小學數學北師大版四年級下冊全冊大單元整體教學設計第1單元小數的意義和加減法1.本單元是本冊的起始單元，主要是認識小數和學習小數加減法計算及混合運算。對于小數的學習，學生并不陌生，在第一學段就于元、角、分的情境中初步認識了小數及其簡單的加減運算。通過結合購物情境學習小數，掌握了元、角、分等與小數的密切聯系，對小數有了初步的理解。第二學段繼續學習小數及其運算時，教科書則通過更加豐富的實例，拓展學生對小數的認識，在小數與十進分數之間建立起聯系；同時，脫離元、角、分的具體模2.理解和掌握小數加減法的算理和算法是學習小數位數不同的小數加減法的關鍵，是基本的，而且是必備的數學知識、技能和方法，是形成良好的計算能力的重要組成部分。教材以表格、圖文相結合的形式呈現學習內容，使鮮活的活動和看似機械演練的小數運算融為一體，使計算推理、概括這些抽象的數學活動變得令學生樂于接納、樂于探究。3.本單元的知識在今后的學習和生活中將會得到廣泛的應用，所以掌握這部分內容對學生以后學習及解決生活中的簡單問題具有十分重要的意義。1.進一步認識小數的意義；能結合直觀模型表示小數的意義及小數加減法的算理。2.能用小數表示日常生活中的事物；能正確說出小數數位上每一個數字的意義；能對十進分數和小數進行互化；能把十進制的計量單位用小數表示。3.能正確比較小數的大小。4.能正確進行小數加減和小數加減混合運算，并能解決簡單的實際問題。數學思考數學思考經歷探索小數加減法計算方法的過程，結合具體情境對計算進行估計，積累數學活動經驗，發展數感。問題解決問題解決能運用小數加減運算的知識解決生活中的實際問題，體會小數與生活的密切聯系。情感態度情感態度主動參與認識小數的學習活動，學會與他人合作、交流，初步養成嚴謹仔細的計算習慣，增強學好數學的自信心。教學重難點【重點】理解小數的意義；掌握小數的數位順序表，知道小數的組成；理解并掌握小數加減法的計算方法和算理，能正確計算；掌握小數加減和混合運算的順序，能應用小數加減法的知識解決問題。【難點】理解小數的意義和小數加減法的算理。教學建議1.結合學生已有經驗進一步多角度、有層次地認識小數的意義學生已經有元、角、分與小數的關系認識在前，本單元要創設具體情境，豐富的背景，提供直觀圖和測量長度、質量活動等，多角度、多層次地逐步由具體情境過渡到一般意義下對小數意義的理解。2.教材內容還原生活本色，體現小數與生活的聯系教師要有主動駕馭教材的意識，要把學生的個人知識、直接經驗、生活世界看成重要的課程資源，及時收集和整理與學生密切相關的材料。比如在上新課之前，安排學生到超市去購物，買菜等，再通過教材，借助現實的、有意義的數學材料幫助學生從身邊的事情中發現數學，學習數學。學生從熟悉的情境中發現問題，并調動已有的知識和生活經驗理解新知識，最終讓生活中的經驗提升為數學知識。3.結合具體問題的解決，構建數學模型由“感知——表象——抽象概括——形成概念”,這樣由具體到抽象探索小數加減法的算法，理解小數加減法的算理，深化對小數意義的理解。4.注重課堂合作學習，教學相長在學習過程中，發揮學生的自主探究能力，通過“師生合作”“生生合作”體驗數學知識與日常生活之間的密切聯系，激發學生的學習興趣。(2課時)比身高(2課時)(1課時)小數的意義和加減法歌手大賽(1課時)比大小(1課時)買菜(1課時)(1課時)課/時/教/學/詳/案1小數的意義(一)整體設計教材在學生三年級時已經借助元、角、分為主的現實背景初步認識了小數，本節課安排了層層遞進的四個問題，前三個問題重在將小數與十進分數之間建立聯系，第四個問題重在讓學生帶著對小數意義的認識回歸生活，進一步體會小數的意義，并感受小數與生活的密1.在認識小數現實模型(如元、角、分)的基礎上，通過觀察、推理、交流等數學活動，在情境中通過分數理解小數的意義，會進行十進分數與小數的互化。2.引導學生自主探究，培養他們用已有知識解決新問題的能力。3.結合尋找生活中的小數，體會小數與日常生活的密切聯系。①教學重難點【重點】借助現實模型，通過分數理解小數的意義。【難點】理解分數與小數的關系。PPT課件附頁1學具卡片教學過程填一填。(1)一個圓平均分成10份，每份是它的()。(2)1分米=()米1厘米=()米【參考答案】方法一師：同學們，我們已經和數打了四年的交道，到目前為止學習了哪幾種數?預設生：整數、分數、小數。師：我們今天要進一步研究小數。在日常生活中我們也經常會看到小數。想一想：你在哪兒看見過或用過小數?預設生1:測量身高時，我的身高是1.42米。生2:測量體重時，我的體重是25.5千克。生3:去菜場買菜時，電子秤上常用小數來表示菜的質量以及價錢。生4:我跑50米只用了8.55秒。師：你們說得很好!在日常生活中我們經常會用到小數，那么小數究竟有什么奧秘呢?今天我們就來繼續學習生活中的小數。(板書課題：小數的意義(一))[設計意圖]這樣的設計，旨在把枯燥的數學知識與學生的生活實際相聯系，引發學生的學習興趣，點燃他們求知欲望的火花，從而進入最佳的學習狀態，為主動探究新知識聚集方法二創設“開學購買學習用品”情境。師：在假期里你買了什么物品?花了多少錢?從同學們的回答中歸納出不能用整元數表示的這種數，要用小數表示。引入課題。(板書課題：小數的意義(一))[設計意圖]聯系生活實際提出問題，讓學生發現在生活中商品標價有時不能用整元一、初步體會小數的意義。做一做，說一說。(屏幕出示情境圖。)1角是1元的1角是1元的也可以寫成0.1元。1分是1元的也可以寫成0.01元。1.米(是1米1分米厘米)111元是1元1.1.11元是什么意思?師：1元=10角，1角是1元的也可以寫成0.1元，1元=100分，1分是1元白也可以寫成0.01元，那么1.11元是什么意思?預設生：1.11元=1元+0.1元+0.01元。2.1.11米是什么意思?3.分組活動，體會1.11元和1.11米的含義。教師組織學生利用教材附頁1進行分組活動，動手體驗1.11元和1.11米的含義。二、理解一位小數的意義。1.出示畫面：一只紙杯子，售價0.1元。首先請同學們看大屏幕，把上面的信息讀一讀。師：0.1元表示多少錢?預設生：1角=0.1元。(板書：1角=0.1元)師：仔細觀察，你覺得這里的和0.1有什么關系?(學生討論)2.出示正方形。師：老師這兒有一張正方形，現在把它看成1,那么要表示0.1,該怎么表示?師：請同學們拿出學具“一張正方形的紙”,請你試著折一折、畫一畫，表示出0.1。預設生：我把這張正方形的紙看作單位“1”,平均分成10份，涂出其中的1份，就是0.1,0.1表示師：如果涂其中的3份，又該用什么小數表示?0.3表示什么?預設生：其中的3份可以用小數0.3表示，0.3表示(板書：3)師：這樣的7份呢?預設生：7份就是也就是0.7。3.小結。師：像這樣分母是10的分數都可以用小數來表示。[設計意圖]這一層次通過觀察數學模型，促進學生對小數的理解，同一個數學模型既可以表示分數，也可以表示小數，說明能夠表示同一個面積模型的分數和小數其實是同一個數的不同形式。在教師啟迪下，學生積極思考，根據嚴密的邏輯性，探索出規律。三、理解兩位小數的意義。課件出示一分錢硬幣。師：這是一枚多大面值的硬幣?1分就是幾元?預設生：這是一枚1分的硬幣，1分就元。(板書：1預設生：還可以表示0.01元。(板書：1分=0.01元)課件出示正方形圖片。