第三節感生電動勢需要掌握的內容1.電磁感應定律內容。感應電動勢E=n?Φ2.感生電動勢相關計算方法。由公式E=n?Φ?t可以推導出E經典習題多選題1．如圖1所示，在豎直方向分布均勻的磁場中水平放置一個金屬圓環，圓環所圍面積為，圓環電阻為．在第1s內感應電流I沿順時針方向磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規律如圖2所示（其中在4～5s的時間段呈直線）．則A．在0～5s時間段，感應電流先減小再增大B．在0～2s時間段感應電流沿順時針，在2～5s時間段感應電流沿逆時針C．在0～5s時間段，線圈最大發熱功率為5.0×10-4WD．在0～2s時間段，通過圓環橫截面的電量為5.0×10-1C單選題2．如圖甲所示，一根電阻R＝4Ω的導線繞成半徑d＝2m的圓環，在圓內部分區域存在變化的勻強磁場，中間S形虛線是兩直徑均為d的半圓，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示（磁場垂直于紙面向外為正，電流順時針方向為正），關于環中感應電流—時間圖像，下列選項中正確的是（）

A．

B．

C．

D．

單選題3．英國物理學家麥克斯韋認為,磁場變化時會在空間激發感生電場．如圖所示,一個半徑為r的絕緣細圓環水平放置,環內存在豎直向上的勻強磁場B,環上套一帶電荷量為+q的小球,已知磁感應強度B隨時間均勻增加,其變化率為k,若小球在環上運動一周,則感生電場對小球的作用力所做功的大小是()A．0 B．r2qk/2 C．2πr2qk D．πr2qk單選題4．如圖甲所示，在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一圓形導體環。磁場方向向上為正，磁感應強度B隨時間t按圖乙變化，下列分析正確的是（）A．t=1s時環中的磁通量為零，環內的感應電流為零B．0～2s內環上小段導體受到的安培力始終指向圓心C．0～2s內環上小段導體受到的安培力大小不變D．0～2s內感應電流的功率不變單選題5．如圖甲所示，線圈匝數為50匝，橫截面積為，線圈中有向左的勻強磁場，磁感應強度隨時間變化的圖像如圖乙所示，磁場方向向左為正。則關于A、B兩點的電勢差，正確的是（）A． B． C． D．單選題6．如圖所示，將一通電螺線管豎直放置，螺線管內部形成方向豎直向上、磁感應強度大小B=kt的勻強磁場，在內部用絕緣輕繩懸掛一與螺線管共軸的金屬薄圓管，其電阻率為ρ、高度為h、半徑為r、厚度為d（d<<r），則（）A．從上向下看，圓管中的感應電流為逆時針方向B．圓管的感應電動勢大小為C．圓管的熱功率大小為D．輕繩對圓管的拉力隨時間增大單選題7．如圖所示，兩塊水平放置的金屬板距離為d，用導線、開關K與一個n匝的線圈連接，線圈置于方向豎直向上的變化磁場B中。兩板間放一臺壓力傳感器，壓力傳感器上表面靜止放置一個質量為m、電荷量為q的帶負電小球。K斷開時傳感器上有示數mg，K閉合穩定后傳感器上示數為。則線圈中的磁場B的變化情況和磁通量的變化率分別是（）A．正在增加， B．正在減弱，C．正在增加， D．正在減弱，多選題8．如圖甲所示，一個邊長為L的正方形線框固定在勻強磁場(圖中未畫出)中，磁場方向垂直于導線框所在平面，規定向里為磁感應強度的正方向，向右為導線框ab邊所受安培力F的正方向，線框中電流i沿abcda方向時為正，已知在0～4s時間內磁場的磁感應強度的變化規律如圖乙所示，則下列圖像所表示的關系正確的是()A． B．C． D．多選題9．如圖甲所示，足夠長的光滑金屬導軌內有垂直于導軌平面向里方向不變的勻強磁場，其磁感應強度B隨時間t的變化圖像如圖乙所示。導軌左端接有一個電阻值恒為R的燈泡。從0時刻開始，垂直于導軌的導體在水平外力F的作用下從導軌的左端沿導軌以速度v水平向右勻速運動。導體棒的長度為l，導體棒運動過程中與導軌接觸良好，導體棒與導軌的電阻均不計。在導體棒向右運動的過程中，下列說法正確的是（）A．燈泡亮度不變B．燈泡逐漸變亮C．在運動后的時刻，D．在運動后的時刻，多選題10．如圖所示，由一段外皮絕緣的導線扭成兩個半徑為R和r圓形平面形成的閉合回路，R＞r，導線單位長度的電阻為λ，導線截面半徑遠小于R和r．圓形區域內存在垂直平面向里、磁感應強度大小隨時間按B=kt（k＞0，為常數）的規律變化的磁場，下列說法正確的是（）A．小圓環中電流的方向為逆時針B．大圓環中電流的方向為逆時針C．回路中感應電流大小為D．回路中感應電流大小為多選題11．如圖a，螺線管內有平行于軸線的外加勻強磁場圖中箭頭所示方向為其正方向。螺線管與導線框abcd相連，導線框內有一小金屬圓環L，圓環與導線框在同一平面內。當螺線管內的磁感應強度B隨時間按圖b所示規律變化時（）A．在t1~t2時間內，L內有逆時針方向的感應電流 B．在t1~t2時間內，L有收縮趨勢C．在t2~t3時間內，L內有順時針方向的感應電流 D．在t2~t3時間內，L有擴張趨勢12．如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數n=100，線圈面積S=200cm2，線圈的電阻r=1Ω，線圈外接一個阻值R=9Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規律如圖乙所示。求：（1）線圈中的感應電流的大小和方向；（2）電阻R兩端電壓；（3）前4s內通過R的電荷量。13．一個圓形線圈，共有n=10匝，其總電阻r=4.0Ω，線圈與阻值R0=16Ω，的外電阻連成閉合回路，如圖甲所示．線圈內部存在著一個邊長l=0.20m的正方形區域，其中有分布均勻但強弱隨時間變化的磁場，圖乙顯示了一個周期內磁場的變化情況，周期T=1.0×10-2s，磁場方向以垂直線圈平面向外為正方向．求：（1）t=時刻，電阻R0上的電流大小和方向；（2）0~，時間內，流過電阻R0的電量；（3）一個周期內電阻R0的發熱量．14．如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t均勻變化。正方形硬質金屬框abcd放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻，邊長。求（1）在到時間內，金屬框中的感應電動勢E；（2）時，金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向；（3）在到時間內，金屬框中電流的電功率P。15．如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t均勻變化。長方形硬質金屬框ABCD放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻R=2Ω，AB邊長a=0.5m，BC邊長b=0.4m，求（1）在t=0到t=0.1s時間內，金屬框中的感應電動勢E；（2）t=0.05s時，金屬框AB邊受到的安培力F的大小和方向；（3）在t=0到t=0.1s時間內，流過AB邊的電荷量q。

