10.3平行線的性質學習目標經歷探索平行線的性質的過程，初步掌握平行線的性質.會用符號語言表示平行線的性質，能用平行線的性質解決相關問題，并進行有條理地表達和推理.通過觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展學生的空間觀念.通過豐富的數學活動，體驗數學活動充滿著探索和創造，體會數學的應用價值，培養積極思維的學習習慣.平行線的性質應用新知創設情境鞏固新知課堂小結布置作業探究新知

上節課，我們學過的平行線的判定方法有哪些？兩直線平行同位角相等內錯角相等同旁內角互補復習回顧反過來，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？創設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業探究新知練習本上的橫線都是互相平行的，從中任選兩條線記為a，b，則a∥b，再畫一條截線c與a、b相交，用量角器度量所形成的八個角的度數，把結果填入下表abc41328576角∠1∠2∠3∠4度數角∠5∠6∠7∠8度數110o70o110o70o110o70o110o70o這八個角中，哪些是同位角？41328576它們的度數有什么關系？猜想：兩條平行線被第三條直線截得的同位角相等.合作探究創設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業探究新知abc41328576

再任意畫一條截線d，同樣度量并比較各對同位角的度數，你的猜想還成立嗎？d910成立兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.平行線的性質1兩直線平行，同位角相等.合作探究創設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業探究新知你能由性質1，推出兩條平行線被第三條直線截得的內錯角、同旁內角之間有什么關系嗎？abc合作探究創設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業探究新知

如圖，直線a//b，你能推出∠1和∠2之間有什么關系嗎？abc312∵a//b(已知)∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1=∠3(對頂角相等)∴∠1=∠2(等量代換)分析：兩條平行線第三條直線所截，內錯角相等.平行線的性質2兩直線平行，內錯角相等.合作探究創設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業探究新知如圖，直線a//b，你能推出∠2和∠4之間有什么關系嗎？abc312∵a//b(已知)∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)∵∠3+∠4=180o(鄰補角的定義)∴∠2+∠4=180o(等量代換)分析：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.平行線的性質3兩直線平行，同旁內角互補.4合作探究創設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業探究新知歸納總結性質3兩直線平行，同旁內角互補.性質2兩直線平行，內錯角相等.性質1

兩直線平行，同位角相等.探究新知鞏固新知課堂小結布置作業應用新知創設情境典型例題例

如圖，已知點D，E，F分別在△ABC的邊AB，AC，BC上，

且DE//BC，∠B=48°.(1)試求∠ADE的度數；(2)如果∠DEF=48°，那么EF與AB平行嗎？解：(1)因為

DE//BC,

所以∠ADE=∠B=48°.

(2)EF與AB平行.

由(1)得，∠ADE=48°，

又因為∠DEF=48°，

所以∠DEF=∠ADE.

所以EF//AB.ADEBCF探究新知應用新知課堂小結布置作業鞏固新知隨堂練習創設情境1.看圖填空：(1)DE//BC，可以得到∠ADE=∠

，依據是

；(2)DE//BC，可以得到∠DFB=∠

，依據是

；(3)DE//BC，可以得到∠C+∠

=180°依據是

；(4)DF//AC，可以得到∠AED=∠

，依據是

；(5)DF//AC，可以得到∠C=∠

，依據是

.BEDFDECEDF

DFB兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同位角相等DABCEF探究新知應用新知課堂小結布置作業鞏固新知隨堂練習創設情境2.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠C=71°，試求∠D的度數.ABCD

解：因為AD//BC,所以∠D+∠C=180°.

所以∠D=180°-∠C=180°-71°=109°.探究新知