試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁專題20安培力及其應用（講義）一、核心知識一、磁場、磁感應強度1．磁場(1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁場力的作用．(2)方向：小磁針靜止時N極所指的方向，即是N極所受磁場力的方向．2.地磁場的特點(1)在地理兩極附近磁場最強，赤道處磁場最弱．(2)地磁場的N極在地理南極附近，地磁場的S極在地理北極附近．(3)在赤道平面(地磁場的中性面)附近，距離地球表面相等的各點，地磁場的強弱程度相同，且方向水平．3．磁感應強度(1)物理意義：描述磁場的強弱和方向．(2)定義式：B＝eq\f(F,IL)(通電導線垂直于磁場)．(3)方向：小磁針靜止時N極的指向．二、磁感線電流的磁場1．磁感線(1)引入：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的磁感應強度的方向一致．(2)特點：磁感線的特點與電場線的特點類似，主要區別在于磁感線是閉合的曲線．(3)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(如圖所示)．2．安培定則(1)通電直導線：右手握住導線：讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環繞的方向．(2)環形電流：讓右手彎曲的四指與環形電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是環形導線軸線上磁感線的方向．如圖，分別表示通電直導線、環形電流、通電線圈周圍的磁場，①表示電流的方向，②表示磁感線的方向．3．勻強磁場強弱、方向處處相同的磁場．三、安培力的大小和方向1．大小(1)公式：F＝ILBsinθ.(其中θ為B與I之間的夾角)(2)說明：①公式F＝ILB中L指的是“有效長度”．當B與I垂直時，F最大，F＝ILB；當B與I平行時，F＝0.②彎曲導線的有效長度L，等于連接兩端點線段的長度．③閉合線圈通電后，在勻強磁場中受到的安培力的矢量和為零．2．方向(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．如圖，①表示電流的方向，②表示磁場的方向，③表示安培力的方向．(2)安培力的方向特點：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I決定的平面．(注意：B和I可以有任意夾角)四、安培力作用下受力模型通電導體棒在磁場中的平衡加速問題是一種常見的力學綜合模型，該模型一般由傾斜導軌、導體棒、電源和電阻等組成．解題時一定要先把立體圖轉化成平面圖，通過受力分析建立各力的平衡關系或牛頓第二定律關系，如圖所示．二、重點題型分類例析題型1：磁感線【例題1】（2020·浙江高三一模）冰箱門軟磁條的外部磁感線正面圖如圖所示，以下說法正確的是（）A．磁感線越密的地方磁場越弱B．軟磁條內部a位置應為N極C．磁感線與電場線一樣真實存在于空間之中D．軟磁條內部ab之間的磁感線方向應為a指向b題型2：地磁場【例題2】（2020·福建廈門市·廈門雙十中學高三月考）運動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運動方向會發生偏轉，這一點對地球上的生命來說有十分重要的意義．從太陽和其他星體發射出的高能粒子流，稱為宇宙射線，在射向地球時，由于地磁場的存在，改變了帶電粒子的運動方向，對地球起到了保護作用．如圖所示為地磁場對宇宙射線作用的示意圖．現有來自宇宙的一束質子流，以與地球表而垂直的方向射向赤道上空的某一點，則這束質子在進入地球周圍的空間將（）A．豎直向下沿直線射向地面 B．向東偏轉C．向西偏轉 D．向北偏轉題型3：環形電流的磁場【例題3】（2021·浙江高考真題）（多選）如圖所示是通有恒定電流的環形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電螺線管是密繞的，下列說法正確的是（）A．電流越大，內部的磁場越接近勻強磁場B．螺線管越長，內部的磁場越接近勻強磁場C．螺線管直徑越大，內部的磁場越接近勻強磁場D．磁感線畫得越密，內部的磁場越接近勻強磁場題型4：磁感應強度的理解【例題4】（2020·全國高三專題練習）一小段長為L的通電直導線放在磁感應強度為B的磁場中，當通過它的電流為I時，所受安培力為F.以下關于磁感應強度B的說法正確的是()A．磁感應強度B一定等于B．磁感應強度B可能大于或等于C．磁場中通電直導線受力大的地方，磁感應強度一定大D．在磁場中通電直導線也可以不受力題型5：磁感應強度的矢量性和疊加【例題5】（2020·山東高三月考）如圖所示，正方形AMBN、CPDQ處于紙面內，A、B處各固定一根通電長直導線，二者相互平行且垂直紙面放置，通入電流的大小均為I，方向如圖所示，它們在N點處產生的磁感應強度大小為B；C、D處固定兩個等量異種電荷，它們在Q點處產生的電場強度大小為E，下列說法正確的是（）

