抽水蓄能電站系統建模與特性分析目錄TOC\o"1-2"\h\u15621抽水蓄能電站系統建模與特性分析 1198171.1水輪機調節系統的數學建模 236231.1.1線性水輪機模型 2198001.1.2調速器模型 4179061.1.3引水系統模型 6190241.1.4調壓室模型 81671.1.5發電機-負載模型 9106261.1.6整體模型 11186211.2并網條件下抽水蓄能電站詳細模型及其動態響應 11259391.1.1并網條件下抽水蓄能機組詳細模型及參數設置 1124801.1.2功率控制模式的動態響應特性 12131621.3孤網條件下的抽水蓄能電站詳細模型及其動態響應 1787621.3.1孤網條件下抽水蓄能機組詳細模型及參數設置 17165161.3.2頻率控制模式的動態響應特性 18抽水蓄能電站系統與常規水電站系統的結構相似，可以看作為由水力系統、機械系統、電力系統和勵磁系統組成的復雜系統。需要對各子系統進行精確控制，才能保證整個抽水蓄能電站系統以理想規律運行，從而保證其運行效益。根據控制理論，發電工況下的抽水蓄能機組可簡化為一個水輪機調節系統，而水輪機調節系統可以認為是由水輪機控制系統及被控制系統兩大部分組成，主要包括調速器、引水系統、調壓室、水輪機和發電機五個子系統[19]。水輪機調節系統非常復雜，具有非線性、非最小相位等特點[20]，如果對所有子系統都進行精細化仿真模擬，則會極大地提升建模的復雜程度和仿真運算時間。因此，本次抽水蓄能電站系統的數學建模中，對引水系統的布置形式進行了簡化，采用了一維管道模擬；同時，本次研究主要是在小波動范圍內，并不需要進行大范圍的功率及頻率的調節，故本次水輪機模型采用線性水輪機模型。本章主要對水輪機調節系統各子系統的數學模型進行建立，并對子系統模型進行整合建立出水輪發電機組整體系統的數學模型。目前水電站大多采用同步發電機組，本章還對同步發電機組進行了精細化建模，最后在Simulink軟件中對各子系統組合，搭建出了三相并網和孤網兩種條件下的抽水蓄能電站詳細模型，并探究了兩種條件下抽水蓄能電站模型的動態響應特性。1.1水輪機調節系統的數學建模1.1.1線性水輪機模型水輪機是水電站的核心設備之一，是將水能轉化為機械能的裝置。理論上可以按照現代流動理論解析描述水輪機內部的水流運動，實際上影響水流運動因素十分復雜，存在著水體自身的粘性與雜質以及邊界條件等不確定性，目前研究水電站過渡過程的主要手段是通過水輪機特性曲線來定量描述水輪機的穩態工作特性。本文研究主要在小波動范圍內，并不需要進行大范圍的功率及頻率的調節，擾動量較小，機組運行于水輪機綜合特性曲線上的某一工況處，且變化幅度不大，誤差在可接受范圍之內。因此，本章將建立線性水輪機模型。水輪機動態特性通常采用水輪機穩態工況下的力矩特性和流量特性表示。力矩特性： (1.1)流量特性： (1.2)式中，Mt為水輪機力矩；Q為水輪機流量；α為導葉開度；n為機組轉速；H為水輪機工作水頭。在機組發生小波動過渡過程時，由于擾動量較小，機組運行于綜合特性曲線上的某一位置，且變化的幅度不大。進而可以將其穩態運行位置進行線性展開，得到水輪機線性模型，現將式(1.1)、(1.2)在穩態點展開為泰勒級數，略去二階及以上微量[21]，可得： (1.3) (1.4)式中，，，，下標“0”均表示穩定工況點的基準值。取相對值，即令，，，，，r代表額定點參數，得到： (1.5) (1.6)式中，為水輪機力矩偏差相對值；為流量偏差相對值；為導葉開度偏差相對值；為轉速偏差相對值；為水頭偏差相對值。