師：如果在這個正方形中表示出0.01,該怎么表示?學生動手操作，完成后與小伙伴說說自己是怎樣涂的，為什么這樣涂?預設生：0.01就也就是把這個正方形看作一個整體，平均分成100份，涂其中的一份，就也就是0.01。師：把“1”平均分成1000份后會怎樣?學生思考。課件出示正方體圖片。師：如果把這個正方體平均分成1000份，其中的一份可以怎樣表示?還可以怎樣表示?59份呢?學生先獨立思考后分組討論，然后派代表反饋結果，說說你是怎么想的。預設生：把一個正方體平均分成1000份，其中的一份也可以用0.001來表示。其中的59份是也可以表示為0.059。五、引導學生發現小數的意義。分母是10,100,1000,…的分數可以用小數表示。小數是用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。(板書)除了剛才我們研究的這些小數，生活中還有很多小數，課后請同學們再找一找生活中的[設計意圖]讓學生根據一位小數表示十分之幾，探索出兩位小數和三位小數與什么樣的分數有關，有意識地促進遷移，讓學生體驗成功。引導他們去發現問題、分析問題、解決問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。小數的含義實屬概念教學，較為抽象、凝練，根據學生對概念的認知，一般遵循：感知——表象——抽象概括——形成概念的這一規律。七、鞏固練習。(1)把下面的分數寫成小數。(2)把下列小數寫成分數。[設計意圖]通過十進分數和小數的互化，進一步建立小數與十進分數之間的聯系，加深對小數意義的理解，發展學生數感。1.課件出示教材3頁“練一練”第1題內容。學生獨立完成。(完成過程中可以讓學生先想一想，然后再連一連、說一說。)2.課件出示教材3頁“練一練”第2題內容。學生獨立思考完成，再把思考過程和小組的同學進行交流。【參考答案】1.1.39元中的“3”表示3個1角。5.63元中的“3”表示3個1分。3.04元中的“3”表示3個1元。0.73米中的“3”表示3個1厘米。3.25米中的“3”表示3個1米。6.318米中的“3”表示3個1分米。師：同學們，這節課你們學習了哪些知識?有哪些收獲?預設生1:我們學習了小數的意義，小數是用來表示十分之幾、百分之幾、千分之生2:分母是10,100,1000,…的分數可以用小數表示。生3:我發現了分數與小數的關系，會把分母是10,100,1000,…的分數化成小數。教材第3頁“練一練”第3題。作業2【基礎鞏固】1.(重點題)用數表示下面的涂色部分。2.(重點題)看數涂色。3.(基礎題)連一連。4.31元4.13元5.20元5.02元4張1元1張1角|1張5元|2張1分|1張5元2張1角【提升培優】4.(難點題)把下列分數化成小數。5.(易錯題)選一選。A.1.9B.(2)把0.15寫成分數是()。(3)把"1"平均分成1000份，其中的85份用小數表示是()。【思維創新】6.(情景題)說一說下面“4”的含義。(1)一根跳繩長4.25米。(2)小明的身高是1.42米。(3)晾衣竿長5.64米。(1)把“1”平均分成100份，其中的53份是還可以表【參考答案】作業1:3.0.20.033.2320.042.046.(1)4米(2)4分米(3)4厘米7.(1)小數的意義(一)1角元1角=0.1元1分=100元1分=0.01元330百分之幾 口教學反思①成功之處小數的意義是在初步認識分數的基礎上進行教學的，是學生學習小數的開始，是數的概念的又一次擴展。小學四年級的學生對小數并不是全然不知的，在日常生活中已經有所接觸，但由于小數的意義具有一定程度的抽象性，學生理解小數的意義還有一定的困難，針對這一現狀，我在教學中充分考慮學生的生活經驗，找出生活與數學知識的契合點，讓學生親歷知識的學習過程。在這節課里，我從學生已有的知識經驗出發，問學生我們學習了哪些數，學生會把我們所學習過的數一一列舉出來，從而提出本課的重點就是研究小數。數學教學是數學活動的教學，課堂上，我以“活動”代替教師的講解，給學生創設了一個生全員參與到活動中來，大膽發表自己的見解。整個學習過程，我主要是借助學生獨立思考和小組合作學習來完成的。發揮小組合作學習的優勢，注意生與生、師與生之間的互動交流，從中鍛煉學生歸納和整理信息的能力。比如：學生經過討論交流，自己歸納出了如何把分母是10,100,1000……的分數轉化為小數，還有的同學觀察出可以根據這些分數的分母有幾個0來判斷它能轉化成幾位小數，這就是學生全身心投入到學習中的碩果，也讓我頗感課程中利用知識遷移建立小數概念，就講到分數的學習對小數的學習特別是小數意義的理解有直接顯著的影響，后者的學習對前者也有促進作用，例如“1角是十分之一元”是學生已有的知識，只要通過提問，引起學生的回憶和思考，還可以寫成0.1元，也就是同一對象的兩種不同形式，使小數和分數建立起直接的聯系，使學生進一步體會到：十分之幾和一位小數，百分之幾和兩位小數之間的關系。再如把正方形平均分，表示其中的若干份，以及用數軸表示數，這是認識整數、分數時常用的模型，可以將其拓展到小數。例如：把一個正方形平均分成10份、100份，其中的若干份既可以用分數表示，也可以用小數表示，這樣能夠幫助學生理解小數的意義，建立小數我相信學生能在這樣一個環境中一起探索、發現、體驗，那么就更有利于他們發揮自己的創造性，更有利于他們各方面的發展和提高。不足之處以學生的自主學習為活動前提，營造自我探索、自我發現的學習環境。許多教師認為小數的意義這一內容用傳統的接受式教學方法比較恰當，因為小數的意義是約定俗成的，新型的學習方式(動手實踐、自主探究與合作交流)也只能是一種課堂的裝飾。這種思想是我在設計教學時考慮得最多的，也是我最難突破的瓶頸。真正把握互動對話教學的實質，釋放教師的教學藝術。互動對話教學的真正落實很大程度上取決于教師對這種教學觀念的理解和掌握，如果只是簡單地理解為一問一答，那么課堂上熱熱鬧鬧的師生“互動”只是表面形式，學生的數學思維并沒有真正展開，也就無真正意義的“對話”。因此，互動對話式教學向教師的教學智慧提出了新的挑戰。需要教師根據教學內容，創設恰當的教學情境，在最恰當的時機，選擇并靈活采用恰當的教學手段。【練一練·3頁】1.1.39元中的“3”表示3個1角。5.63元中的“3”表示3個1分。3.04元中的“3”表示3個1元。0.73米中的“3”表示3個1厘米。3.25米中的“3”表示3個1米。6.318米中的“3”表示3個1分米。 典型例題精析[名師點撥]可以把分數轉化為小數，也可以把小數轉化為分數，再把相等的數連起來。【知識拓展】分母是10,100,1000……的分數可以用小數表示。相關知識拓展小數的產生中國自古以來就使用十進制計數法，一些實用的計量單位也采用十進制，所以很容易產生十進分數，即小數。第一個將這一概念用文字表達出來的是魏晉時代的劉徽。他在計算圓周率的過程中用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽七個單位，對于忽以下更小的單位則不再命名，而統稱為“微數”。到了宋、元時代，小數的概念得到進一步的普及和更明確的表示。了解小數的歷史小數是我國最早提出和使用的。早在一千七百多年前，我國古代數學家劉徽(生于公元三世紀，山東人，中國古代偉大的數學家。