A．M、N兩點的磁感應強度方向相反B．P、Q兩點的電場強度方向相反C．若使A處直導線電流反向，大小不變，則M處的磁感應強度大小為D．若使C處電荷改為正電荷，電量不變，則P處的電場強度大小為E題型6：計算磁通量的大小【例題6】（2020·安徽省懷寧縣第二中學高三月考）如圖所示，面積為S的圓環始終與紙面垂直，圓環與輕桿一端相連，輕桿另一端繞垂直紙面的水平軸O轉動，當轉到A、C、D三位置時（D、C在同一直線上），關于穿過圓環的磁通量，下列式子正確的是（）A．B．C．，D．，題型7：計算磁通量的變化【例題7】（2021·全國高三專題練習）如圖所示，通有恒定電流的導線與閉合金屬框共面，第一次將金屬框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次將金屬框繞邊翻轉到Ⅱ，設先后兩次通過金屬框的磁通量的變化量的絕對值分別為和，則（）A． B．C． D．不能判斷與的關系題型8：安培力的方向【例題8】（2021·全國高三專題練習）如圖所示，三根通電長直導線A、B、C互相平行，它們在橫截面為等腰直角三角形的三個頂點上，三根導線中通入的電流大小相等，且A、C中電流方向垂直于紙面向外，B中電流方向垂直于紙面向內；已知通電導線在其周圍產生的磁場的磁感應強度，其中I為通電導線中的電流強度，r為點到通電直導線的距離，k為常量。下列說法正確的是（）A．A所受磁場作用力的方向與所在平面垂直B．B所受磁場作用力的方向與所在平面垂直C．A、B單位長度所受的磁場作用力大小之比為2：1D．A、B單位長度所受的磁場作用力大小之比為題型9：通電導線間的安培力【例題9】（2021·全國高三專題練習）如圖所示，固定在水平面內的光滑平行金屬導軌電阻不計，左端接有一直流電源和一定值電阻。兩條通有大小相等、方向相同的恒定電流的長直絕緣導線垂直導軌水平放置。一導體棒垂直導軌放置且接觸良好，由導軌上的M點靜止釋放，兩點到左右兩直導線的距離相等，導體棒中產生的感應電動勢忽略不計。下列關于導體棒在兩直導線之間運動及受力的說法正確的是（）A．導體棒在兩點正中間時速度為零B．導體棒沿金屬導軌一直向右做勻加速直線運動C．導體棒所受安培力先向右后向左，且先減小后增大D．導體棒所受安培力一直向右，且先減小后增大題型10：安培力的計算【例題10】（2020·太原市·山西大附中高三期中）如圖所示，邊長為l，質量為m的等邊三角形導線框用絕緣細線懸掛于天花板，導線框中通一逆時針方向的電流，圖中虛線過ab邊中點和ac邊中點，在虛線的下方有一垂直于導線框向里的勻強磁場，其磁感應強度大小為B，此時導線框處于靜止狀態，細線中的拉力為F1，保持其他條件不變，現將虛線下方的磁場移至虛線上方，此時細線中拉力為F2。導線框中的電流大小為（）A． B． C． D．題型11：安培力與動量【例題11】（2015·重慶高三一模）光滑平行導軌水平放置，導軌左端通過開關S與內阻不計、電動勢為E的電源相連，一根質量為m的導體棒ab（電阻不可忽略），用長為l的絕緣細線懸掛，懸線豎直時導體棒恰好與導軌良好接觸且細線處于張緊狀態，如圖所示，系統空間有勻強磁場．當閉合開關S時，導體棒向右擺起，擺到最大高度時，細線與豎直方向成θ角，則（）A．磁場方向一定豎直向下B．磁場方向豎直向下時，磁感應強度最小C．導體棒離開導軌前通過電荷量為(1－cosθ)D．導體棒離開導軌前電源提供的電能等于mgl(1－cosθ)題型12：傾斜軌道上導體的受力問題【例題12】（2021·全國）如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.5T，方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.50Ω的直流電源。現把一個質量m=0.040kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止。