福建省泉州市2024-2025學年高一上學期第一次月考數學學情檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題“”的否定是（）A. B.C. D.2.如圖，設全集，，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.3.函數的定義域是（）A. B. C. D.4.下列說法中，錯誤是（）A.若，，則 B.若，則C.若，，則 D.若，，則5.已知為實數，使“，”為真命題的一個充分不必要條件是（）A. B. C. D.6.在上定義運算：，若不等式的解集是，則的值為（）A. B. C. D.7.若，則的最小值為（）A.3 B.4C.1 D.28.《幾何原本》卷2的幾何代數法（以幾何方法研究代數問題）成了后世西方數學家處理問題的重要依據，通過這一原理，很多的代數的公理或定理都能夠通過圖形實現證明，也稱之為無字證明．現有如圖所示圖形，點在半圓上，點在直徑上，且，設，，則該圖形可以完成的無字證明為（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列四組函數中，表示同一函數有（）A. B.C. D.10.下列說法中正確的是（）A.“”是“”的必要不充分條件B.“”必要不充分條件是“”C.“是實數”的充分不必要條件是“是有理數”D.“”是“”的充分條件11.已知，，，則下列判斷正確的是（）A.的最小值為 B.的最大值為C.的最小值為6 D.的最大值為8三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數，則___________.13.二次函數的圖象恒在直線的上方，則實數a的取值范圍是______.14.設正數滿足，則的最小值為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.(1)已知，求的最大值；(2)已知，，且，求的最大值.16已知集合B={x|a-3≤x<2a+5}，全集U=R.（1）當時，求?.（2）若x∈A是x∈B成立的必要不充分條件，求a的取值范圍.17.已知關于的不等式的解集為或．（1）求，的值；（2）當，，且滿足時，有恒成立，求的取值范圍．18.中國建設新的芯片工廠的速度處于世界前列，這是朝著提高半導體自給率目標邁出的重要一步.根據國際半導體產業協會(SEMI)的數據，在截至2024年的4年里，中國計劃建設31家大型半導體工廠.某公司打算在2023年度建設某型芯片的生產線，建設該生產線的成本為300萬元，若該型芯片生產線在2024年產出萬枚芯片，還需要投入物料及人工等成本（單位：萬元），已知當時，；當時，；當時，，已知生產的該型芯片都能以每枚80元的價格售出.（1）已知2024年該型芯片生產線利潤為（單位：萬元），試求出的函數解析式.（2）請你為該型芯片的生產線的產量做一個計劃，使得2024年該型芯片的生產線所獲利潤最大，并預測最大利潤.19.設集合，，