世界上最早提出十進小數概念的人。他的杰作《九章算術注》和《海島算經》是我國最寶貴的數學遺產。)在解決一個數學難題時就提出了把個位以下無法標出名稱的部分稱為微數。古代，我國用小棒表示數。最初，人們表示小數只是用文字。到了公元十三世紀，我國元代數學家朱世杰提出了小數的名稱，同時出現了低一格表示小數的記法。例如：這是世界上最早的小數表示方法。這種記法后來傳到了中亞和歐洲。后來，又有人將小數部分的各個數字用圓圈圈起來，這么一圈，就把整數部分和小數部分分開了。有了阿拉伯數字后，先后出現了像這樣表示小數的方法：在西方，小數出現很晚。直到十六世紀，法國數學家克拉維斯用小圓點“·”表示小數點，確定了現在表示小數的形式；不過還有一部分國家是用逗號“,”表示小數點的。例如：2小數的意義(二)整體設計教學過程6米=()分米=()厘米7千克=()克4.9千克=()克方法一師：同學們，我們在日常生活和學習中經常要進行測量和計算，下面老師請兩名學生到上面來，用這把米尺測量黑板的長度，其他同學用直尺測量數學書的寬度。(兩名學生上來操作，其他學生就位操作)預設生1:黑板的長是2米36厘米。生2:黑板的長是236厘米。師：用“米”作單位，黑板的長度能不能用整數表示出來?師：量下來是2米多36厘米，余下的不足一米。用“米”作單位，就不能用整數表示出來，你知道可以用什么數表示嗎?預設生：可以用分數表示，也可以用小數表示。師：剛才下面的同學用直尺測量了數學書的寬，如果用厘米作單位，數學書的寬度要用什么數來表示?預設生：可以用分數或小數表示。師：同學們都想到當我們的測量結果得不到整數時，可以用分數表示，也可以用我們剛剛認識的小數，那么怎樣用小數表示一個物體的長度、質量等信息呢?這節課我們就帶著這個問題繼續研究小數。(板書：小數的意義(二))[設計意圖]這一層次教學是啟發誘導，實踐感知，講清小數的產生。在感知測量和計算時往往不能正好得到整數的結果，除了用分數表示外，還可以用小數表示，以此說明小數的產生和應用的廣泛性，并激發了學生的學習動機。方法二師：同學們知道自己的身高嗎?你們的身高是多少?互相說一說。預設生1:我的身高是1米30厘米。生2:我的身高是140厘米。生3:我的身高是1.37米。觀察上面三種身高測量結果，你們有沒有什么發現?預設生1:他們用的單位不同。生2:有一位同學用小數來表示身高，怎樣用小數表示身高?什么時候可以用小數表示身高?師：同學們的發現都很有深度.怎樣用小數表示身高等身邊的測量數據呢?這節課我們繼續探索小數的奧秘。(板書課題：小數的意義(二))[設計意圖]聯系生活實際提出問題，通過自己動手測量，發現有些測量結果得不到整數，讓學生經歷從實際情境中體會產生小數的意義，進一步體會小數與現實世界的密切聯系。一、厘米與米之間的換算。1.分組討論將厘米數用“米”作單位怎樣表示。師：用米尺測量自己的身高是幾米幾厘米，可以和你的小伙伴合作完成。預設生1:我的身高是1米42厘米。生2:我的身高是1米35厘米。…師：你們的身高用米作單位如何表示呢?我們先來研究不足1米的厘米數用米作單位怎樣表示。預設生：米尺上，1米被平均分成了100份，其中的1份就是1厘米。師：1厘米還可以怎樣表示?預設生：把1米平均分成100份，其中的1份就是1厘米，1厘米用分數表示米，寫成小數是0.01米。師：你身高多出的厘米數用“米”作單位怎樣表示呢?小組討論交流。全班交流匯報。預設生1:我身高不足1米的厘米數是36厘米，將1米平均分成100份，1厘米就是,也就是0.01米，那么36厘米就是其中的36份，就米，也就是0.36米。(板書：36厘米米=0.36米)生2:我身高不足1米的厘米數是44厘米，將1米平均分成100份，1厘米就米，也就是0.01米，那么44厘米就是其中的44份，就是：米，也就是0.44米。師小結：厘米與米之間的進率是100,所以將不足1米的厘米數改寫成以“米”作單位時，可以寫成分母是100的分數，或者用小數表示。2.交流身高用“米”作單位怎樣表示。師：知道了不足1米的厘米數用小數如何表示，那么我們的身高用“米”作單位應如何表示呢?預設生1:我的身高是1米54厘米，1米+54厘米=1米+0.54米=1.54米。生2:我的身高是1米33厘米，1米+33厘米=1米+0.33米=1.33米。生3:將1米寫在小數的整數部分，只要把厘米數寫成以“米”為單位的小數就可以了。3.測量黑板有多長。出示教材第4頁第一幅情境圖，明確題意。黑板長2米多多出新厘來師：黑板的長度如何用米作單位表示?預設生：2米+36厘米=2米+0.36米=2.36米，所以黑板的長度是2.36米。(板書：2米+36厘米=2米+0.36米=2.36米)師小結：由于米、分米、厘米都是十進制的，所以可以直接用分母為10或100這樣的[設計意圖]探索根據小數的意義進行單位改寫這部分內容，就是要讓學生掌握單位改寫之間的進率關系，讓學生自己掌握基本知識點之后通過自己的感悟獲取知識，然后同桌合作、互相學習、互相指正，讓學生在自己經歷思考的過程產生困惑的時候就能把被動學習變為主動學習。數學知識是讓學生“做”出來的，這部分的教學設計以活動為主，不光為了有效地組織學習，更重要的是想通過有趣的活動還原數學的本質，讓學生感受到數學帶來二、克與千克之間的換算。1.出示教材第4頁第二幅情境圖，明確題意。鵪鶉蛋和鴕鳥蛋的質量分別是多少千克?量是12克。師：由圖文的內容你可以得到哪些信息?預設生1:鵪鶉蛋的質量是12克，鴕鳥蛋的質量是1千克500克。生2:問題是鵪鶉蛋和鴕鳥蛋的質量分別是多少千克。師：說說和第一幅情境圖相比，有什么不同的地方?預設生：第一幅圖進行的是厘米和米之間的換算，這幅圖進行的是克與千克之間的換算。2.獨立探索轉換方法。師：如何將這些信息用“千克”表示呢?你能用上面的方法來表示嗎?學生聯系上一個問題，獨立思考。師：誰愿意與大家分享你的好方法?預設生：1千克=1000千克，1克=千克=0.001千克500克=0.5千克1千克500克=1千克+0.5千克=1.5千克鵪鶉蛋的質量是0.012千克，鴕鳥蛋的質量是1.5千克。(適時板書)2噸300千克=()噸4.8噸=()噸()千克5.師小結：把長度、質量單位等低級單位的數改寫成高級單位的數時，根據兩個單位間的進率，先把低級單位改寫成分母是10,100,1000,…的分數，然后再把分數改寫成小數，并在后面加上所化成的高級單位的名稱。[設計意圖]使學生通過合作探究，掌握單位換算的方法，讓學生體會發現知識的快樂，激發學生的學習興趣和探究熱情。商品的單價通常以元為單位，你能把下面商品的單價用這種形式表示出來嗎?1.一支鉛筆的單價是8角。2.一個鉛筆盒的價錢是13元5角。3.一個書包的價錢是75元4角。4.一本練習本的價錢是1元7角。【參考答案】1.0.80元2.13.50元3.75.40元4.1.70元1.教材5頁“練一練”第1題內容。2.教材5頁“練一練”第2題內容。學生獨立思考完成，再把思考過程和小組的同學進行交流。【參考答案】1.0.23米0.17米2.85米1.1米2.3米0.8米2.1.62.1預設生：長度單位、質量單位可以用小數表示，其他的單位可以嗎?預設生1:我覺得在課堂上自己動手操作很有意思，我學得很快樂。生2:我不但學會了長度單位之間的換算，還知道了質量單位之間的換算。