人教版七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)目標(biāo)：

1.知道平面圖形平移的定義

2.歸納出平移的性質(zhì)，會(huì)找對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角。3.知道平移的方向和距離，理解平移的特征4.能按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形平移后的圖形，能利用平移進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì).第七章

相交線與平行線第11課時(shí)平移情境導(dǎo)入15米國(guó)旗向上運(yùn)動(dòng)平移的相關(guān)概念1000米飛機(jī)向左運(yùn)動(dòng)現(xiàn)在請(qǐng)你根據(jù)自己的體會(huì)，說說什么是平移？

新知探究

一般地，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形按某一方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作平移.平移的兩個(gè)要素：平移的

與平移的

.

如圖：知識(shí)點(diǎn)一：平移的定義方向距離圖形平移的方向不限于水平或豎直方向，圖形可以沿平面內(nèi)任何方向平移．思考：你能發(fā)現(xiàn)圖形在平移過程中，什么改變了？什么沒有改變？平移不改變大小和形狀位置改變對(duì)點(diǎn)范例1.下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是

（

）A.蕩秋千B.急剎車時(shí)，汽車在地面上的滑動(dòng)C.風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)D.地球繞著太陽轉(zhuǎn)B2.說一說以下各圖的變換只有平移的有哪些？（3）（4）（1）（2）（2）（3）新知解析

[RJB七下P26]在日常生活中，一些圖案可以看成由其中的一部分平行移動(dòng)得到，例如圖中建筑物表面、瓷磚和織物上的圖案等,這樣的圖案常常給人整齊、和諧的感覺，你能再舉出一些類似的例子嗎?

思考

仔細(xì)觀察下面的圖案，它們有什么共同特征？能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案？新課探究知識(shí)點(diǎn)二：平移的性質(zhì)探究[RJB七下P27]（1）如圖，把一張半透明的紙蓋在一個(gè)四邊形上，在紙上描出四邊形，然后將這張紙沿著某一方向移動(dòng)一定距離.這兩個(gè)四邊形的形狀、大小有什么關(guān)系？平移的性質(zhì)1：

把一個(gè)圖形整體沿著某一直線方向的移動(dòng)會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形形狀和大小完全相同.新課探究知識(shí)點(diǎn)二：平移的性質(zhì)探究[RJB七下P27]（2）如圖，在這兩個(gè)四邊形中，找出兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A'，B與B'，連接它們得到線段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置關(guān)系？測(cè)量它們的長(zhǎng)度，它們的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？平移的性質(zhì)2：

新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上）且相等.AA’BB’CC’DD’AA’∥BB’AA’=BB’CC’∥DD’CC’=DD’對(duì)點(diǎn)范例2.

如圖7-11-3，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的.若AD=5，∠B=70°，則

（

）A.FG=5，∠G=70°B.EH=5，∠F=70°C.EF=5，∠F=70°D.EF=5，∠E=70°圖7-11-3B新課探究知識(shí)點(diǎn)三：平移作圖一定：確定平移的

和

；

二找：找出表示圖形的

；

三移：過關(guān)鍵點(diǎn)作

的線段，按確定的方向和距離平移關(guān)鍵點(diǎn)，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；四連：按原圖形的順序連接關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).方向距離關(guān)鍵點(diǎn)平行且相等AA’BCB’C’解：如圖，連接AA'，過點(diǎn)B畫AA''的平行線l，在l上截取BB'=AA'，則點(diǎn)B''就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn).類似地，作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'，連接A'B'，B'C'、C'A'，就得到了平移后的三角形A'B'C'.對(duì)點(diǎn)范例3.如圖7-11-5，過點(diǎn)D作三角形ABC平移后的圖形，點(diǎn)D為點(diǎn)A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)將作圖過程補(bǔ)充完整.（1）連接

；

（2）作

∥AD且

=AD；

（3）作

∥AD且

=AD；

（4）順次連接D，E，F(xiàn)，三角形ABC

平移后的圖形為三角形DEF.圖7-11-5ADBEBECFCF課本練習(xí)[RJB七下P29]1.在方格紙中平移三角形ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)M.點(diǎn)B和點(diǎn)C應(yīng)移到什么位置？再次平移三角形，使點(diǎn)A由點(diǎn)M移到點(diǎn)N.分別畫出兩次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同嗎？點(diǎn)B移到點(diǎn)B1，點(diǎn)C移到點(diǎn)C1.三角形MB1C1，三角形NB2C2即為所求.位置相同.解：如圖所示

課本練習(xí)[RJB七下P29]2.如圖，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A移到點(diǎn)A'.畫出平移后的四邊形A'B'C'D'.解：如圖所示

