單選題1、已知集合，，則集合（

）A．B．C．D．答案：D分析：根據(jù)求解即可由題，當(dāng)時最小為，最大為，且可得，故集合故選：D2、設(shè)集合，則（

）A．B．C．D．答案：B分析：根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可求.由題設(shè)可得，故，故選：B.3、已知集合中所含元素的個數(shù)為（

）A．2B．4C．6D．8答案：C分析：根據(jù)題意利用列舉法寫出集合，即可得出答案.解：因?yàn)?，所以中?個元素．故選：C.4、已知集合，集合，則（

）A．B．C．D．答案：C分析：通過對集合的化簡即可判定出集合關(guān)系，得到結(jié)果.因?yàn)榧希?，因?yàn)闀r，成立，所以.故選：C.5、已知全集，集合，則（

）A．B．C．D．答案：D分析：利用補(bǔ)集的定義可得正確的選項(xiàng)．由補(bǔ)集定義可知：或，即，故選：D．6、若、為實(shí)數(shù)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案：D分析：利用推理判斷或舉特例說明命題“若，則”和“若，則”的真假即可作答.若成立，取，而，即命題“若，則”是假命題，若成立，取，而，即命題“若，則”是假命題，所以“”是“”的既不充分也不必要條件.故選：D7、下列說法正確的是（

）A．由1，2，3組成的集合可表示為或B．與是同一個集合C．集合與集合是同一個集合D．集合與集合是同一個集合答案：A分析：根據(jù)集合的定義和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷可得答案集合中的元素具有無序性，故A正確；是不含任何元素的集合，是含有一個元素0的集合，故B錯誤；集合，集合，故C錯誤；集合中有兩個元素，集合中只有一個元素，為方程，故D錯誤.故選：A.8、已知集合只有一個元素，則的取值集合為（

）A．B．C．D．答案：D分析：對參數(shù)分類討論，結(jié)合判別式法得到結(jié)果.解：①當(dāng)時，，此時滿足條件；②當(dāng)時，中只有一個元素的話，，解得，綜上，的取值集合為，．故選：D．9、“”是關(guān)于的不等式的解集為R的（

）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．非充分非必要條件答案：B分析：取，時可判斷充分性；當(dāng)不等式的解集為R時，分，，討論可判斷必要性.若，取時，不等式，此時不等式解集為；當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)，且時，不等式，所以，若關(guān)于的不等式的解集為R，則.綜上，“”是關(guān)于的不等式的解集為R的必要非充分條件.故選：B10、已知集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|0≤x≤2}，則A∪B＝（

）A．{x|0≤x<1}B．{x|－1<x≤2}C．{x|1<x≤2}D．{x|0<x<1}答案：B分析：由集合并集的定義可得選項(xiàng).解：由集合并集的定義可得A∪B＝{x|－1<x≤2}，故選：B.11、若集合，則的子集個數(shù)為（

）A．3B．4C．7D．8答案：D分析：先求得集合A,然后根據(jù)子集的個數(shù)求解即可.解：，則的子集個數(shù)為個，故選：D.12、已知集合，若，則中所有元素之和為（

）A．3B．1C．D．答案：C解析：根據(jù)，依次令中的三個元素分別等于1，根據(jù)集合中元素的互異性作出取舍，求得結(jié)果.若，則，矛盾；若，則，矛盾，故，解得（舍）或，故，元素之和為，故選：C.小提示：關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)集合的問題，在解題的過程中，關(guān)鍵是用好集合中元素的互異性對參數(shù)的值進(jìn)行取舍.13、已知集合，，則A∩B中元素的個數(shù)為（

）A．2B．3C．4D．5答案：B分析：采用列舉法列舉出中元素的即可.由題意，，故中元素的個數(shù)為3.故選：B【點(diǎn)晴】本題主要考查集合的交集運(yùn)算，考查學(xué)生對交集定義的理解，是一道容易題.14、下列元素與集合的關(guān)系中，正確的是（

）A．B．C．D．答案：B分析：由分別表示的數(shù)集，對選項(xiàng)逐一判斷即可.不屬于自然數(shù)，故A錯誤；不屬于正整數(shù)，故B正確；是無理數(shù)，不屬于有理數(shù)集，故C錯誤；屬于實(shí)數(shù)，故D錯誤.故選:B.15、已知集合滿足，則集合A可以是（

）A．B．C．D．答案：D分析：由題可得集合A可以是，.，集合A可以是，.故選：D.16、設(shè)集合，則（

）A．B．C．D．答案：C分析：根據(jù)交集的定義求解即可由題，故選：C17、設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，集合，，且，則的取值范圍為（

）A．

B．C．D．答案：D分析：解絕對值不等式得到集合，再利用集合的包含關(guān)系得到不等式，解不等式即可得解.集合，或又，所以或即或，即所以的取值范圍為故選：D18、設(shè)全集，，，則（

）A．B．C．D．答案：C分析：先求補(bǔ)集再求并集即可.因?yàn)椋?，所以，所?故選：C.19、已知集合則（

）A．B．C．D．答案：D分析：首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到結(jié)果.由解得，所以，又因?yàn)椋裕蔬x：D.小提示：本題考查的是有關(guān)集合的問題，涉及到的知識點(diǎn)有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題目.20、下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（

