第十二章電能

能量守恒定律閉合電路歐姆定律的應用13學習目標21、會分析電源的功率和效率問題2、會分析閉合電路的動態分析3、會處理含容電路的問題4、會對電路進行故障分析1、閉合電路歐姆定律內容:閉合電路中的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比．E＝U外＋Ir2、表達式:3、推導式:E＝U外＋U內E＝IR＋Ir只適用于外電路為純電阻的閉合回路既適用于外電路為純電阻電路也適用于非純電阻電路。說明：（1）U外＝IR

是外電路(純電阻）上總的電勢降落，習慣上叫路端電壓.（2）U內＝Ir

是內電路上的電勢降落，習慣上叫內電壓.4、電源電壓守恒式：知識回顧1．電源（向整個電路提供）的功率(輸入功率)P：P總＝EI(普遍適用)(只適用于外電路為純電阻的電路)2．電源內阻消耗功率（發熱）P內：P內＝I2r3．電源的輸出功率（即外電路消耗的電功率）P出：P外＝P出＝I2R＝U2外/R(只適用于外電路為純電阻的電路)P外＝P出＝U外I＝P總-P內

＝EI-I2r

(普遍適用)一、電源的功率和效率①當R＝r時，電源的輸出功率最大，Pm＝E2/4r

②當R＜r時，輸出功率隨R增大而增大．③當R＞r時，輸出功率隨R增大而減小．④當P出＜Pm時,每個輸出功率對應兩個可能的外電阻R1和R2，且R1·R2＝r24．純電阻電路中，輸出功率P出隨外電阻R的變化關系：(1)表達式：P出＝P外＝I2R(2)P出—R圖像特點:rE2/4rR2P1R1P出Ro5．電源的效率：（1）定義：輸出功率跟電路消耗的總功率的比值。（2）定義式：②對于純電阻電路：RO1外電路電阻越大，電源的效率越高。η-R圖像為：(3)電源效率和輸出功率關系：①當電源輸出功率最大時(R=r)，電源效率η＝50%。②當R→∞時，η→100%，但此時P出→0，無實際意義。③輸出功率和效率沒有必然聯系。①純電阻和非純電阻電路：路端電壓越大電源效率越高5．三種最大功率：E

rR2R1（2）定值電阻上消耗的最大功率：定值電阻的電流最大或端電壓最大時，定值電阻消耗功率最大。（3）可變電阻上消耗的最大功率：

等效內阻法：可將可變電阻以外的其他電阻均看作電源內阻，即組成等效內阻。①r等效∈(R變min，R變max），當可變電阻R等于等效內阻r等效時，可變電阻功率最大；

②r等效?(R變min，R變max），當可變電阻R接近等效內阻r等效時，可變電阻功率最大。r∈(R外min，R外max）,R=r時電源輸出功率最大，r?(R外min，R外max），R越接近r，電源輸出功率越大。（1）電源的最大輸出功率：[例1]如圖所示，電路中電池的電動勢E＝5V，內阻r＝10Ω，固定電阻R＝90Ω，R0是可變電阻，閉合開關，在R0從零增加到400Ω的過程中，求：(1)可變電阻R0上消耗功率最大的條件和最大熱功率；(2)電池的內阻r和固定電阻R上消耗的最小熱功率之和；(3)R0調到多少時R上消耗的功率最大，最大功率是多少？[思路點撥]

(1)當R0＝R＋r時，R0消耗功率最大。(2)對于固定電阻，由P＝I2R可知，電流最大時功率最大，電流最小時功率最小。[方法規律]功率最大值的求解方法(1)流過電源的電流最大時，電源的功率、內損耗功率均最大。(2)對某定值電阻來說，其電流最大時功率也最大。(3)電源的輸出功率在外電阻等于內阻時最大，若不能相等，外電阻越接近內阻時，電源的輸出功率越大。1.(多選)直流電路如圖所示，閉合開關S，在滑動變阻器的滑片P向右移動時，電源的(

)A．總功率一定增大B．效率一定增大C．內部損耗功率一定減小D．輸出功率一定先增大后減小針對訓練答案：BC2．如圖所示電路中，定值電阻R2＝r(r為電源內阻)，滑動變阻器的最大阻值為R1且R1?R2＋r，閉合開關，在滑動變阻器的滑片P由左端a向右滑動的過程中，以下說法正確的是(

