2025年甘肅省定西地區(qū)渭源縣五下數(shù)學期末檢測試題（時間：90分鐘分數(shù)：100分）學校_______年級_______姓名_______一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1．有兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是8，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)有（）。A．1，8 B．2，4，8 C．1，2，4，82．將5個按下圖的方式擺放在桌面上,有()個面露在外面。……A．17B．25C．303．加工同一規(guī)格零件，王師傅每個用小時，李師傅每個用小時，兩人加工的速度相比，（

）．A．王師傅快 B．李師傅快 C．同樣快4．在，，，，，中，能化成有限小數(shù)的分數(shù)有（）個．A．2 B．3 C．45．小芳看小敏在東偏南30°的方向上，小敏看小芳在（）方向上．A．北偏西30度 B．北偏西60度 C．北偏東30度 D．北偏東60度二、填空題。(每小題2分，共28分）6．已知長方體的體積是72立方分米，它的底面積是9平方分米，它的高是（________）分米。7．甲、乙兩人進行1000米的中長跑比賽。下圖中的兩條折線分別表示兩人比賽的情況，看圖回答問題。(1)跑完1000米，甲用時（_________）分鐘，乙大約用時（_________）分鐘。(2)起跑后1分鐘內(nèi)，（______）跑得速度快一些。(3)起跑后大約（_________）分鐘時，兩人跑的路程同樣多，是（________）米。8．分子、分母沒有公因數(shù)的分數(shù)叫最簡分數(shù)．（____）9．60和45的最大公因數(shù)是（____）,最小公倍數(shù)是（____）。10．m和n是兩個自然數(shù)，n＝m＋1，m和n的最大公因數(shù)是_____，最小公倍數(shù)是_____。11．在橫線里填上合適的單位。飛機每小時飛行約800（______）；一頭大象約重4（______）；做一次深呼吸大約要5（______）；一張身份證的厚度約是1（______）。12．一個正方體的表面積是54㎡，它的每個面的面積是（）㎡，正方體的棱長是（）m,體積是（）m3。13．爸爸從火車站走回家，小時走了全程的。“”的含義是，把（________）看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的1份；“”的含義是，把（________）看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的3份。14．用同樣大的小正方體搭成的立體圖形，從上面看是，從左面看是，搭這個立體圖形最少用（________）個小正方體，最多用（________）個小正方體。15．=________=________

5÷4=________=________1=________=________

=________=________16．在括號里填上合適的單位．(1)一個足球的體積約是12（____）．(2)一瓶墨水約60（____）．17．3÷4＝＝＝（）÷20＝（）（填小數(shù)）。18．寫出1、2、3、……、15各數(shù)與3的最大公因數(shù)。123456789101112131415與3的最大公因數(shù)觀察上表，你觀察了什么規(guī)律？（寫出兩條）第一條規(guī)律：第二條規(guī)律：19．把3米長的繩子，平均剪成7段，每段長________米，每段是這根繩子的________．三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數(shù)21．解方程．x-x=x÷=15×40%x-=∶=x∶22．計算下列各題，能簡算的要簡算．＋2－－－＋－＋＋－四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．將下面圖形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。24．用自己喜歡的方式畫圖表示4÷。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．①3和22②17和68③52和7826．一種小汽車上的油箱，里面長5dm，寬4dm，高2dm。這個油箱可以裝汽油多少升？27．一個快遞公司的收費標準如下：貨物首重（不超過1千克的），收費9元；續(xù)重（超過1千克的部分），每千克增加收費4.5元（不足1千克按1千克計算）。李叔叔快遞一件物品，共付快遞費27元，他快遞的這件物品最多重多少千克？28．看圖回答問題。下面是航模小組制作的兩架航模飛機在一次飛行中飛行時間和高度的記錄。1．甲飛機飛行了()秒，乙飛機飛行了()秒，甲飛機的飛行時間是乙飛機的()()2．從圖上看，起飛后第10秒乙飛機的高度是()千米，起飛后第()秒兩架飛機處于同一高度，起飛后大約()秒兩架飛機的高度相差最大。3．說說從起飛后第15秒至30秒乙飛機的飛行狀態(tài)。29．甲、乙兩地相距495千米，一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了3小時，剩下的路程比已經(jīng)行的多45千米。