七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．下列各選項(xiàng)，和互為鄰補(bǔ)角的是（）A． B．C． D．2．下列選項(xiàng)是無理數(shù)的為（）A． B． C． D．3．如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4．如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列條件中不能判定的是（）A． B．C． D．5．下列各式正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，已知，，，則等于（）A． B． C． D．7．下列說法：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④內(nèi)錯(cuò)角相等．其中錯(cuò)誤的有()A．①② B．①③ C．②④ D．③④8．下列四組角中是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．如圖，直線、相交于點(diǎn)O，，平分，若，則的度數(shù)為（）．A．64° B．57° C．48° D．33°10．如圖1的晾衣架中存在多組平行關(guān)系，將晾衣架的側(cè)面抽象成如圖2的數(shù)學(xué)問題，已知，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．49的算術(shù)平方根是，的平方根為，的相反數(shù)是．12．將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果……那么……”的形式為13．已知1.766，5.586，則.14．如圖，沿方向平移后得到，已知，，則平移的距離為．15．如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊，若的度數(shù)為，則的度數(shù)為．16．如圖，，已知直角三角形中，B，C在直線a上，A在直線b上，，，，則點(diǎn)A到直線a的距離為．三、解答題（共72分）17．計(jì)算∶（1）；（2）；18．求下列各式的值．（1）；（2）；19．解答題．（1）一個(gè)正數(shù)a的平方根是與，則a是多少？（2）已知a、b滿足，求平方根20．如圖，直線相交于點(diǎn)O，．（1）的對頂角是；鄰補(bǔ)角是；（2）若平分，求的度數(shù)．21．完成下面證明，并在下面括號里，填上推理的根據(jù)．如圖，，．若．求的度數(shù)．解：∵（）∴▲（）∵∴▲（）∴（）∴▲（）∵▲（已知）．∴▲（等式性質(zhì)）22．如圖，用兩個(gè)面積為的小正方形拼成一個(gè)大的正方形．（1）則大正方形的邊長是；（2）若沿著大正方形邊的方向裁出一個(gè)長方形，能否使裁出的長方形紙片的長寬之比為，且面積為？23．如圖，，，，．（1）求證：；（2）若平分，求的度數(shù)．24．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來．將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是，于是用來表示的小數(shù)部分．又例如：∵，即∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分為（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）若分別是整數(shù)部分和小數(shù)部分，求的值．25．已知∶直線分別與直線，相交于點(diǎn)，，并且（1）如圖1，求證∶；（2）如圖2，點(diǎn)在直線，之間，連接，，求證∶；

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】7；；12．【答案】如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等13．【答案】55.8614．【答案】715．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】（1）解：；（2）解：．19．【答案】（1）解：由題意，得：，

解得：，∴；（2）解：∵，∴，∴，∴．20．【答案】（1）；（2）解：∵平分，∴，∵與互為鄰補(bǔ)角，∴，∴．21．【答案】解：∵（已知）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∴（同角的補(bǔ)角相等）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵（已知）．∴（等式性質(zhì)）22．【答案】（1）cm（2）解：根據(jù)題意設(shè)長方形長為cm，寬為cm，由題：則長為無法裁出這樣的長方形.23．【答案】（1）證明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴（