《負(fù)數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(一)知識與技能讓學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地(二)過程與方法(三)情感態(tài)度和價值觀課件。(一)談話激趣，導(dǎo)入新課1.同學(xué)們，你們在生活中見過負(fù)數(shù)嗎?你知道它的含義嗎?2.究竟什么是負(fù)數(shù)?它表示的含義有什么不同呢?今天我們這節(jié)課一起認(rèn)識負(fù)數(shù)(揭示課題)。(二)結(jié)合情境，理解意義1.初步感知負(fù)數(shù)(1)課件出示教材第2頁例1。下面是中央氣象臺2012年1月21日下午發(fā)布的六個城市的氣溫預(yù)報(2012年1月21日20時—2012年1月22日20時)。教師：請仔細(xì)觀察，說說你有什么發(fā)現(xiàn)?預(yù)設(shè)：①哈爾濱的最高氣溫是零下19℃,最低氣溫是零下27℃;海口最熱，最高氣溫是23℃……②-12℃表示零下十二攝氏度(讀作負(fù)十二攝氏度);零(2)-3℃和3℃表示的意思一樣嗎?請在溫度計中表示出來。預(yù)設(shè)：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它們表示的意義相反；③先找0℃,往下數(shù)三格表示-3℃,往上數(shù)三格表示3℃。(3)0℃表示什么意思?預(yù)設(shè)：①0℃表示天氣很冷；②0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度；③0℃是零上溫度和零下小結(jié)：比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加"-"(負(fù)號)。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“+”(正號),一般情況下正號可省略不寫。(4)請在溫度計上表示-18℃,比一比-3℃和-18℃哪個溫度低?【設(shè)計意圖】利用學(xué)生熟悉的氣溫引入負(fù)數(shù)，初步了解負(fù)數(shù)的讀寫方性，并通過提問“-3℃和3℃表示的意思一樣嗎?”引導(dǎo)學(xué)生初步感知用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩2.認(rèn)識正負(fù)數(shù)(1)課件出示教材第3頁例2。教師：研究完氣溫，再來看看存折上的數(shù)。你們又有什么發(fā)現(xiàn)呢?說預(yù)設(shè)：①2000.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意義恰好相反，一個是存入500元，一個是支出500元。(2)教師：像零上溫度與零下溫度、收入與支出這樣表示兩種相反意義的量，生活中還有許多。你能舉出這樣的實例嗎?預(yù)設(shè)：水面上升2米、下降2米；乘車時上客5人、下客6人；貨物運進200噸、運出(3)我們怎樣來表示像這樣兩種相反意義的量呢?教師：為了表示兩種相反意義的量，需要用兩種數(shù)。一種是我們以前學(xué)過的數(shù)，如3、等，這些數(shù)是負(fù)數(shù)。那么0是什么數(shù)呢?(0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界線。)(4)基本練習(xí)(課件出示教材第4頁“做一做”第2題)建立正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念。同時在出示的負(fù)數(shù)中有-7、-5.2、-3,讓學(xué)生感知負(fù)數(shù)中有負(fù)整(三)回歸生活，拓展應(yīng)用教師：在日常生活中，人們還有好多時候要用到正數(shù)、負(fù)數(shù)，讓我們一起接著看一看!1.課件出示教材第6頁練習(xí)一第1題。1.月球表面白天的平均溫度是零上126℃,記作_℃,夜間的平均溫度為零下150℃,記作℃。(1)學(xué)生獨立完成，集體反饋。(2)看了這些信息，你有什么感受?月球表面白天的平均溫度和夜間的平均溫度相差多少度?2.課件出示教材第6頁練習(xí)一第5題。通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為Om,高于海平面的為正。珠穆朗瑪峰的海拔高度為 海拔高度為m22m海平面(1)仔細(xì)讀題，你獲得了什么信息?有什么不明白的?(介紹：海平面就是海的平均3.課件出示教材第6頁練習(xí)一第2題。與北京時間相比，東京時間早1小時，記為+1時；巴黎時間晚7個小時，記為-7時，以悉尼時間：倫敦時間：(1)仔細(xì)讀題，說說你知道了什么信息?(4)你還知道此時其他時區(qū)的時間嗎?試著表示出來。某食品廠生產(chǎn)的120克袋裝方便面外包裝印有“(120±5)克”的字樣。小明購買一袋這樣的方便面，稱一下發(fā)現(xiàn)117克，請問廠家有沒有欺騙行為?為什么?(1)說說你知道了什么信息?(2)“120±5”表示什么意思?(3)如果120克記作0克，117克可以記作多少克?(四)了解歷史，課堂總結(jié)1.課件出示教材第4頁“你知道嗎?”內(nèi)容。(1)看了介紹，你對負(fù)數(shù)又有什么新的認(rèn)識?(2)你有什么感受?2.這節(jié)課你有什么收獲?教師：關(guān)于負(fù)數(shù)，生活中還有更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿鳎灰瑢W(xué)們做善于觀察的有心人，在今后的生活和學(xué)習(xí)中會有更多的收獲。一、教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷在直線上表示行走距離和方向的過程，體會直線上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律，逐步建構(gòu)數(shù)的比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。(二)過程與方法在活動中探究直線上表示正負(fù)數(shù)的方法，學(xué)會用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實際問題，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。(三)情感態(tài)度和價值觀引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注生活中的問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：學(xué)會在直線上表示正負(fù)數(shù)，體會直線上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律。教學(xué)難點：用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實際問題。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件。四、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)舊知，引入新課填一填。①一輛公共汽車經(jīng)過某站臺時有12人上車，記作()人；7人下車，記作()人。③升降機上升3.5米，記作+3.5米；-4米表示()。(1)獨立完成，集體反饋。(2)像這樣表示兩種相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)表示，你還能舉出這樣的例子嗎?【設(shè)計意圖】回顧復(fù)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。(二)創(chuàng)新情境，探究新知1.認(rèn)識直線上的負(fù)數(shù)(1)課件出示教材第5頁例3。小東3說說你知道了什么信息?(2)如何在直線上表示他們的行走的距離和方向呢?你準(zhǔn)備怎么畫?預(yù)設(shè)：①以大樹為起點，向東為正，向西為負(fù)；②0表示起點，向東走2米，表示為+2米，向西走2米，表示為-2米。(3)獨立畫圖，交流反饋。①你是怎么畫的?②比較大家的畫法有什么不同?(單位長度不一樣。)③直線上其他幾個點代表什么數(shù)?直線上的負(fù)數(shù))。2.感知直線上數(shù)的變化(1)在直線上表示負(fù)數(shù)①請學(xué)生獨立在直線上表示出1.5和-1.5。②集體交流：說說你是如何表示的?預(yù)設(shè)：①-1.5m表示向西走1.5m;②-1.5在-1和-2之間。(2)如果你想從起點分別到1.5和-1.5處，應(yīng)該如何運動?(3)觀察1.5和-1.5的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么?預(yù)設(shè)：①1.5在0的右面1.5個單位長度，-1.5在0的左面1.5個單位長度，它們表示的意義相反；②它們到0的距離相等，都是1.5個單位長度；③它們之間相距3個單位長度。【設(shè)計意圖】通過1.5和-1.5的對比，明確在直線上表示正負(fù)數(shù)的方法，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)離起點的距離相等，只不過分別在0的左右兩側(cè)，滲透+1.5和—1.5的絕對值(4)同桌合作游戲：你走我說。舉例：如果小明從“—2”的位置要走到“—4”,應(yīng)該如何運動?(5)引導(dǎo)觀察：在直線上從0往右依次是什么數(shù)?從0往左呢?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?預(yù)設(shè)：①0右邊的數(shù)是正數(shù)；②0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)；③從左往右的數(shù)逐漸增大；④正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比0小。(三)鞏固深化，拓展應(yīng)用1.基本練習(xí)(1)課件出示教材第5頁“做一做”。在直線上表示下列各數(shù)。0說說怎樣在直線上表示這些數(shù)?②從起點到-如何運動?哪個點與它到0的距離相等?它們之間相距幾個單位長度?密何一個數(shù)都可以用直線上的一個點來表示,讓學(xué)生對用數(shù)軸上的點表示正負(fù)數(shù)形成相對完整(2)課件出示教材第7頁練習(xí)一第7題。如果把一個人先向東走5m記作+5m,那么這個人又走-4m是什么意思?這時他距離出發(fā)點有多遠(yuǎn)?在直線上表示出來。向西走1米，再向東走4米，將會到達(dá)什么位置?(3)課件出示題目：姓名李勇張軍張強趙剛王亮達(dá)標(biāo)情況②獨立完成，集體反饋。(4)課件出示題目：-4,這六名同學(xué)的實際平均成績是多少?①你知道這六名同學(xué)的實際成績分別是多少嗎?預(yù)設(shè)：方法一：(84+90+75+80+87+76)÷6=82(分);方法二：80+(4+10+7-5-4)÷6=82(四)課堂總結(jié)說說這節(jié)課你有什么收獲?《折扣與成數(shù)》教學(xué)設(shè)計(一)知識與技能2.在理解“折扣”“成數(shù)”含義的基礎(chǔ)上，能自主解(二)過程與方法(三)情感態(tài)度和價值觀(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.同學(xué)們?nèi)ド虉鲑徫锏臅r候遇到過商家做促銷活動嗎?一般他們會采用哪些促銷手2.剛才同學(xué)們都提到了“打折”這種情況，沒錯，像這樣降價出售一些商品，引發(fā)人這件事(板書課題—折扣)。(二)結(jié)合情境，學(xué)習(xí)新知1.理解“折扣”(1)(課件出示促銷文字信息)這里的九折、八五折是什么意思?(2)同桌互相說一說。預(yù)設(shè)：①舉例說明：一件衣服100元，八五折的話就只要85元。②九折就是現(xiàn)價是原價的90%。(4)歸納：商品打幾折，其實就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾。(5)練習(xí)：看折扣寫出相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。七折八八折六五折七折八八折六五折(1)課件出示教材第8頁例1第(1)小題：爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180問題一：八五折是什么意思?是把誰看作單位"1"?問題二：求“買這輛車用了多少錢”也就是在求什么?(180的85%是多少)(2)課件出示教材第8頁例1第(2)小題：爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在重點對比兩種解題方式：第一種算法：原價160減去現(xiàn)價(即原價的90%):160-160×90%。第二種算法：現(xiàn)價是原價的90%,也就是現(xiàn)價比原價便宜了(1-90%),160×(1-90%)(3)練習(xí)教材第8頁“做一做”,完成后校對。算出下面各物品打折后出售的價錢(單位：元)。原價：80.00原價：105.00現(xiàn)價：原價：35.00現(xiàn)價：(4)小結(jié)：通過剛才的問題解決，你發(fā)現(xiàn)原價、現(xiàn)價、折扣之間有什么關(guān)系嗎?權(quán)，認(rèn)真去分析、思考，并在理解的基礎(chǔ)上展示不同的解題方法，實現(xiàn)問題解決的多樣化，3.理解“成數(shù)”生活中的百分?jǐn)?shù)還有很多，比如說“成數(shù)”。(板書課題——成數(shù))(1)學(xué)生自學(xué)教材，明確成數(shù)的含義。(2)反饋：說說什么是成數(shù)，可請學(xué)生舉例說明。(3)練習(xí)：將下列成數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。二成=()%;四成五=()%;七成二=()%。4.解決與“成數(shù)”相關(guān)的問題(1)課件出示教材第9頁例2:某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時?思路一：今年比去年節(jié)電二成五，也就是今年比去年少25%,今年用電是去年的(1-25%),即350×(1-25%)。思路二：去年用電數(shù)減去今年節(jié)約的度數(shù)，即350-350×25%。教師小結(jié)：可以根據(jù)自己的理解和計算能力，選擇合適的方法進行計算。(2)課件出示教材第9頁“做一做”:某市2012年出境旅游人數(shù)為15000人次，比上一年增長兩成。該市2011年出境旅游人數(shù)為多少人次?①獨立完成再進行集體校對。②說說如何解決這類“成數(shù)”的問題。(1)結(jié)合例1及例2說說我們是怎么解決有關(guān)“折扣”和“成數(shù)”的問題的?(2)教師小結(jié)：在解答這類應(yīng)用題時，關(guān)鍵是理解“折扣”及“成數(shù)”的含義，把“折扣”或“成數(shù)”化成百分?jǐn)?shù)，再按解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法解答。【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生通過對比、探討，參與解題方法的總結(jié)，對于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言表達(dá)很有幫助。(三)應(yīng)用練習(xí)，鞏固認(rèn)知今天我們學(xué)習(xí)的知識可以幫助我們解決生活中的一些問題現(xiàn)在請你來算一算,做一做。1.課件出示教材第13頁練習(xí)二第1題。(1)打完折后，每種面包各多少元?(2)晚8:00以后，玲玲拿了3元錢去買面包，她可以怎樣買?少錢?(1)請學(xué)生讀題思考：9.6元表示的實際含義是什么,和八折有什么關(guān)系?引導(dǎo)明確：3.課件出示教材第13頁練習(xí)二第4題。4.課件出示教材第13頁練習(xí)二第5題。某汽車出口公司二月份出口汽車1.3萬輛比上月增長3成。一月份出口汽車多少萬輛?(1)讀題，找出關(guān)鍵句，想想兩道題目中增長的3成，分別是誰的3成?也就是把誰看作單位"1"?應(yīng)該怎樣進行計算?(2)獨立完成，集體校對。(四)回顧梳理，課堂總結(jié)《稅率與利率》教學(xué)設(shè)計(一)知識與技能1.了解“納稅”及“稅率”的含義，并能進行有關(guān)應(yīng)納稅額的計算。2.了解一些有關(guān)利率的初步知識，知道本金、利息和利率的公式，會利用利息的計算(二)過程與方法(三)情感態(tài)度和價值觀1.通過對納稅及儲蓄的認(rèn)識，體會依法納稅的光榮和儲蓄對國家和社會的作用，理解2.認(rèn)識到百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，體會到數(shù)學(xué)與生(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.(課件出示教材第10頁主題圖)同學(xué)們，我們的祖國正在蓬勃發(fā)展中，為了讓祖國的呢?2.誰能來說說什么叫納稅?為什么要納稅?(二)結(jié)合情境，學(xué)習(xí)新知(1)自學(xué)教材第10頁，進一步明確納稅的意義。(2)反饋：根據(jù)自己的理解說說什么是納稅?什么是應(yīng)納稅額?什么是稅率?(3)介紹自己所了解的納稅項目并進行簡單介紹。(1)課件出示教材第10頁例3。一家飯店10月份的營業(yè)額是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店10月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元?①讀題，說說“營業(yè)額的5%”是什么意思?這里的5%就是指的(稅率)。③集體交流反饋，知道在這種情況下有如下關(guān)系成立：營業(yè)額×稅率=營業(yè)稅。(2)練習(xí)：出示教材第10頁“做一做”。李阿姨的月工資是5000元，扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅。她應(yīng)繳個人所得稅多少元?①讀題，重點引導(dǎo)理解“扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅”這句話的意思。這里3%的稅率是所有月工資的3%嗎?教師可以適當(dāng)補充有關(guān)個人所③集體交流反饋，知道在這種情況下有如下關(guān)系成立：(總收入-免征收部分)×稅率=個人所得稅。(3)對比兩道題，了解稅收的算法各不相同，要根據(jù)實際情況進行計算。(1)除了稅收，人們把有結(jié)余又暫時不急用的收入存在銀行里，這也是支持國家建設(shè)的行為。你對儲蓄有哪些了解?(學(xué)生根據(jù)課前了解說一說)(2)自學(xué)教材第11頁內(nèi)容，初步了解本金、利息、利率的意義。(3)結(jié)合實例理解信息。①(實物投影出示存單的憑證)這里哪個是本金，哪個是利率，得到的利息又是多少?②這是2012年7月中國人民銀行公布的存款利率，你發(fā)現(xiàn)什么?③小結(jié)：存期不同，年利率也不同，銀行的利率是國家根據(jù)經(jīng)濟發(fā)展的需要確定的。【設(shè)計意圖】雖然對于儲蓄這件事學(xué)生并不陌生，但是他們真正接觸的并不多，在初步了解本金、利息、利率的基礎(chǔ)上結(jié)合實例進行理解很有必要。4.學(xué)習(xí)利息的計算方法(1)課件出示教材第11頁例4。2012年8月，王奶奶把5000元錢存入銀行。有一些利息到期后，王奶奶一共能取回多少錢?①到期后王奶奶能取回的錢應(yīng)該包括哪幾部分?我們可以先算出什么?試著先算一算王奶奶能拿到多少利息。②反饋交流。預(yù)設(shè)1:5000×3%×2=300(元);預(yù)設(shè)2:5000×3.75%=187.5(元);預(yù)設(shè)3:5000×3.75%×2=375(元)。③哪種算法是正確的呢?④想想利息的多少跟哪些因素相關(guān)?該如何計算?討論得出如下關(guān)系式：⑥一共可以拿到多少錢呢?(2)嘗試練習(xí)：課件出示教材第11頁“做一做”。2012年8月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期為5年，年利率為4.75%。到期支取時，張爺爺可得到多少利息?到期時張爺爺一共能取回多少錢?重點對比兩種解題方法：方法一：8000×4.75%×5=1900(元)8000+1900=9900(元)方法二：8000×(1+4.75%×5)=9900(元)(3)教師：我們是如何計算利息的?在計算時要注意什么?(三)鞏固練習(xí)1.基本練習(xí)課件出示教材第14頁練習(xí)二第6、10兩題。(1)李老師為某雜志審稿，得到300元審稿費。為此她需要按照3%的稅率繳納個人所得稅，她應(yīng)繳納個人所得稅多少元?(2)小明的爸爸得到一筆3000元的勞務(wù)費用。其中800元是免稅的，其余部分要按20%的稅率繳稅。這筆勞務(wù)費用一共要繳稅多少元?(3)課件出示教材第14頁練習(xí)二第9題。下面是張叔叔2012年8月1日到銀行存款時填寫的存款憑證。到期時張叔叔可以取回多少錢?收款人戶名_收款人賬(十)號序?qū)W幣種付款人賬(十)號口到期自動均排(特在期：—月)客戶簽名①要知道到期時張叔叔可以取回多少錢,得知道什么?(根據(jù)回答出示銀行存款利率表)②存期半年，在計算時要注意什么?2.實際運用在過年的時候你收到過壓歲錢嗎?如果把這些壓歲錢存起來，你打算怎么存，到時會得到多少利息?你準(zhǔn)備怎么使用?(四)課堂總結(jié)，課外拓展1.今天這節(jié)課我們學(xué)了什么?在解決這類問題時我們要注意什么?2.課后調(diào)查(選做):(1)問一問爸爸媽媽每月收入是否需要繳納個人所得稅?了解我國對個人所得稅的稅(2)了解家里的儲蓄情況，了解我國最新的儲蓄利率的信息。