答案第三節1．BC【分析】根據楞次定律判斷感應電流的方向，通過法拉第電磁感應定律求出感應電動勢的大小，結合閉合電路歐姆定律求出電流的大小．【詳解】A項：根據閉合電路歐姆定律得，，知磁感應強度的變化率越大，則電流越大，磁感應強度變化率最大值為0.1，則最大電流I=，則在0～5s時間段，感應電流先減小再增大，最后不變，故A錯誤；B項：由題意知，在第1s內感應電流I沿順時針方向，根據楞次定律知，磁場方向向上為正方向；在0～2s時間段順時針，在2～5s時間，磁場在減小，則感應電流的方向：逆時針，故B正確；C項：在0～5s時間段，當電流最大時，發熱功率最大，則P=I2R=0.052×0.2=5×10-4W．故C正確；D項：根據感應電量的公式q＝，通過圓環橫截面的電量為0.05C，故D錯誤．故應選：BC．【點睛】解決本題的關鍵會運用法拉第電磁感應定律求解電動勢的大小，會運用楞次定律判斷感應電流的方向．2．A【詳解】0~1s，感應電動勢為由歐姆定律可知感應電流的大小為由楞次定律知，感應電流的方向為順時針，為正方向，故A正確，BCD錯誤。故A正確。3．D【詳解】試題分析：磁感應強度B隨時間均勻增加，其變化率為k，故感應電動勢為：；根據楞次定律，感應電動勢的方向為順時針方向；小球帶正電，小球在環上運動一周，則感生電場對小球的作用力所做功的大小是：W=qU=πr2qk，故選D．考點：法拉第電磁感應定律；楞次定律4．D【詳解】A．如圖，t=1s時磁感應強度為零，則環中的磁通量為零，但磁場的變化率不為零，則環內的感應電流不為零，故A錯誤；B．0～2s內，磁場的變化率不變，則感應電流方向不變，根據楞次定律可知，從上往下看，感應電流方向為順時針。根據左手定則，0～1s內磁場向下，安培力方向背離圓心，1～2s內磁場向上，安培力方向指向圓心，故B錯誤；CD．0～2s內，磁場均勻變化，感應電流大小不變，感應電流的功率不變，但磁感應強度變化，則安培力大小一直改變，故C錯誤，D正確。故選D。5．A【詳解】根據法拉第電磁感應定律，有根據楞次定律，線圈中的電流從A端流出、B端流入，A端電勢比B端高，所以，選項A正確。故選A。6．C【詳解】A．穿過圓管的磁通量向上逐漸增加，根據楞次定律可知，從上向下看，圓管中的感應電流為順時針方向，故A錯誤；B．圓管的感應電動勢大小為故B錯誤；C．圓管的電阻為圓管的熱功率大小為故C正確；D．根據左手定則可知，圓管中各段所受安培力方向指向圓管的軸線，則輕繩對圓管的拉力的合力始終等于圓管的重力，不隨時間變化，故D錯誤。故選C。7．D【詳解】K閉合穩定后傳感器上示數為，說明此時上極板帶正電，即上極板電勢高于下極板電勢，極板間的場強方向向下，大小滿足Eq＋＝mg即E＝又U＝Ed所以兩極板間的電壓U＝線圈部分相當于電源，則感應電流的方向是從下往上，據此結合楞次定律可判斷穿過線圈的磁通量正在減少，線圈中產生的感應電動勢的大小為，根據可得故選D。8．AD【詳解】AB．由題意可知，規定向里為磁感應強度的正方向，線框中電流i沿abcd方向時為正；由法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢感應電流由B-t圖象可知，在每一時間段內，是定值，在各時間段內I是定值，ad邊受到的安培力I、L不變，B均勻變化，則安培力F均勻變化，不是定值，故A正確，B錯誤；CD．