北師大版六年級上冊《觀察的范圍》教

學實錄

教學內容：北師大版六年級上冊80頁教學目標：知識與技能：（1）給

合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區

域的過程，（2）感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并

能利用所學的知識解釋生活中的一些現象，（3）通過觀察、操作、想

象等活動，發展空間觀念。過程與方法：從熟悉的、有趣的生活背景

中讓學生感受觀察范圍的變化，發展學生的空間觀念。情感、態度與

價值觀：體會數學與現實生活的聯系，增強學習數學的興趣以及與他人

合作交流的意識。教學重難點：經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍

抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化

而改變，發展學生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現象。教學過程:

活動一：做一做師：我們先來做個游戲好嗎？（好）請同學們翻開數

學書立在桌面上，請你將你的筆袋放到數學書的后面，請你坐直。你能

看見你的筆袋嗎？為什么？師：不準移動你的數學書，不準移動你的筆

袋，也不準變換自己的位置，你能想個辦法看見筆袋嗎？（站起來就能

看見了）為什么現在就能看見了呢？師總結：剛才我們坐著的時候，視

線受到了數學書的阻擋，所以我們就看不見筆袋，而當我們站起來的時

候，視線沒有受到阻擋，我們就能看見筆袋了。看來觀察的范圍會受

到一些因素的影響，這節課我們就來研究《觀察掰腳。（板書課題）

活動二：畫一畫（貼圖）秋天到了，桃子都成

130

熟了，看！落的滿地都是呢，有只小猴聞到香味趕來了，前面有一堵

墻，什么都看不到了，真著急呀，沒關系，爬樹可是我的強項，爬到

旁邊的樹上去看一看吧。師：看，小猴子爬到了這個位置，它是從這

一點進行觀察的，〔描出這個點）我們把它叫做觀察點，我們把它確

定為點a,那小猴在點a處能看到墻內的哪些地方呢？誰愿意到前面

來指一指。（鼓勵學生到圖上指一指）師指墻角下一點：這個位置小

猴子在點a處能看到嗎？為什么？生：不能看見，因為它的視線受到

了墻的遮擋。師：它到底能夠看到多大的范圍呢？我們在圖上該如何表

示呢？獨立思考，同桌交流。學生充分發言后（邊說邊在圖上標注出

來并指出可以觀察到的范圍）師介紹小猴在樹上a處時，它能看到墻

內離墻最近的點為a》。從a》點到墻角之間這幾個桃子，小猴子能不

能看到呢？生：看不到。師：回憶一下剛才我們是怎樣找到離墻最近

的a》點的？生答略師：我們可以把小猴子的眼睛看做一個點，墻的

最上端看做一個點，在這兩點之間進行連線，這條連線和地面的交點就

是離墻最近的a》點。師：如果小猴繼續往上爬，（邊說邊在圖上標注

出來）爬到b處或者更高的c處，那下面的問題你能解決嗎？

（出示思考題題）指名讀題，請你先想一想，再翻開書畫一畫，然后

和你的同桌交流一下畫法和想法。1題：指名畫，并說明畫法，指出

離墻最近的點和看到的范圍。2題：全班匯報交流師：老師可以用一

句話來概括大家的發現，總結板書：觀察范圍隨著觀察點的變化而改變

（齊讀一遍）活動三：試一試1、畫出夜晚路燈下桿子的影子。師：

剛才我們研究了小猴子的觀察范圍，那你們注意過自己在路燈下

230

的影子嗎？（注意過）那你有什么樣的發現？生：我發現自己的影子

在路燈下忽長忽短的。

2019-03-06

教學內容：北師大版六年級上冊80頁教學目標：知識與技能：（1）給

合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區

域的過程，（2）感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并

能利用所學的知識解釋生活中的一些現象，（3）通過觀察、操作、想

象等活動，發展空間觀念。過程與方法：從熟悉的、有趣的生活背景

中讓學生感受觀察范圍的變化，發展學生的空間觀念。情感、態度與

價值觀：體會數學與現實生活的聯系，增強學習數學的興趣以及與他人

合作交流的意識。教學重難點：經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍

抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化

而改變，發展學生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現象。教學過程:

