摘要：在實際教學(xué)中，讓學(xué)生在動手實踐、自主探究、合作交流等學(xué)習(xí)過程中逐步感悟基本思想、積累活動經(jīng)驗，促進學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，是每一位教師義不容辭的責(zé)任。以“認識面積單位”的教學(xué)為例，分析數(shù)學(xué)教學(xué)中“重活動形式，輕體驗感悟”這一問題產(chǎn)生的原因，并詳細分析了江蘇省吳江經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)花港迎春小學(xué)數(shù)學(xué)教研組關(guān)于“認識面積單位”的教學(xué)實踐研究。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)活動；體驗；感悟；教學(xué)案例一、緣起“認識面積單位”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊的內(nèi)容，筆者聽了一位青年教師的教研課后，感觸頗多，現(xiàn)將這位青年教師的教學(xué)片段摘錄如下。師：同學(xué)們，上節(jié)課我們了解了面積的含義，那你知道課桌的面積有多大嗎？你能用數(shù)學(xué)書或文具盒來量一量嗎？學(xué)生動手操作。師：誰來說一下測量的結(jié)果？生1：大約有6本書的封面這么大。生2：大約有10個文具盒蓋的面積這么大。師：那到底是多大呢？為了傳達準確，我們需要使用統(tǒng)一的面積單位。現(xiàn)在先來學(xué)習(xí)第一個面積單位。教師出示1平方厘米的紙張。師：同學(xué)們，這就是1平方厘米的紙張，請大家量一量它的邊有多長。……這位教師的教學(xué)思路是正確的，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行實際操作，測量同樣大小的課桌面積卻有兩種不同的測量結(jié)果，引發(fā)了學(xué)生的認知沖突，促進了學(xué)生深入探究。但這樣的操作活動有效性較低，學(xué)生對面積單位的理解不夠透徹，存在“重活動形式，輕體驗感悟”的問題。二、歸因“重活動形式，輕體驗感悟”這一問題產(chǎn)生的原因是多方面的，具體體現(xiàn)在以下層面。（一）認識層面：對新課標的片面理解《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出，圖形的測量教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過程，創(chuàng)設(shè)測量課桌面積等生活情境，借助不同的工具，讓學(xué)生經(jīng)歷測量的過程、比較測量的結(jié)果，感受統(tǒng)一面積單位的意義，加深學(xué)生對面積單位的理解，使學(xué)生逐步積累操作經(jīng)驗，形成量感［1］。新課標十分注重知識的形成過程，將操作活動提升到了前所未有的高度，導(dǎo)致部分教師過于注重活動形式，而忽視了學(xué)生的體驗感悟。操作活動和體驗感悟是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的兩個組成部分，它們是一個相互影響、相輔相成的有機整體，因此，在教學(xué)活動中組織操作活動固然重要，但體驗感悟同樣不容忽視。（二）方法層面：對教材的片面解讀教材對“認識面積單位”的內(nèi)容編排分為兩個層次：一是讓學(xué)生用不同的工具來測量課桌面的面積，引導(dǎo)學(xué)生在測量、交流活動中產(chǎn)生統(tǒng)一面積單位的需求，從而引出面積單位的概念；二是讓學(xué)生理解“平方厘米”這個面積單位的含義，感知1平方厘米的實際大小，讓學(xué)生初步學(xué)會用平方厘米做單位直接計量面積。部分教師在解讀教材內(nèi)容編排意圖時，往往認為通過測量課桌面的面積，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷測量的過程就是教學(xué)的全部過程，其實不然，教材編者的編排意圖是借助測量活動，讓學(xué)生在活動中逐步體驗知識、在體驗中深刻感悟知識。教師需要在日常教學(xué)工作中不斷加強理論學(xué)習(xí)，提高自身的理論素養(yǎng)，正確解析新課標和科學(xué)解讀教材。另外，還要多進行課堂教學(xué)實踐與反思，唯有如此，才能把握數(shù)學(xué)活動要求，提高課堂教學(xué)效率。三、實踐筆者所在學(xué)校的數(shù)學(xué)教研組很早就開始關(guān)注如何在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中讓學(xué)生充分體驗，在體驗中深刻感悟。以下是筆者所在學(xué)校數(shù)學(xué)教研組關(guān)于“認識面積單位”的教學(xué)實踐片段。（一）片段一：聯(lián)系生活，激活經(jīng)驗教學(xué)時教師用課件展示花港小學(xué)明泉校區(qū)全景照片，并提問：“你們知道這是什么地方嗎？”