20.1.2中位數和眾數問題1：什么是平均數？它代表的數據意義是什么？活動1當一組數據中有不少數據重復出現時用我們把它叫做加權平均數。平均數是一組數據的“重心”，是度量一組數據的波動大小的基準。情境1數學期中考試，毛毛同窗得了78分。全班共30人，其它同窗的成績為1個100分，4個90分，22個80分,以及一種60分和一種50分。小明回家告訴媽媽說，他這次成績處在班級“中上水平”。小明說謊了嗎議一議：?你們公司員工收入到底怎樣呢？我這里報酬不錯,月平均工資是2000元,你在這兒好好干!經理應聘者小王第二天，小王上班了。職員C我的工資是1200元,在公司算中檔收入我們好幾個人工資都是1100元情境2職員D

經理應聘者小王小王在公司工作了一周后你欺騙了我,我已問過其它職工,沒有一種職工的工資超出2000元.平均工資確實是每月2000元,你看看公司的工資報表.員工經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元60004000170013001200110011001100500下表是該公司月工資報表:經理職工C職工D我公司員工收入很高，月平均工資2000元我的工資是1200元，在公司算中檔收入我們好幾個人工資都是1100元(1)請大家判斷經理與否欺騙了小王?(2)平均月工資2000元能客觀地反映員工的實際收入嗎?(3)你認為用哪個數據反映該公司員工的收入更適宜?員工經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元60004000170013001200110011001100500一、中位數：將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是奇數如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。中位數（1）56232（2）562435下面兩組數據的中位數分別是多少？說出這兩個中位數的意義。1.求中位數要將一組數據按大小次序,顧名思義，中位數就是位置處在最中間的一種數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都能夠．你懂得中間位置如何擬定嗎?n為奇數時,中間位置是第個n為偶數時,中間位置是第,個平均數和中位數有何特性？平均數、中位數都是用來描述一組數據的集中趨勢。平均數：平均數反映一組數據中各數據的平均大小，最為慣用；優點：計算時全部的數據都參加運算，它能充足運用數據所提供的信息。局限性：計算平均數的時候，易受極端值的影響中位數：中位數將一組數據平分為兩部分，這組數據以中位數分界,中位數兩邊的數的個數相等；優點：計算簡樸，不受極端值的影響局限性：不能充足運用全部數據的信息。例4.在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績下列（單位：分）136140129180124154146145158175165148（1）樣本數據（12名選手的成績）的中位數是多少？124129136140145146148154158165175180因此樣本數據的中位數是147例4.在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績下列（單位：分）136140129180124154146145158175165148（1）樣本數據（12名選手的成績）的中位數是多少？（2）一名選手的成績是142分，他的成績如何？解:根據（1）得到的數據可知，有二分之一選手的成績快于147分，有二分之一選手的成績慢于147分。這名選手的成績是142分，快于中位數147分，能夠推測他的成績比二分之一以上的選手成績好你尚有其它方法評價這名選手的成績嗎？還可用平均數評價這名選手的成績下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數的狀況人數日加工零件數3456246810780請找出這些工人日加工零件數的中位數，闡明這個數的含義共4+5+8+9+6+5=37個則按次序第19個零件數6是中位數中位數6體現加工6個零件的工人的加工零件數居中檔水平1、某餐廳共有7名員工，全部員工的工資狀況下列表所示：人員經理廚師會計服務員勤雜工甲乙甲乙工資數3000700500450360340320解答下列問題（直接填在橫線上）：（1）餐廳全部員工的平均工資是____________元；（2）全部員工工資的中位數是元；（3）用平均數還是用中位數描述該餐廳員工工資的普通水平比較恰當？答：。（4）去掉經理的工資后，其它員工的平均工資是元，與否也能反映該餐廳員工工資的普通水平？答：。810450中位數445能練習：2.在一組數據1、0、4、5、8中插入一種數據x，使該組數據的中位數為3，則x=_______3.已知一組數據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數。眾數的定義：我們把一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。如果一組數據中兩個數據的頻數同樣，都是最大，那么這兩個數據都是這組數據的眾數。當一組數據出現有較多的重復數據時，眾數往往是人們關心的一種量。下面數據的眾數是多少？解釋它的意義。526763343766和3

數據中位數15，20，20，20，355，6，2，3，22，3，3，5，6，6試一試：20342023和6眾數1.求中位數要將一組數據按大小次序排序。2.眾數可能不唯一。注意

例5一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，多個尺碼鞋的銷售量下列表所示：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731你能根據上面的數據為這家鞋店提供進貨建議嗎？解：由表能夠看出，在鞋的尺碼構成的一組數據中，23.5是這組數據的眾數，即23.5碼的鞋銷量最大，因此能夠鞋店多進23.5碼的鞋如果你是鞋店經理例6某商場服裝部為了調動營業員的主動性，決定實施目的管理，即擬定一種月銷售目的，根據目的完畢的狀況對營業員進行適宜的獎懲，為了擬定一種適宜的目的，商場統計了每個營業員在某月的銷售額，數據下列（單位：萬元）171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）月銷售額在哪個值的人數最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？（2）如果想擬定一種較高的銷售目的，你認為月銷售額定為多少適宜？闡明理由。（3）想讓二分之一左右的營業員都能達成目的，你認為月銷售額定為多少適宜？闡明理由。分析：商場統計的每個營業員在某月的銷售額構成一種樣本，通過分析樣本數據的平均數、中位數、眾數來預計總體的狀況，從而解決問題。解：整頓上面的數據得到圖表下列：銷售額/萬元13141516171819頻數（人數）1154323銷售額/萬元22232426283032頻數（人數）1112312人數銷售額/萬元（1）從表和圖中能夠看出，樣本的數據的眾數是15，中位數是18，求得這組數據的平均數是20，能夠推測，這個服裝部營業員的月銷售額為15萬元的人數最多，中間的銷售額是18萬元，平均銷售額大概是20萬元。171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619答：這個目的能夠定為每月20萬元（平均數）。由于從樣本數據看，在平均數、中位數和眾數中，平均數最大，能夠預計，月銷售額定為每月20萬元是一種較高目的，大概會有的營業員獲得獎勵。答：月銷售額可覺得每月18萬元（中位數），由于從樣本狀況看，月銷售額在18萬元以上（含18萬元）的有16人，占總人數的二分之一左右，能夠預計，如果月銷售額定為18萬元，將有二分之一左右的營業員獲得獎勵。（2）如果想擬定一種較高的銷售目的，你認為月銷售額定為多少適宜？闡明理由。（3）想讓二分之一左右的營業員都能達成目的，你認為月銷售額定為多少適宜？闡明理由。（1）樣本的數據的眾數是15，中位數是18，求得這組數據的平均數是20，1、下面的扇形圖描述了某種運動服的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售狀況，請你為這家商場提出進貨建議。2、某校男子足球隊的年紀分布如圖所示，請找出這些年紀的平均數、眾數、中位數，解釋它的含義。人數年齡13141516246810171801：求下面數據的平均數、中位數和眾數.8，10，10，13，13，13，14，15，17，18