第六章完全競爭市場與一般均衡第一節完全競爭廠商的短期均衡分析

第二節完全競爭廠商的長期均衡分析

第三節完全競爭市場與福利復習思考題與計算題

由一定數量的廠商和消費者，通過以貨幣為媒介進行的商品和勞務的交易活動構成市場。我們在討論市場的不同類型及各自的效率時，均假設消費者的數量是無限多的，且單一消費者均無左右市場的能力。廠商決策的目標乃是利潤最大化。一般說來，如果廠商的產量為零，那么它就沒有必要生產，這時它的成本為零，利潤也為零。隨著銷售額的增加，利潤開始逐步增加；同時，注意到隨著銷售額的增加，會產生另一種情形：廠商的收支相抵。在這種情況下，廠商盡管有銷售額，但是卻沒有利潤。因此，運用微分中值定理即可知道：如果利潤曲線處處連續且處處可微，利潤曲線存在極值。常識告訴我們，利潤曲線的極值點處不是最小值，因此，由簡單的判斷就可得知：正常的利潤曲線的一階導數為零的點上，存在利潤極大值。廠商利潤函數的一般形式是：π(Q)=R(Q)－C(Qi)，因此，廠商的利潤最大化條件就是MR=MC。更具體的廠商利潤最大化目標函數如下：(6-1)其中，Qi是第i個廠商的產量；C(Qi)是第i個廠商生產Qi件產品的成本；π(Qi)是第i個廠商生產Qi件產品的利潤；Q是市場的總產量，有Q=∑Qi；P(Q)是市場的需求函數。在這個目標函數中，P(Q)是唯一獨立于廠商決策之外的函數，因此，對它的假設不同，市場的類型也就會發生變化。因為廠商對價格的控制力反映了市場類型。如果價格完全由廠商來控制，則該市場是壟斷市場；如果價格完全不由廠商控制，則該市場是完全競爭市場；如果價格不完全由廠商控制，則該市場是寡頭市場或壟斷競爭市場。在利潤函數處處可微的情況下，產量極大值點Q*i滿足以下條件：(6-2)在這一章，我們把分析限制在完全競爭市場，這種市場的特征在于單個消費者和生產者都是市場價格的接受者，之所以如此，是因為我們限定這種市場至少要具備下面的四個特征：眾多的消費者和廠商，產品同質，信息充分，資源可以自由流動。第一節完全競爭廠商的短期均衡分析在這一節，我們割裂不同商品市場之間的相互作用，按照馬歇爾提供的方法，觀察市場需求和供給如何決定均衡價格，這就是局部均衡方法。完全競爭市場的局部均衡分析涉及到短期分析和長期分析兩種情形。短期是指廠商來不及調整某些生產要素的時期，在這一時期內，廠商不能調整的那些生產要素的支出(如廠房租金等)構成了廠商的固定成本。廠商在短期內可以調整的成本是可變成本。長期是指廠商足以對所有投入要素進行調整，包括進入或退出一個行業。這時，廠商的所有投入都是可變投入，其支出也都是可變成本。廠商可以在長期內實現生產要素的合理配置。以下我們首先進行完全競爭廠商的短期均衡分析。按照短期的定義，可以知道廠商的總成本由可變成本Cv(Qi)和固定成本F構成，即：

C(Qi)=Cv(Qi)+F

(6-3)同時，在完全競爭市場上，廠商是一個價格接受者，它將市場的現行價格視為常數，即有：

P1(Q)=P

(6-4)

將式(6-3)和(6-4)代入到目標函數式(6-1)中，則可以得到廠商的最大產出方程為(6-5)完全競爭廠商的邊際收益等于市場現行價格，這就表明產量的變動與價格無關。注意到市場價格P是單位產品所帶來的收益，也就是完全競爭廠商的平均收益AR，因此，完全競爭廠商的最大產出滿足以下基本條件：

MC=MR=AR=P

(6-6)一、停產點

按式(6-3)和式(6-4)，完全競爭廠商的利潤函數可以簡化為

π(Qi)=P·Qi－Cv(Qi)－F

(6-7)