活動一：做一做師：我們先來做個游戲好嗎？（好）請同學們翻開數

學書立在桌面上，請你將你的筆袋放到數學書的后面，請你坐直。你能

看見你的筆袋嗎？為什么？師：不準移動你的數學書，不準移動你的筆

袋，也不準變換自己的位置，你能想個辦法看見筆袋嗎？（站起來就能

看見了）為什么現在就能看見了呢？師總結：剛才我們坐著的時候，視

線受到了數學書的阻擋，所以我們就看不見筆袋，而當我們站起來的時

候，視線沒有受到阻擋，我們就能看見筆袋了。

330

看來觀察的范圍會受到一些因素的影響，這節課我們就來研究《觀察

430

的范圍〉。（板書課題）活動二：畫一畫（貼圖）秋天到了，桃子都成

熟了，看！落的滿地都是呢，有只小猴聞到香味趕來了，前面有一堵

墻，什么都看不到了，真著急呀，沒關系，爬樹可是我的強項，爬到

旁邊的樹上去看一看吧。師：看，小猴子爬到了這個位置，它是從這

一點進行觀察的，〔描出這個點）我們把它叫做觀察點，我們把它確

定為點a,那小猴在點a處能看到墻內的哪些地方呢？誰愿意到前面

來指一指。（鼓勵學生到圖上指一指）師指墻角下一點：這個位置小

猴子在點a處能看到嗎？為什么？生：不能看見，因為它的視線受到

了墻的遮擋。師：它到底能夠看到多大的范圍呢？我們在圖上該如何表

示呢？獨立思考，同桌交流。學生充分發言后（邊說邊在圖上標注出

來并指出可以觀察到的范圍）師介紹小猴在樹上a處時，它能看到墻

內離墻最近的點為a》。從a》點到墻角之間這幾個桃子，小猴子能不

能看到呢？生：看不到。師：回憶一下剛才我們是怎樣找到離墻最近

的a》點的？生答略師：我們可以把小猴子的眼睛看做一個點，墻的

最上端看做一個點，在這兩點之間進行連線，這條連線和地面的交點就

是離墻最近的a》點。師：如果小猴繼續往上爬，（邊說邊在圖上標注

出來）爬到b處或者更高的c處，那下面的問題你能解決嗎？

（出示思考題題）指名讀題，請你先想一想，再翻開書畫一畫，然后

和你的同桌交流一下畫法和想法。1題：指名畫，并說明畫法，指出

離墻最近的點和看到的范圍。2題：全班匯報交流師：老師可以用一

句話來概括大家的發現，總結板書：觀察范圍隨著觀察點的變化而改變

（齊讀一遍）活動三：試一試1、畫出夜晚路燈下桿子的影子。

530

師：剛才我們研究了小猴子的觀察范圍，那你們注意過自己在路燈下

的影子嗎？（注意過）那你有什么樣的發現？生：我發現自己的影子

在路燈下忽長忽短的。

2019-03-06

教學內容：北師大版六年級上冊80頁教學目標：知識與技能：（1）給

合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區

域的過程，（2）感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并

能利用所學的知識解釋生活中的一些現象，（3）通過觀察、操作、想

象等活動，發展空間觀念。過程與方法：從熟悉的、有趣的生活背景

中讓學生感受觀察范圍的變化，發展學生的空間觀念。情感、態度與

價值觀：體會數學與現實生活的聯系，增強學習數學的興趣以及與他人

合作交流的意識。教學重難點：經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍

抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化

而改變，發展學生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現象。教學過程:

活動一：做一做師：我們先來做個游戲好嗎？（好）請同學們翻開數

學書立在桌面上，請你將你的筆袋放到數學書的后面，請你坐直。你能

看見你的筆袋嗎？為什么？師：不準移動你的數學書，不準移動你的筆

袋，也不準變換自己的位置，你能想個辦法看見筆袋嗎？（站起來就能

看見了）為什么現在就能看見了呢？師總結：剛才我們坐著的時候，視

線受到了數學書的阻擋，所以我們就看不見筆袋，

630

而當我們站起來的時候，視線沒有受到阻擋，我們就能看見筆袋了。

730

看來觀察的范圍會受到一些因素的影響，這節課我們就來研究《觀察

白城圍》。（板書課題）活動二：畫一畫（貼圖）秋天到了，桃子都成

熟了，看！落的滿地都是呢，有只小猴聞到香味趕來了，前面有一堵

墻，什么都看不到了，真著急呀，沒關系，爬樹可是我的強項，爬到

旁邊的樹上去看一看吧。師：看，小猴子爬到了這個位置，它是從這

一點進行觀察的，［描出這個點）我們把它叫做觀察點，我們把它確

定為點a,那小猴在點a處能看到墻內的哪些地方呢？誰愿意到前面

來指一指。（鼓勵學生到圖上指一指）師指墻角下一點：這個位置小

猴子在點a處能看到嗎？為什么？生：不能看見，因為它的視線受到

了墻的遮擋。師：它到底能夠看到多大的范圍呢？我們在圖上該如何表

示呢？獨立思考，同桌交流。學生充分發言后（邊說邊在圖上標注出

來并指出可以觀察到的范圍）師介紹小猴在樹上a處時，它能看到墻

內離墻最近的點為a》。從a》點到墻角之間這幾個桃子，小猴子能不

能看到呢？生：看不到。師：回憶一下剛才我們是怎樣找到離墻最近

的a》點的？生答略師：我們可以把小猴子的眼睛看做一個點，墻的

最上端看做一個點，在這兩點之間進行連線，這條連線和地面的交點就

是離墻最近的a》點。師：如果小猴繼續往上爬，（邊說邊在圖上標注

出來）爬到b處或者更高的c處，那下面的問題你能解決嗎？

（出示思考題題）指名讀題，請你先想一想，再翻開書畫一畫，然后

和你的同桌交流一下畫法和想法。1題：指名畫，并說明畫法，指出

離墻最近的點和看到的范圍。2題：全班匯報交流師：老師可以用一

句話來概括大家的發現，總結板書：觀察范圍隨著觀察點的變化而改

830

變。（齊讀一遍）活動三：試一試1、畫出夜晚路燈下桿子的影子。

師：剛才我們研究了小猴子的觀察范圍，那你們注意過自己在路燈下

的影子嗎？（注意過）那你有什么樣的發現？生：我發現自己的影子

在路燈下忽長忽短的。

2019-03-06

教學內容：北師大版六年級上冊80頁教學目標：知識與技能：（1）給

合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區

域的過程，（2）感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并

能利用所學的知識解釋生活中的一些現象，（3）通過觀察、操作、想

象等活動，發展空間觀念。過程與方法：從熟悉的、有趣的生活背景

中讓學生感受觀察范圍的變化，發展學生的空間觀念。情感、態度與

價值觀：體會數學與現實生活的聯系，增強學習數學的興趣以及與他人

合作交流的意識。教學重難點：經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍

抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化

而改變，發展學生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現象。教學過程:

