必刷06連接體及瞬時問題001必備知識一、牛頓第二定律eq\x(六性)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\x(矢量性)→\x(a與F方向相同),\x(瞬時性)→\x(a與F對應同一時刻，同時產生、同時變化、同時消失),\x(因果性)→\x(F是產生a的原因),\x(同一性)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\x(a、F、m對應同一物體),\x(a、F、m統一使用國際單位制單位))),\x(獨立性)→\x(每一個力都可以產生各自的加速度),\x(局限性)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\x(只適用于宏觀、低速運動的物體，不適用于微觀、高速運動的粒子),\x(物體的加速度必須是相對慣性系而言的)))))二、牛頓第二定律的瞬時性問題兩種模型：物體的加速度與其所受合力具有因果關系，物體的加速度總是隨其所受合力的變化而變化，具體可簡化為以下兩種模型：三、整體法和隔離法解決連接體問題1．連接體問題(1)連接體多個相互關聯的物體連接(疊放、并排或由彈簧、繩子、細桿聯系)在一起構成的物體系統稱為連接體。(2)外力與內力①外力：系統之外的物體對系統的作用力。②內力：系統內各物體間的相互作用力。2．連接體的類型(1)輕彈簧連接體(2)物物疊放連接體(3)物物并排連接體(4)輕繩連接體(5)輕桿連接體3．連接體的運動特點(1)輕繩——輕繩在伸直狀態下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。(2)輕桿——輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度；輕桿轉動時，連接體具有相同的角速度，而線速度與轉動半徑成正比。一般情況下，連接體沿桿方向的分速度相等。(3)輕彈簧——在彈簧發生形變的過程中，兩端連接體的速度不一定相等；在彈簧形變最大時，兩端連接體的速率相等。4．連接體的受力特點輕繩、輕彈簧的作用力沿繩或彈簧方向，輕桿的作用力不一定沿桿。002關鍵能力【考點一牛頓第二定律的瞬時性問題】求解瞬時性問題的一般思路【典題例證1】（23-24高一上·天津·期末）有一種娛樂項目，在小孩的腰間左右兩側系上彈性極好的橡皮繩，小孩可在橡皮繩的作用下在豎直方向上下跳躍。如圖所示，質量為m的小孩靜止懸掛時，兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg，重力加速度為g，若圖中右側橡皮繩突然斷裂，則小孩在此瞬時（）A．沒有加速度B．加速度大小為g，沿斷裂繩的原方向斜向下C．加速度大小為，與未斷裂繩的方向垂直斜向上D．加速度大小為，方向豎直向下【變式訓練1】（23-24高一上·山西太原·期末）如圖所示，用兩根細線a、b和一根輕彈簧c將質量為m的小球1和質量為2m的小球2連接并懸掛。兩小球均處于靜止狀態，細線a與豎直方向的夾角為30°，彈簧c水平，重力加速度為g。求：（1）a繩對小球1拉力的大小，b繩對小球2拉力的大小；（2）剪斷細線b的瞬間，小球1與小球2加速度的大小。【考點二整體法和隔離法解決連接體問題】5．處理連接體問題的方法(1)整體法若連接體內各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體，分析整體受到的合力，應用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)。(2)隔離法若連接體內各物體的加速度不相同，或者要求出系統內各物體之間的作用力時，就需要把物體從系統中隔離出來，應用牛頓第二定律列方程求解。(3)整體法、隔離法交替運用若連接體內各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應用牛頓第二定律求作用力。即“先整體求加速度，后隔離求內力”。若已知物體之間的作用力，求連接體所受外力，則“先隔離求加速度，后整體求外力”。考向1輕彈簧連接體【典題例證2】（多選）（23-24高一上·安徽黃山·期末）如圖所示，在粗糙的水平面上，P、Q兩物塊之間用輕彈簧相連．在水平向右、大小恒定的推力作用下，P、Q一起向右做勻加速運動。已知P、Q的質量分別為，與水平面間的動摩擦因數相同，則（