【設(shè)計意圖】課后調(diào)查，讓課堂與家庭生活緊密結(jié)合，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)在生活中的價值，增強應(yīng)用意識。一、教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)提供的信息，綜合應(yīng)用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題，鞏固有關(guān)百分?jǐn)?shù)、折扣、納稅、利率等知識。2.能根據(jù)計算結(jié)果對方案進行合理選擇。(二)過程與方法通過自行探索、分析、對比，選擇合理可行的方案；經(jīng)歷解決問題的過程，體驗自主探究的學(xué)習(xí)方法。(三)情感態(tài)度和價值觀體會數(shù)學(xué)在生活中的現(xiàn)實意義，感受數(shù)學(xué)在生活應(yīng)用中的價值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：綜合利用所學(xué)知識解決實際問題，鞏固有關(guān)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用問題。教學(xué)難點：能根據(jù)結(jié)果分析方案的合理性，并做出正確選擇。三、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)課件。四、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.每當(dāng)過節(jié)放假，商場里總是有形形色色的促銷活動，說說你都碰到過哪些促銷活動?2.有時，同一品牌在兩個商場活動不同，需要我們通過對比選擇其中更為劃算的。紅紅媽媽就碰到了這樣的情況，讓我們一起來看看怎么選擇更合理。【設(shè)計意圖】對于商場的促銷，學(xué)生并不陌生，從生活問題引入新課，讓學(xué)生知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容就在身邊，具有現(xiàn)實的價值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。(二)展開情境，綜合應(yīng)用1.教學(xué)教材第12頁例5。課件出示題目：某品牌的裙子搞促銷活動，在A商場打五折銷售，在B商場按“滿100元減50元”的方式銷售。媽媽要買一條標(biāo)價230元的這種品牌的裙子。(1)在A、B兩個商場買，各應(yīng)付多少錢?(2)選擇哪個商場更省錢?B商場“滿100元減50元”的意思。⑤回顧思考：這兩個促銷方式，在什么情況下付的錢是一樣的?如果媽媽還想在這個品牌里買一件上衣，你推薦她在哪里買?為什么?像該例題教學(xué)，學(xué)生明確“滿100元減50元”的含義后，完全可以放手讓學(xué)生自行去完成。2.嘗試練習(xí)教材第12頁“做一做”。課件出示題目：某品牌的旅游鞋搞促銷活動，在A商場按“滿100元減40元”的方式銷售，在B商場打六折銷售。媽媽準(zhǔn)備給小麗買一雙標(biāo)價120元的這種品牌的旅游鞋。(1)在A、B兩個商場買，各應(yīng)付多少錢?(2)選擇哪個商場更省錢?③思考：不計算，你知道哪個商場更省錢嗎?為什么?3.小結(jié)：在商場促銷活動時，咱們通過對比、思考來選擇更省錢的方案。數(shù)學(xué)在我們(三)鞏固練習(xí)課件出示教材第15頁練習(xí)二第14題。爸爸想在網(wǎng)上書店買書，A店打七折銷售，B店滿69元減19元。如果爸爸想買的書標(biāo)價為80元。(1)在A、B兩個書店買，各應(yīng)付多少元?(2)在哪個書店買更省錢?能省多少錢?2.提升練習(xí)(1)課件出示教材第15頁練習(xí)二第13題。百貨大樓搞促銷活動，甲品牌鞋滿200減100元，乙品牌鞋“折上折”,就是先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九五折。如果兩個品牌都有一雙標(biāo)價260元的鞋，哪個品牌的更便宜?①讀題：了解兩種品牌鞋子的促銷活動。②析題：想想乙品牌的“折上折”是什么意思?你能舉個例子嗎?③解題：完成計算。④反饋：集體訂正，得出結(jié)論。⑤拓展思考：想想什么情況下買甲品牌比較便宜，為什么?想一個數(shù)據(jù)驗證一下。(2)課件出示教材第15頁練習(xí)二第12題。媽媽有1萬元錢，有兩種理財方式：一種是買3年期國債，年利率4.5%;另一種是買銀行1年期理財產(chǎn)品，年收益率4.3%,每年到期后連本帶息繼續(xù)購買下一年的理財產(chǎn)品。3年后，哪種理財方式收益更大?①讀題：了解兩種理財方案。②析題：單從“年利率”來看，你認(rèn)為哪一種理財方式收益更大?想想3年期和1年期在操作上有什么不同?“每年到期后連本帶息繼續(xù)購買下一年的理財產(chǎn)品”這句話是什么意思?也就是說：銀行1年期的理財產(chǎn)品在第二年的時候本金可以變更為多少?第三年呢?③解題：根據(jù)分析獨立完成。④反饋：集體訂正，對錯題進行分析，得出正確結(jié)論。【設(shè)計意圖】適當(dāng)?shù)卣{(diào)整練習(xí)的順序，使得練習(xí)的設(shè)置更具有層次性，更符合學(xué)生思維的發(fā)展順序。同時教師的指導(dǎo)工作也由放到扶，使學(xué)生實現(xiàn)更高的發(fā)展。(四)回顧全課，總結(jié)本課1.這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么?2.總結(jié)：在生活中，很多時候都會用到數(shù)學(xué)知識，我們要根據(jù)不同的情況進行分析、計算，最終選擇最佳方案。《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(一)知識與技能(二)過程與方法(三)情感態(tài)度和價值觀教師：課件，長方體模型，圓柱模型，卡紙做的長方形(長10cm,寬5cm),小棒(可用筷子代替),備用剪刀若干。(一)復(fù)習(xí)舊知，引出課題1.課件出示長方體、正方體：這是我們已經(jīng)研究過的立體圖形，誰還記得長方體和正方體有哪些特征?我們是怎樣研究的?教師：(出示長方體的模型),我們在認(rèn)識長方體時主要認(rèn)識了它的哪些方面?是怎樣研究的?學(xué)生1:長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點。觀察：數(shù)一數(shù)。(根據(jù)學(xué)生回答板書研究方法)學(xué)生2:相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。【設(shè)計意圖】用長方體、正方體的學(xué)習(xí)方法來研究圓柱體，體現(xiàn)了研究方法的一致2.在我們的生活中，還有很多物體的形狀設(shè)計不是長方體和正方體的，你們看(課件這些物體的形狀有什么共同的特點?如果把這些物體的形狀畫下來會是什么樣子的呢?揭題：今天我們要一起來研究圓柱。(板書課題)(二)動手操作，探究圓柱的特征教師：那么圓柱究竟是怎么樣的呢?(課件出示合作要求)(1)請你拿出你所帶的圓柱形物體，看一看它是由哪幾部分組成的，小組合作研究各(2)有困難的小組可以到書中去尋找或補充答案。仔細(xì)閱讀教材18頁例1的內(nèi)容，注o,o,底面高側(cè)面下底面除外)叫做側(cè)面。圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。如右圖所示，把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，(3)小組內(nèi)互相交流：組織整理好匯報的內(nèi)容(如：有什么發(fā)現(xiàn)?是用什么方法來研2.小組匯報：(1)結(jié)合實物，初步探索圓柱的組成。哪一組同學(xué)來給大家說說看，圓柱有哪些特征?你們是怎么驗證的?(學(xué)生匯報，教師相機質(zhì)疑)學(xué)生：我們知道了圓柱有3個面組成。上下兩個圓叫做底面，圓柱周圍的面叫做側(cè)面。(課件出示圓柱和相應(yīng)的名稱)教師：指一指手中圓柱的底面、側(cè)面。(板書：2個底面，1個側(cè)面)圓柱的這些面有什么特征呢?(2)觀察、比較圓柱底面的特征。學(xué)生：圓柱的兩個底面都是圓，大小相等。(板書：面積相等)教師：你是怎樣知道兩個底面相等的?預(yù)設(shè)：剪出來比較、量直徑計算、畫在紙上倒過來觀察是證)用哪種方法驗證最簡單?(3)感知圓柱側(cè)面的特征。教師：圓柱周圍的面有什么特征?與底面有什么不同?(板書：曲面)再用手摸一摸。(4)圓柱的高。請同學(xué)觀察：圓柱的什么發(fā)生了變化?引導(dǎo)：哪段距離表示圓柱的高?請看屏幕，圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。(課件出示：圓柱兩個底面之間的距離叫做高)教師：圓柱的高在哪些地方可以找到?教師：你能在你的圓柱上指出這條高嗎?(圓柱中心的高，指不到)面對無數(shù)條的高，測量哪一條最為簡便?(為了方便一般測量側(cè)面上的高)教師：請看這樣畫一條線段是它的高嗎?(三角板斜放)(課件演示)你看：一口水井是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“深”,一個1元硬幣是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“厚”,水管也是圓柱形的，它的高還可以叫(5)小結(jié)圓柱特征。教師：現(xiàn)在誰來完整的說說圓柱有什么特征(看板書)?(三)練習(xí)鞏固1.教材P18做一做第1題。指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。2.教材P20練習(xí)三第1題：下面的圖形哪些是圓柱?在下面的()里畫“√”。(四)游戲拓展，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換1.出示一個硬紙板做成的長方形(長10cm,寬5cm),用長尾夾將其10cm的長固教師：是怎樣的一個圓柱?你能用具體數(shù)據(jù)來描述一下嗎?(底面半徑為5cm,高為10cm的一個圓柱)想象一下：這又是一個怎樣的圓柱?(一邊說一邊用手勢表示)4.考考你：教材P18做一做第2題。轉(zhuǎn)動長方形ABCD,生成右面的兩個圓柱。說說它們分別是以長方形的哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的?底面半徑和高分別是多少?(五)課堂總結(jié)1個側(cè)面圓柱的表面積九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P21-P22中的例2、例3,完成相應(yīng)的練一練和練習(xí)六第1、2題1.使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法.2.進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.