2025年南寧市興寧區(qū)五年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題（時(shí)間：90分鐘分?jǐn)?shù)：100分）學(xué)校_______年級(jí)_______姓名_______一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．有10支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制（即每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)）進(jìn)行，一共要進(jìn)行（________）場(chǎng)比賽才能產(chǎn)生冠軍。2．×（_________）=（_________）÷=1。3．一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是6cm，寬和高都是4cm，它的棱長(zhǎng)總和是（______）cm，表面積是（______）cm2，體積是（______）cm3。4．寫(xiě)出符合下列要求且互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)（各寫(xiě)出一組即可）兩個(gè)都是合數(shù)（______），一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)（______）。5．一筐蘋(píng)果，平均分給5個(gè)人，最后剩下2個(gè)；平均分給13個(gè)人，最后也剩下2個(gè)。這筐蘋(píng)果最少有（______）個(gè)。6．填上合適的單位名稱一只火柴盒的體積約是3.6________．一臺(tái)電冰箱的體積約是240________．一種運(yùn)貨集裝箱的體積約是70________．7．有一張正方形硬紙板，邊長(zhǎng)是15cm。如果在硬紙板的四個(gè)角上各剪去一個(gè)正方形，將它做成一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，這個(gè)紙盒的棱長(zhǎng)是（________）cm，容積是（________）cm3。8．在○里填上“＞”“＜”或“＝”25○29712○536157○9．56的分?jǐn)?shù)單位是（_______），它有（_______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。再增加（_______）10．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6m，寬是5m，高是4m，它的棱長(zhǎng)總和是________m，它的表面積是________m2，它的體積是________m3。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．“九折”就是指原價(jià)是現(xiàn)價(jià)的。（________）12．一個(gè)長(zhǎng)方體木箱，豎著放和橫著放時(shí)所占的空間不一樣大．（________）13．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6dm，它的表面積和體積相等．（______）14．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大6倍，體積擴(kuò)大9倍．（_______）15．一堆鋼材重噸，用去，還剩噸。（______）16．兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)肯定比這兩個(gè)數(shù)都小．（_____）三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17．下面的式子中（）是方程。A．0.8x+2＞5 B．4x-3 C．1.2x-1= D．1-=×318．裝訂一種筆記本需要用紙60頁(yè)，現(xiàn)在有同樣的紙2800頁(yè)，最多可裝訂（）本這樣的筆記本。A．45 B．46 C．47 D．4819．兩張正方形硬紙板，一張剪去1個(gè)圓，一張剪去4個(gè)圓（如圖）。哪一張剩下的廢料多一些？A．剪1個(gè)圓剩下的多B．剪4個(gè)圓剩下的多C．剩下的一樣多20．甲、乙二人參加百米賽跑，甲用了0.3分鐘，乙用了分鐘，()。A．甲跑得快B．乙跑得快C．甲、乙二人跑得一樣快21．一個(gè)長(zhǎng)方體通風(fēng)管橫截面的周長(zhǎng)是12.5dm，長(zhǎng)4m，制作這樣一節(jié)通風(fēng)管需要鐵皮（）m2。A．50 B．500 C．5四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫(xiě)得數(shù).+=+=-=1-=-=1--=23．脫式計(jì)算．（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）＋－－＋－（＋）＋＋＋＋（－）－－24．解方程。x÷1.2＝1.24x＋2.1＝8.510x－7.5x＝30五、操作與思考。(共5分）25．在長(zhǎng)方形中，畫(huà)圖表示出。六、解決問(wèn)題。(每小題5分，共35分）26．小紅幫媽媽打一份稿件，先打了這份稿件的，又打了這份稿件的．還剩這份稿件的幾分之幾沒(méi)打？27．某工程隊(duì)第一天完成全工程的25，第二天比第一天少完成全工程的128．甲、乙兩車同時(shí)分別從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，1.5小時(shí)后兩車在距中點(diǎn)36千米處相遇。已知乙車每小時(shí)的速度比甲車的2倍少4千米，乙車每小時(shí)行多少千米？29．甲、乙兩城相距720千米。兩列火車分別從兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3.6小時(shí)相遇。從甲城開(kāi)出的火車平均每小時(shí)行駛90千米，從乙城開(kāi)出的火車平均每小時(shí)行駛多少千米？30．