）A．彈簧彈力的大小為 B．若僅減小水平面的粗糙程度，彈簧的彈力變小C．若水平面光滑彈簧彈力大小為 D．若增大推力，則彈簧的壓縮量增大考向2輕繩連接體【典題例證3】（23-24高一下·浙江麗水·期末）如圖所示，物塊Q放在水平桌面上，一條跨過光滑定滑輪的細線兩端分別連接物塊P和物塊Q，物塊P、Q的質量之比mP：mQ=1:2。物塊P下落過程中，細線上的拉力大小為F1；若物塊P、Q位置互換，物塊Q下落過程中，細線上的拉力大小為F2。兩物塊與桌面間無摩擦，不計空氣阻力，則F1、F2的大小關系為（）A．F1:F2=1:1 B．F1:F2=1:2C．F1:F2=2:1 D．F1:F2=1:3考向3物物并排連接體【典題例證4】（多選）（23-24高一上·北京西城·期末）如圖，A、B兩個物體相互接觸，但并不粘合，靜止放置在光滑水平面上，已知，。從開始，推力和拉力分別作用于A、B上，、隨時間的變化規律為：，。則（）A．時，A物體的加速度為B．時，A、B之間的相互作用力為4NC．時，A、B的速度均為3m/sD．A、B分離時的速度為2m/s考向4物物疊放連接體【典題例證5】（23-24高一上·山東濰坊·期末）如圖所示，斜面體甲放在小車內的水平地板上，物塊乙放在斜面體上，兩者一起隨車向右勻加速運動，關于甲、乙受力的分析正確的是（）A．甲物體可能受到4個力的作用B．甲物體受到車廂向右的摩擦力C．乙物體可能受到2個力的作用D．車對甲的作用力大小等于甲、乙的重力之和【關鍵能力提升】應用整體法和隔離法的解題技巧(1)如圖所示，一起加速運動的物體系統，若力作用于m1上，則m1和m2間的相互作用力為F12＝eq\f(m2F,m1＋m2)。此結論與有無摩擦無關(有摩擦，兩物體與接觸面的動摩擦因數必須相同)，物體系統沿水平面、斜面、豎直方向運動時，此結論都成立。兩物體的連接物為輕彈簧、輕桿時，此結論不變。(2)通過跨過滑輪的繩連接的連接體問題：若要求繩的拉力，一般都必須采用隔離法。繩跨過定滑輪連接的兩物體的加速度雖然大小相同但方向不同，故采用隔離法。003必刷提升練【刷基礎】一、單選題1．（23-24高一上·河南·階段練習）中國的農歷新年家家戶戶會掛上喜慶的大紅燈籠，用來增加節日喜慶的氣氛。現用一根輕質彈簧和一根不可伸長的輕繩在水平天花板下懸掛一只燈籠，如圖所示。靜止時形成的為等邊三角形。若某時刻剪斷輕繩，則此瞬間燈籠的加速度大小為（已知重力加速度為g）（

）A． B． C． D．g2．（22-23高一上·河南鄭州·期末）如圖所示，物體A和B相對靜止一起沿粗糙斜面勻加速下滑，物體A和B的接觸面水平，下列正確的是（）A．A受重力和支持力B．B受重力、支持力和斜面對B的摩擦力C．B受重力、支持力、壓力和斜面對B的摩擦力D．B受重力、支持力、壓力、斜面對B的摩擦力和A對B的摩擦力3．（23-24高一上·廣東·期末）如圖所示，一列觀光小火車由一節車頭和四節完全相同的車廂組成。在車頭的牽引下，觀光小火車沿平直路面做勻加速直線運動，此時車頭對第1節車廂的拉力大小為F．若車頭和每節車廂的質量均相同，所受阻力均相等，則第3節車廂對第2節車廂的拉力大小為（）A． B． C． D．F4．（23-24高一上·全國·期末）如圖所示，水平地面上有A、B兩物塊，兩物塊中間夾了一個質量不計的壓力傳感器，兩物塊質量分別為、，與地面間的動摩擦因數為。兩物塊A、B一起向左運動，A受到一個與水平方向成角斜向右下的推力F的作用，此過程中壓力傳感器示數為4N，已知g取，，。則外力F的大小為（）A．12N B．16N C．20N D．22N5．（23-24高一上·安徽黃山·期末）如圖所示，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成角的不可伸長的輕繩一端相連，小球質量為，它與水平面的動摩擦因數，此時小球處于靜止狀態，且水平面對小球的彈力恰好為零，當剪斷輕繩的瞬間，取，則：（