由圖示B-t圖象可知，0～1s時間內，B減小，減小，由楞次定律可知，感應電流是逆時針的，為正值；同理1～2s，磁場向里，且增大，磁通量增大，根據楞次定律，感應電流是逆時針，為正值；2～3s，B的方向垂直紙面向里，B減小，減小，由楞次定律可知，感應電流沿順時針方向，感應電流是正的；3～4s內，B的方向垂直紙面向外，B增大，增大，由楞次定律可知，感應電流沿順時針方向，感應電流是正的，故C錯誤，D正確.故選AD.9．BC【詳解】AB．由圖乙可知，在t時刻磁感應強度的大小為所以在t時刻回路中由于導體運動產生的動生電動勢為在t時刻回路中由于磁感應強度變化產生的感生電動勢為根據右手定則和楞次定律可知，這兩個電動勢是同方向的，所以回路中的總電動勢為因此回路中的總電動勢隨時間增大，所以燈泡逐漸變亮，故A錯誤，B正確；CD．ab棒在運動后的t0時刻，回路中的總電動勢為回路中的電流為ab棒受到的安培力為由于ab棒勻速運動，所以ab棒受力平衡，因此水平外力為故C正確，D錯誤。故選BC。10．BD【分析】根據楞次定律來判定感應電流的方向，依據法拉第電磁感應定律，來確定感應電動勢的大小，再求得整個回路的感應電動勢，依據閉合電路歐姆定律，從而即可求解．【詳解】AB、根據穿過整個回路的磁通量增大，依據楞次定律，及R＞r，則大圓環中電流的方向為逆時針，小圓環中電流的方向為順時針，故A錯誤，B正確；CD、根據法拉第電磁感應定律，則有：E=kπ（R2﹣r2），由閉合電路歐姆定律，那么回路中感應電流大小為故C錯誤，D正確；故選BD．【點睛】考查楞次定律與法拉第電磁感應定律的應用，理解整個回路的感應電動勢大小的計算，應該是兩環的感應電動勢之差，并掌握閉合電路歐姆定律的內容．11．AB【詳解】A．在t1~t2時間內，磁感應強度增加，根據增反減同可知，L內有逆時針方向的感應電流，A正確。B．圖線的斜率逐漸變大，經過導線中的電流變大，該電流激發出增大的磁場，該磁場通過圓環，在圓環內產生感應電動勢和逆時針方向的感應電流，據結論“增縮減擴”可判斷L有收縮趨勢，B正確。C．在t2~t3時間內，磁感應強度變化率一定，經過導線中的電流不變，故L磁通量沒有變化，沒有感應電流，C錯誤。D．在t2~t3時間內，磁感應強度變化率一定，經過導線中的電流不變，故L磁通量沒有變化，沒有感應電流，L也就沒有擴張的趨勢，D錯誤。故選AB。12．（1）0.01A，線圈中的感應電流的方向為逆時針；（2）0.09V；（3）0.04C【詳解】（1）由圖像可知根據由閉合電路歐姆定律得根據楞次定律可得線圈中的感應電流的方向為逆時針；（2）根據歐姆定律（3）前4s內通過R的電荷量13．（1）I1=0.4A

電流方向b到a

（2）C

（3）J

【詳解】（1）0~T/4內，感應電動勢大小

可得E1=8V

電流大小

可得I1=0.4A

電流方向b到a

（2）同（1）可得T/4~T/2內，感應電流大小I2=0.2A

流過電路的電量

得C

（3）

得J

點睛：本題難度較小，當磁場均勻變化時產生的感應電動勢或感應電流恒定不變，根據有效值的定義求解熱量.14．（1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于ab向左；（3）0.064W【詳解】（1）在到的時間內，磁感應強度的變化量，設穿過金屬框的磁通量變化量為，有①由于磁場均勻變化，金屬框中產生的電動勢是恒定的，有②聯立①②式，代入數據，解得③（2）設金屬框中的電流為I，由閉合電路歐姆定律，有④由圖可知，時，磁感應強度為，金屬框ab