如果廠商在短期內不能補償可變成本Cv(Qi)，這就意味著廠商連產品的原料成本都無法補償，這時，廠商寧可選擇停產也不會繼續生產了，因此，在短期內，廠商必須使其收入能夠補償可變成本Cv(Qi)的支出。因此，完全競爭廠商短期內提供數量為正的產品的價格條件是：

P·Qi－Cv(Qi)－F≥－F

(6-8)整理上式，可得簡潔的價格條件：(6-9)因此，完全競爭廠商的停產點價格PH滿足以下條件：

PH=AVC

(6-10)整理式(6-6)和式(6-10)，可得出停產點滿足以下條件：

AVC=MC=MR=AR=PH

(6-11)式(6-11)所表示的停產點條件可以用圖6-1表示。圖6-1完全競爭廠商短期情形下的停產點當市場現行價格滿足停產點條件(6-11)時，廠商的收益僅夠彌補可變成本，與停產已沒有區別。由于MC曲線代表了任一價格水平與廠商利潤最大化產量的組合，因此，這就是廠商在短期的供給曲線，代表了在一定價格水平下廠商所愿意提供的產品的數量。但是，并非全部的MC曲線都是供給曲線，當市場現行價格低于停產點價格PH時，廠商退出生產，所以在短期內，完全競爭廠商的供給曲線就是廠商的邊際成本曲線MC位于平均可變成本曲線AVC曲線以上的部分(即圖6-1中的MC曲線的粗線部分)。當價格低于停產點價格PH時，廠商的供給量為零。

二、零利潤點PE

廠商要獲得正的利潤，則其收入必須大于成本支出。按照利潤函數，則應有：

P·Qi－Cv(Qi)－F≥0

(6-12)整理即得：因此，完全競爭廠商的利潤為零點PE滿足以下價格條件：

PE=AC

(6-14)整理式(6-6)和式(6-14)，可得出零利潤點(

)價格PE滿足以下條件：

AC=MC=MR=AR=PE

(6-15)式(6-15)所表示的零利潤點條件可以用圖6-2表示。圖6-2完全競爭廠商短期情形下的零利潤點如果市場現行價格向上移動，或者廠商的平均成本曲線下移，這時，廠商就可以獲得短期超額利潤。即P·Qi－Cv(Qi)－F>0，對于這種變化趨勢，可以用圖6-3來表示(圖中陰影部分即為廠商所獲得的超額利潤)。圖6-3完全競爭廠商短期情形下的超額利潤第二節完全競爭廠商的長期均衡分析在長期內，廠商可以改變一切投入要素的規模，這是廠商長期決策的基礎。就需求方面而言，在完全競爭市場中，廠商仍是價格的接受者，廠商所面對的需求曲線仍是一條水平線；在成本方面，廠商現在應該考慮的是長期邊際成本。因此，廠商長期利潤最大化的原則就是：P=LMC。注意到長期情況下，不存在固定成本，所有的生產要素都是可變的。因此，只需要討論長期平均成本即可。長期平均成本曲線為短期平均成本的包絡線。由此，利用上面相似的分析過程(請讀者自行推導)，可以知道廠商的生產可行集為圖6-4中LAC以上的LMC部分。圖6-4完全競爭廠商長期情形下的供給曲線

