分數匝在磁性元件中的應用分析綜述目錄TOC\o"1-2"\h\u7869分數匝在磁性元件中的應用分析綜述 1314211.1磁性元件分數匝作用 121776（1）為了磁元件繞組出線端布置方便，尤其對于大電流電感 214541（3）利用分數匝的特點，構造特殊磁結構以及磁集成方案 2154641.2分數匝電感的計算 2205631.3分數匝變壓器等效電路參數計算 6304131.4本章小結 81.1磁性元件分數匝作用隨著功率變換器設備對高頻化高效率高功率密度的需求不斷提高，通訊服務器設備的不斷發展，LLC諧振電路得以廣泛研究和應用。傳統設計雖然利用矩陣變壓器和PCB平面變壓器相結合的方式進一步提高了LLC諧振變換器的效率和功率密度，但低壓大電流場合應用下的變壓器副邊仍然是一匝，效率和功率密度因此受限。通過磁芯設計和電磁感應定律實現平面PCB型非整數匝變壓器的設計能使得銅損進一步減小，設計也更具靈活性。PCB非整數匝平面變壓器副邊示意圖如圖3-1所示。圖3-1PCB非整數匝平面變壓器副邊示意圖假設原邊為兩匝，各繞制一層，副邊兩匝，構成四層PCB板。非整數匝型變壓器其結構特點主要體現在副邊的等效非整數匝上。由電磁感應定律可知： (3-1)由圖知，副邊的一匝被分為4個部分，當原邊有變化的輸入量時，副邊變化的輸入量其電流方向均是一致的。由于每個部分包含一個磁邊柱，四個磁邊柱的總和磁通量等于磁中柱的磁通量。四個磁邊柱的結構是完全對稱的，所以每個磁邊柱的磁通量是四分之一，四個部分并聯輸出。因此，副邊的輸出電壓即為原邊的輸入電壓的四分之一，輸出電流是輸入電流的4倍，實現等效2:0.25的匝比[15]。作用如下：（1）為了磁元件繞組出線端布置方便，尤其對于大電流電感（2）為了得到優化的變壓器匝比，尤其是對于匝比小的應用，如DC/DC模塊（3）利用分數匝的特點，構造特殊磁結構以及磁集成方案圖1.2大電流電感1.2分數匝電感的計算電感器是功率變換器的重要組成部分；作為變換器中的磁型元件，其承擔著儲能、濾波等作用。隨著電力電子技術高效率、高頻化、平面化、集成化以及高功率密度的發展方向，要求應用于電力電子開關電源中的磁元件也具有高頻化、集成化、低損耗和高功率密度的發展趨勢。電感器作為磁性元件的一種，具有較大的體積和重量，因此其損耗占比也比較高。近幾年平面磁性元件發展迅速，平面電感器具有體積重量小、損耗低、漏感小、散熱和電磁兼容性能好的優勢，能夠實現高頻開關電源的高效率和高功率密度。在電感器設計過程中，傳統的設計方法在選擇某磁芯尺寸后計算得出的匝數通常不是整數，然后會進行取整處理；匝數較多時，取整的誤差可以忽略不計；但是小匝數繞組取整后電感量會有較大影響的誤差，并且會增加損耗。因此有必要對匝數較少的平面電感器進行繞組優化設計。下圖1.4，1.5所示為電感的分數匝繞組結構圖圖1.3E-型磁芯結構整數匝分數匝圖1.4U-型磁芯結構通過對分數匝變壓器結構的分析可得磁通平衡的分數匝結構不能應用于電感器，因為電感線圈只有一個線圈和兩個端口；而在第一種結構中去掉邊柱的線圈后即為一個等效中柱分數匝的電感結構。圖1.6分數匝電感器結構如圖1.6，當電感線圈繞制成半匝時，即可等效繞邊柱一匝。根據上述原理可以得出電感器匝數為整數匝加上1/2匝。然后如果換成X型磁芯，則有四個邊柱；繞完整數匝后，最后一匝分別從A、B、C口出來繞制邊柱，就可以構成1/4、1/2、3/4匝。如下圖所示。圖1.7X型磁芯分數匝上述的結構是有缺陷的，即邊柱磁通達不到平衡，構成的分數匝是有誤差的。下面通過理論分析來證實誤差的存在以及尋找解決方案。圖1.8整數匝電感以及等效磁路圖電感量的定義：單位電流下繞組所產生的磁鏈的大小。如圖38所示，E型磁芯中柱繞制N匝線圈，畫出整數匝電感器的等效磁路，類比于電路計算可以求出電感公式如下： L=NΦ0如果將公式（3-2）中的N替換成N+1/2，則可以認為其構成1/2分數匝。