讓學(xué)生進一步增強數(shù)學(xué)在生活中的體驗，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好學(xué)生的興圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方根據(jù)實際情況來計算圓柱的表面積。下面()圖形旋轉(zhuǎn)會形成圓柱。二、認(rèn)識側(cè)面積的意義和計算方法。1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙。問：你能想辦法算出這張商標(biāo)紙的面積嗎?(1)拿出圓柱形的罐頭，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，在小組中討論。(2)交流：你們是怎么算的?沿高展開，得到一個長方形商標(biāo)紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。(3)討論：商標(biāo)紙的面積就是圓柱中哪個面的面積?觀察一下，展開后的長方形商標(biāo)紙的長與寬，與圓柱中的什么有關(guān)?有什么關(guān)系?使學(xué)生認(rèn)識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。2、出示例1中的罐頭。(1)師：這個罐頭的側(cè)面也有一張商標(biāo)紙，如果不展開，能算出這張商標(biāo)紙的面積嗎?測量什么數(shù)據(jù)較方便?(2)出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米(4)交流：你是怎么算的?先算什么?再算什么?3、小結(jié)：算商標(biāo)紙的面積，實際上就是算圓柱的側(cè)面積。追問：怎么算圓柱的側(cè)面積?圓柱的側(cè)面積=底面周長×高4.發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側(cè)面積?5.獨立完成“練一練”第1題三、認(rèn)識表面積的意義和計算方法。1、出示例3中的圓柱。(1)問：如果將這個圓柱的側(cè)面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米?(2)讓學(xué)生算一算后交流。師板書：長：3.14×2=6.28(厘米)寬：2厘米(3)圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米?板書：直徑2厘米半徑1厘米2、引導(dǎo)畫出圓柱的展開圖。(1)這個圓柱有幾個面?分別是什么?(2)如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形?分別畫多大?(3)在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。3、認(rèn)識圓柱的表面積。(1)討論：什么是圓柱的表面?怎么算圓柱的表面積?板書：圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側(cè)面積(2)算出這個圓柱的表面積。算后交流，提醒學(xué)生分步計算。4、練習(xí)：完成“練一練”第2題。這兩題有什么不一樣?知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側(cè)面積?知道圓的半徑呢?想一想：如果知道的是圓的周長呢?1.今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?有什么收獲?還有哪些不清楚的問題?2.生活中的圓柱體表面都是一個側(cè)面加兩個底面嗎?哪些不是?又該怎樣計算它們的表面積呢?五、鞏固應(yīng)用1.完成練習(xí)六第1題。注意指導(dǎo)學(xué)生思考問題要求的是圓柱的哪個面。2.完成練習(xí)六第2題。先讓學(xué)生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面?面陽長教學(xué)反思：圓柱的體積(1)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動過程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空《圓柱的體積》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。計算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯(lián)系，通過想象、課件演示、實踐操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“從生活中來到生活去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探索。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入“水是生命之源!”節(jié)約用水是我們每個公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多1、出示裝了水的圓柱容器。(1)啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀?(圓柱)你能知道這些水的體(2)討論后匯報：生1:用量筒或量杯直接量出它的體積；生2:用秤稱出水的重量，然后進一步知道體積；生3:把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計算。師：現(xiàn)在老師只有這些工具(圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器),你怎么辦?生1:把水到入長方體容器中……生2:我們學(xué)過了長方體的體積計算，只要量出長、寬、高就行的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體(新問題)和長方體(已知)師：(課件顯示)如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來的辦法嗎?師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方(1)教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系?生1:圓柱的上下兩個底面是圓形生3:說明圓柱和我們學(xué)過的圓和長方形有聯(lián)系師：請同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)?生1:可能與它的大小有關(guān)生2:不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)就學(xué)到了新知。](2)請大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖(1)啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦?(引導(dǎo)學(xué)生說出相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉(zhuǎn)化近似的長方體了。)(2)學(xué)生以小組為單位操作體驗。把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。使學(xué)生進一步明確分的份數(shù)越多，形體中的越接近,也就越接近長方體。同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……)[設(shè)計意圖：教師提出問題，學(xué)生帶著問題大膽猜測、動手體驗。這樣主探索、體驗、領(lǐng)悟的過程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。](3)學(xué)生小組匯報交流：近似的長方體的體積等于圓柱的體積，近似的長方體的底面積等于圓柱的底長方體的體積=底面積×高業(yè)圓柱的體積=底面積×高用字母表示計算公式V=sh[設(shè)計意圖：首先通過學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長方體學(xué)生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中，認(rèn)識得以升華(較抽象的認(rèn)識—-公式)](1)長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。()(2)圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。()(3)如果兩個圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。()(1)底面積是30平方厘米，高4厘米。(2)底面周長是12。56米，高是2米。(3)底面半徑是2厘米，高10厘米。這個圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。花壇的底面內(nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎?板書設(shè)計：根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：長方體的體積=底面積×高教學(xué)反思：本節(jié)的教學(xué)從生活的實際創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，的特點。運用已有的知識(長方體體積的計算)經(jīng)驗(圓面積公式的推導(dǎo))解決長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高圓柱的體積(2)【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積(2)【教學(xué)目標(biāo)】能運用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。【重點難點】容積計算和體積計算的異同，體積計算公式的靈活運用。【教學(xué)準(zhǔn)備】教具。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】口頭回答。教師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱體積的計算公式，有同學(xué)能說一說么?指名學(xué)生回答。板書：圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h【新課講授】(1)出示例6,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?學(xué)生：應(yīng)先知道杯子的容積。(2)學(xué)生嘗試完成例6。①杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14(3)比較一下補充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方?學(xué)生：相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。2.教學(xué)補充例題。(1)出示補充例題：教材第26頁“做一做”第1題。(2)指名學(xué)生回答下面問題：①這道題已知什么?求什么?②能不能根據(jù)公式直接計算?③計算結(jié)果是什么?學(xué)生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意統(tǒng)一結(jié)果單位，方便比較。(3)教師評講本題。【課堂作業(yè)】教材第26頁“做一做”第2題，第28頁練習(xí)五第3、4題。第3題，其中的0.8m為多余條件，要注意指導(dǎo)學(xué)生審題，選擇相關(guān)的條件解決問題。第4題，是已知圓柱的體積和底面積，求圓柱的高，可以讓學(xué)生列方程解答。2.3.14×(0.4÷2)2×5÷0.02=31.4≈31(張)第4題：80÷16=5(cm)【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。圓柱的體積=底面積×高(一)知識與技能(二)過程與方法(三)情感態(tài)度和價值觀7、8、9厘米),直尺。(一)復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊問：圓柱的體積怎么計算?體積和容積有什么區(qū)別?2.揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。(完整板書：用圓柱的體積解決問題。)(二)探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程嗎?(隨機板書)預(yù)設(shè)1:瓶子還有多少水?(剩下多少水?)預(yù)設(shè)2:喝了多少水?(也就是瓶子的空氣部分。)預(yù)設(shè)3:這個瓶子一共能裝多少水?(也就是這個瓶子的容積是多少?)2.你覺得你能輕松解決什么問題?(1)預(yù)設(shè)1:瓶子有多少水?(怎么解決?)學(xué)生瓶子里剩下的水呈圓柱狀只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。教師：需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)?(底面直徑、水的高小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你或許等會兒有用哦!(2)預(yù)設(shè)2:喝了多少水?教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦?教師相機引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢?=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪置后空氣的高度)柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎?(3)怎么求這個礦泉水瓶的容積?引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體(礦泉水瓶內(nèi)直徑為6cm)教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了!(1)課件出示：一個內(nèi)直徑是()的瓶子里，水的高度是(),把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是()。這個瓶子的容積是多少?(測量時取整厘米數(shù))(2)四人小組合作：A.組長安排好分工：要量出所需數(shù)據(jù)其他組員要監(jiān)督好測量方法與結(jié)果是否正確,要按要求把題目填完整。B.組內(nèi)互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變?礦泉水瓶的容積=()+()。教師巡杳，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別瓶中水高度為6厘米的：≈537(毫升)。瓶中水高度為7厘米的：≈537(毫升)。瓶中水高度為8厘米的：≈537(毫升)。瓶中水高度為9厘米的：≈537(毫升)。教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。5.解答正確嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的?【設(shè)計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進行總結(jié)，(三)練習(xí)鞏固，學(xué)以致用一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm,內(nèi)直徑是6cm。小明喝了多少水?(1)學(xué)生獨立思考，解決問題。(2)把自己的想法與同桌說一說。(3)交流反饋：重點交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變?求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積,這部分為不規(guī)則的立體圖2.輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個吊瓶的容積是多少毫升?(1)請學(xué)生計算，并反饋訂正。(2)反饋要點：根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。剩下液體的體積=100-2.5×12=70(毫升)。即整個吊瓶容積=80+70=150(毫升)。提取解決問題的有效信息，既提升了所學(xué)知識，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、3.如下圖，一個底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是(1)思考：這是一個不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動變形轉(zhuǎn)化，怎么辦?(2)討論方法：A.重疊：假設(shè)把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42厘米，高為(4+6)厘米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。B.切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個高為(6-4)厘米的圓柱斜截體，且體積是高為(6-4)厘米的圓柱體積的一半。(3)用自己認(rèn)可的方法計算，并進行反饋。(4)反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。【設(shè)計意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維。(四)全課總結(jié)，提升認(rèn)識教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲?教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。在解決問題時，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識進行梳理總結(jié)，通過歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。第1課時圓錐的認(rèn)識【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的認(rèn)識。(教材第31~32頁例1及教材第35頁練習(xí)六的第1、2題)。【教學(xué)目標(biāo)】2.認(rèn)識圓錐的高，掌握測量圓錐的高的方法。3.通過觀察圓錐建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，以及從實物抽象到幾何的能力。【重點難點】認(rèn)識圓錐的高及高的測量方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】圓柱紙筒，布，圓錐形的實物，圓錐模型，木板，多媒體課件，米(或沙子),三角板，長方形，半圓形硬紙片。【情景導(dǎo)入】“魔術(shù)”導(dǎo)入，引出課題。1.出示一個圓柱，用這個圓柱外殼套住一個圓錐。教師：這是一個圓柱，誰能說說它有什么特征?學(xué)生回答。2.教師：現(xiàn)在老師用一塊布把這個圓柱遮住(邊說邊演示)。如果這個圓柱的上底面慢慢的縮到圓心時，那么圓柱將變成怎樣的呢?你能試著描述一下嗎?學(xué)生回答。3.教師：現(xiàn)在看一看，老師能不能把這個圓柱變成你們說的那樣。教師喊一、二、三，揭開遮在圓柱上面的布，露出一個圓錐。教師：像你們說的一樣嗎?學(xué)生回答。4.教師：看到這個課題，你想知道什么呢?【新課講授】1.初步感知。電腦出示圓錐實物圖。教師：觀察上面這些物體的形狀有什么共同點?教師利用課件動畫光點的閃爍，閃動實物圖的輪廓，移走實物的模樣，剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐的幾何圖形。教師：這樣的圖形叫圓錐。在我們生活的周圍，你們知道哪些物體是圓錐形2.認(rèn)識圓錐及各部分的名稱。(1)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真對照圖形和模型觀察。請一名學(xué)生上臺指出哪是圓錐的底面，哪是圓錐的側(cè)面。師：我們已經(jīng)知道了圓錐的底面和側(cè)面，大家圍繞下面幾個問題同桌之間共同探討。①圓錐有幾個底面?是什么形狀的?②用手摸一摸圓錐的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么?③用手摸一摸圓錐的頂點，你有什么感覺?組織學(xué)生先獨立思考，再在小組中相互交流，然后匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報結(jié)果小結(jié)：圓錐有一個底面，是圓形的，有一個側(cè)面，它是一個曲面，有一個頂點。(2)怎樣畫圓錐的平面圖呢?示范：先畫一個等腰三角形，它的底邊是虛線，然后畫出它的底面，底面要畫成橢圓的，最后標(biāo)出頂點、底面、圓心、底面半徑r。(師在黑板上畫出來)學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫。(3)認(rèn)識圓錐的高。師：圓錐的高在哪里?圓錐的高有幾條?先讓學(xué)生小組討論交流匯報，然后教師：圓錐的高就是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離。