一、長期均衡點在長期的假設下，完全競爭市場如果存在超額利潤，即，由于完全競爭市場中不存在進出壁壘，就會有大量的廠商進入，這時，整個行業的供給就會增加，造成供給曲線右移。在需求不變的情況下，市場價格會降低，如圖6-5(a)所示。在圖6-5(a)中，初始的供給曲線為S1，價格和總產量的均衡狀態是(P1，Q1)，與之相對應的廠商利潤最大化的均衡狀態為(P1，Qi)。由圖6-5(b)可以看出，在(P1，Qi)點存在超額利潤。由于新廠商的進入，供給曲線右移，帶動了價格的下降，這種情況會一直持續下去，直到市場價格降到廠商長期平均成本曲線的最低點。這時，廠商的超額利潤消失，整個行業才真正達到長期均衡。當然，以上的分析完全適用于一個行業內存在廠商虧損的情況。如果價格過低，行業中的廠商將會出現虧損，這時，部分廠商就會退出該行業，整個行業的供給會減少(供給曲線左移)，在需求不變的情況下，市場價格會提高，直到市場價格提高到廠商長期成本曲線的最低點，使廠商的虧損消失。圖6-5完全競爭廠商的長期均衡點因此，在長期均衡價格下，新老廠商均沒有進入或退出該行業的動機。這是因為長期均衡價格使廠商利潤為零。也就是說，利潤正好補償投入要素的全部機會成本，包括投入資金的正常回報率。要注意，經濟利潤與會計利潤是不同的，前者將社會通行的資金回報率或正常利潤作為機會成本的一種，所以經濟利潤為零只是說明廠商沒有任何超額利潤。在這種情況下，廠商若投資于別的行業，也不過得到正常利潤，所以廠商既沒有理由進入該行業，也沒有理由退出該行業。因此，通過廠商數目的變動，廠商最終將把產量調整到長期平均成本最低點，使超額利潤為零。長期平均成本最低點(也是短期平均成本最低點)應該是長期平均成本曲線LAC與長期成本曲線LMC的相交點，也是短期平均成本曲線SAC與短期邊際成本曲線SMC的交點，所以，完全競爭市場的長期均衡條件是：

=SMC=SAC=LMC=LAC

(6-16)

二、外部性與完全競爭市場的長期供給曲線

我們對完全競爭市場中的廠商進出問題進行更進一步的分析。在前面分析的基礎上，我們進一步假設廠商的進入或退出會影響其他廠商的成本。這樣，廠商的成本不僅取決于自身產出的大小，也取決于行業產出總水平的高低。如果廠商的進入引起總產出增加，使行業中所有廠商的成本減少，則行業出現外部經濟；如果行業的產出增加使所有廠商的成本增加，則行業出現外部不經濟。典型的情況如：廠商的進入使得行業中的技術更加容易傳播，員工的培訓費降低，這時，行業就出現了外部經濟；如果廠商的進入引起原材料價格上漲，行業就出現了外部不經濟。在存在外部性的條件下，廠商的成本不僅取決于自身的產出，也取決于廠商的數量。廠商的成本函數則為C(Qi)=C(Qi，m)，其中m表示行業中廠商的數量，其他符號的意義與前面相同。如果存在外部經濟，則有<0；如果存在外部不經濟，則有>0。由于每一個廠商只提供總產出的極微小的一部分，因此，每一個廠商都可以在不考慮廠商數量的條件下使其利潤最大化。與上面的分析相似，對于單個的廠商，依然存在均衡條件：，由此條件可以求得單個廠商的產量以及行業內廠商的數量，它們是現行價格的函數，即為。由此，我們知道了行業的長期供給函數是Q=m(P)·Qi(P)。顯然，利用鏈導公式，可以知道行業長期供給曲線的斜率如下式所示：(6-17)對上式進行符號分析：如果是外部不經濟，則有>0。由于>0，其他參數也均大于零，因此，外部不經濟的情況下，>0。對于以上的分析，我們可以使用圖示的方法表示，如圖6-6所示。正如圖6-6表示的在外部不經濟的情況下，行業的長期供給曲線是傾斜向上的曲線LS(圖中以粗線表示)。同理可知，外部經濟的<0。但是，我們無法確知的符號如何。只有當行業中的廠商進入所引起的成本降低，大于或等于因產出增加而引起的成本增加時，完全競爭市場的長期供給曲線才是向下傾斜的，如圖6-7所示。圖6-6完全競爭市場的外部不經濟圖6-7完全競爭市場的外部經濟第三節完全競爭市場與福利