生3:我知道了無論是長度單位還是質量單位，都可以用小數來表示。作業1教材第5頁“練一練”第4,5題。作業2【基礎鞏固】1.(基礎題)用小數表示下面的測量結果。2.(重點題)填一填。6分米=()米48厘米=()米320克=()千克96克=()千克4元7角3分=()元1米4分米=()米128元9角4分()元1250毫升()升142厘米()米【提升培優】4.(易錯題)判斷題。(對的打“√”,錯的打“×”)(1)3.4千克5克就是3.45千克。()(3)7.20米就是7米20厘米。()(4)5.06千克就是5千克60克。()5.(變式題)填一填。(1)把5角改寫成用元作單位，可以寫成()元，6.02元是()元()角()分。(2)6厘米用分米作單位寫成小數是()分米，用米作單位寫成小數是()米。(3)2.8米=()厘米0.9噸=()千克0.56噸=()千克470.4立方米=()立方分米(1立方米=1000立方分米)【思維創新】(1)一輛汽車載重6520千克。(用“噸”作單位)(2)一根繩子長12米8厘米。(用“米”作單位)【參考答案】作業1:4.0.52565.671355.0.3時是18分。因為1時是60分，0.3時時，把60平均分成10份，每份是6分，3份是18分，所以0.3時是18分。作業2:1.(1)8.4(2)0.352.0.60.480.320.0964.731.43.128.6.(1)6520千克=6.52噸(2)12米8厘米=12.08米(3)11034米=11.034千米2米36厘米=2米+0.36米=2.36米1千克=1000克克=0.001千克12克=100千克=0.012千克500千克=0.5千克1千克500克=1千克+0.5千克=1.5千克時是18分。復名數和單名數之間的轉化，這也是本節課的重點。這節課具有承前啟后的作用，為以后學習有關小數的其他知識奠定基礎。這節課，我充分發揮了學生自主探索的積極性，發揮學生的主體作用和教學的主導作用，引入了新課程的教學理念，課前引導學生復習了以往的知識，這樣有利于學習的情境，激發學生濃厚的學習興趣和探究欲望，同時，我通過動手操作活動，學生自主探索。教學中注意引導學生進行討論交流，通過“量一量、想一想、說一說”等實踐活動，體驗測量，進一步發展了學生的空間觀念和動手操作能力，讓學生嘗試主動獲取新知的喜悅，這樣的教學，便于學生運用“自主、合作、探究”的學習方式，可以使理解深刻、記憶深刻。不足之處學生在學習本課之前，已經掌握了小數的意義和基本的測量方法，因此，本節課知識的認識過程對學生來說難度不大，完全可以在教師的正確引導下，通過動手操作、獨立思考、同學交流等方式來獲取新知。在教學過程中對學生放手還不夠，有些環節教師參與得過多，學生的主體地位還應該更充分地體現出來。①再教設計測量活動是產生小數的現實背景，教學中可以多設計一些這樣的實際測量問題，讓學生在豐富的生活情境中，認識到在實際單位換算中，可以用小數把較小的單位量表示為較大的教材習題解答【練一練·5頁】1.0.23米0.17米2.85米1.1米2.3米0.8米2.1.62.10.1133.2.537.50.510.793.610.54.0.52565.671355.0.3時是18分。因為1時是60分，0.3時是：時，把60平均分成10份，每份是6分，3份就是18分，所以0.3教學參考資料例題一只鴿子的質量是405克，你知道這只鴿子的質量是多少千克嗎?[名師點撥]把小單位名數改寫成大單位名數時，用405除以千克與克之間的進率1000即可。[解答]405克=(405÷1000)千克=0.405千克。答：這只鴿子的質量是0.405千克。【知識拓展】改寫名數時要特別注意單位間的進率，只有當兩個計數單位間的進率是10,100,1000……時，才可以用移動小數點的方法改寫。八戒著急了八戒為什么著急了?原來悟空給他出了一道題，如果他能答對，悟空的西瓜就歸他。可八戒一看題，就說悟空耍賴。原來悟空出的題目是“9()=90()=900()”。快幫幫八戒吧!八戒都快急死了。【參考答案】9米=90分米=900厘米(答案不唯一)鴕鳥蛋鴕鳥蛋是世界上最大的蛋，一般長達15厘米，寬8厘米，質量可達1.5千克。鴕鳥蛋是蛋之最，被稱為“百蛋之王”。鴕鳥蛋的蛋清晶瑩剔透，蛋差別不大，味道鮮美，營養豐富。鴕鳥蛋的蛋白質、鈣、鐵等含量均高于其他蛋類，營養學家稱鴕鳥蛋的營養價值為“軟黃金”,是增強體質、提高免疫力的“食補”首選，長期食用，可起到美容、增智益壽、降低血脂和血糖等功效。人們在鴕鳥蛋蛋殼上通過彩繪、浮雕等手段制作成相應的藝術品，即所謂的“鴕鳥工藝蛋”,亦有很高的觀賞和收藏價值。教材通過拓展整數數位順序表的途徑理解小數的意義與小數的基本性質。為了幫助學生理解和掌握小數數位順序表，認識小數各數位的計數單位及其進率關系，教材提出了四個問題：第一個問題是結合實例，認識小數數位上的計數單位與數字的意義。第二個問題是在數位順序表上認識小數點所起的指示個位位置的作用，小數數位的計數單位。第三個問題是解釋兩個相鄰小數數位之間的十進關系。第四個問題在“試一試”環節，通過比較5元和5.00元的大小，以及給0.6和0.60涂色活動，掌握小數的基本性質的相關內容。這一部分的學習是學生對小數的意義的進一步掌握，也是后面學習小數的相關知識的基礎。1.理解和掌握小數數位順序表，認識小數各個數位的計數單位及其進率關系。2.理解并掌握小數末尾添上“0”或去掉“0”,小數的大小不變的性質。3.讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，激發學習數學的興趣，主動參與數學活動。4.讓學生在交流合作中體驗學習數學的樂趣，培養學生觀察、比較、概括的能力。教學重難點【重點】進一步理解小數的意義，掌握小數的性質。【難點】掌握小數的數位順序表及計數單位之間的進率。課時認識小數的計數單位 口整體設計教學重難點【難點】理解小數計數單位之間的關系。【學生準備】數位順序表教學過程【參考答案】(1)五九(2)千千萬(3)十萬九方法一數學難題時就提出了把個位以下無法標出名稱的部分稱為微數。師：小數點把小數分成整數部分和小數部分。回憶一下，整數的數位順序是什么?你能按順序說出整數的計數單位嗎?預設生1:整數的數位順序是個位、十位、百位、千位……生2:整數的計數單位依次是個、十、百、千……師：小數也有計數單位，也按照一定的順序排列起來，這節課我們就來研究小數的計數[設計意圖]通過介紹小數的歷史，既滲透了深厚的數學文化，又激發了學生的民族自豪感，巧妙地把新舊知識聯系起來，喚醒學生已有的知識經驗，為學習小數的數位、計數單位做好準備。方法二師：同學們，我們以前學習過整數的數位順序表和計數單位，哪位同學愿意帶領大家回顧一下?教師指名兩位同學上臺繪制整數數位順序表，集體訂正并回顧。師：真棒!我們已經掌握了整數的數位順序表，那么小數有哪些數位和計數單位呢?這節課我們就結合整數的這部分知識繼續研究小數。(板書課題：認識小數的計數單位)[設計意圖]通過知識遷移，復習學生曾經學習過的知識，引導學生學習新的知識，為新課程的學習做好鋪墊。一、認識不同數位的意義。學生觀察后匯報。預設生1:計數器上有小數點，用這個計數器可以撥出小數。