四邊形A'B'C'D'即為所求.課本探究實(shí)際上，幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，對(duì)于一些規(guī)則的幾何圖形，只要畫出圖形中的一些關(guān)鍵點(diǎn)經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形平移后的圖形．利用平移，人們可以設(shè)計(jì)出美麗的圖案，許多裝飾圖案就是利用平移設(shè)計(jì)的.選擇一個(gè)圖形作為基本圖形，利用平移設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，再給它們涂上顏色．和同學(xué)交流一下你的設(shè)計(jì)．利用信息技術(shù)工具，可以方便地平移圖形，設(shè)計(jì)圖案，你也可以試一試．探究[RJB七下P29]典型精析【例1】甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的最早形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是

（

）思路點(diǎn)撥：根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可.D舉一反三4.把如圖7-11-6所示的圖形進(jìn)行平移，能得到的圖形是

（

）圖7-11-6C典型精析【例2】如圖7-11-7，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，則下列說法：①∠ACB=∠DEF；②AB∥DE；③連接AD，CF，BE，則AD=CF=BE；④平移距離為線段BE的長(zhǎng).其中說法正確的有

（

）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)思路點(diǎn)撥：根據(jù)平移的性質(zhì)求解即可.圖7-11-7C舉一反三5.

如圖7-11-8，三角形ABC平移到三角形DEF的位置，則下列說法錯(cuò)誤的是

（

）A.∠ACB=∠DFEB.AD∥BEC.AB=DED.平移距離為線段BD的長(zhǎng)圖7-11-8D典型精析【例3】（創(chuàng)新題）

如圖7-11-9，將長(zhǎng)為6cm，寬為4cm的長(zhǎng)方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到長(zhǎng)方形A'B'C'D'，則陰影部分的面積為

cm2.

思路點(diǎn)撥：先利用平移的性質(zhì)求出空白部分長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，再求陰影部分的面積.圖7-11-924舉一反三6.

（創(chuàng)新題）如圖7-11-10，三角形ABC的邊BC的長(zhǎng)為5cm.將三角形ABC向上平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，則陰影部分的面積為

cm2.

圖7-11-1010典型精析【例4】（RJ七下P29改編）如圖7-11-11，平移四邊形ABCD，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A'的位置，畫出平移后的四邊形A'B'C'D'.思路點(diǎn)撥：先根據(jù)平移變換的定義和性質(zhì)作出四個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可.圖7-11-11解：如答圖7-11-1，四邊形A'B'C'D'即為所作.答圖7-11-1舉一反三7.在如圖7-11-12所示的網(wǎng)格中，將三角形ABC向右平移4格，再向下平移2格.（1）畫出經(jīng)過兩次平移后的三角形DEF；（2）若每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接BE和CE，請(qǐng)求出三角形BCE的面積.圖7-11-12解：（1）如答圖7-11-2，三角形DEF即為所作.

課本練習(xí)1.圖中的圖案分別可以由什么圖形平移形成？解：如圖復(fù)習(xí)鞏固課本練習(xí)2.如圖，將三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF，找出圖中平行的線段和相等的線段.解：平行的線段：AB∥DE，AC∥DF.相等的線段：AB=DE，AC=DF，BC=EF，BE=CF.課本練習(xí)3.將四邊形ABCD沿箭頭方向平移1cm，畫出平移后的四邊形A′B′C′D′.ADCBA′D′C′B′解：如圖所示課本練習(xí)綜合運(yùn)用4.用平移方法說明怎樣得出平行四邊形的面積公式S=ah.解：如圖.將三角形ABE沿

AD方向平移，平移的距離為

a，則平移后的圖形為三角形DCF.由圖形平移的特征可知：三角形

ABE與三角形DCF的形狀、大小完全相同，則S三角形ABE=S三角形DCF，所以S平行四邊形ABCD=S長(zhǎng)方形AEFD=ah.ABECDF課本練習(xí)5.如圖，有一個(gè)由4個(gè)三角形組成的圖形，通過平移，你能用它組成什么圖案？試一試，把你的圖案與同學(xué)交流一下.解：如圖，答案不唯一課本練習(xí)拓廣探索6.如圖，在一塊長(zhǎng)為am，寬為

bm的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線.求這塊草地的綠地面積.解：（ab-b）m2.ambm新課探究知識(shí)點(diǎn)三：平移的性質(zhì)探究（3）如圖，在這兩個(gè)四邊形中，找出兩組對(duì)應(yīng)角∠A與∠A'，∠B與∠B'，測(cè)量它們的角度，它們的角大小有什么關(guān)系？平移的性質(zhì)3：對(duì)應(yīng)角相等.AA’BB’CC’DD’∠A=∠A’∠B=∠B’