)A．電源的輸出功率變小B．R2消耗的功率先變大后變小C．滑動變阻器消耗的功率先變大后變小D．以上說法都不對解析：滑片向右移動，滑動變阻器接入電路部分電阻變小，電路中的電流變大，R2是定值電阻，由P2＝I2R2可判斷P2增大，故B錯誤。由于R1減小，R外＝R1＋R2減小，故不能根據P＝I2R來判斷其功率的變化；電源的輸出功率隨外電阻變化的關系曲線如圖所示，因為外電阻始終不小于內阻，故可判斷電源輸出功率增大，故A錯誤。考慮滑動變阻器上的功率消耗時可以把R2看成電源的一部分，當滑動變阻器的阻值等于2r時，消耗的功率最大，故滑動變阻器連入電路部分的阻值由R1減小為2r時，消耗的功率變大，由2r變為0時，消耗的功率減小，故C正確，D錯誤。答案：C具體分析思路：串并聯分析→局部電阻R→總電阻R總→總電流I總→內電壓U內→路端電壓U外→各部分電壓、電流變化。2．閉合電路動態分析的三種方法(1)程序法：基本思路是“部分→整體→部分”二、閉合電路動態分析1.閉合電路動態變化：閉合電路中由于局部電阻變化(或開關的通斷)引起總電阻、總電流變化從而導致部分電壓、電流變化。如：R局增大

R總增大→I總減小

U內減小→U外增大→U局(I局)【例2】如圖所示的電路中,電源的電動勢E和

內電阻r恒定不變,電燈L恰能正常發光.

如果變阻器的滑片向b端滑動,則()

A.電燈L更亮,安培表的示數減小B.電燈L更亮,安培表的示數增大

C.電燈L變暗,安培表的示數減小D.電燈L變暗,安培表的示數增大A電表示數的增減判斷關鍵：(1)電壓表：部分電壓或路端電壓(2)電流表：支路電流或干路電流程序法：基本思路是“部分→整體→部分”(2)結論法——“串反并同”。③特別注意：若不計電源內阻，則路端電壓U外始終等于電源電動勢E，不滿足“串反并同”。其它結論仍然成立。①“串反”：某一電阻增大，與它串聯或間接串聯的電阻的電流I、端電壓U、電功率P所有電學量都減小；某一電阻減小，與它串聯或間接串聯的電阻所有電學量都將增大。②“并同”：某一電阻增大，與它并聯或間接并聯的電阻的電流I、端電壓U、電功率P所有電學量都增大；某一電阻減小，與它并聯或間接并聯的電阻所有電學量都減小。【例3】在如下圖所示的電路中，E為電源電動勢，r為電源內阻，R1和R3均為定值電阻，R2為滑動變阻器．當R2的滑動觸點在a端時合上開關S，此時三個電表A1、A2和V的示數分別為I1、I2和U.現將R2的滑動觸點向b端移動，則三個電表示數的變化情況是(

)A．I1增大，I2不變，U增大B．I1減小，I2增大，U減小C．I1增大，I2減小，U增大D．I1減小，I2不變，U減小B變式訓練3、如圖所示電路，當R2的滑動片向右移動時，各表的變化情況是(

)A．A1、A2讀數變大，V1、V2讀數變小B．A1、V1讀數變大，A2、V2讀數變小，C．A1、V2讀數變大，A2、V1讀數變小，D．A1、A2讀數變小，V1、V2讀數變大C

4、（多選）在圖示電路中，閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P向下滑動時，電表的示數分別用I、U1、U2和U3表示,電表示數變化量的大小分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示.下列判斷正確的是（

）ACD

動態變化中U/I和ΔU/ΔI比值的物理意義：（1）U/I：根據電阻定義式可知，U/I為所測元件該狀態下的電阻阻值。（2）ΔU/ΔI:①定值電阻的ΔU/ΔI:根據定值電阻的U-I圖像可知，k=R,即ΔU/ΔI=U/I=R

