試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版數(shù)學(xué)六年級上冊單元練習(xí)卷(易錯題)第四單元比學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．甲、乙兩個三角形的底相等，乙三角形的高是甲三角形的2.5倍，甲、乙兩個三角形的面積比是（

）。A．2.5∶1 B．2∶5 C．5∶22．把3∶4的前項加上9，要使比值不變，后項應(yīng)加上(

)．A．6 B．9 C．12 D．163．生產(chǎn)同一個零件甲用5分鐘，乙要4分鐘，甲乙兩人的工作效率的最簡比是（）A．： B．： C．5：4 D．4：54．一種長方形屏幕長與寬的比是16∶9，下面幾種規(guī)格屏幕合格的（

）。A．長1.6米，寬1米 B．長米，寬米C．長1.2米，寬80厘米 D．以上都不對5．甲是乙的2.5倍，那么甲與乙的最簡比是（

）。A．25∶10 B．10∶25 C．2∶5 D．5∶2二、填空題6．把一包糖溶解在一杯水中，含糖率是30%，如把半包糖溶解在同樣的一杯水中，糖與水的質(zhì)量比是()。7．如圖，大小兩個正方形中涂色部分的面積比是3∶2，則大小兩個正方形的邊長比是()，面積比是()。8．大圓與小圓的半徑比是4∶3，它們的周長比是()，面積比是()。9．小明和小李去圖書館，小明走的路程比小李多，小李走的時間比小明少，小明和小李兩人的速度比是()。10．一個長方形寬與長的比是2∶3，如果這個長方形的寬是12厘米，長是__厘米；如果長是12厘米，寬是__厘米。11．甲∶乙＝4∶5，乙∶丙＝3∶7，那么甲∶乙∶丙＝()。12．＝12÷（

）＝0.25＝3∶（

）。13．甲車間有男工45人，女工36人；乙車間女工人數(shù)是男工人數(shù)的120%．如果把兩個車間的工人合在一起，那么男工和女工的人數(shù)正好相等．乙車間共有工人_____人．三、判斷題14．把0.12：1的后項化成100，要使比值不變，則這個比為120：100。_____）15．從學(xué)校走到電影院，甲用4分鐘，乙用5分鐘，甲和乙的速度比是5∶4。()16．甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)和甲數(shù)的比是1∶3。()17．比的前項和后項同時乘以同一個數(shù)，比值不變。()18．若小紅與小花的寫字?jǐn)?shù)量的比是7∶4，則小紅比小花多寫。()四、解答題19．六年級數(shù)學(xué)興趣小組原來有27名學(xué)生，其中女生占三分之一，后來又有幾名女生報名參加，現(xiàn)在興趣小組女生和男生的比是2：3，問現(xiàn)在數(shù)學(xué)興趣小組有多少名學(xué)生？20．謝老師買回兩筐雞蛋，甲筐有100個，乙筐有60個，從甲筐取出多少個雞蛋放入乙筐后，甲乙兩筐雞蛋個數(shù)的比是7∶9？21．甲、乙兩袋大米共重40千克。把甲袋的倒入乙袋后，甲、乙兩袋大米的質(zhì)量比是2∶3，甲袋原來有大米多少千克？22．兩瓶白酒一樣重，第一瓶白酒中乙醇和水的比是3：5，第二瓶白酒中，乙醇和水的比是1：1，如果把兩瓶酒混合在一起，求這時乙醇和水的比．（說明：白酒的主要成分是乙醇和水，其他成分不考慮）23．甲、乙兩個長方形，它們周長相等，甲的長與寬的比是3∶2，乙的長與寬之比是4∶3，甲、乙面積比是多少？24．一輛普通自行車的車輪半徑為20cm，前、后齒輪齒數(shù)的比為3∶2，這輛自行車蹬一圈兒能走多遠(yuǎn)？25．中國農(nóng)歷中的“冬至”是一年中白天最短，黑夜最長的一天。這一天北京的白天與黑夜的時間比是3∶5。“冬至”這一天北京的白天有多少個小時？26．甲、乙兩根繩子共長22米，甲繩截去后，乙繩和甲繩的長度比是3∶2，甲、乙兩根繩原來各長多少米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【詳解】根據(jù)“三角形面積＝×底×高”，兩個三角形的底相等，那么這兩個三角形的面積比就是高的比，是1∶2.5＝2∶5。故答案為：B2．C【詳解】略3．D【詳解】（1÷5）：（1÷4）＝：＝4：5故選D．4．B【分析】每個選項中長方形的屏幕的長和寬的比只要等于16∶9，就符合標(biāo)準(zhǔn)，屏幕合格，否則不合格，據(jù)此解答即可。【詳解】A．1.6米∶1米＝16∶10≠16∶9，所以不屬于規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)；B．米∶米＝16∶9，所以這個規(guī)格屏幕合格；C．1.2米∶80厘米＝120∶80＝12∶8≠16∶9，所以不屬于規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)；故答案為：B【點睛】本題較易，考查了有關(guān)比的意義和化簡比的知識，掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵。5．D【分析】由“甲是乙的2.5倍”可知，把乙數(shù)看作1，則甲數(shù)是2.5，寫出相應(yīng)的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡即可。【詳解】甲與乙的最簡比是：2.5∶1＝（2.5×10）∶（1×10）＝25∶10＝（25÷5）∶（10÷5）＝5∶2；故答案為：D【點睛】本題較易，考查了有關(guān)比的意義和化簡比的知識。6．3∶14【分析】含糖率為30%，即糖水中糖占30%，則水占（1－30%）＝70%，糖與水的質(zhì)量比是30%∶70%＝3∶7，即糖占3份，水占7份；如把半包糖溶解在同樣的一杯水中，即糖水中糖占3÷2＝1.5份，則水不變，據(jù)此寫出糖和水的比，然后化為最簡整數(shù)比即可。【詳解】30%∶（1－30%）＝30%∶70%＝3∶7（3÷2）∶7＝1.5∶7＝3∶14【點睛】求出開始時糖與水的質(zhì)量比是解答本題的關(guān)鍵，從而進(jìn)一步解答。7．