前兩節講到的帕累托最優可以而且只能在完全競爭的市場中達到，完全競爭市場經濟的一般均衡就是帕累托最優。但帕累托最優說明的只是一般均衡和資源配置的經濟效率，影響福利大小的因素除了經濟效率外，還有經濟公平。本節將對這些問題予以說明。

一、完全競爭與帕累托最優帕累托最優可以在完全競爭的市場中達到，因為帕累托最優的三個條件能夠在完全競爭的經濟社會中得到滿足。就第一個條件來說，在完全競爭經濟中，每種商品的價格對于所有消費者來講都是相同的。并且，消費者為了追求滿足的最大化，會使得消費的任何一組產品的邊際替代率等于其價格的比率，即有：。既然PX、PY在完全競爭條件下分別對所有消費者都是相同的，那么對所有的消費者來說，任何兩種產品的邊際替代率必定相等。也就是說，帕累托最優的第一個條件得以滿足。就第二個條件來說，由于生產者追求利潤的最大化，必會使得其所運用的任何一組生產要素的邊際技術替代率等于要素價格的比率，即有：。而在完全競爭條件下，PL、PK等任何一種要素的價格對于所有生產者來說都是分別相同的，所以，對于所有生產者來說，任何一組要素的邊際技術替代率必定相等。帕累托最優的第二個條件得以滿足。或者說，生產的最優狀態是完全競爭的必然結果。就第三個條件來說，由于生產可能性曲線的斜率為，而在完全競爭條件下，為求利潤最大，存MR=MC=P，所以。又因為在完全競爭條件下，有，所以MRTXY=MRSXY，也就是說，帕累托最優的第三個條件得以滿足。由此可見，完全競爭的均衡便是帕累托最優，這實際上也論證了完全競爭市場是最有效率的市場類型。

二、福利經濟學第一定理

我們再從另一角度進行分析。福利經濟學第一定理是指：完全競爭經濟中的一般均衡屬于帕累托最優。下面來對此予以證明。設(x*A，y*A)和(x*B，y*B)表示一般均衡狀態下的資源配置，假如另外還存在一種優于這種一般均衡的配置(xA，yA)和(xB，yB)，則：(6-18)并且，設x0A、x0B、y0A、y0B分別為A、B兩人對x、y兩種產品的初始稟賦，則資源約束條件(也可理解為每一商品的供求平衡條件)為(6-19)約定均衡價格(P*x，P*y)，消費者如果選擇配置組合(x*A，y*A)而不是(xA，yA)，那一定是因為在該價格下，消費者A無力購買(xA，yA)組合，即：(6-20)否則，消費者A一定會購買(xA，yA)組合以使自己的效用水平更高。同樣，對于消費者B來說，一定會有(6-21)將式(6-20)和式(6-21)相加，得再將式(6-19)代入上式，得在這里，完全等同的變量出現于不等式的兩邊，這顯然是自相矛盾、不可能的。因此，完全競爭市場條件下，一般均衡便屬于帕累托最優，優于一般均衡的資源配置不可能存在。當然，如果在非完全競爭市場條件下，自由的、互利的交易無法充分展開，效用最大化也無法實現，當然也就談不上一般均衡和帕累托最優。福利經濟學第一定理可以推廣到或適用于既有交換又有生產的多種產品、多個經濟主體的經濟環境。三、福利經濟學第二定理