導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R=2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：(1)通過導體棒的電流；(2)導體棒受到的安培力大小以及方向；(3)導體棒受到的摩擦力大小與方向。本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第=page11頁，總=sectionpages22頁參考答案【例題1】C【解析】A．磁感線的疏密表示磁感應強度大小，磁感線越密的地方磁感應強度越大，故A錯誤；B．磁體外部磁感線從N極指向S極，故a位置應該為S極，故B錯誤；C．磁感線和電場線都不是真實存在的，故C錯誤；D．磁體內部磁感線由S極指向N極，故軟磁條內部ab之間的磁感線方向應為a指向b，故D正確；故選D。【例題2】B【解析】質子流的方向從上而下射向地球表面，地磁場方向在赤道的上空從南指向北，根據左手定則，洛倫茲力的方向向東，所以質子向東偏轉。故B正確，ACD錯誤。故選B。【例題3】BD【解析】AB．只有當通電導線與磁場垂直時，才有，不垂直時B大于，A錯誤B正確．C．在磁場中同一位置，導線的放置方向不同，導線受力不一樣，但磁感應強度一樣．C錯誤．D．當導線與磁場平行時，導線不受安培力作用．D正確．【例題4】B【解析】根據螺線管內部的磁感線分布可知，在螺線管的內部，越接近于中心位置，磁感線分布越均勻，越接近兩端，磁感線越不均勻，可知螺線管越長，內部的磁場越接近勻強磁場。故選B。【例題5】D【解析】A．根據安培定則可知，導線A在M點產生的磁感應強度方向沿BM方向，導線B在M點產生的磁感應強度方向沿AM方向，合磁感應強度方向沿NM方向；同理，N點合磁感應強度方向沿NM方向，兩者同向，故A錯誤；B．根據等量異種電荷的電場分布可知，P、Q兩點的電場強度方向相同，均水平向左，選項B錯誤；C．因MN兩點的合磁場大小和方向均相同，均為B，則每根導線在M和N點產生的磁感應強度均為，則使A處直導線電流反向，大小不變，則M處的磁感應強度大小為,選項C錯誤；D．兩電荷在Q點處產生的電場強度大小為E，則每個電荷在Q點的場強均為；若使C處電荷改為正電荷，電量不變，則P處的電場強度大小為選項D正確。故選D。【例題6】C【解析】由圖可知，在A、C、D三個位置圓環的平面與垂直于磁感線上的投影平面之間的夾角都是α，根據磁通量的公式Φ=BScosα可知，三個位置的磁通量的大小都是BScosα．同時由圖可以看出，A位置與C位置磁感線穿過環的方向是相同的，而D位置磁感線穿過環的方向與C位置是相反的，所以可得ΦA=ΦC=BScosαΦD=-BScosα故選C。【例題7】C【解析】導線周圍的磁場并非勻強磁場，靠近處的磁場強些，磁感線密一些，遠離處的磁感線疏一些。當金屬框在Ⅰ位置時，穿過金屬框的磁通量為，當金屬框平移至Ⅱ位置時，磁通量為，則磁通量的變化量的絕對值為當金屬框翻轉至Ⅱ位置時，磁感線相當于從“反面”穿過金屬框，故磁通量為，則磁通量的變化量的絕對值是,所以，故C正確，ABD錯誤。【例題8】B【解析】A．由安培定則及磁場的疊加原理可知A處的合磁場方向沿方向，所以導線A所受磁場作用力的方向與所在平面垂直，選項A錯誤；B．同理可知，B處的合磁場方向與AC平行沿方向，所以導線B所受磁場作用力的方向與所在平面垂直，B項正確；CD．因通電導線在其周圍產生的磁場的磁感應強度根據磁場的疊加原理知A處的合磁感應強度大小為（為B到A的距離），而B處的合磁感應強度大小，所以A、B單位長度所受的磁場作用力大小之比為1：2，CD錯誤。故選B。【例題9】C【解析】CD．根據安培定則可知，左邊直導線電流在兩導線之間的區域內產生的磁場方向垂直導軌平面向下，右邊直導線電流在兩導線之間的區域內產生的磁場方向垂直導軌平面向上，根據直線電流產生磁場的性質可知，離直線電流越遠，磁場的磁感應強度越小，根據磁場疊加可知合磁感應強度從M點到N點先向下逐漸減小，到正中間為零，后向上逐漸增大。根據左手定則可知，導體棒從M點到N點受到的安培力先向右且逐漸減小，到正中間為零，后向左且逐漸增大，故C正確，D錯誤；AB．導體棒在安培力作用下一定是先加速，到正中間速度最大，后速度減為零，故AB錯誤。故選C。【例題10】A【解析】現將虛線下方的磁場移至虛線上方，此時細線中拉力為F2。

線框處于勻強磁場中，則各邊受到的安培力大小相等，依據左手定則，可知，安培力夾角均為120°，因此安培力合力為F安，則有F2=mg+F安當在虛線的下方有一垂直于導線框向里的勻強磁場，此時導線框處于靜止狀態，細線中的拉力為F1；依據左手定則，則各邊受到安培力如圖所示：

結合矢量的合成法則，及三角知識，則線框受到安培力的合力，方向豎直向上，大