活動一：做一做師：我們先來做個游戲好嗎？（好）請同學們翻開數

學書立在桌面上，請你將你的筆袋放到數學書的后面，請你坐直。你能

看見你的筆袋嗎？為什么？師：不準移動你的數學書，不準移動你的筆

袋，也不準變換自己的位置，你能想個辦法看見筆袋嗎？（站起來就能

看見了）為什么現在就能看見了呢？師總結：剛才

930

我們坐著的時候，視線受到了數學書的阻擋，所以我們就看不見筆袋,

1030

而當我們站起來的時候，視線沒有受到阻擋，我們就能看見筆袋了。

看來觀察的范圍會受到一些因素的影響，這節課我們就來研究《觀察的

范廓。（板書課題）活動二：畫一畫（貼圖）秋天到了，桃子都成熟

了，看！落的滿地都是呢，有只小猴聞到香味趕來了，前面有一堵墻，

什么都看不到了，真著急呀，沒關系，爬樹可是我的強項，爬到旁邊

的樹上去看一看吧。師：看，小猴子爬到了這個位置，它是從這一點

進行觀察的，（描出這個點）我們把它叫做觀察點，我們把它確定為

點a,那小猴在點a處能看到墻內的哪些地方呢？誰愿意到前面來指一

指。（鼓勵學生到圖上指一指）師指墻角下一點：這個位置小猴子在

點a處能看到嗎？為什么？生：不能看見，因為它的視線受到了墻的遮

擋。師：它到底能夠看到多大的范圍呢？我們在圖上該如何表示呢？獨

立思考，同桌交流。學生充分發言后（邊說邊在圖上標注出來并指出

可以觀察到的范圍）師介紹小猴在樹上a處時，它能看到墻內離墻最

近的點為a》。從a》點到墻角之間這幾個桃子，小猴子能不能看到呢？

生：看不到。師：回憶一下剛才我們是怎樣找到離墻最近的a》點的？

生答略師：我們可以把小猴子的眼睛看做一個點，墻的最上端看做一

個點，在這兩點之間進行連線，這條連線和地面的交點就是離墻最近的

a》點。師：如果個猴繼續往上爬，（邊說邊在圖上標注出來）爬到b

處或者更高的c處，那下面的問題你能解決嗎？

（出示思考題題）指名讀題，請你先想一想，再翻開書畫一畫，然后

和你的同桌交流一下畫法和想法。1題：指名畫，并說明畫法，指出

離墻最近的點和看到的范圍。2題：全班匯報交流師：老師可以用一

1130

句話來概括大家的發現，總結板書：觀察范圍隨著觀察點的變化而改變

（齊讀一遍）活動三：試一試1、畫出夜晚路燈下桿子的影子。師：

剛才我們研究了小猴子的觀察范圍，那你們注意過自己在路燈下的影

子嗎？（注意過）那你有什么樣的發現？生：我發現自己的影子在路

燈下忽長忽短的。

2019-03-06

教學內容：北師大版六年級上冊80頁教學目標：知識與技能：（1）給

合生活實際，經歷分別將眼睛?、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區

域的過程，（2）感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并

能利用所學的知識解釋生活中的一些現象，（3）通過觀察、操作、想

象等活動，發展空間觀念。過程與方法：從熟悉的、有趣的生活背景

中讓學生感受觀察范圍的變化，發展學生的空間觀念。情感、態度與

價值觀：體會數學與現實生活的聯系，增強學習數學的興趣以及與他人

合作交流的意識。教學重難點：經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍

抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化

而改變，發展學生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現象。教學過程:

活動一：做一做師：我們先來做個游戲好嗎？（好）請同學們翻開數

學書立在桌面上，請你將你的筆袋放到數學書的后面，請你坐直。你能

看見你的筆袋嗎？為什么？師：不準移動你的數學書，不準移動你的筆

袋，也不準變換自己的位置，你能想個辦法看見筆袋

1230

嗎？（站起來就能看見了）為什么現在就能看見了呢？師總結：剛才

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我們坐著的時候，視線受到了數學書的阻擋，所以我們就看不見筆袋，而