(師在黑板上畫出那么它有幾條高一看就知道了。(1條)(4)測量圓錐的高。教師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能直接測量它的長度，怎樣測量圓錐的高呢?組織學(xué)生小組合作，交流匯報。課件演示測量過程，教師敘述：①把圓錐的底面放平；②用一塊木板水平的放在圓錐的頂點上面；③豎直地量出平板和底面之間的距離。同桌相互配合，動手測量手中圓錐的高。教師：誰來展示一下你的方法，有其它的方法嗎?教師：如果是圓錐形的沙堆和糧堆，又怎樣測量它的高呢?(學(xué)生合作實驗，并相互交流)(5)大家喜歡制作玩具嗎?下面我們一起制作一個玩具，好嗎?拿出你準(zhǔn)備的三角形、長方形硬紙片，快速轉(zhuǎn)動，看一看它們是什么形狀?(學(xué)生操作演示，小組內(nèi)互相演示)【課堂作業(yè)】1.完成教材第32頁的“做一做”。2.完成教材第35頁練習(xí)六第1、2題。答案：1.做一做：提示：親自動手測量出圓錐的底面直徑和高。2.第1題：蒙古包由圓柱和圓錐組成；墨水瓶由2個長方體和1個圓柱組成；建筑物由圓柱、圓錐、長方體組成。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?讓學(xué)生暢所欲言后，教師再加以小結(jié)。【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。圓錐的底面是個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。【教學(xué)目標(biāo)】1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，能積極參與數(shù)學(xué)活動，自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習(xí)慣。【教學(xué)重點】圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。【教學(xué)難點】圓錐體積公式的推導(dǎo)【學(xué)情分析】學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的知識教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。【教法學(xué)法】試驗探究法小組合作學(xué)習(xí)法【教具學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)【教學(xué)課時】2課時【教學(xué)流程】1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積?2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?二、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)激情展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐),你能測試出它的體積嗎?三、試驗探究合作學(xué)習(xí)(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結(jié)果；3、小組匯報試驗結(jié)論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結(jié)論)4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底等高探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水),通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗)3、小組匯報試驗結(jié)論(提醒學(xué)生匯報出試驗步驟)教學(xué)預(yù)設(shè)：(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍；(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；(3)當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?2、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?【設(shè)計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到了理性認(rèn)識。四、實踐運用提升技能1、判斷題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議2、口答題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---學(xué)生評議3、拓展運用：【課本例題3】學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評議【設(shè)計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?六、課堂作業(yè)：1、做在書上作業(yè)：練習(xí)四第4、7題2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四第3題【課后反思】【板書設(shè)計】附后圓錐的體積當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r圓錐的體積是圓柱體積的沙堆底面積：3.14×22≈5.02(立方米)圓錐的體積(2)【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的體積(教材第34頁例3)。【教學(xué)目標(biāo)】進一步理解圓錐的體積公式,能運用公式進行計算,能解決簡單的實際問題。【重點難點】圓錐體積公式的實際應(yīng)用。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。教學(xué)過程【情景導(dǎo)入】前面的課程中我們一起經(jīng)歷了圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。有同學(xué)能說一說【新課講授】(1)組織學(xué)生閱讀題目，理解題意。(2)組織學(xué)生獨立思考，嘗試解答。(3)組織學(xué)生交流反饋，結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師板書：沙堆底面積：例：在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4m,高是1.5m,每立方米小麥約重735kg,這堆小麥大約有多少千克?教師先引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清題意。組織學(xué)生在小組中合作完成，并在全班交答案：(kg)【課堂作業(yè)】完成教材第34頁“做一做”第2題。先組織同學(xué)們在練習(xí)本上演算，教師集體訂正。答案：【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。沙堆底面積：3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(m2)沙堆的體積：(m3)答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。“比例的意義和性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(下)P32～34“比例的意義和性質(zhì)”。教學(xué)目標(biāo)：1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進行判斷。3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動。4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學(xué)知識，滲透愛國主義教育。教學(xué)重點：理解比例的意義和性質(zhì)。教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件一套。教學(xué)過程：一、滲透情感，導(dǎo)入新課共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。教室場景：長60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?是什么呢?二、認(rèn)識比例，發(fā)現(xiàn)特征并板書：2.4:1.6=3/2并板書：2.4:1.6=60:40自學(xué)課本第34頁的第一段話，初步認(rèn)識比例各項的名稱。(1)6:10和9:15(2)20:5和1:4(3)1/2:1/3和6:4(4)0.6:0.2和3/4:1/4學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。3、自主練習(xí)，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。媒體依次出示三道題，學(xué)生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)(2)師提出問題：在一個比例中，它們項有什么特點?(3)學(xué)生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。學(xué)生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。(5)觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發(fā)現(xiàn)。學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。三、鞏固練習(xí)，提高認(rèn)識1、基本練習(xí)判斷，媒體出示(1)6:3和8:5(2)0.2:2.5和4:50(3)1/3:1/6和1/2:1/4(4)1.2:3/4和4/5:5在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說四、總結(jié)全課，升華認(rèn)識板書設(shè)計：比例的意義和基本性質(zhì)外項《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計比例的基本性質(zhì)。【教材分析】這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識的一項重要內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。