學(xué)生回答：“這是我們學(xué)校。”教師回應(yīng)：“對，那你們知道我們學(xué)校的面積大約有幾個標準足球場那么大嗎？”第一名學(xué)生回答4個，教師做壓縮狀手勢，第二名學(xué)生馬上說有3個，教師很開心地說：“猜對了，我們學(xué)校的面積大約有3個標準足球場那么大。”接著，教師用課件展示花港小學(xué)迎春校區(qū)全景照片，并提問學(xué)生：“這是花港小學(xué)迎春校區(qū)，比明泉校區(qū)大一些，你們能猜一猜迎春校區(qū)的面積大約有幾個標準足球場那么大嗎？”第一名學(xué)生回答8個，教師否定，第二名學(xué)生回答5個，教師仍然否定，并提示學(xué)生比5個標準足球場的面積更小些，第三名學(xué)生回答4個。教師回應(yīng)：“對，迎春校區(qū)大約有4個標準足球場這么大。”教師在課件上同時出示以上兩張照片，并提問：“看著這兩張照片，你們有什么想法？”有的說花港小學(xué)迎春校區(qū)比明泉校區(qū)要大，還有的學(xué)生說，花港小學(xué)迎春校區(qū)和明泉校區(qū)加起來大約有7個標準足球場那么大。最后，教師小結(jié)：“同學(xué)們，在生活中，為了形象地說明一個物體的面積，通常會借用大家比較熟悉的物品做‘中間人’來打比方，比如剛才的足球場就是‘中間人’。”反思：數(shù)學(xué)和生活是密不可分的，在本環(huán)節(jié)的設(shè)計中，教師根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，由圖片導(dǎo)入新課，讓學(xué)生在好奇、猜想中迅速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。值得一提的是，讓學(xué)生估算花港小學(xué)迎春校區(qū)的占地面積時，還采用了逐步逼近法和區(qū)間套的思想。（二）片段二：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)需要教師提問：“如果讓你描述教室里的課桌面的面積，你打算如何描述？你準備用什么物品來測量課桌面的面積呢？”第一名學(xué)生說：“我用大楷簿來測量。”第二名學(xué)生說：“我準備用一次性紙杯來測量。”第三名學(xué)生說：“我用樹葉來測量。”第四名學(xué)生說：“我用數(shù)學(xué)簿來測量。”教師肯定道：“同學(xué)們的方法真多，現(xiàn)在請同學(xué)們分小組用你們喜歡的物品來測量課桌面的面積。”小組活動結(jié)束后進入全班交流環(huán)節(jié)。在交流前，教師提出要求：“交流時，要說清楚你們是用什么來測量課桌面面積的，課桌面的面積大約等于多少個測量工具的面積。”第一組學(xué)生說：“我們組是用杯子來測量課桌面面積的，課桌面的面積大約有40個杯子的底面積那么大。”教師用課件動態(tài)演示這種測量方法。第二組學(xué)生說：“我們組是用大楷簿來測量課桌面面積的，課桌面的面積大約有7本大楷簿那么大。”教師同樣以課件動態(tài)演示這種測量方法。第三組和第四組分別用數(shù)學(xué)簿和樹葉來測量，結(jié)果分別是課桌面的面積大約有8本數(shù)學(xué)簿封面那么大和大約有15片樹葉那么大。教師用課件依次動態(tài)演示這兩種測量方法。隨后，教師組織學(xué)生觀看課件上展示的四種不同的測量方法，并讓學(xué)生比較：“同學(xué)們用4種物品量出了課桌面的面積，比較這4種測量方法，你們有什么想法？”馬上有學(xué)生站起來說：“我覺得有點麻煩，所用物品的數(shù)量不一樣。”也有學(xué)生說：“我覺得只用這4種方式很難說清課桌面到底有多大，因為用來測量課桌面的物品大小是不同的。”這時，教師的引導(dǎo)很重要。教師說：“是啊，課桌面到底有多大，真的很難說清楚，這給我們的交流帶來了許多麻煩。我們在學(xué)習(xí)長度單位的時候，也碰到了類似的情況，你們是否記得當(dāng)時是怎么測量物體長度的？”有學(xué)生說：“我記得當(dāng)時我們是用統(tǒng)一的長度單位去度量的。”教師及時總結(jié)：“是啊，為了準確測量物體面積的大小，我們可以用同樣大小的小方塊去測量物體面積，也就是一定要有一個統(tǒng)一的標準，這個統(tǒng)一的標準就是面積單位。”與此同時，教師板書課題。反思：教師在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計可謂獨具匠心，學(xué)生通過動手操作，對面積單位形成初步認識，在動手測量的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)認知沖突。測量時選用的測量單位不統(tǒng)一，導(dǎo)致測量的結(jié)果也不同，這使學(xué)生深刻體會到了統(tǒng)一測量單位的必要性。（三）片段三：操作探索，形成概念教師出示1平方厘米的教具對學(xué)生說：“這是1平方厘米，是我們要學(xué)習(xí)的第一個面積單位。請你們試著從材料袋里找出1平方厘米的物品。”學(xué)生從材料袋里找到1平方厘米的物品后，教師提問：“這個1平方厘米的物品是什么形狀的？它的邊長是多少？”