）A．輕彈簧的彈力大小為 B．小球對地面壓力為0C．小球的加速度大小為 D．小球的加速度方向向右6．（23-24高一上·黑龍江·期末）如圖所示，在小車車廂的頂部用輕質細線懸掛的一質量為的小球，當小車沿水平面做勻變速直線運動時，發現懸掛小球的細線與豎直方向的夾角為，在車廂底板上放著一個質量為的木塊，小球及木塊均和車廂保持相對靜止。已知木塊與車廂底板間的動摩擦因數為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取，，，下列說法正確的是（）A．細線的拉力大小為B．木塊的加速度大小為C．木塊受到的摩擦力大小為，方向水平向右D．車廂受到木塊的摩擦力大小為，方向水平向左7．（23-24高一上·湖北荊門·期末）如圖所示，物體A質量為0.5kg，物體B質量為1.5kg，它們之間有一輕彈簧與之拴接，勁度系數k=80N/m，把物體A和天花板用輕繩連接，A、B均靜止時彈簧的形變量為10cm，g=10N/kg，則下列說法正確的是（）A．輕繩中拉力大小為3NB．地面對物體B的支持力大小為15NC．在剪斷輕繩瞬間，物體A的加速度大小為26m/s2D．在剪斷輕繩瞬間，物體B對地面的壓力變大8．（23-24高一上·浙江寧波·期末）如圖，四只質量都為的猴子依次拉住后豎直倒掛在樹梢上，想要到水中撈月。四只猴子都處于靜止狀態，從上到下編號依次為、4。當4號猴子打算把手伸向水面撈月時，2號猴子突然兩手一滑沒抓穩，號猴子撲通一聲掉進了水里。不計空氣阻力，那么在2號猴子手滑后的瞬間（）A．2號猴子的加速度大小等于0B．樹梢對1號猴子的拉力大小等于C．1號猴子對2號猴子的拉力大小等于D．3號猴子對4號猴子的拉力大小等于9．（23-24高一上·河南開封·期末）如圖所示，取兩根粗細、長度均不同的橡皮繩甲、乙拴接在天花板上，然后在下端懸吊一物體，系統平衡時，兩橡皮繩的伸長量相同，且橡皮繩甲、乙與天花板的夾角分別為、，重力加速度為。則下列說法正確的是（）A．平衡時，甲、乙的拉力之比為B．橡皮繩甲、乙的勁度系數之比為C．剪斷橡皮繩甲的瞬間，物體的加速度大小為D．剪斷橡皮繩乙的瞬間，物體的加速度大小為二、多選題10．（23-24高一上·山東濰坊·期末）如圖甲所示，彈簧臺秤的托盤內放一個物塊A，整體處于靜止狀態，托盤的質量m=1kg，物塊A的質量M=2kg，輕彈簧的勁度系數k=200N/m。給A施加一個豎直向上的力F，使A從靜止開始向上做勻加速直線運動，力F隨時間變化的F-t圖像如圖乙所示，取g=10m/s2，下列說法正確的是（

）A．托盤運動的最大速度為0.8m/sB．t=0時F大小為12NC．t=0時刻托盤對物塊的支持力為16ND．t=0.2s時F大小為42N11．（23-24高一上·山東淄博·期末）如圖甲所示，質量分別為m、M的物體A、B靜止在勁度系數為k的彈簧上，A與B不粘連。現對物體A施加豎直向上的力F，A、B一起上升，若以兩物體靜止時的位置為坐標原點，兩物體的加速度a隨位移x的變化關系如圖乙所示，重力加速度大小為g，則（）A．在段，拉力F逐漸減小B．在段，物體加速上升C．位移為時，A、B之間彈力大小為D．位移為時，A、B一起運動的速度大小為12．（24-25高一上·全國·期末）如圖所示，光滑斜面體固定在水平面上，傾角為，輕彈簧下端連接A物體，A物體質量為，上表面水平且粗糙，彈簧勁度系數為，重力加速度為，初始時A保持靜止狀態，在A的上表面輕輕放一個與A質量相等的B物體，隨后兩物體一起運動，則（

