福建省泉州市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“”的否定是（）A. B.C. D.2.如圖，設(shè)全集，，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.3.函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.4.下列說法中，錯(cuò)誤是（）A.若，，則 B.若，則C.若，，則 D.若，，則5.已知為實(shí)數(shù)，使“，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C. D.6.在上定義運(yùn)算：，若不等式的解集是，則的值為（）A. B. C. D.7.若，則的最小值為（）A.3 B.4C.1 D.28.《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問題）成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù)，通過這一原理，很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實(shí)現(xiàn)證明，也稱之為無字證明．現(xiàn)有如圖所示圖形，點(diǎn)在半圓上，點(diǎn)在直徑上，且，設(shè)，，則該圖形可以完成的無字證明為（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)有（）A. B.C. D.10.下列說法中正確的是（）A.“”是“”的必要不充分條件B.“”必要不充分條件是“”C.“是實(shí)數(shù)”的充分不必要條件是“是有理數(shù)”D.“”是“”的充分條件11.已知，，，則下列判斷正確的是（）A.的最小值為 B.的最大值為C.的最小值為6 D.的最大值為8三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)，則___________.13.二次函數(shù)的圖象恒在直線的上方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.14.設(shè)正數(shù)滿足，則的最小值為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.(1)已知，求的最大值；(2)已知，，且，求的最大值.16已知集合B={x|a-3≤x<2a+5}，全集U=R.（1）當(dāng)時(shí)，求?.（2）若x∈A是x∈B成立的必要不充分條件，求a的取值范圍.17.已知關(guān)于的不等式的解集為或．（1）求，的值；（2）當(dāng)，，且滿足時(shí)，有恒成立，求的取值范圍．18.中國(guó)建設(shè)新的芯片工廠的速度處于世界前列，這是朝著提高半導(dǎo)體自給率目標(biāo)邁出的重要一步.根據(jù)國(guó)際半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)(SEMI)的數(shù)據(jù)，在截至2024年的4年里，中國(guó)計(jì)劃建設(shè)31家大型半導(dǎo)體工廠.某公司打算在2023年度建設(shè)某型芯片的生產(chǎn)線，建設(shè)該生產(chǎn)線的成本為300萬元，若該型芯片生產(chǎn)線在2024年產(chǎn)出萬枚芯片，還需要投入物料及人工等成本（單位：萬元），已知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，已知生產(chǎn)的該型芯片都能以每枚80元的價(jià)格售出.（1）已知2024年該型芯片生產(chǎn)線利潤(rùn)為（單位：萬元），試求出的函數(shù)解析式.（2）請(qǐng)你為該型芯片的生產(chǎn)線的產(chǎn)量做一個(gè)計(jì)劃，使得2024年該型芯片的生產(chǎn)線所獲利潤(rùn)最大，并預(yù)測(cè)最大利潤(rùn).19.設(shè)集合，，