【教學(xué)重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。【教學(xué)難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。【設(shè)計理念】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識與技能，進一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過簡煉【教學(xué)預(yù)設(shè)】1、呈現(xiàn)：4:5和8:10(1)認(rèn)識嗎?叫什么?(2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8,8:10=0.8,所以4:5=8:10)(3)求比值，判斷兩個比能否組成比例。4:5=8:10中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10"叫做比例的外項。中間的兩項"5和8”叫做比例的內(nèi)項。這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)?(如1和24,2和12,……)(2)追問：正確嗎?為什么?(求比值判斷)(3)還有不同答案嗎?(4)你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎?(5)這樣的例子舉得完嗎?(1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法?(舉例驗證)(2)你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢?(3)合作要求1)前后4個同學(xué)為一個小組；(1)老師這里也有一個比例3:5=4:6,為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積?(1)如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d,那么,比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)(2)老師這里也有一個比例0:3=0:4,可以嗎?3:0=4:0呢?6、如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式,這怎么相乘?(交叉相乘)示范：6:3和8:5以嗎?(3)這兩種方法，你更喜歡哪種?為什么?如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說法對嗎?為什么?那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?4、猜猜我是誰?延伸：如果把"()"改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識：解比例。值，促進所有學(xué)生都能在動靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得發(fā)展，不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。感受“——對應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想四、分享收獲暢談感想這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的?比例的基本性質(zhì)猜想—猜想——驗證——歸納納——完善善——應(yīng)用作者簡介：張鴻森，男，30歲，本科學(xué)歷，小學(xué)數(shù)學(xué)高級教師，浙江省瑞安解比例【教學(xué)內(nèi)容】解比例。(教材第42頁例2、例3及練習(xí)八的習(xí)題)。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。2.培養(yǎng)學(xué)生運用已學(xué)的知識解決問題的能力，在計算過程中使學(xué)生養(yǎng)成驗算的良好習(xí)慣。3.感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。【重點難點】1.使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將帶未知數(shù)的比例改寫成方程。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。教學(xué)過程：【情景導(dǎo)入】上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?【新課講授】1.教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生思考：什么叫做解比例?師：想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢?學(xué)生很容易想到比例的基本教師用多媒體課件出示例2。項?教師板書：x:320=1:10,你能試著計算出來嗎?做完后，師問：怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式?學(xué)生回答：根據(jù)比例的基本性師：怎樣解這個方程?生：根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看做一個因數(shù)，根據(jù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，可以求出x。比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法來求未知項x。3.教學(xué)例3。解比例：提問：還可以用其他的知識解比例嗎?教師：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么?轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做?教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?【課堂作業(yè)】1.完成教材第42頁“做一做”第1題。2.完成教材第43～44頁第6、7、8、9、10、11、12、13題。2.第6題：判斷小紅說得是否正確，可以有不同的方法。方法一：計算1分鐘(60秒)心跳的次數(shù)，看是不是72次，因為45秒跳54次，1分鐘也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判斷小紅說得對。方計算54:45與72:60的比值，看是否相同，相同說明小紅說得對。因為這兩個比的比值相同都是1.2,說明心跳速度沒變。第7題：組織學(xué)生獨立練習(xí)。指名板演，集體訂正。第8題：組織學(xué)生在小組中議一議，說一說解題思路，再動手算一算。學(xué)生第9題：組織學(xué)生閱讀題目，理解題意，并獨立練習(xí)。第10題：組織學(xué)生小組合作完成，指名匯報。第11題：組織學(xué)生在小組中議一議，怎樣列比例式，共同完成后相互交流。第12題：組織學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫等式，在小組中交流訂正。第13題：組織學(xué)生在小組中討論，交流，相互驗證。此題答案不唯一。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面得到了提高?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。正比例【教學(xué)內(nèi)容】正比例。【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。【重點難點】【教學(xué)準(zhǔn)備】【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.復(fù)習(xí)引入。①已知路程和時間，怎樣求速度?②已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?板書：③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?板書：教師用投影儀出示例1的圖和表格。數(shù)量/支12345678·總價/元…學(xué)生觀察上表并討論問題。(1)鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎?(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(3)鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。根據(jù)觀察，學(xué)生可能會說出：①鉛筆的總價隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。②數(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量降低，總價也減少。③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量。2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。時間/時1234567…·引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴大，時關(guān)系式①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律?要求學(xué)生把握三個要素：5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；【課堂作業(yè)】完成教材第46頁的“做一做”(1)~(3)。答案：(2)比值表示每小時行駛多少km。(3)成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。值(速度)一定。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?【課后作業(yè)】成正比例的量的三要素：第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。【教學(xué)內(nèi)容】正比例圖象。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問2.通過練習(xí)，鞏固對正比例意義的認(rèn)識。3.初步滲透函數(shù)思想。【重點難點】能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。【教學(xué)準(zhǔn)備】投影儀。【新課講授】教學(xué)第46頁內(nèi)容。教師出示表格(見書),依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點。