字母表示數一.教學重點、難點：重點：用字母表示數，用含有字母的式子表示規律，理解代數式及整式的含義。難點：用字母表示數，探索規律的過程及用代數式表示規律的方法，以及整式的有關概念。二.具體內容：1、用字母表示問題中的數量關系用字母表示數有以下特點①任意性：字母可表示任意數或式子。②限制性：字母的取值應使具體的式子有意義，如中a不能?。?。③抽象性或一般性：“字母代替數字能更準確地反映規律，如（n為整數）表示任一奇數。④確定性：字母的取值確定后，該式子的值也隨之確定。2、字母表示運算律、公式用字母表示運算律、公式時，應注意式子中的字母要使式子本身有意義，還要使實際問題有意義。3、代數式的意義代數式就是用加、減、乘、除等運算符號把數或表示數的字母連接成的式子。單獨的一個數字或字母也是代數式。①代數式中除含有運算符號外，還可以含有括號②代數式中不能含有“＝”“≠”“＞”“＜”等符號③代數式中的字母必須要使這個代數式有意義。4、列代數式列代數式就是把與數量有關的語言表述用代數式表示出來，即用符號語言代替文字語言。5、單項式及相關概念由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式單獨的一個數或一個字母也是單項式。一個單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。單項式中的數字固數叫做這個單項式的系數。6、求代數式的值一般地，用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。注：①代數式中原來省略乘號的，代入數字后出現數字與數字相乘時，必須添上乘號。②應先將各數值用括號括起來，再視具體情況將可省略的括號省去。③用數值代替代數式里的字母后，應先按運算法則“先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的”進行數學計算。7、多項式及相關概念①幾個單項式的和叫做多項式。②在多項式中，每個單項式（連同符號）叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。③一般地，多項式中次數最高的項的次數，就是多項式的次數④單項式和多項式統稱為整式。三.考點分析：列代數式是中考的熱點，幾乎每份中考試卷都有這方面的內容。單獨考查時，以選擇、填空為主，綜合考查時以中檔解答題為主?！镜湫屠}】例1.一個兩位數，個位數字是a，十位數字是b，這個兩位數可表示為（）A. B. C.ab D.ba分析：一個兩位數可分解成十位上的數字乘10與個位上數字的和，故選B。例2.某商店進了一批商店，每件商品的進價為a元，若要獲利20%，則每件商品的零售價應定為____________分析：若要獲利20%，則每件商品的零售價應為進價的（1＋20%）倍，即商品的零售價應為（1＋20%）a。解：（1＋20%）a例3.如圖所示的程序計算，若開始輸入的x值為3，則最后輸出的結果是___________分析：利用數值轉換器來求代數式的值，當代數式的值不大于200時，把所得的數值再代入運算程序，如此循環，直到所得代數式的值超過200，才能輸出結果。輸出的結果為231。例4.觀察下列各式。 …請你將猜想到的規律用自然數表示出來。分析：這是找規律的問題，觀察發現。等式左邊：第1個式子 第1個數為1第2個式子 第1個數為2第3個式子 第1個數為3……猜想第n個式子 第1個數是n第一、二、三個式子 第二個數比第一個數多2，猜想第n個式子 第二個數為（n＋2）等式右邊：第1個式子 第2個式子 第3個式子 ……猜想第n個式子 為故猜想的規律是【模擬試題】（答題時間：30分鐘）1、下列說法正確的是（）A.a是代數式，1不是代數式B.表示a，b，的積的代數式為C.的意義是：a與4的差除b的商D.a，b兩數差的平方與a，b兩數的積的4倍的和表示為2、某種商品降低x%后是a元，則原價是（）A.元 B.元 C.元 D.元3、下列各式中不是代數式的是（）A.3 B.－x C. D.4、下列各組代數式中，互為相反數的有（）①與 ②與③與 ④與5、買單價為c元的球拍n個，付出450元，應找回____________元。6、某商品原價x元，第一次降價10%，第二次降價5%，則現價是__________元。7、某城市按以下規定收取每月的煤氣費，用氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費，如果超過60立方米，超過部分每立方米按1.2元收費，已知某戶用煤氣x立方米（），則該戶應收煤氣費__________元。8、一項工程甲單獨做a天完成，則甲的工作效率是__________，若甲做了5天，則完成的工程量是__________。9、代數式的值是__________0（“≥”“＝”“≤”）10、當時，分別求代數式和的值，再換幾組值試一試，從中你發現