）A．當B放在A上的瞬間，A、B的加速度為B．當B放在A上的瞬間，A對B的摩擦力為零C．A和B一起下滑距離時，A和B的速度達到最大D．當B放在A上的瞬間，A對B的支持力大于13．（23-24高一上·湖北武漢·期末）如圖，傾角為37°的光滑斜面底端固定有一擋板，物塊A與擋板間連著一根勁度系數的輕彈簧，物塊B與A靠在一起，兩物塊處于靜止狀態。現對B施一沿斜面向上的力F，使AB一起以的加速度做勻加速運動，直至AB分離。已知，，取，下列說法正確的是（）A．運動0.2s后，A、B分離 B．運動4cm后，A、B分離C．A、B分離之前，F一直增大且最大值為14N D．當F作用在B上的瞬間，AB間的彈力為10N14．（23-24高一上·山東日照·期末）如圖所示，光滑水平面上放置a、b、c、d四個木塊，其中a、b的質量為m，c、d的質量為2m，a、b間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的動摩擦因數均為μ，認為最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。現用水平向右的拉力F拉著木塊d，使四個木塊一起向右做勻加速直線運動，要使四個木塊始終保持相對靜止，則（）A．四個木塊一起運動的最大加速度為B．水平向右的拉力F最大為C．輕繩上的拉力最大為D．木塊c受到的摩擦力最大為15．（23-24高一上·安徽安慶·期末）如圖甲所示，A、B兩個物體靠在一起，靜止在光滑的水平面上，它們的質量分別為、，現分別用水平向右的力推A、拉B，和隨時間變化關系如圖乙所示，則（）A．時，A、B之間的彈力為 B．時，A、B脫離C．A、B脫離前，它們一起運動的位移為 D．A、B脫離后，A做減速運動，B做加速運動16．（23-24高一上·山東青島·期末）如圖，質量為M1和M2的木箱P、Q疊放在平板車上，定滑輪固定在Q上，P右側連接水平輕繩，輕繩另一端繞過定滑輪連接一質量為m的小球。當平板車沿水平方向運動時，連接小球的輕繩與豎直方向的夾角為θ，所有物體都與平板車保持相對靜止，重力加速度為g。下列說法正確的是（

）A．平板車運動的加速度方向水平向左，大小為B．Q對平板車的壓力大小等于C．木箱P受到的靜摩擦力方向水平向左，大小為D．平板車對Q的靜摩擦力方向水平向左，大小為三、解答題17．（23-24高一上·福建三明·期末）如圖，上表面光滑且水平的小車靜止在水平地面上，A、B為固定在小車上的擋板，C、D為豎直放置的輕質薄板。A、C和D、B之間分別用兩個相同的輕質彈簧連接，薄板C、D間夾住一個長方體金屬塊（視為質點）。已知金屬塊的質量彈簧勁度系數金屬塊和薄板C、D間動摩擦因數設金屬塊受到的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，取重力加速度（1）金屬塊與小車上表面有一定的距離并靜止在小車的中央時，恰好不下滑，求：（i）薄板C對金屬塊的摩擦力大小；（ii）彈簧的壓縮量x1。（2）當小車、金屬塊一起向右加速運動，加速度大小為時，A、C與D、B間彈簧形變量x2、x3分別為多少。18．（23-24高一上·江西南昌·期末）如圖所示，A、B兩個小物塊用輕繩相連，輕繩繞過位于斜面頂端的輕質滑輪，滑輪與輪軸之間的摩擦不計，傾角為足夠長的斜面固定在水平桌面上，A物塊靜置于斜面底部，B物塊離地面高度為已知A物塊的質量為，B物塊的質量為，A物塊與斜面間的動摩擦因數，重力加速度為，，。從t=0s時刻起，釋放B物體，求：（1）B物體下落過程中輕繩拉力大小；（2）B物塊落地時的速度大小；（3）在B物體落地瞬間，繩子突然被剪斷，那么從時刻開始，A物塊經過多長時間返回斜面底部。【刷素養】1．（23-24高一上·陜西西安·期中）如圖所示，粗糙的水平地面上有三塊材料完全相同的木塊A、B、C，質量均為m，B、C之間