(見書)師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?生：這些點都在同一條直線上。看圖回答問題：①如果鉛筆的數(shù)量是7支那么鉛筆的總價是多少?②總價是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少?③鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價是多少?描出這一對應(yīng)的點，它們是否在同一直線上?你還能提出什么問題?有什么體會?組織學(xué)生分小組匯報，學(xué)生匯報時可能會說出：①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應(yīng)的另一個量的值。【練習(xí)講授】1.基本練習(xí)。(1)投影出示教材第49頁第1題。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨立完成練習(xí)。(2)投影出示：一列火車1小時行駛90km,2小時行駛180km,3小時行駛270km4小時行駛360km5小時行駛450km,6小時行駛540km,7小時行駛630km,一列火車行駛的時間和路程時間/時路程/km②填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么?③教師點撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)④教師：根據(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么?指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不⑤用式子表示它們的關(guān)系：(1)完成教材第49頁第2題。(2)完成教材第49頁第3題，先由學(xué)生獨立做，后由老師抽查。在抽查第(1)小題時，多讓不同的學(xué)生回答。做第(2)小題時應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第(3)(3)解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中②組織學(xué)生在小組中合作探究。a.動手畫一畫，指名匯報圖象特點。b.組【課堂作業(yè)】x4y70234567時間/小時(1)在這一過程中，哪個量沒變?(2)路程和時間有什么關(guān)系?(3)不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米?(4)7小時行駛多少千米?【課堂小結(jié)】教師：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?第3課時反比例【教學(xué)內(nèi)容】反比例。(教材第47頁例2)。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方【重點難點】引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。【教學(xué)準(zhǔn)備】投影儀。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?(1)每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。(2)一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。(3)修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。2.說出每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化?關(guān)系怎樣?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。【新課講授】1.教學(xué)例2。教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化?出示教材第47頁例2的情境圖和表格。請學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：(1)水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎?(2)水的高度是怎樣隨著底面積變化的?(3)水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律?學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積(水的體積)一定。教師板書配合說明這一規(guī)律：教師根據(jù)學(xué)生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。2.歸納反比例的意義。組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么?學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報。教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。3.用字母表示。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積(一定),反比例關(guān)系的式子怎么表示?學(xué)生探討后得出結(jié)果。4.師：生活中還有哪些成反比例的量?在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：(1)大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。(2)教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。(3)長方形的面積一定，長和寬成反比例。5.組織學(xué)生將例1與例2進行比較，小組內(nèi)討論：正比例與反比例的相同點和不同點有哪些?學(xué)生交流、匯報后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：教材第48頁“你知道嗎?”中的圖像。【課堂作業(yè)】2.教材第51頁第9、10題。答案：1.(1)每天運的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),積都是300。積表示貨物的(3)成反比例，因為每天運的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們2.第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。第10題：50100【課堂小結(jié)】說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。【課后作業(yè)】1.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。2.教材51~52頁第8、14題。答案：2.第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。第14題：(1)斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。(2)分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個圖像中找到相應(yīng)的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應(yīng)的數(shù)值；也可以通解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km,那么1min跑1.2km,18min跑1.2×18=21.6(km)。從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km,lmin跑0.8km,18min跑0.8×18=14.4(3)斑馬跑得快。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：x×y=k比例尺(1)【教學(xué)內(nèi)容】比例尺(1)(教材第53頁內(nèi)容)。【教學(xué)目標(biāo)】1.從學(xué)生的生活實際出發(fā)認(rèn)識比例尺，理解比例尺的含義，使學(xué)生會求一幅圖的比例尺。2.讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺的探究過程，體驗從實踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和創(chuàng)新意識。【重點難點】理解比例尺的含義。【教學(xué)準(zhǔn)備】投影儀，比例尺不同的地圖，機器零件紙，北京的平面圖。【情景導(dǎo)入】教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢?請同學(xué)們看一看我們的教室有多大，它的長和寬大約多少米?如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其它平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在紙上，有時也把一些尺寸小的物體(如機器零件)的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在紙上。不管哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天，我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。【新課講授】(1)教師講解：因為在繪制地圖和其它平面圖時，經(jīng)常要用到圖上距離與實際距離的比，我們就把它起個名字，叫做比例尺。(板書：圖上距離：實際距離=比例尺)有時圖上距離與實際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。(板書：圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的最簡整數(shù)比。(2)教師出示地圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察1:100000000。(3)組織學(xué)生議一議：比例尺中的“1"表示什么?"100000000”表示什么?指名說一說：“1”表示圖上距離，"100000000”表示實際距離，也就是說圖上1cm的距離表示實際距離100000000cm。教師說明：1:100000000是數(shù)值比例尺，有時寫成(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察比例尺50km適時講解：這是線段比例尺，表示線段的長度1cm是圖上距離，50km是實際距離，也就是說圖上距離1