該抽水蓄能機組的水輪機模型部分基于6個傳遞系數和線性化的傳遞函數或流量、力矩函數，有以下方程：力矩方程： (1.7)流量方程： (1.8)式中，mt為力矩偏差相對值；q為流量偏差相對值；y為導葉開度偏差相對值；x為轉速偏差相對值；h為水頭偏差相對值；ey為水輪機力矩對導葉開度傳遞系數；ex為水輪機力矩對轉速傳遞系數；eh為水輪機力矩對水頭傳遞系數；eqy為水輪機流量對導葉開度傳遞系數；eqx為水輪機流量對轉速傳遞系數；eqh為水輪機流量對水頭傳遞系數。六個傳遞系數如下所示： (1.9) (1.10)線性水輪機模型的方框圖如圖所示： 圖2-1水輪機系統方框圖1.1.2調速器模型水輪機的調速器包括了測量元件、放大元件、執行元件和反饋元件等。其可根據外界頻率的變化，通過對導葉開度進行調節來改變機組出力，以滿足電力系統的供需平衡。調速器發展至今各式各樣，從早期的離心式調速器到電氣液壓型調速器，再到機械液壓型調速器，最后到目前水電站都在使用的微機型調速器[22]。微機型調速器的軟硬件功能強、速度高、容量大，可以滿足各種控制功能和各種控制策略的需要。微機型調速器一般采用常規PID調節規律。PID型調速器的調節規律是比例、積分和微分三個環節并聯控制，信號輸入之后會先經過放大裝置放大，再通過硬反饋環節對其進行負反饋調節，最后通過隨動裝置控制導葉開度，進行接下來的步驟。PID型調速器的模型結構如下圖所示：圖2-2PID型調速器方框圖為了便于建模和理論分析，本文調速器模型不采用微分測頻回路，則調速器變為PI型調速器。而硬反饋環節的暫態轉差系數bp和放大裝置處的輔助接力器時間常數Ty1的數量級非常小，為便于計算，本文中取bp=0和Ty1=0。最終可以得到“理想PI型調速器+主接力器”的調速器模型如圖2-3所示。主接力器動作時的反作用力影響會呈現出非線性特性，而本文所研究的工況均屬于小波動范圍內，調速器工作于小波動過渡過程，故可以忽略非線性因素的影響，采用簡化數學模型也能滿足要求，且使工作減少，仿真運行時間減少。本文中抽水蓄能機組分別需要根據外界的頻率變化和功率變化指令來進行實時的調控，故分別建立出頻率控制模式和功率控制模式的調速器模型。（1）頻率控制模式在該多能互補系統中抽水蓄能機組作為可控電源，需要根據外界的頻率變化指令來進行實時的調控，所以調速器選擇比例積分（PI）調速器模型，其傳遞函數如下： (1.11)式中，bp為伺服系統暫態轉差系數；kp為調速器比例環節系數；ki為調速器積分環節參數；s為拉普拉斯算子；Ty為接力器時間常數；Y為接力器動作行程。頻率控制模式的調速器模型圖如下圖所示：圖2-3頻率控制模式的調速器模型圖（2）功率控制模式在該多能互補系統中抽水蓄能機組作為可控電源，需要根據外界的功率變化指令來進行實時的調控，故需要對功率變化實現對導葉開度的控制。功率控制模式的調速器是在頻率控制模式的調速器的基礎上減去了硬反饋環節，輸入量變成了功率變化量的二次調頻。功率控制模式的調速器模型如下圖所示：圖2-4功率控制模式的調速器模型圖1.1.3引水系統模型和其他的原動機調節系統不同，由于引水隧道中的水流存在慣性，水體和管壁存在彈性，會引起水輪機調節系統的水擊作用。調速器控制導葉開啟或關閉引發壓力引水管道內部壓力激變會嚴重影響水輪機出力和系統動態特性，造成極其顯著的負面影響。因此，本文將考慮引水系統水擊現象的影響。為簡化模型且方便計算，本文中假設壓力引水管道水平安裝，尾水管較短，且布置形式為單管單機，則抽水蓄能電站機組的引水系統等效簡化模型如下圖所示：圖2-5抽水蓄能電站機組引水系統等效簡化模型一般認為在小波動情況下，壓力管道長度小于600~800m時，采用剛性水擊模型的誤差可滿足工程要求[22]，即假設水和管壁都沒有彈性，都是剛性的。本文中會考慮水和管壁都具有彈性，則水體會膨脹壓縮產生壓力波，壓力波的傳播時間為： (1.12)式中，Te為水流彈性時間常數，L為管道長度，c為壓力波的傳遞速度。假設壓力管道管壁是均勻的，則水輪機入口處的水頭和流量變化具有如下關系[23]： (1.13)式中，Tw為水流慣性時間常數；f為壓力管道摩擦系數，本文忽略摩擦，f=0。