同理可以分析分數匝電感器，如圖311所示，N匝繞組繞制在磁芯的中柱上，而中柱中多出的半匝繞組可視為能過邊柱形成完整的一匝繞組。因而分數匝繞組可視為中柱上N匝線圈繞組與1匝邊柱繞組的串聯。右圖為E型磁件分數匝下的等效磁路。其中，R0、R1分別為磁芯中柱和邊柱的磁阻；?0、?1分別為磁芯中柱和邊柱的磁通；IN中柱N匝繞組的磁動勢；I為邊柱1匝繞組的磁動勢。圖1.8分數匝電感以及等效磁路圖類比電路的疊加原理可以得到邊柱和中柱的磁通公式如下： Φ1=NI2R Φ0=2NI2通過兩個磁通可以求得磁鏈公式如下： Ψ=Φ1?1+Φ L=ΨI=通過比對公式（3-6）和公式（3-2）可以看到分數匝電感器電感量公式前半部分可以認為構成1/2分數匝，但是多出了一部分誤差。如果我們可以去掉或者近視忽略掉公式（3-6）中的1/2R1，我們則可以認為此結構構成1/2分數匝。直接去掉是不現實的，我們只能想辦法來使得公式前面的數值遠遠大于后項（比如相差幾個數量級），則可以近視認為忽略掉后項。R1是邊柱的磁阻，因此我們可以增加邊柱的磁阻，并且為了防止公式前面的數值也快速減小，得使N不能取太小。因此可以得到一個解決方案：邊柱加適當的氣隙以增加磁阻，并且N盡可能取較大的值。而且增加氣隙還有一個優點就是可以防止邊柱磁飽和。但是加氣隙會導致漏磁增加，而且，磁通還是不能保證完全平衡。圖1.8X個邊柱的磁芯由此我們也可以推廣到1/X分數匝，這就要求磁芯有X個邊柱，如上圖所示。當然太多的邊柱會加大磁芯工藝難度以及導致漏磁的增加。我們首先可以以每個邊柱所占圓周的弧度為限制限定X的范圍，設每個磁邊柱占的角度為α如下： 360?1X≥α 得到2≤X≤360/α，其中α是每個邊柱所占圓周角度。根據磁路分析可得1/X分數匝電感量公式如下： L=XN+1/由于邊柱沒有氣隙，邊柱磁回路的磁阻一般很小，即使在1匝激磁下也極易飽和[16]。1.3分數匝變壓器等效電路參數計算由分數匝變壓器結構，我們已經知道漏感過大是非整數匝變壓器致命缺點，也是其未能推廣應用的最主要原因，為了進一步觀察非整數匝變壓器漏感大小情況，分別以分數匝型平面變壓器和整數匝型平面變壓器為實驗對象，測量兩者的漏感。兩者實物圖如圖1.9所示。圖1.9a分數匝型圖1.9b整數匝型圖1.9平面變壓器下圖為分數匝變壓器匝數圖：副邊繞組原邊繞組Np匝圖1.9分數匝式變壓器結構而對于分數匝變壓器結構，如圖1.9所示。變壓器除了中柱整數匝繞組部分的漏磁通產生的漏感Lk'外（如圖1.10a)，還包含1匝邊柱繞組所產生的不與原邊繞組相鏈的漏磁能所產生的漏感Lk"(如圖1.10b)。(a)整數匝部分漏磁通(b)1匝邊柱繞組產生的漏磁通圖1.10分數匝式變壓器漏感分布此時，Lk"可由式3-9計算得到。當R1<<R2時，Lk"≈1/2*R1)。當R1→0時，Lk"趨向于無窮大。 Lk,,=1分數匝變壓器的總漏感為： Lk=Lk因而，當R1→0時，分數匝變壓器的漏感遠大于整數匝變壓器的漏感。圖1.11磁路結構結構和通用結構(a)N1電感，L10、N2開路(b)N1電感，L10、N2短路圖1.12N1電路圖 L10=Ψ11i1(a)N2電感，L20、N1開路(b)N1電感，L20、N1短路圖1.13N2電路圖 L20=Ψ2分數匝變壓器并非僅局限于0.5匝變壓器，通過合理的多磁邊柱磁芯設計，即可拓展到任意分數匝比的實現，雖然可能在一定程度上增加漏感，但是利用PCB的靈活設計性和LLC諧振變換器可利用漏感特性，則能充分體現分數匝變壓器的高頻、高功率密度和低壓大電流設計優勢[17-20]。1.4本章小結本章以1:0.5匝變壓器為研究對象，闡明了分數匝理論的基本原理，對分數匝變壓器進行