學(xué)生觀察后交流，知道了邊長為1厘米的正方形的面積是1平方厘米。接著，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用符號來表示“平方厘米”，并學(xué)會它的讀寫方法。至此，學(xué)生頭腦中還沒有建立起1平方厘米的表象，所以，教師安排了以下環(huán)節(jié)：先想一想，在頭腦中構(gòu)建1平方厘米的正方形的樣子，再畫一畫、比一比，把頭腦中的1平方厘米的正方形畫下來，再將其與實際的1平方厘米的正方形對比。對比之后學(xué)生很興奮地說：“我畫的1平方厘米與實際的1平方厘米差不多。”也有學(xué)生說：“我畫的1平方厘米比實際的1平方厘米稍大。”接著，教師安排“找一找”活動：找一找日常生活中哪些物品的面積接近1平方厘米。有學(xué)生說：“一塊小橡皮的面積大約是1平方厘米。”也有學(xué)生說：“李明同學(xué)一顆門牙的面積大約是1平方厘米。”還有學(xué)生受到啟發(fā)說：“我的一個大拇指指甲的面積大約是1平方厘米。”最后，教師組織學(xué)生計算物體面積：“請你用8個1平方厘米的正方形拼成長方形，看看拼成的長方形的面積是多少平方厘米。”教師在課件上展示學(xué)生的各種拼法，啟發(fā)學(xué)生思考“為什么拼法不同，拼成的圖形面積卻都是8平方厘米”，讓學(xué)生明白，組合圖形由幾個1平方厘米的小正方形拼成，它的面積就是幾平方厘米。有了這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗后，教師趁熱打鐵，拿出一張郵票問學(xué)生：“請你估計，這張郵票的面積大約是多少平方厘米？”有學(xué)生說是4平方厘米，也有學(xué)生說是5平方厘米。教師問：“有什么辦法知道這張郵票的面積大約是多少平方厘米呢？”學(xué)生紛紛舉手回答：“可以用1平方厘米的小正方形去測量郵票的面積。”反思：讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和感悟數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)活動的基本要求。在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師組織學(xué)生參與認一認、說一說、量一量、想一想、畫一畫、比一比、找一找、估一估等一系列實踐活動，使學(xué)生不斷明確1平方厘米的實際大小，讓學(xué)生在頭腦中生成面積單位的實際表象。（四）片段四：自主探索，積累經(jīng)驗教師組織學(xué)生開展小組活動：“剛才我們通過估一估、量一量等方法認識了‘平方厘米’，現(xiàn)在請你們選擇其中的一種或幾種方法，以小組為單位來學(xué)習(xí)‘平方分米’和‘平方米’，活動結(jié)束后，全班進行交流。”反思：有了學(xué)習(xí)“平方厘米”的經(jīng)驗，教師放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)“平方分米”和“平方米”是可行的。在自主探索、合作交流的過程中，學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。四、思考（一）在體驗中思考，在思考中創(chuàng)造體驗學(xué)習(xí)充分展現(xiàn)了以人為本的教育理念，教師通過讓學(xué)生參與知識獲取的過程、思維形成的過程和問題解決的過程，了解面積單位的由來、面積單位的實際大小，能使學(xué)生在體驗中思考，在思考中感悟，在感悟中發(fā)展。在這樣的教學(xué)活動中，學(xué)生能體驗到數(shù)學(xué)的奇妙、探究的快樂和成功的喜悅。（二）引發(fā)認知沖突，產(chǎn)生問題意識學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程實際上是一種不斷建構(gòu)知識的過程，也是認知矛盾不斷運動的過程。在課堂上，教師應(yīng)給予學(xué)生充分展現(xiàn)“矛盾”的機會，讓學(xué)生產(chǎn)生解決矛盾的動機，主動探究矛盾產(chǎn)生的根源，尋找解決問題的辦法。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生由被動執(zhí)行者轉(zhuǎn)化為主動探究者，學(xué)生主動探究的空間得以真正擴展。（三）教學(xué)活動與教學(xué)目標相對應(yīng)教學(xué)活動要與教學(xué)目標相對應(yīng)，在本節(jié)課中，教師把教學(xué)目標定為：（1）讓學(xué)生經(jīng)歷測量物體面積的過程，初步體會統(tǒng)一面積單位的必要性，并初步認識平方厘米、平方分米和平方米等面積單位；（2）組織多種活動，讓學(xué)生建立有關(guān)面積單位實際大小的表象，增強學(xué)生的空間觀念和量感；（3）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)精神和態(tài)度。在明確的目標指導(dǎo)下，開展的各個教學(xué)活動都能有較強的指向性，各個