一堂40分鐘的體育課，做準(zhǔn)備活動(dòng)用了小時(shí)，老師示范用了小時(shí)，其余時(shí)間學(xué)生自由活動(dòng)，學(xué)生自由活動(dòng)時(shí)間是多少小時(shí)？31．一節(jié)課40分鐘。同學(xué)們做實(shí)驗(yàn)大約用了小時(shí)、占全課時(shí)間的，老師講解大約用了小時(shí)、占全課時(shí)間的，其余時(shí)間用來(lái)做作業(yè)。做作業(yè)大約用了多少小時(shí)？32．劉剛把3個(gè)長(zhǎng)是10cm，寬是8cm，高是6cm的長(zhǎng)方體橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)和寬都是12厘米的長(zhǎng)方體，這個(gè)新長(zhǎng)方體的高是多少？參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、9【分析】采用淘汰制，第一輪要賽10÷2＝5場(chǎng)，第二輪要賽（5－1）÷2＝2場(chǎng)，第三輪要賽2÷2＝1場(chǎng)，第四輪要賽（1＋1）÷2＝1場(chǎng)。據(jù)此求出總場(chǎng)數(shù)即可。【詳解】5＋2＋1＋1＝9（場(chǎng)），所以一共要進(jìn)行9場(chǎng)比賽才能產(chǎn)生冠軍。【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵在于理解淘汰制的規(guī)則，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)比賽一次，輸?shù)囊环较聢?chǎng)比賽就不能再參加。2、【解析】略3、5612896【解析】略4、4、97、9【分析】根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義，只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，由此解答。【詳解】?jī)蓚€(gè)數(shù)都是合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：如，4和9都是合數(shù)，它們只有公因數(shù)1，所以4和9是互質(zhì)數(shù)；又如7是質(zhì)數(shù)，9是合數(shù)，但7和9也只有公因數(shù)1，所以7和9也是互質(zhì)數(shù)。故答案為：4、9；7、9（答案不唯一，合理即可）【點(diǎn)睛】此題考查的是互質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，但關(guān)鍵寫(xiě)出的兩個(gè)數(shù)都必須是合數(shù)或者一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)5、67【分析】由題意可知，先求出5和13的最小公倍數(shù)，然后加上2即為這筐蘋(píng)果最少的個(gè)數(shù)。【詳解】5和13是互質(zhì)數(shù)，所以5和13的最小公倍數(shù)是5×13＝65。65＋2＝67（個(gè)）故答案為：67【點(diǎn)睛】此題考查最小公倍數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求5和13的最小公倍數(shù)，再加2是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。6、立方厘米立方分米立方米【詳解】一只火柴盒的體積約是3.6立方厘米一臺(tái)電冰箱的體積約是240立方分米一種運(yùn)貨集裝箱的體積約是70立方米故答案為立方厘米、立方分米、立方米【分析】常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的單位．7、5125【分析】如圖，正方體紙盒的棱長(zhǎng)是15÷3厘米，根據(jù)正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出容積即可。【詳解】15÷3＝5（厘米）5×5×5＝125（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了正方體體積，正方體體積還可以通過(guò)底面積×高來(lái)計(jì)算。8、＞＞＝＞【解析】略9、1657【解析】略10、60148120【分析】（1）已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，要求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，用公式：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4；（2）要求長(zhǎng)方體的表面積，用公式：長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，據(jù)此列式解答；（3）要求長(zhǎng)方體的體積，用公式：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此列式解答。【詳解】（1）（6＋5＋4）×4＝（11＋4）×4＝15×4＝60（m）（2）（6×5＋5×4＋6×4）×2＝（30＋20＋24）×2＝74×2＝148（m2）（3）6×5×4＝30×4＝120（m3）【點(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)公式、表面積公式和體積公式是解決此題的關(guān)鍵。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【分析】打幾折都是以原價(jià)為單位“1”，所以“九折”就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，據(jù)此判斷。【詳解】由分析可知“九折”就是指原價(jià)是現(xiàn)價(jià)的。說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】明確幾折就是十分之幾，并且是原價(jià)的十分之幾。