生2:小數點左邊的數位和整數的數位相同，有個位、十位、百位……生3:計數器上顯示小數點右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。2.在計數器上撥數，明確小數各數位上的數所表示的意義。師：同學們觀察得都非常仔細，十分位、百分位、千分位……都是小數的數位。師：請同學們試著在計數器上隨意撥出一個小數，和同桌說一說，你撥的小數是什么?你是怎樣撥的?全班交流匯報。預設生：我撥的小數是2.34,我在個位上撥兩個珠子，在十分位上撥3個珠子，在百分位上撥4個珠子，就撥出了2.34。師：你能在這個計數器上撥出主題圖中的小數嗎?出示教材第6頁主題圖和信息，讓學生讀一讀。學生嘗試在計數器上撥數，師指名上臺演示。千分位千分位百分位十分位個位夏在師：“22.222”中有5個"2”,這5個“2”所表示的意義相同嗎?預設生：5個“2”在不同的數位上，我想所表示的意義應該不同。師：同學們能說一說其中的“2”表示的意義嗎?獨立思考，有困難可以找你的小伙伴探討一下。8指名匯報出每個“2”分別表示的意義，教師適時板書。8282882十分位個位十位百位千分位002表示2個,可以表示2個0.1。表示2個100,,也可以表示()個()。預設生1:十位上的數字2表示2個十，即20。生2:個位上的數字2表示2個一，即2。生3:十分位上的數字2表示2個也可以表示2個0.1。生4:百分位上的數字2表示2也可以表示2個0.01。生5:千分位上的數字2表示2也可以表示2個0.001。師：小數的整數部分和我們前面所學的整數表示的意義一樣，個位上的數表示幾個一，十位上的數表示幾個十……[設計意圖]學生不是一張白紙，有關數位的知識，有整數部分的數位知識做依托后，相信學生能自己探索出小數部分的數位知識。抱著這樣的一個信念，依托以學生為主體的設計理念，放手讓孩子自主概括。在稍作引導的基礎上讓學生根據整數部分的知識自行推斷、概括。二、明確小數部分的計數單位。師：同學們能根據上面的發現歸納出小數的計數單位嗎?學生分小組交流，然后派代表反饋。教師根據學生反饋小結：小數點右邊第二位是百分位，表示百分之一，計數單位或0.01。小數點右邊第三位是千分位，表示千分之一，計數單位或0.001。師：據此，大家能看出小數的計數單位有什么特點嗎?師小結：小數部分的計數單位分別·,也可以寫成0.1,0.01,0.001……師：我們知道整數的計數單位是“滿十進1”的，那么小數的計數單位之間有怎樣的關系呢?你能結合實例說明一下嗎?課件出示以下情境。預設生：10個0.1元是1元，10個0.01元是0.1元，10個0.001元是0.01元，由此可見，10個0.1是1,10個0.01是0.1,10個0.001是0.01……預設生：10個0.1米是1米，10個0.01米是0.1米，10個0.001米是0.01米，由此可見，10個0.1是1,10個0.01是0.1,10個0.001是0.01……師小結：由此可見，10個0.1是1,10個0.01是0.1,10個0.001是0.01……小數的計數單位也是“滿十進1”。小數點小數部分數位十分位百分位千分位萬分位計數單位萬千十)萬分之1.8.205是由()個1,()個0.1和5個()組成的。2.小數部分的最高位是(),它的計數單位是(),小數點右邊的第二位是()1.教材7頁“練一練”第1題內容。2.教材7頁“練一練”第2題內容。08808或0.01預設生1:在一個小數中，小數部分的各數位叫小數的數位。小數部分從0.01,千分位的計數單位或0.001……生3:小數的計數單位也是“滿十進1”的，10個0.1是1,10個0.01是0.1,10個0.001是0.01……作業1教材第8頁“練一練”第5題。作業2【基礎鞏固】(1)0.3里面有()個0.1,0.012里面有()個0.001。(2)12.32中，個位上的“2”表示()個(),百分位上的“2”表示()個()。【提升培優】(1)0.6里面有()個0.1,0.045里面有()個0.001。00481【思維創新】(1)這是一把100cm長的格尺，如果把整條格尺平均分成100份，那么其中的2份可以用分數表示為(),用小數表示為(),是()cm。(2)如果把整條格尺平均分成10份，那么其中的1份用小數可以表示為(),用分數表示為(),是()cm。(3)如果把整條格尺平均分成100份，那么其中的50份用小數可以表示為();如果把整條格尺平均分成10份，那么其中的5份用小數可以表示為()。試著畫出這兩個小數的【參考答案】作業1:5.0.70.030.30.)2.80.3更接近0.5,1.7更接近2。0.50和0.5的位置相同 十分位個位百分位十分位個位百分位千分位百百位十位2222小數點小數部分數位計數單位萬千百十)①教學反思①成功之處教學本節課，首先通過復習舊知導入新課的學習，不僅鞏固了所學的知識，也激發了學生學好新知的積極性。通過觀察計數器，發現計數器的特點，并在計數器上撥數，同時共同探討出小數不同數位上的數字所表示的含義，在此基礎上，引導學生比較整數的數位順序表和小數的數位順序表的異同，再通過對舊知的復習，及自主探索掌握了小數數位順序表的相關知識，使學生的學習主動性得到了充分的發揮。本節課主要采取設置情境教學法，直觀演示法，活動探究法，集體討論法。讓學生積極主動地參與到教學活動中來，使他們在活動中得到認識和體驗，產生踐行的愿望。培養學生將課堂教學和自己的經驗結合起來，引導學生主動去發現周邊的客觀事物，發展思辨能力，注重心理狀況。教師本人應該通過課堂教學感染和激勵學生，調動起學生參與活動的積極性，激發學生對解決實際問題的渴望，并且要培養學生以理論聯系實際的能力，從而達到最佳的教學效果。我們常說“現代的文盲不是不懂字的人，而是沒有掌握學習方法的人”,讓學生從機械的“學答”向“學問”轉變，從“學會”向“會學”轉變，成為學習的真正主人。這節課在指導學生的學習方法和培養學生的學習能力方面主要采取以下方法：思考評價法、分析歸納法、自主探究法、總結反思法。需注意留給學生充分的時間，讓學生大膽地說出自己的想法。課堂氣氛。多讓學生自己去發現、探討、解決問題，他們身上有很大的潛力有待挖掘。 口教學參考資料例題用9,1,2這三個數字和小數點能組成幾個沒有重復數字的兩位小數?把它們寫[名師點撥]因為是兩位小數，所以整數部分只能是一位數。當整數部分是9時，小數部分由1,2這兩個數字組成，共有兩種情況，即12和21;當整數部分是1時，小數部分為92或29;當整數部分是2時，小數部分為91或19。[解答]6個，分別為9.21,9.12,1.29,1.92,2.91,2.19。【知識拓展】用9,1,2和小數點還能組成一位小數，如19.2,29.1,12.9,21.9等。半斤八兩我國秦朝以前，各國的錢幣和度量衡的單位都不統一，各國商賈和百姓之間的交易并不方便。秦朝統一六國后，秦始皇下令統一度量衡，由李斯負責起草文件。當時度量的標準已“衡”還拿不定主意，于是去請教秦始皇，秦始皇于是提筆寫下“天下公平”四個大字。李斯拿著這四個大字百思不得其解。為防止秦始皇怪罪，于是干脆把這四個字筆畫一在我國長達2000多年的封建社會一直沿用，直到新中國成立后，由于十六進制在計算的時候有些不方便，才改成現在的一斤等于十兩。祖沖之的小數計數單位祖沖之是我國杰出的數學家、科學家。南北朝時齊朝人，漢族，字文遠。