這輛汽車的平均速度是多少千米/時？（用方程解答）30．工廠加工一批零件，已經(jīng)加工了這批零件的，剩下的零件比已經(jīng)完成的零件多這批零件的幾分之幾？參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1、C【分析】這兩個自然數(shù)的公因數(shù)就是它們最大公因數(shù)的因數(shù)；因為8的因數(shù)有1、2、4、8共4個；所以這兩個自然數(shù)的公因數(shù)有4個，即1、2、4、8；據(jù)此解答即可。【詳解】因為8的因數(shù)有1、2、4、8共4個；所以這兩個自然數(shù)的公因數(shù)有4個，即1、2、4、8；故選C。【點睛】解答此題應根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法進行解答；應明確：兩個自然數(shù)的公因數(shù)就是它們最大公因數(shù)的因數(shù)。2、A【解析】解答本題時,要知道n個小正方體平放一排的規(guī)律,露在外面的面的個數(shù)=3n+2。本題中露在外面的面的個數(shù)=3×5+2=17(個)。3、A【分析】在工程問題中，工作效率=工作總量÷工作時間，在工作量相同時，用的時間少，就是工作速度快．【詳解】因為：且；故答案為A4、C【詳解】能化成有限小數(shù)的分數(shù)有，，，四個．5、B【詳解】東偏南30°和西偏北30°相對，西偏北30°就是北偏西60°，所以小芳看小敏在東偏南30°的方向上，小敏看小芳在北偏西60度方向上；故答案為B．二、填空題。(每小題2分，共28分）6、8【分析】由題意得長方體的體積是72立方分米，它的底面積是9平方分米，因為長方體體積＝底面積×高，可得高＝長方體體積÷底面積，代入實際數(shù)據(jù)即可求高。【詳解】72÷9＝8（分米）【點睛】此題考查的是對長方體體積公式的應用，熟練掌握長方體體積的公式是解題的關鍵。7、(1)44.5(2)乙(3)2.4600【解析】略8、×【解析】試題分析：本題根據(jù)最簡分數(shù)的定義，即：在分數(shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1即分子與分母互質(zhì)的分數(shù)為最簡分數(shù)，據(jù)此解答即可．解：在分數(shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1即分子與分母互質(zhì)的分數(shù)為最簡分數(shù)．故答案為×．點評：本題考查了學生對最簡分數(shù)定義的理解．9、15180【解析】略10、1mn【分析】因為m和n是兩個自然數(shù)，且n＝m＋1，所以n和m是兩個相鄰的自然數(shù)，而且是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積?！驹斀狻恳驗閚＝m＋1，所以n、m是互質(zhì)數(shù)，則m與n的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是mn；故答案為1，mn。【點睛】此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積。11、千米噸秒毫米【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及對長度單位、質(zhì)量單位、時間單位、容積單位的認識和數(shù)據(jù)大小，可知計量飛機每小時飛行的路程應用長度單位；計量一頭大象體重用質(zhì)量單位；計量一次深呼吸的時間用時間單位；計量一張身份證的厚度用長度單位；結(jié)合數(shù)據(jù)大小進行解答。【詳解】飛機每小時飛行約800千米；一頭大象約重4噸；做一次深呼吸大約要5秒；一張身份證的厚度約是1毫米?！军c睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。12、9，3，27【解析】略13、1小時全程【分析】根據(jù)分數(shù)的意義：小時表示把1小時看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的1份；表示把全程作單位“1”，平均分成4份，行的路程占其中的3份，由此解答即可?！驹斀狻俊啊钡暮x是，把1小時看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的1份；“”的含義是，把全程看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的3份?！军c睛】本題主要考查了分數(shù)的意義，一定要注意單位“1”被平均分成的總份數(shù)和要表示的份數(shù)。14、57【分析】用同樣大的小正方體搭成的立體圖形，從上面看是，從左面看是，搭這個立體圖形最少用的小正方體如圖，最多用的小正方體如圖，數(shù)出個數(shù)即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，搭這個立體圖形最少用5個小正方體，最多用7個小正方體。