由式(1.13)可見，水頭和流量之間的關系是非線性的，現將其線性化處理，對其進行泰勒級數展開如下： (1.14)為防止模型過于復雜，且保證足夠的精度，本文采用變參數的二階彈性水擊模型。引水系統的傳遞函數如下： (1.15)式中，a為壓力管道彈性系數；H為水頭；Q為流量。引水系統模型的方框圖如下圖所示：圖2-6引水系統方框圖1.1.4調壓室模型實際運行的水電站，大多數引水系統水工結構都有調壓室結構。調壓室主要作用是調節穩定由引水隧洞進入的水流，限制水擊波進入壓力管道。調壓室在滿足機組調節保證要求的同時，還改善了機組在負載變化時的運行條件。一般來說，當水電站壓力管道的水流慣性時間常數Tw>1.0~4.0s時，則需要設置調壓室以滿足調節保證計算要求[24]。本文設置進水口-引水隧洞-調壓室-壓力管道-水輪發電機組的上游調壓室引水發電系統如下圖所示：圖2-7設置上游調壓室的引水發電系統示意圖根據文獻[25]，水庫-引水隧道-調壓室間的流量偏差與水頭偏差之間的傳遞函數如下： (1.16)式中，ft為引水隧洞的摩擦系數；Tet為引水隧洞浪涌傳播時間常數；Zt為引水隧洞浪涌阻抗；Twt為引水隧洞水擊時間常數；Ts為調壓室調節時間常數；其中： (1.17)本文中取n=0，則，最后得到調壓室的傳遞函數如下： (1.18)調壓室模型的方框圖如下圖所示：圖2-8調壓室模型方框圖1.1.5發電機-負載模型為實現抽水蓄能水電系統在多能互補系統中的三相并網，本節將建立同步電機的詳細模型以及直流勵磁系統模型，進一步完成抽水蓄能電站電氣系統部分的三相建模。本節僅對同步電機的六階系統模型以及直流勵磁系統模型作簡要介紹，列寫相關核心的數學公式進行描述。六階同步發電機模型和直流勵磁系統模型的詳細原理可參考相關文獻[25,26,27]。（1）六階同步發電機模型一般要求同步發電機的模型應能正確反映故障時電樞磁通逐漸進入轉子并影響電動勢的方式，同時也能描述此過程中轉子的轉速和角度變化。六階同步發電機模型表示如下。其中轉子磁鏈衰減過程中各種電動勢的變化如下式： (1.19)式中，和分別為暫態內電動勢的d軸和q軸分量；和分別為次暫態內電動勢的d軸和q軸分量；為勵磁電動勢；和分別為電樞電流的d軸和q軸分量；和分別為d軸和q軸暫態開路常數；和分別為d軸和q軸同步電抗；和分別為d軸和q軸暫態電抗；和分別為d軸和q軸次暫態電抗。轉子轉速和角度的變化為： (1.20)式中，M為機組慣性系數；Pm為水輪機提供給發電機的機械功率；Pe為電磁氣隙功率；?ω為轉子轉速偏差；δ為相對于無窮大母線的功率（或轉子）角。（2）直流勵磁系統模型以下給出的直流勵磁系統模型雖然忽略了勵磁機的飽和作用，但在進行大型電力系統穩定性研究時，該模型仍可廣泛適用于目前的大多數同步發電機組。直流勵磁系統可由以下勵磁電壓Vfd和調節器輸出電壓ef之間的傳遞函數表示： (1.21)式中，Kef和Tef分別為一階勵磁系統增益及時間常數。1.1.6整體模型由上述調速器、引水系統、調壓室、水輪機、發電機-負載模型進行組合可得到如下圖所示的抽水蓄能機組模型框圖：圖2-9抽水蓄能機組模型方框圖1.2并網條件下抽水蓄能電站詳細模型及其動態響應1.1.1并網條件下抽水蓄能機組詳細模型及參數設置在Simulink中，同步發電機可采用Simscape模塊庫中的SynchronousMachinepuFundamental模塊進行六階同步發電機系統的仿真模擬；直流勵磁系統可采用ExcitationSystem模塊實現同步發電機勵磁電壓的調節。綜上，可以建立如圖2-10所示的抽水蓄能電站Simulink模型，該模型使用功率控制模式的調速器，考慮上游調壓室的影響，僅適用于小波動過渡過程。