生于宋文帝元嘉六年，卒于齊昏侯永元二年。祖沖之從小學習家傳的科學知識。青年時進入華林學省，從事學術活動。其主要貢獻在數學、天文歷法和機械三方面。在數學方面，他寫了《綴術》一書，被收入著名的《算經十書》中作為唐代國子監算學課本，可惜后來失傳了。《隋書·律歷志》留下一小段關于圓周率的記載，祖沖之算出了π的真值在3.1415926和3.1415927之間.相當干精確到小數點后第7位.成為當時世界上最先進的成就。①第2課時小數的性質 整體設計①教學目標1.理解并掌握小數末尾添上“0”或去掉“0”,小數的大小不變的性質。2.通過“自主合作，交流分析”,進一步掌握小數的意義。3.理解知識產生的過程，感受數學在實際生活中的作用，培養刻苦鉆研、探究新知識的①教學重難點【重點】進一步理解小數的意義，掌握小數的性質。【難點】結合具體情境，抽象出小數的性質。【教師準備】PPT課件【學生準備】活動卡把單位“1”平均分成10份，其中的6份就是這個整體的(),也可以用()來表示；把單位"1"平均分成100份，其中的60份就是這個整體的(),也可以用()來表示。方法一課件出示以下情境。小明和爸爸、媽媽在家看電視，他想把桌上的三個蘋果分給爸爸媽媽吃，他拿起蘋果自言自語地說：“0.100千克的橘子最大，給媽媽吃；0.1千克的橘子最小，我自己吃。”爸爸聽后笑了，摸著小明的頭對他說了一些話，小明聽完爸爸的話也笑了。預設生1:0.100,0.10和0.1是一樣大的。生2:小明可能把最小的蘋果當作最大的給媽媽吃了。師：剛才同學們說出了兩種不同的猜想，爸爸到底跟小明說了什么?通過這節課的學習，你們一定會明白的![設計意圖]創設生動的教學情境，充分利用教學資源，使他們自主地投入學習。本節課首先通過小明分蘋果這一有趣的情境，在實際情境中提出問題，引發學生的猜想，調動學生積極參與探索的愿望。方法二師：最近小明的爸爸開了個便民小超市，想請大家幫忙給設計一個標價牌，大家能幫這個忙嗎?中性筆每只2元5角、筆袋每個8元，標價牌該怎么填呢?學生自由創作。(選擇幾種有爭議的寫法)預設生1:2.5元，8元。生2:2.50元，8.00元。師：大家的想法都很好，2.5元和2.50元都表示2元5角嗎?8元和8.00元相等嗎?預設生：相等。師：為什么會相等呢?學會今天的這節課你就明白了。今天我們一起研究“小數的性質”。[設計意圖]通過設置問題情境，讓學生幫助設計商品的標價牌，激發學生學習的興趣和求知欲。同時設置的問題聯系生活實際，達到知識的遷移，讓學生感受到小數在生活中的應用非常廣泛。一、在具體的情境中抽象出小數的性質。1.出示教材第7頁主題圖和信息。師：小熊商店的毛巾每條5元，小狗商店的毛巾每條5.00元，兩個商店的毛巾價格是一樣的嗎?如果同學們去買毛巾，會選擇哪個商店的呢?預設生1:小熊商店。生2:小狗商店。生3:價格一樣。2.引導學生討論交流。師：為什么同學們會有不同的選擇呢?小熊商店的毛巾每條是5元，小狗商店的毛巾每條是5.00元。一個是5元，一個是5.00元。兩家的價格有什么不同嗎?獨立思考后小組交流。預設生1:5.00元表示5元0角0分，也就是5元，所以5元和5.00元的價格是一生2:5元表示5個1元，5.00元的5在個位上，也表示5個1元，十分位上和百分位上都是0,表示沒有，所以兩個商店毛巾的價格一樣。二、從小數的計數單位間的關系感知小數的性質。出示教材第7頁“試一試”。1.涂一涂，體驗0.6和0.60的大小。拿出活動卡，讓學生自主涂色，并匯報：0.6和0.60一樣大。2.通過小數的意義，比較0.6和0.60的大小。師：哪位同學能夠運用我們學過的數位和計數單位的相關知識來解釋一下為什么0.6和0.60一樣大?讓學生先獨立思考，同桌交流討論匯報。預設生：0.6的“6”在十分位上，表示6個0.1;0.60的“6”在十分位上，表示6個0.1,百分位上是0,表示沒有，所以0.6和0.60一樣大。歸納小結：小數的末尾添上“0”或去掉“0”,小數的大小不變，這就是小數的性質。(板書)[設計意圖]通過創設豐富具體的生活情境，讓學生嘗試運用學過的數位和計數單位的相關知識抽象出小數的基本性質的有關內容，使學生的學習自主性得到了充分的發揮。三、鞏固練習。討論：你能證明它們兩個相等嗎?預設生1:0.40元=40分，0.4元=4角，4角=40分，所以0.40元=0.4元。生2:0.40米=40厘米，0.4米=4分米，4分米=40厘米，所以0.40米=0.4米。生3:可以用兩個完全一樣的圖形，分別平均分成100份、10份，然后分別給40份、4份涂上陰影，分別表示0.40和0.4(學生在實物投影上演示操作)。0.40和0.4所表示的陰影面積是一樣多的，所以它們的面積是一樣多的。師：這位同學的想法真有創意!讓我們大家一眼就看出0.40和0.4確實相等。4預設生：我發現0.40的整數部分和小數部分最高位連在一起其實也就是0.4.0.40末尾的“0”在百分位上，百分位是這個小數中的最低位，這個“0”不影響大小。4隨堂練習1.教材8頁“練一練”第3題內容。學生獨立思考完成，再把思考過程和小組的同學進行交流。2.教材8頁“練一練”第4題內容。沒有相等的數，可以讓學生自己舉例說一說和它們相等的數。【參考答案】0.30末尾的“0”可以去掉。師：說說這節課你學會了什么,有什么收獲?預設生1:我學會了小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”,小數的大小不變。生2:我知道了在化簡小數的時候應用小數的性質，將小數末尾的“0”去掉，小數里其他的“0”不可以去掉。生3:我學會了小數的改寫，在小數的末尾添上“0”或去掉“0”,使小數達到題目的生4:我知道在小數中哪些“0”可以去掉，哪些“0”不可以去掉。作業1教材第8頁“練一練”第6題。作業2【基礎鞏固】1.(變式題)不改變數的大小，下列各數中的哪個“0”可以去掉?先涂一涂，再與同伴交流。2.(易錯題)判斷題。(對的打“√”,錯的打“×”)(1)4.327中的“2”在十分位上，表示2個0.01。()【思維創新】3.(難點題)商品的單價通常用以“元”為單位的兩位小數表示，你能把下面商品的價格按要求表示出來嗎?(1)一支鉛筆5角，單價()元。(2)一個鉛筆盒12元，單價()元。(3)一個書包50元，單價()元。(4)一本小練習本3角5分，單價()元。【參考答案】作業1:6.1101000.11100.010.11發現：一個小數乘10,積就是把這個小數的小數點向右移動1位。一個小數乘100,積就是把這個小數的小數點向右移動2位。一個小數乘1000,積就是把這個小數的小數點向右移動3位。作業2:1.板書設計小數的性質小數的末尾添上“0”或去掉“0”,小數的大小不變，這就是小數的性質。教學反思本節課的教學是讓學生理解和掌握“小數的性質”。在本節課的教學過程中，我力爭做到“學生會的不教，學生能探討的不引，學生能發現的不導”。讓學生在學習中學會學習，學生能根據教師的引導，積極主動地學習知識，真正還課堂于學生。基本實現了本節課的教本節課的教學有以下幾點想法：1.能夠準確把握教材，并且能夠靈活地應用教材。本節課中教材給出的例子是由長度單位引出的，我沒有用課本上的例題，而是通過學生熟悉的買東西的情境引入，給出了兩個商店，小熊商店賣牙刷2.5元，小狗商店賣牙刷2.50元，問如果你是消費者，你會選擇哪一家商店，哪一家商店便宜?