）①命題“所有的四邊形都是矩形”是存在量詞命題；②命題“”是全稱量詞命題；③命題“”的否定為“”；④命題“是的必要條件”是真命題；A．0B．1C．2D．3答案：C分析：根據(jù)存在量詞命題、全稱量詞命題的概念，命題的否定，必要條件的定義，分析選項(xiàng)，即可得答案.對于①：命題“所有的四邊形都是矩形”是全稱量詞命題，故①錯誤；對于②：命題“”是全稱量詞命題；故②正確；對于③：命題，則，故③錯誤；對于④：可以推出，所以是的必要條件，故④正確；所以正確的命題為②④，故選：C填空題21、若一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設(shè)，則該三角形的面積，這就是著名的“秦九韶-海倫公式”若△ABC的周長為8，，則該三角形面積的最大值為___________.答案：分析：計算得到，，，根據(jù)均值不等式得到，代入計算得到答案.，，，，，當(dāng)時等號成立..所以答案是：.22、定義集合和的運(yùn)算為，試寫出含有集合運(yùn)算符號“*”“”“”，并對任意集合和都成立的一個式子：_____________________.答案：（答案不唯一）.分析：根據(jù)運(yùn)算的定義可得出結(jié)論.如下圖所示，由題中的定義可得.所以答案是：（答案不唯一）.小提示：本題考查集合運(yùn)算的新定義，利用韋恩圖法表示較為直觀，考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于中等題.23、已知集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．答案：分析：根據(jù)題意可得，解不等式即可得答案；，，解得.因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.所以答案是：.小提示：本題考查集合為空集的概念，屬于基礎(chǔ)題.24、集合且，用列舉法表示集合________答案：解析：由已知可得，則，解得且，結(jié)合題意，逐個驗(yàn)證，即可求解.由題意，集合且，可得，則，解得且，當(dāng)時，，滿足題意；當(dāng)時，，不滿足題意；當(dāng)時，，不滿足題意；當(dāng)時，，滿足題意；當(dāng)時，，滿足題意；當(dāng)時，，滿足題意；當(dāng)時，，此時分母為零，不滿足題意；當(dāng)時，，滿足題意；當(dāng)時，，滿足題意；當(dāng)時，，滿足題意；當(dāng)時，，不滿足題意；當(dāng)時，，不滿足題意；當(dāng)時，，滿足題意；綜上可得，集合.所以答案是：.25、若是的真子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．答案：分析：根據(jù)題意以及真子集定義分析得出有實(shí)數(shù)解即可得出答案.若是的真子集，則不是空集，即有實(shí)數(shù)解，故，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為:26、若“”是“”的必要不充分條件，則a的值可以是___________．（寫出滿足條件a的一個值即可）答案：(答案不唯一，滿足即可)分析：根據(jù)必要不充分條件求出的范圍可得解.因?yàn)椤啊笔恰啊钡谋匾怀浞謼l件，所以.所以答案是：(答案不唯一，滿足即可).27、集合，用列舉法可以表示為_________．答案：##分析：根據(jù)集合元素屬性特征進(jìn)行求解即可.因?yàn)椋?，可得，因?yàn)?，所以，集合．所以答案是?8、已知p：，q：，，且p是q成立的必要非充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．答案：分析：根據(jù)題意可得，即可建立不等關(guān)系求解.因?yàn)閜是q成立的必要非充分條件，所以，所以，解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.所以答案是：.29、已知集合，或，，若“”是“”的必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.答案：分析：根據(jù)題目條件可得，對進(jìn)行分類討論求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.因?yàn)椤啊笔恰啊钡谋匾獥l件，所以，當(dāng)時滿足題意，即，所以；當(dāng)時，或，解得：或；綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.所以答案是：.30、已知表示不超過的最大整數(shù).例如，，，若，，是的充分不必要條件，則的取值范圍是______.答案：分析：由題可得，然后利用充分不必要條件的定義及集合的包含關(guān)系即求.∵表示不超過的最大整數(shù)，∴，，即，又是的充分不必要條件，，∴AB，故，即的取值范圍是.所以答案是：.解答題31、設(shè)全集為，，．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）若集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．答案：（1）；或；（2）；分析：（1）求解一元二次不等式，得集合，然后根據(jù)集合的交并補(bǔ)集的定義計算即可；（2）由，可得，然后分別討論集合與兩種情況.（1）求解得集合，所以或，所以，或；（2）因?yàn)?，所?當(dāng)集合時，，得；當(dāng)集合時，，得，綜上，的取值范圍為.32、設(shè)或，求：（1）；（2）答案：（1）；

（2）或.分析：（1）根據(jù)集合交集的概念及運(yùn)算，即可求解；（2）根據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算，求得，再結(jié)合集合并集的運(yùn)算，即可求解.（1）由題意，集合或，根據(jù)集合交集的概念及運(yùn)算，可得.（2）由或，可得或，，所以或.33、已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足（其中）；命題q：實(shí)數(shù)x滿足．(1)若，為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．答案：(1)(2)分析：（1）由得命題p：，然后由為真命題求解；（2）由得，再根據(jù)是的充分條件求解.（1）當(dāng)時，，解得：，由為真命題，，解得；（2）由（其中）可得，因?yàn)槭堑某浞謼l件，則，解得：．34、設(shè)集合，

.(1)若，試求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．答案：(1)(2).分析：（1）利用一元二次方程的公式及集合的并集的定義即可求解.（2）利用子集的定義及一二次方程的根的情況即可求解.（1）由，解得或，

.當(dāng)時，得解得或；∴.（2）由（1）知，，，于是可分為以下幾種情況．當(dāng)時，，此時方程