3∶2

9∶4【分析】大小兩個正方形中涂色部分是兩個等高的三角形，它們的面積比等于兩個三角形底的比也就是大小兩個正方形的邊長比，大小兩個正方形的面積比是邊長比的平方。【詳解】根據(jù)分析可知，大小兩個正方形的邊長比是3∶2，面積比是32∶22＝9∶4。【點睛】兩個等底（同底）三角型面積之比等于它們的高之比：兩個等高（同高）三角形面積之比等于它們的底之比。8．

4∶3

16∶9【分析】因為大圓與小圓的直徑比是4∶3，可以假設(shè)大圓半徑是4，小圓半徑是3，然后根據(jù)圓周長公式：C＝2πr求出各自的周長，即可算出它們的周長之比是多少；因為可以假設(shè)大圓半徑是4，小圓半徑是3，S＝πr2算出各自的面積之后進(jìn)行比即可。【詳解】大圓半徑是4，小圓半徑是3。大圓周長：2×4×π＝8π小圓周長：2×3×π＝6π大圓周長∶小圓周長＝8π∶6π＝4∶3；大圓面積：4×4×π＝16π小圓面積：3×3×π＝9π大圓面積∶小圓面積＝16π∶9π＝16∶9【點睛】大圓小圓的周長比等于半徑之比；面積之比等于半徑的平方比。9．9：10【詳解】設(shè)小李走的路程是S，小明走的路程是；小明行走的時間是t，則小李行走的時間是，小明和小李兩人的速度比是：（÷t）：[S÷（）]＝：＝9：1010．

18

8【分析】把“長方形寬與長的比是2：3”理解為長方形的寬是長的，已知寬為12厘米，即長的是12厘米，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答即可；如果長是12厘米，即12的是寬，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可。【詳解】長：12÷＝18（厘米）寬：12×＝8（厘米）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，根據(jù)：（1）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法；（2）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法；進(jìn)行解答即可。11．12∶15∶35【分析】甲∶乙＝4∶5＝，則甲＝乙×，乙∶丙＝3∶7＝，則丙＝乙÷＝乙×，求甲∶乙∶丙是多少，就把甲換成乙×，丙換成乙×，所以甲∶乙∶丙＝（乙×）∶乙∶（乙×），然后化簡即可解答。【詳解】甲∶乙＝4∶5＝，則甲＝乙×，乙∶丙＝3∶7＝，則丙＝乙÷＝乙×，甲∶乙∶丙＝（乙×）∶乙∶（乙×）＝＝＝12∶15∶35【點睛】比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。12．3；48；12【分析】把0.25化成分?jǐn)?shù)并化簡是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子、分母都乘3就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝1÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘12就是12÷48；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝3∶12；據(jù)此解答即可。【詳解】＝12÷48＝0.25＝3∶12【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。13．99【詳解】45﹣36＝9（人）