讓學生來討論，學生根據自己已有的生活經驗發現兩家商店的牙刷的價錢其實是相等的，從而引出課題。在本環節中學生的參與性很高，學生很有興趣，所以我覺得我們應該創造性地使用教材，這樣將會收到意想不到的效果。2.有效的課堂不是教師備的有多好，講的有多精彩，重點是學生掌握得怎么樣，這樣就要求教師對課堂的生成要有一定的、靈活的把握。學生課堂的生成，往往能真實、有效地反映出學生的思維狀態、學生認知的起點、學生的困惑。教師要充分關注生成，并合理引導學生的生成，課堂教學才能更加真實有效。在本節課中，通過學生自己動手涂一涂，畫一畫，寫一寫，說一說等教學活動來幫助和引導學生進行思手操作真正體會到了小數性質，并且應用到了實處。首先留給學生的自主合作探究的時間很少，有部分活動只是流于形式了。其次，在本節課的教學中教師講得比較多，對于學生的一些疑惑和不明白的地方過得比較快。課堂上問了一些無效的數學問題，比如“你學會了嗎?你學得快樂嗎?”等，有些語言還是過于啰嗦，在以后的教學中，這方面要努力改正，爭取在備課時把自己的語言組織精練，讓每一句話都有用，讓每一個字都最精彩。把多數的時間留給學生，讓學生有充分思考的時間的探究的過程，這樣才能更有效地幫助學生學習，提高課堂的效率，讓學生真正成為課堂的主人。教材習題解答【練一練·7頁】(1)425(2)4一4百分之一或0.012.0.100.30末尾的“0”可以去掉。5.0.7.030.0.9(1.2.0.3更接近0.5,1.7更接近2。6.1101000.11100.010.11發現：一個小數乘10,積就是把這個小數的小數點向右移動1位。一個小數乘100,積就是把這個小數的小數點向右移動2位。一個小數乘1000,積就是把這個小數的小數點向右移動3位。④典型例題精析例題你能將下面的小數化簡嗎?[名師點撥]首先明確什么是化簡。以10.070為例，如果把7前面的0去掉，則變成10.70,原來10.070中的7在百分位上，表示7個百分之一，而10.70中的7在十分位上，表示7個十分之一，數的大小發生了改變，所以7前面的0不能去掉，因此只能去掉小數末尾[解答]10.070=(10.07)14.800=(14.8)【知識拓展】化簡是小數末尾的0去掉，而小數的大小并沒有變化。相關知識拓展漏掉小數點的悲劇1967年8月23日，前蘇聯著名宇航員費拉迪米爾·科馬洛夫獨自一人駕駛聯盟一號宇宙飛船，經過一晝夜的飛行，完成了任務，勝利返航。此刻，飛船的返航實況。但當飛船返回大氣層后，準備打開降落傘以減慢飛船速度時，科馬洛夫發現無論用什么方法也打不開降落傘了。地面指揮中心采取了一切可能救助措施幫助排除故障，都無濟于事，經研究決定將實況向全國公民公布。當時播音員以沉重的語調宣布，聯盟一號宇宙飛船由于無法排除故障，不能減速，兩小時后將在著陸基地附近墜毀，我們將目睹民族英雄科馬洛夫殉難。在人生的最后兩小時，科馬洛夫沒有沉浸在悲傷和絕望中，而是十分從容地用了大部分時間向上級匯報工作，然后再向他的母親、妻子和女兒做最后的訣別。他對泣不成聲的12歲的女兒說：“爸爸就要走了，告訴爸爸你長大了干什么?”“像爸爸一樣，當宇航員!”“你真好!可我要告訴你，也告訴全國的小朋友，請你們學習時，認真對待每個小數點，每一個標點符號。聯盟一號今天發生的一切，就因為地面檢查時，忽略了一個‘小數點’。”這場悲劇，也可以叫做“對一個小數點的疏忽”。同學們，記住它吧!7分鐘后，轟隆——一聲爆炸，整個蘇聯一片寂靜，人們紛紛走向街頭，向著飛船墜毀的方向默默地哀悼……“0”“1”之爭在神秘的數學王國里，胖子“0”與瘦子“1”這兩個“小有名氣”的數字常常為了誰重要而爭執不休。瞧!今天，這兩個小冤家狹路相逢，彼此之間又展開了一場舌戰。瘦子“1”搶先發言：“哼!胖胖的‘0',你有什么了不起?就像100,如果沒有我這個瘦子‘1',你這兩個胖‘0'有什么用?”來組成100呢?”“喲!”“1”不甘示弱：“你再神氣也不過是表示什么也沒有，看!'1+0'還不等于我本身，你哪點兒派得上用場啦?”“去!‘1×0'結果也還不是我，你‘1'不也同樣沒用!”“0”針鋒相對。“你……”“1”頓了頓，隨機應變道：“不管怎么說，你‘0’就是表示什么也沒有!”“這就是你見識少了。”“0”不慌不忙地說：“你看，日常生活中，氣溫0℃,難道是沒有溫度嗎?再比如，直尺上沒有我作為起點，哪有你‘1'呢?”“再怎么比，你也只能做中間數或尾數，如1037,1307,永遠不能領頭。”“1”信心十足地說。聽了這話，“0”更顯得理直氣壯地說：“這可說不定了，如0.1,沒有我這個‘0'來占位，你可怎么辦?”眼看著胖子“0”與瘦子“1”爭得臉紅耳赤，誰也不讓誰，一旁觀戰的其他數字們都十‘0'有哪個數比我大?”“這……”胖子“0”、瘦子“1”啞口無言。這時，“9”才心平氣和地說：“‘1',‘0',其實，只要你們站在一塊，不就比我大了嗎?”"1”,“0”面面相覷，半晌才搔搔頭笑了。“這才對嘛!團結的力量才是最重要的!”“9”語重心長地說。①整體設計①教材分析教材創設了跳高和跳遠兩個情境，比較誰跳得高一些和誰跳得遠一些，旨在讓學生學習和掌握比較小數的大小的方法。小數比較大小的方法與整數基本相同，學生完全可以從整數比較大小的方法遷移類推出小數比較大小的方法，因此教學比較整數部分相同的小數大小時，可以放手讓孩子討論，這時學生可能會有不同的想法，如有的同學可能會通過畫圖來比較，最后可以引導學生從數位來思考。教學比較整數部分不同的小數大小時，讓學生自由討論和思考后，說是怎么比的，使學生體會到比較小數大小的方法。最后將整數比較大小的方法和小數比較大小的方法進行對比，找出不同點。可以通過創設情境，來引起學生的認知①教學目標1.結合小數的意義，探索比較小數大小的方法，積累數學活動經驗。【重點】掌握比較兩個小數大小的方法。【難點】掌握整數比較大小的方法與小數比較大小的方法的異同。【學生準備】正方形紙、彩筆教學過程【參考答案】><>>方法一預設生：長方形卡片左邊有5個小方框，右邊有4個小方框。隨即在兩個方框之間都點上小數點，提問：現在你覺得哪個小數會比較大?思考后回答。預設生1:我覺得左邊的小數大，因為它的數位多。生2:我覺得不一定，關鍵要看小數點前面的整數部分誰大，那個小數就大。師：同學們有了不同的想法，那么小數怎樣比較大小呢?這節課我們就一起來研究這個問題。[設計意圖]創設有趣味性的問題情境，抓住新舊知識之間的聯結點，將整數的大小比較和小數的大小比較進行有機的銜接，以幾張卡片作為切入點，有效地把握了學生學習的知識起點，明確了探究方向，也激發了學生的探知欲望。方法二師：生活中除了比較整數的大小，我們還經常遇到小數大小的比較。比如：上面四種家庭用品，最便宜的是(),最貴的是(),大家猜一猜。預設生：最貴的是清潔拖布27.60元，最便宜的是牙膏14.45元。師：生活中像這樣的問題有很多，今天我們要探究小數的大小比較方法。[設計意圖]聯系生活實際提出問題，讓學生先感受一下小數的大小比較在生活中的應用是比較廣泛的，借此激活學生已有的知識和生活經驗，自然導入新課，熟中孕新，定位準確，富于實效，同時激發了學生想探究小數大小比較的方法的欲望。一、比較整數部分相同的小數的大小。1.出示教材第9頁情境圖。