12、×【詳解】略13、錯(cuò)誤【分析】表面積和體積的單位是不同的．【詳解】表面積的單位是dm2，體積的單位是dm1．故答案為錯(cuò)誤．14、×【詳解】略15、×【分析】一堆鋼材重噸，用去，把這堆鋼材的重量看作單位“1”，還剩噸的（1-），用乘法求出還剩多少。【詳解】×（1-）=×=（噸）故答案為：×【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。16、×【詳解】略三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17、C【分析】還有未知數(shù)的等式，叫做方程。【詳解】A．0.8x＋2＞5，這是不等式，不是方程；B.4x－3，這只是算式，不是等式，不是方程；C.1.2x－1＝，是含有未知數(shù)的等式，是方程；D.1－＝×3，雖然是等式，沒(méi)有未知數(shù)，不是方程。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了方程的意義，先看是不是等式，再看有沒(méi)有未知數(shù)。18、B【解析】略19、C【分析】同樣大的兩張正方形硬紙板，則這兩張硬紙板的面積相同。減去圖形的面積越小，剩下的廢料越多。假設(shè)4個(gè)小圓中，小圓的半徑為r。則一個(gè)大圓中，大圓的半徑為2r。一個(gè)小圓的面積為πr2，4個(gè)小圓的面積和為4πr2。大圓的面積為π（2r）2，也就是4πr2。則4個(gè)小圓的面積和等于一個(gè)大圓的面積，也就是剩下的廢料同樣多。【詳解】根據(jù)分析可知，兩張正方形硬紙板剩下的廢料一樣多。故答案為：C。【點(diǎn)睛】熟記圓的面積公式：s＝πr2，據(jù)此分別求出4個(gè)小圓的面積和以及一個(gè)大圓的面積，再比較解答。20、B【解析】略21、C【分析】將這個(gè)通風(fēng)管沿高展開(kāi)就是一個(gè)大長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4m，寬是12.5dm，求出展開(kāi)后大長(zhǎng)方形的面積，就是通風(fēng)管需要的鐵皮。【詳解】12.5dm＝1.25m4×1.25＝5（平方米）制作這樣一節(jié)通風(fēng)管至少需要用鐵皮5m2。故選C。【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，橫截面周長(zhǎng)就是底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)4m其實(shí)是高。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、1、、、、、【詳解】略23、；；；；【詳解】略24、x＝1.44；x＝1.6；x＝12【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以1.2即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時(shí)減去2.1，再同時(shí)除以4即可；（3）等號(hào)右邊可以先化簡(jiǎn)為2.5x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以2.5即可。【詳解】（1）x÷1.2＝1.2解：x＝1.2×1.2x＝1.44（2）4x＋2.1＝8.5解：4x＝8.5－2.14x＝6.4x＝6.4÷4x＝1.6（3）10x－7.5x＝30解：2.5x＝30x＝30÷2.5x＝12【點(diǎn)睛】注意解題步驟和書(shū)寫(xiě)規(guī)范，等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù)。五、操作與思考。(共5分）25、【分析】表示把單位“1”平均分成了4份，取了3份，乘表示把取得3份再平均分成4分，然后再取1份，也就是，據(jù)此畫(huà)圖即可。【詳解】根據(jù)上面的分析畫(huà)圖：【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法，解題時(shí)注意單位“1”。六、解決問(wèn)題。(每小題5分，共35分）26、【解析】將這份稿件當(dāng)做單位“1”，先打了這份稿件的，又打了這份稿件的，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用單位“1”減去這兩次打的分率即是還剩下這份稿件的幾分之幾．本題也可先求出這兩次打的總數(shù)的分率是多少，然后再用單位“1”減去這兩次打的占總數(shù)的分率求得，列式為：1﹣（+）．【詳解】1﹣﹣，=﹣，=．答：還剩這份稿件的沒(méi)有打．27、【解析】25-128、100千米【分析】仔細(xì)讀題發(fā)現(xiàn)，如果直接設(shè)乙車每小時(shí)行x千米，那么用含義x的代數(shù)式表示甲的速度會(huì)比較復(fù)雜，我們不妨換個(gè)角度，設(shè)甲車速度為x，則乙車速度是2x－4；據(jù)此根據(jù)1.5小時(shí)后兩車在距中點(diǎn)36千米處相遇，快車比慢車多行36×2千米，列方程求解即可。【詳解】解：設(shè)甲車速度為x，則乙車速度是2x－4；（2x－4）×1.5－36×2＝1.5x3x－6－72＝1.5x1.5x＝78x＝522x－4＝2×52－4＝100答：乙車每小時(shí)行100千米。【點(diǎn)睛】讀懂題意找出數(shù)量關(guān)系式是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵，本題要注意，在距中點(diǎn)36千米處相遇說(shuō)明快車比慢車多行兩個(gè)36千米。29、110千米【解析】解：設(shè)從乙城開(kāi)出的火車平均每小時(shí)行駛x千米。(x+90)×3.6=720x=110或3.6x+90×3.6=720x=110答:從乙城開(kāi)出的火車平均每小時(shí)行駛110千米。30、小時(shí)【解析】根據(jù)題意，40分鐘=小時(shí)，可用小時(shí)減去準(zhǔn)備活動(dòng)用的時(shí)間，再減去老師示范用的時(shí)間就等于學(xué)生自由活動(dòng)用的時(shí)間，列式解答即可得到答案．