與福利經濟學第一定理逆向的一個問題是，給定某一帕累托最優，能否通過完全競爭市場機制來達到這一配置？或者說，在什么條件下，完全競爭市場能達到社會所要求的某一帕累托最優？還是利用埃奇沃斯盒狀圖來說明和分析。在圖6-8中，點E代表某一帕累托最優。根據帕累托最優的定義，消費者A和B各自的其中兩條無差異曲線相切于點E。過點E作兩條無差異曲線的公共切線FG，如果x與y兩種商品的價格比率恰好等于FG線的斜率，并且兩個消費者的初始稟賦(如點H)也在FG線上，那么點E便是完全競爭市場條件下的一般均衡。因為點H所處的消費者A的無差異曲線簇中某一曲線所代表的效用水平肯定低于點E所處的UAa代表的效用水平，點H所處的消費者B的無差異曲線簇中某一曲線所代表的效用水平也肯定低于點E所處的UBb代表的效用水平。在兩種商品的相對價格(即價格比率)不變的條件下，追求效用最大化的兩個消費者之間的交換均衡必在點E形成。但如果初始稟賦不在FG線，那么點E代表的帕累托最優便不可能通過市場機制來實現。例如，當初始稟賦由點M代表時，雖然完全競爭的市場機制可以形成某一帕累托最優，但如果要達到點E代表的帕累托最優，就必須首先將初始稟賦通過再分配調整到FG線上，然后通過市場自由交易以實現點E代表的帕累托最優。圖6-8福利經濟學第二定理說明(1)再來看圖6-9，點N為希望達到的帕累托最優。假設兩種商品的價格比率由EF線代表，這時消費者A會選擇點N代表的商品組合，而消費者B卻會選擇點W代表的商品組合，因為對消費者B來說，點W的效用水平高于點N的效用水平。這樣一來，x與y兩種商品的需求與供給均不相等，自由的市場交易無法實現既定的帕累托最優。這里的問題在于消費者B的無差異曲線的非凸性。如果消費者B的偏好具有凸性，問題便不存在。所以，福利經濟學第二定理說的是：如果每個消費者的偏好為凸性，則任一帕累托最優都可以在適當地調節初始稟賦之后通過完全競爭市場來實現。福利經濟學第二定理雖然進一步論證了完全競爭市場機制的優越性，但也招來了許多質疑，如有人認為收入或財富的再分配難度很大，尤其是人力資本等無形財富幾乎沒法進行再分配。圖6-9福利經濟學第二定理說明(2)四、效率與公平影響福利水平的因素除了經濟效率(efficiency)外，還有經濟公平(justice)。所謂效率，指的是既定資源條件下生產盡可能多的產品；所謂公平，指的是生產成果或收入在社會大眾之間進行合理的分配。我們前面討論的帕累托最優顯然屬于效率范疇，下面引入公平來討論效率與公平之間的關系。出于分析的需要，首先導出效用可能性邊界。點E表示消費者A獲得的效用水平為UA1，B獲得的效用水平為UB1；點F表示分別獲得的效用水平為UA2和UB2……將契約線上各帕累托最優點所表示的A、B兩個消費者的效用水平組合描繪在坐標為效用水平的平面空間上，便可以得到圖6-10。圖6-10效用可能性邊界圖6-10中的橫軸表示A的效用水平，縱軸表示B的效用水平。圖中的曲線MN就是效用可能性邊界，它表示在其他條件不變時，消費者A和B所能獲得的最大效用組合，即代表所有有效率的配置。現將圖6-10中的點H與點E、點F進行比較。根據效用可能性邊界的含義，E和F都是有效率的，并且相對于點H來說都使一個人得益而沒有使另一個人受損。于是在這個意義上說，相對于點E和點F，經濟系統在點H進行資源配置對A、B兩人都是不公平的。但現在拿點G來與點H相比較，點G是否一定比點H更公平呢？不一定。與點H相比，點G雖然給予A更高的效用，但卻降低了給予B的效用。因此，A會覺得點G比點H更公平，而B則會覺得點H比點G更公平。所以說，一種無效率的資源配置可能比另一種有效率的資源配置更公平。這主要是因為，不同的人和群體對于公平的感覺和理解可能不同。即使僅限于效用可能性邊界上的點，對于哪一點是最公平的或較公平的，也取決于不同的人的理解和評價。對于公平的理解和詮釋往往以社會價值觀念甚至哲學思想為轉移。這里舉出關于公平的四種代表性觀點。市場主導的觀點認為，競爭性市場進程的結果是公平的，因為它獎勵那些最有能力和工作最努力的人。例如，如果圖6-10中的點E是競爭性配置，則點E就被認為是比其他各點更公平的，盡管該點表示的商品配置沒有(譬如點F)那么平均。功利主義(tilitarianism)則強調公平在于所有社會成員的