跳高成績姓名預設生：比較0.69和0.8的大小，就能知道王紅和李娜誰跳得高。2.小組合作討論交流比較方法。師：你有什么好的方法來比較0.69米和0.8米的大小嗎?在小組里討論。預設生1:單位換算比較大小：因為1米=10分米=100厘米，所以0.69米是6分米9厘米，0.8米是8分米，8分米>6分米9厘米，因此0.8>0.69。生2:利用直觀模型比較：學生展示在正方形上涂色的圖片，通過畫圖可以比較出生3:運用我們學過的計數單位的相關知識，也能比較出小數的大小：0.69里面有69個0.01,0.8里面有80個0.01,因此0.8>0.69。(板書)師生小結：同學們經過認真的探索，找到了三種比較小數大小的方法。第一種是轉化法；第二種是畫圖法；第三種是利用計數單位相關知識。通過我們的比較，可以得出：李娜跳得高。(板書三種方法)二、比較整數部分不同的小數的大小。1.出示教材第9頁跳遠成績表。跳遠成績姓名鄭強李明張華師：有了剛才的經驗，你能比較出2.97,3.13和3.08的大小嗎?2.自主研究比較方法。讓學生自由思考、比較、交流。預設生：2.97米是2米多，3.13米和3.08米都是3米多，所以2.97最小。師引導：2.97比3.13和3.08都小，我們知道：整數部分小的那個數就小，那么3.13和3.08如何比較呢?個數的位置來比較。預設生：3.13和3.08的整數部分相同，3.13的十分位上是1,表示1個0.1,3.08的十分位上是0,表示沒有，所以3.13>3.08。師：你能把他們的跳遠成績按名次排列嗎?誰跳得最遠?預設生：3.13>3.08>2.97。(板書)三、歸納比較小數大小的方法。教師引導學生結合比較的過程總結歸納比較小數大小的方法。四、整數比較大小和小數比較大小的異同。預設生1:不同點是整數比較大小時，要先看位數，而小數比較大小時不能看位數。生2:相同點是兩者都是從高位比起，依次往下比。作業2[設計意圖]結合具體的數學情境，引導學生嘗試用不同的方法解決問題，實現了方法的優化，探究出了比較小數大小的方法。通過分析整理整數和小數大小比較的異同點，使學生能夠深刻地理解小數的大小和小數的位數無關。比較下列小數的大小。1.教材10頁“練一練”第2題內容。2.教材10頁“練一練”第3題內容。師質疑：要使這個數最大，各個數位上的數字必須滿足什么條件?這個數是多少?預設生1:我們知道了比較小數大小的方法，比較小數大小，先看整數部分，整數部分生2:我還知道整數比較大小和小數比較大小的異同點。生3:小數比較大小可以解決生活中的很多問題……作業1教材第10頁“練一練”第4題。【基礎鞏固】1.(基礎題)在下圖中找到1.2與2.1的位置，并比較它們的大小。2.(重點題)在○里填上“>”或“<”。0.793O0.93.(重點題)把下列各數按從小到大的順序排列。【提升培優】4.(變式題)在下面的()里填上適當的小數。5.(探究題)在口里填數字，使它們分別符合下列要求。(3)使這個數最接近111,這個數是()。(2)因為3.097比3.97的數位多，所以3.097比3.97要大些。()【思維創新】0.040<()<()<()<0.044【參考答案】7.85元和8.05元最接近7.95元。作業2:1.1.2,2.1在圖中對應的位置如下圖所示。1.2<2.16.727.064.5.12(答案不唯一)7.093(答案不唯一)2.92(答案不唯一)4.1234(答①①成功之處小數在現實生活中有著廣泛的應用，即便是兒童，也經常會接觸到一些小數。在教學小數大小比較時，我充分利用小數與日常生活的密切聯系，創設了貼近學生生活實際的情境。整節課以比較為主線。首先請學生通過看教師出示的卡片回憶整數大小的比較方法。小數大小比較的方法與整數大小比較的方法有相同之處，都是從高位比起，按照數位順序一位一位地比，哪一位能比出大小，就不再往下比了。但是當整數數位不同時，位數多的那個數就大，這點與小數大小比較方法不同，小數大小與位數無關。因此本課先復習整數大小比較方法，為講小數大小比較的方法做準備。然后，讓學生根據生活經驗來試著比較小數的大小，感受小數大小的存在，并揭示課題。三年級下冊教材在認識了一位小數后安排了《比較小數的大小》這一內容。對于絕大多數學生來說這個內容缺乏挑戰性，因為他們已經能憑借原有的知識基礎和生活經驗輕松解決這一類問題。像這樣一節看似多余的數學課，到底該讓學生學點什么呢?教學目標的設定成了我第一個思考的問題。認真研讀教材后我發現，學生比較小數大小的方法是多樣的，這些方法是完全孤立的嗎?仔細分析不難發現，其實都是將小數轉化成原有的知識再比較的。這一發現給了我靈感，何不讓學生在學習知識的同時滲透數學思想方法的學習呢?比較小數大小，探索知識內在聯系。通過探討比較小數大小的方法是什么,讓學生小組合作，討論研究怎樣比較小數的大小，小組合作解決這個問題。學生出現三種比較方法：其一是先比較整數部分，再比較小數部分；其二是用小數的計數單位來比較大小；其三是畫圖比較小數的大小。三種方法的優化是教學的重點，因此多讓學生來說一說，通過多說達到學會小數大小比較的方法。還有一種方法是在數線標數來理解驗證，學生想不到，這時我就利用課件幫助學生理解數線的特點及比較小數的方法。數學的思想方法是隱性的，學生不易察覺。數學思想方法又是抽象的，學生很難理解。那么如何把數學思想方法滲透到具體的教學過程中呢?通過反復思考，最終我決定通過層層比較讓學生逐步理解。本節課在設計小數時，由于只注重學生獨自解決問題，所以忽略了學生解決問題的能力，在獨學和群學環節時間過長，以至于后面時間緊張，主要還是教師對課堂不能收放自如，學生在語言敘述小數怎樣比較大小的方法時，說得不夠好，還要繼續培養。當學生發現可以將小數改寫成幾米幾分米和改寫成分數再比較大小時，教師有些措手不及，沒有及時抓住這一課堂生成進行引導。課堂上完全可以利用這個生成點讓學生思考“這兩種比較方法有什么相同之處?”引導學生發現這兩種方法都是把小數轉化成原來學過的整數或分數再比較的，從而進一步歸納出，其實都是用了轉化的方法。當學生發現可以用先比整數部分再比小數部分的方法來直接比較兩個小數的大小時，再一次讓學生思考“和之前發現的轉化的方法相比，你更喜歡哪種方法?”引導學生對兩種方法進行比較，學生通過討論不難發現直接比較更方便快捷，從而讓學生明白方法可以優化。【練一練·10頁】7.85元和8.05元最接近7.95元。教學參考資料①典型例題精析例題把7.34,9.38,7.35按從大到小的順序排列。[名師點撥]本題比較7.34,9.38,7.35的大小，要按比較小數大小的方法進行比較，將它們從大到小編號如下：7.34……③9.38……①7.3[解答]9.38>7.35>7.34【知識拓展】在比較小數的大小時，小數位數的多少不能決定小數的大小。例如：3.2和2.3333,雖然2.3333的位數多，但是與3.2比較，3.2>2.3333。①相關知識拓展魔術師的橡皮筋魔術師肯尼有一根神奇的橡皮筋，每拉動一次長度就變為原來的100倍，每收回一次就縮小到原來已知橡皮筋原來的長度只有1.225厘米，請你算一算拉動三次后再收回【參考答案】因為每拉動一次，橡皮筋的長度就變為原來的100倍，每收回一次縮小到原來的所以拉動三次，收回兩次，相當于拉動一次。1.225×100=122.5(厘米),122.5厘米=1.225米。神秘的0.618公元前