板傾角是37°時,物塊受到靜摩擦力,對物塊受力進行正交分解,依據平衡條件,沿斜面對上的靜摩擦力大小等于mgsin37°;當木板傾角是45°時,物塊受到滑動摩擦力,其大小Ff=μFN=μmgcosθ。由題意可得μmgcos45°=mgsin37°,解得μ=325,故A錯誤,B正確;木板的傾角α為37°時物塊在木板上靜止,故C錯誤;木板的傾角α為45°時,物塊受到的滑動摩擦力f=μ=0.6mg,小于重力沿斜面對下的重量mgsin45°,物塊將沿木板向下做加速運動,故D錯誤。12.(2024·浙江4月學考)重型自卸車利用液壓裝置使車廂緩慢傾倒到確定角度,車廂上的石塊就會自動滑下。以下說法正確的是(C)A.在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變B.自卸車車廂傾角越大,石塊與車廂的動摩擦因數越小C.自卸車車廂傾角變大,車廂與石塊間的正壓力減小D.石塊起先下滑時,受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力解析:物體的重心位置跟形態及質量分布有關。石塊下滑前后,質量分布變更,形態變更,所以重心變更,選項A錯誤;石塊未下滑時,其受力如圖所示,由于動摩擦因數與傾角無關,由平衡關系可得FN=mgcosθ,Ff=mgsinθ,由此可知傾角變大,正壓力減小,所以C正確,B錯誤;石塊下滑時,重力沿斜面對下的分力大于受到的摩擦力,選項D錯誤。13.如圖所示,一個教學用的直角三角板的邊長分別為a,b,c,被沿兩直角邊的細繩A,B懸吊在天花板上,且斜邊c恰好平行于天花板,過直角頂點的豎直線為MN。設A,B兩繩對直角三角板的拉力分別為Fa和Fb,已知Fa和Fb及三角板的重力為在同一平面的共點力,則下列推斷正確的是(C)A.三角板的重心不在MN線上B.兩繩對三角板的拉力Fa和Fb之比為Fa∶Fb=b∶cC.兩繩對三角板的拉力Fa和Fb之比為Fa∶Fb=b∶aD.兩繩對三角板的拉力Fa和Fb是由于三角板發生形變而產生的解析:對三角板受力分析,如圖所示,可知A錯誤;由幾何關系得Fa=mgcos30°,Fb=mgsin30°,聯立可得FaFb=ba,故C正確,B錯誤;兩繩對三角板的拉力(力的性質為彈力)F14.如圖所示,截面半徑均為r的勻稱半鐵球A,B靜止放在粗糙水平面上,A,B截面圓心間的距離為L。在A,B上放一個表面光滑、截面半徑為r,質量為m的同材質勻稱鐵球C,A,B,C始終都處于靜止狀態,則下列說法正確的是(B)A.C對A沒有壓力B.B對地面的壓力大小為mgC.A與B所受靜摩擦力方向相同D.L越大,地面對A,B的摩擦力越大解析:由于A,B,C始終處于靜止狀態,以C為探討對象,C受重力和A,B對它的支持力,由于力的作用是相互的,C對A也有力的作用,選項A錯誤;以A,B,C整體為探討對象,在豎直方向上,受整體的重力2mg和地面對A,B兩個相同的支持力FN,則2FN=2mg,故FN=mg,由牛頓第三定律可知,B對地面的壓力大小為mg,選項B正確;在C的作用下,A有向左的運動趨勢,B有向右的運動趨勢,故A,B所受靜摩擦力方向相反,選項C錯誤;L過大,則C球有可能落在水平面上,此時地面對A,B的摩擦力為零,選項D錯誤。15.(2024·浙江11月學考)疊放在水平地面上的四個完全相同的排球如圖所示,質量均為m,相互接觸,球與地面間的動摩擦因數均為μ,則(C)A.上方球與下方三個球間均沒有彈力B.下方三個球與水平地面間均沒有摩擦力C.水平地面對下方三個球的支持力均為43D.水平地面對下方三個球的摩擦力均為43μ解析:將四個球看做一個整體,地面的支持力與小球重力平衡,設下方的一個球受的地面的支持力大小為FN,因此3FN=4mg,則FN=43mg,所以選項C正確;上方球對下方三個球確定有彈力,選項A錯誤;對下方三個球的其中一個球受力分析,如圖所示,由此受力分析可知,選項B錯誤;由于球受到的是靜摩擦力,因此不能通過Ff=μFN16.(2024·臨海杜橋中學期末)如圖所示,一個重為5N的大砝碼,用細線懸掛在O點,現在用力F拉砝碼,使懸線偏離豎直方向30°時處于靜止狀態,此時所用拉力F的最小值為(D)A.8.65N B.5.0NC.4.3N D.2.5N解析:以砝碼為探討對象,依據作圖法可知,當拉力F與細線垂直時有最小值,如圖所示,依據平衡條件得,F的最小值Fmin=Gsin30°=2.5N,選項D正確,A,B,C錯誤。17.(2024·余杭試驗中學期中)如圖所示,質量分別為1kg和2kg的木塊A和B,用一個勁度系數為k=200N/m輕質彈簧連接,最初系統靜止,現在用力緩慢拉A直到B剛好離開地面。(g=9.8m/s2)(1)最初靜止時彈簧的形變量;(2)B剛要離開地面時彈簧的形變量;(3)整個過程中A上升的高度。解析:(1)最初靜止時,A壓在彈簧上使彈簧被壓縮,設彈簧的壓縮量為x1,對A,由二力平衡可得kx1=mAg解得x1=0.049m=4.9cm。(2)B剛要離開地面時,地面的支持力為零,此時彈簧處于伸長狀態,設伸長量為x2,對B,由二力平衡可得kx2=mBg解得x2=0.098m=9.8cm。(3)木塊A拴在彈簧上,則A的位移即為彈簧的長度變更,則hA=x1+x2=14.7cm。答案:(1)4.9cm(2)9.8cm(3)14.7cm18.手拿黑板擦在豎直的黑板面上,或上下或左右使黑板擦在黑板上運動,利用黑板擦與黑板之間的滑動摩擦力,將黑板上的粉筆字擦干凈。已知黑板的規格是4.5×1.5m20.8m,若黑板擦(可視為質點)的質量為0.2kg。現假定某同學用力將黑板擦在黑板表面緩慢豎直向上擦黑板,當手臂對黑板擦的作用力F與黑板面成53°角時,F=20N,他所能擦到的最大高度為2.05m。sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2。求:(1)此黑板擦與黑板之間的動摩擦因數;(2)如該同學擦到最高位置時意外讓黑板擦沿黑板面豎直向下滑落,則黑板擦砸到黑板下邊沿的速度大小;(3)擦黑板時有這樣的現象:粉筆