120%：1＝6：59÷（6﹣5）×（6+5）＝9×11＝99（人）答：乙車間共有工人99人．故答案為：99．14．×【詳解】略15．√【分析】把學(xué)校到電影院的總路程看作單位“1”，根據(jù)甲、乙所用的時間分別求出他們的速度，進(jìn)而寫出對應(yīng)的速度比并化簡比。【詳解】甲的速度∶乙的速度＝∶＝5∶4。甲和乙的速度比是5∶4故答案為：√【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，路程一樣，時間越少速度越快。16．√【分析】甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙是1，則甲就是3，由此即可求出乙和甲數(shù)的比；進(jìn)而判斷即可。【詳解】甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙是1，則甲就是3，則乙數(shù)和甲數(shù)的比是1∶3，所以本題說法正確。故答案為：√【點睛】關(guān)鍵是理解“倍”和比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。17．×【詳解】【分析】比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值才不變。根據(jù)比的性質(zhì)的內(nèi)容做出判斷。【解答】解：比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，必須0除外，比值才不變，所以比的前項和后項同時乘一個相同的，比值不變。是錯誤的。故判斷為：×。18．√【分析】把小紅與小花的寫字?jǐn)?shù)量分別看作7和4，求小紅比小花多寫幾分之幾就用小紅比小花多寫的數(shù)量除以小花寫的數(shù)量即可解答。【詳解】（7－4）÷4＝3÷4＝；故答案為：√。【點睛】明確“求小紅比小花多寫幾分之幾就用小紅比小花多寫的數(shù)量除以小花寫的數(shù)量”是解答本題的關(guān)鍵。19．30名【詳解】27×（1﹣）÷3×（2＋3）＝27×÷3×5＝18÷3×5＝6×5＝30（人）答：現(xiàn)在數(shù)學(xué)興趣小組有30名學(xué)生。20．30個【分析】根據(jù)題意，設(shè)從甲筐取出x個雞蛋放入乙筐后，甲乙兩筐雞蛋個數(shù)為（100－x）∶（60＋x）＝7∶9，進(jìn)而解比例解決問題。【詳解】解：設(shè)從甲筐取出x個雞蛋放入乙筐后，甲乙兩筐雞蛋個數(shù)的比是7∶9（100－x）∶（60＋x）＝7∶960×7＋7x＝100×9－9x16x＝900－42016x＝480x＝30答：從甲筐取出30個雞蛋放入乙筐后，甲乙兩筐雞蛋個數(shù)的比是7∶9。【點睛】靈活利用比例的數(shù)量關(guān)系列比例式并解比例是解決本題的關(guān)鍵。21．28千克【詳解】解：設(shè)甲袋原有大米x千克，則乙袋原有大米（40﹣x）千克（1﹣）x∶（40﹣x＋x）＝2∶3x∶（40﹣x）＝2∶3x×3＝（40﹣x）×2x＝80﹣xx＋x＝80﹣x＋xx＝80x×＝80×x＝28答：甲袋原來有大米28千克。22．7：9【詳解】第一瓶白酒中乙醇含量：3÷（3+5）＝3÷8＝，水含量5÷（3+5）＝5÷8＝，第二瓶白酒中乙醇含量：1÷（1+1）＝1÷2＝，水含量：1÷（1+1）＝1÷2＝，兩瓶酒混合后乙醇含量：，水含量，乙醇：水＝：＝7：9，答：這時乙醇和水的比為7：9．23．49∶50【分析】甲、乙兩個長方形周長相等，那么甲乙的長寬和也相等，把長寬和看作單位“1”，分別表示出甲、乙兩個長方形的長與寬各是多少，再根據(jù)長方形的面積公式進(jìn)行解答即可。【詳解】甲的長占長寬和的：3÷（3＋2）＝；甲的寬占長寬和的：2÷（3＋2）＝；乙的長占長寬和的：4÷（4＋3）＝；乙的寬占長寬和的：3÷（4＋3）＝；甲、乙面積比是：（×）∶（×）＝∶＝49∶50；答：甲、乙的面積比是49∶50。【點睛】明確兩個長方形長與寬的和相等是解答本題的關(guān)鍵，進(jìn)而將它們的周長和都看作1，分別求出長與寬各是多少，再進(jìn)一步解答。24．188.4厘米【分析】根據(jù)題意，先求出車輪轉(zhuǎn)1圈走的路程，再根據(jù)前、后齒輪齒數(shù)的比為3∶2即蹬一圈兒前齒輪帶動后齒輪轉(zhuǎn)圈，進(jìn)而可以求出自行車蹬一圈兒能走：前齒輪的周長×。【詳解】3.14×（20×2）×（3÷2）＝3.14×40×1.5＝3.14×60＝188.4（厘米）答：這輛自行車蹬一圈兒能走188.4厘米遠(yuǎn)。【點睛】解答此