【點睛】本題考查了觀察物體，從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結(jié)果，解答此類問題要有較強的空間想象能力，或畫一畫示意圖。15、10；42；；；10；23；16；2【分析】先判斷分子或分母擴大或縮小的倍數(shù)，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把分母或分子也擴大或縮小相同的倍數(shù)；用分數(shù)表示商時用被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母；1可以寫成分子和分母相同的分數(shù)．【詳解】解：；；；．故答案為10；42；；；10；23；16；216、dm3mL【解析】略17、12；27；15；0.75【分析】除法中的除數(shù)相當于分母，被除數(shù)相當于分子，根據(jù)分數(shù)與除法之間的關系確定分母和分子以及被除數(shù)，用小數(shù)表示兩個數(shù)的商即可?！驹斀狻?÷3＝3，4×3＝12；36÷4＝9，3×9＝27；20÷4＝5，3×5＝15；所以：3÷4＝＝15÷20＝0.75。故答案為：12；27；15；0.75。【點睛】解答本題的關鍵是3÷4，根據(jù)分數(shù)與除法的關系、分數(shù)的基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。18、1；1；3；1；1；3；1；1；3；1；1；3；1；1；3當一個數(shù)不是3的倍數(shù)時，與3的最大公因數(shù)是1；當一個數(shù)是3的倍數(shù)時，與3的最大公因數(shù)是3?！窘馕觥柯?9、【解析】解：每段的長度：3÷7=3/7(米)，根據(jù)分數(shù)的意義可知，每段是這根繩子的1/7.故答案為3/7；1/7【分析】用繩子的長度除以7求出每段繩子的長度，根據(jù)平均分的段數(shù)結(jié)合分數(shù)的意義判斷每段是這根繩子的幾分之幾即可.三、計算題。(每題6分，共18分)20、;;;0;;1;;；【詳解】略21、x=x=x=x=【詳解】x-x=x÷=15×解:x=解:x=15××x=x=40%x-=∶=x∶解:x=解:x=×x=x=x=22、111【解析】略四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【分析】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：（1）根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；（2）分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關鍵點；（3）找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；（4）作出新圖形，順次連接作出的各點即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。24、【分析】根據(jù)分數(shù)除法可知，除以一個數(shù)相當于乘以它的倒數(shù)，以此即可知，4÷＝4×2，按照4的2倍畫圖即可?！驹斀狻?÷＝4×2＝8繪圖如下：【點睛】此題主要考查學生對分數(shù)除法的理解與實際應用解題能力，其中需要掌握分數(shù)除法的意義，即除以一個數(shù)相當于乘以它的倒數(shù)。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、1，66；17，68；26，1【分析】①3和22是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積；②因為68÷17=4，即17和68是倍數(shù)關系，當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；③先把52和78進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．【詳解】①3和22是互質(zhì)數(shù)，所以這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是：1，最小公倍數(shù)為：3×22=66；②68÷17=4，即17和68是倍數(shù)關系，則這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是：17，最小公倍數(shù)為：68；③52=2×2×13，78=2×3×13，所以這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是：2×13=26，最小公倍數(shù)為：2×2×3×13=1．26、40升【解析】1升=1立方分米5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升答：這個油箱可以裝汽油40升．27、5千克【分析】27元＞9元，說明超過首重，先求出超過部分的重量，再用首重1千克加上超重的部分就是物品的重量。【詳解】（27－9）÷4.5＝18÷4.5＝4（千克）1＋4＝5（千克）答：他快遞的這件物品最多重5