②電源的ΔU/ΔI:根據電源的U-I圖像可知，k=r內,即ΔU/ΔI=r內≠U/I

③變阻器的ΔU/ΔI:根據等效內阻法可知，k=r等效內,即ΔU/ΔI=r等效內≠U/I(3)特殊值法與極限法：指因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將滑動變阻器的滑動端分別滑至兩個極端去討論。一般用于滑動變阻器兩部分在電路中都有電流時的討論。特別提醒：(1)在閉合電路中，任何一個電阻的增大(或減小)，都將引起電路總電阻的增大(或減小)，該電阻兩端的電壓一定會增大(或減小)。(2)理想電壓表可認為是斷路，理想電流表可認為是短路。1.直流電路穩定時，電容器和相關電阻的等效處理方式。(1)電容器：相當于無窮大電阻，看成斷路，作等效電路時可先把它去掉(2)與電容器串聯的電阻：兩端無電壓，相當于導線。(3)與電容器并聯的電阻：電容器端電壓與并聯電阻端電壓相等。2.電路穩定時，電容器所帶電荷量Q一定

求Q方法：先求與電容器并聯的電阻兩端電壓U，再根據Q＝CU計算。3.與電容器并聯的電阻端電壓變化時，將會引起電容器的充、放電

求ΔQ方法：先求與電容器并聯的電阻兩端電壓的變化ΔU，再據ΔQ＝CΔU求值三、含電容器電路的分析與計算[例5]如圖所示，E＝10V，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF。電池內阻可忽略。(1)閉合開關S，求穩定后通過R1的電流；(2)然后將開關S斷開，求此后流過R1的總電荷量。[思路點撥]

解此題注意兩點：(1)S閉合，R1、R2串聯，電容器兩端電壓為R2兩端電壓。(2)S斷開，電容器兩端電壓為電源電壓。通過R1的電荷量即為電容器增加的電荷量，ΔQ＝Q2－Q1＝1.2×10－4C。[答案]

(1)1A

(2)1.2×10－4

C[名師點評]含電容器電路問題的分析方法(1)應用電路的有關規律分析出電容器兩極板間的電壓及其變化情況。(2)根據平行板電容器的相關知識進行分析求解。5．(多選)在如圖所示的電路中，燈泡L的電阻大于電源的內阻r，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P向左移動一段距離后，下列結論正確的是(

)A．燈泡L變亮B．電源的輸出功率變小C．電容器C上電荷量減少D．電流表讀數變小，電壓表讀數變大針對訓練解析：將滑動變阻器的滑片P向左移動一段距離后，R接入電路的阻值變大，電路中電流變小，燈泡L變暗，A錯誤；電路中電流變小，即電流表讀數變小，路端電壓變大，即電壓表讀數變大，因燈泡L兩端電壓變小，則電阻R兩端電壓變大，電容器C兩端電壓變大，電容器C上電荷量增加，C錯誤，D正確；當外電路電阻等于電源的內阻時電源的輸出功率最大，燈泡L的電阻大于電源的內阻r，則當P向左移動一段距離后，外電路電阻比電源的內阻r大得更多，電源的輸出功率變小，B正確。答案：BD6.(多選)在如圖所示的電路中，電源電動勢E＝6V，內阻r＝1Ω，電阻R1＝6Ω，R2＝5Ω，R3＝3Ω，電容器的電容C＝2×10－5

F。若將開關S閉合，電路穩定時通過R2的電流為I；斷開開關S后，通過R1的電荷量為q。則(

)A．I＝0.75A

B．I＝0.5AC．q＝2×10－5

C D．q＝1×10－5

C答案：AD（1）斷路特點：斷路處電流為零、斷點間電阻無窮大、斷點兩端有電壓（與斷點處串接的用電器無電勢差）。（2）斷路造成的結果：電路中的總電阻增大，干路上的電流減小，與其并聯的用電器兩端的電壓增大四、電路故障分析（3）斷路檢測和分析：電壓表檢測某路段兩端有電壓，與該路段處串接的用電器無電壓。歐姆表檢測某路段電阻無窮大，1、斷路故障（1）短路特點：短路處有電流、電阻為零、無電壓（與短路處并接的用電器無電流、電壓）。（2）短路造成的結果：電路中的總電阻減小，干路上的電流增大，被短路的用電器不工作，與其串聯的用電器兩端的電壓增大2、短路故障（3）短路檢測和分析：電壓表檢測某路段兩端無電壓，與該路段處串接的用電器有電壓。歐姆表檢測某路段電阻為零，【例5】如圖所示的電路中,電源電動勢為6V,當開關接通后,燈泡L1和L2都不亮,用電壓表測得各部分電壓是Uab=6V,Uad=0V,Ucd=6V,由此可以判定()A、L1和L2

的燈絲都燒斷了

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