圖2-10并網條件的抽水蓄能電站Simulink模型該抽水蓄能系統主要參數設置如表2-1所示：表2-1抽水蓄能電站參數設置設備參數指標設備參數指標裝機容量200MVA交流主網電壓220kV功率因數1.0主變壓器容量250MVA機端電壓13.8kV調速器參數Kp=0.2,Ki=0.071.1.2功率控制模式的動態響應特性本節主要對三相并網下抽水蓄能電站進行不同工況下的動態響應特性分析，輸入量為功率指令，設置工況有階躍波、斜坡波、正弦波和鋸齒波。（1）階躍波工況本節工況設置如下：當輸入功率指令為一階躍波時，抽水蓄能電站系統各物理量的動態響應如下所示。其中階躍波在150s時由0.1pu階躍到0.05pu。 圖2-11階躍波工況的功率響應 圖2-12階躍波工況的水頭變化 圖2-13階躍波工況的導葉開度 圖2-14階躍波工況的流量變化圖2-15階躍波工況的系統頻率當輸入功率指令為階躍波時，由圖2-11所示，機組功率會先產生一個波動，然后再慢慢地趨向指定的參考設定值，整個過程持續約100s.由圖2-12所示，水頭在經過階躍變化時產生一個波動，之后在額定值處發生低頻振蕩，這是調壓室水位波動產生的影響。由圖2-13、2-14所示，發生階躍變化后，導葉開度由0.8pu減少至0.7pu，流量隨導葉開度變化從1.16pu左右減少至1.08pu左右。由圖2-15所示，系統頻率由于并到大電網上，收到擾動后較快恢復至額定值50Hz。（2）斜坡波工況本節工況設置如下：當輸入功率指令為一斜坡波時，抽水蓄能電站系統各物理量的動態響應如下所示。其中斜坡波波在300s內由0斜坡增長到0.075pu。 圖2-16斜坡波工況的功率響應 圖2-17斜坡波工況的水頭變化 圖2-18斜坡波工況的導葉開度 圖2-19斜坡波工況的流量變化圖2-20斜坡波工況的系統頻率當輸入功率指令為斜坡波時，由圖2-16所示，機組輸出功率基本呈斜坡變化，但與輸入功率指令相比有延遲，延遲時間約為25s左右。由圖2-17所示，水頭因調壓室作用，呈斜坡規律變化時發生低頻震蕩。由圖2-18，2-19所示，導葉開度和流量變化也呈現斜坡規律變化。由圖2-20所示，由于系統并在大電網上，系統頻率基本穩定在額定值50Hz附近。（3）正弦波工況本節工況設置如下：當輸入功率指令為一正弦波時，抽水蓄能電站系統各物理量的動態響應如下所示。其中正弦指令周期約為130s，大小為0.1pu。 圖2-21正弦波工況的功率響應 圖2-22正弦波工況的水頭變化 圖2-23正弦波工況的導葉開度 圖2-24正弦波工況的流量變化圖2-25正弦波工況的系統頻率當輸入功率指令為正弦波時，由圖2-21所示，機組輸出功率也呈正弦波變化，但與輸入功率指令相比有延遲，而且由于抽水蓄能電站調節時間較長，機組輸出功率未追蹤到指定功率的峰值便開始下一輪追蹤。由圖2-22、2-23、2-24所示，水頭變化、導葉開度和流量變化也呈現正弦規律變化。由圖2-25所示，系統頻率在額定值附近也有小幅正弦波動現象，由于系統并在大電網上，系統頻率基本穩定在50Hz附近。（4）鋸齒波工況本節工況設置如下：當輸入功率指令為一鋸齒波時，抽水蓄能電站系統各物理量的動態響應如下所示。其中鋸齒波指令周期約為200s，大小為0.05pu。 圖2-26鋸齒波工況的功率響應 圖2-27鋸齒波工況的水頭變化 圖2-28鋸齒波工況的導葉開度 圖2-29鋸齒波工況的流量變化圖2-30鋸齒波工況的系統頻率當輸入功率指令為鋸齒波時，由圖2-26所示，機組輸出功率先呈斜坡變化，并接近目標值時小幅放緩。由圖2-27所示，水頭由于調壓室水位波動，水頭變化基本呈鋸齒變化并發生低頻振蕩。由圖2-28和2-29所示，導葉開度和流量變化與功率響應呈現相似的規律變化。由圖2-30所示，由于系統并在大電網上，系統頻率基本維持在額定值50Hz附近。由上述四種工況可以反映出該抽水蓄能電站模型具有基本追蹤功