當我們站起來的時候，視線沒有受到阻擋，我們就能看見筆袋了C看

來觀察的范圍會受到一些因素的影響，這節課我們就來研究《觀察斷2

?O（板書課題）活動二：畫一畫（貼圖）秋天到了，桃子都成熟了，

看！落的滿地都是呢，有只小猴聞到香味趕來了，前面有一堵墻，什

么都看不到了，真著急呀，沒關系，爬樹可是我的強項，爬到旁邊的

樹上去看一看吧。師：看，小猴子爬到了這個位置，它是從這一點進行

觀察的，（描出這個點）我們把它叫做觀察點，我們把它確定為點a,

那小猴在點a處能看到墻內的哪些地方呢？誰愿意到前面來指一指。

（鼓勵學生到圖上指一指）師指墻角下一點：這個位置小猴子在點a

處能看到嗎？為什么？生：不能看見，因為它的視線受到了墻的遮擋。

師：它到底能夠看到多大的范圍呢？我們在圖上該如何表示呢？獨立思

考，同桌交流。學生充分發言后（邊說邊在圖上標注出來并指出可以

觀察到的范圍）師介紹小猴在樹上a處時，它能看到墻內離墻最近的點

為a》。從a》點到墻角之間這幾個桃子，小猴子能不能看到呢？生：看

不到。師：回憶一下剛才我們是怎樣找到離墻最近的a》點的？生答略

師：我們可以把小猴子的眼睛看做一個點，墻的最上端看做一個點，在

這兩點之間進行連線，這條連線和地面的交點就是離墻最近的a》點。

師：如果小猴繼續往上爬，（邊說邊在圖上標注出來）爬到b處或者更

高的c處，那下面的問題你能解決嗎？

（出示思考題題）指名讀題，請你先想一想，再翻開書畫一畫，然后

和你的同桌交流一下畫法和想法。1題：指名畫，并說明畫法，指出

1430

離墻最近的點和看到的范圍。2題：全班匯報交流師：老師可以用一

句話來概括大家的發現，總結板書：觀察范圍隨著觀察點的變化而改變。

（齊讀一遍）活動三：試一試1、畫出夜晚路燈下桿子的影子。師：

剛才我們研究了小猴子的觀察范圍，那你們注意過自己在路燈下的影

子嗎？（注意過）那你有什么樣的發現？生：我發現自己的影子在路

燈下忽長忽短的。

2019-03-06

教學內容：北師大版六年級上冊80頁教學目標：知識與技能：（1）給

合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區

域的過程，（2）感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并

能利用所學的知識解釋生活中的一些現象，（3）通過觀察、操作、想

象等活動，發展空間觀念。過程與方法：從熟悉的、有趣的生活背景

中讓學生感受觀察范圍的變化，發展學生的空間觀念。情感、態度與

價值觀：體會數學與現實生活的聯系，增強學習數學的興趣以及與他人

合作交流的意識。教學重難點：經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍

抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化

而改變，發展學生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現象。教學過程:

活動一：做一做師：我們先來做個游戲好嗎？（好）請同學們翻開數

學書立在桌面上，請你將你的筆袋放到數學書的后面，請你坐直。你能

看見你的筆袋嗎？為什么？師：不準移動你的數學書，

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不準移動你的筆袋，也不準變換自己的位置，你能想個辦法看見筆袋

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嗎？（站起來就能看見了）為什么現在就能看見了呢？師總結：剛才

我們坐著的時候，視線受到了數學書的阻擋，所以我們就看不見筆袋，而

當我們站起來的時候，視線沒有受到阻擋，我們就能看見筆袋了C看

來觀察的范圍會受到一些因素的影響，這節課我們就來研究《觀察得S

Bo（板書課題）活動二：畫一畫（貼圖）秋天到了，桃子都成熟了，

看！落的滿地都是呢，有只小猴聞到香味趕來了，前面有一堵墻，什

么都看不到了，真著急呀，沒關系，爬樹可是我的強項，爬到旁邊的

樹上去看一看吧。師：看，小猴子爬到了這個位置，它是從這一點進行

觀察的，（描出這個點）我們把它叫做觀察點，我們把它確定為點a,

那小猴在點a處能看到墻內的哪些地方呢？誰愿意到前面來指一指。

（鼓勵學生到圖上指一指）師指墻角下一點：這個位置小猴子在點a

處能看到嗎？為什么？生：不能看見，因為它的視線受到了墻的遮擋。

師：它到底能夠看到多大的范圍呢？我們在圖上該如何表示呢？獨立思

考，同桌交流。學生充分發言后（邊說邊在圖上標注出來并指出可以

觀察到的范圍）師介紹小猴在樹上a處時，它能看到墻內離墻最近的點

為a》。從a》點到墻角之間這幾個桃子，小猴子能不能看到呢？生：看

不到。師：回憶一下剛才我們是怎樣找到離墻最近的a》點的？生答略

師：我們可以把小猴子的眼睛看做一個點，墻的最上端看做一個點，在

這兩點之間進行連線，這條連線和地面的交點就是離墻最近的a》點。

師：如果小猴繼續往上爬，（邊說邊在圖上標注出來）爬到b處或者更

高的c處，那下面的問題你能解決嗎？

（出示思考題題）指名讀題，請你先想一想，再翻開書畫一畫，然后

1730

和你的同桌交流一下畫法和想法。1題：指名畫，并說明畫法，指出

離墻最近的點和看到的范圍。2題：全班匯報交流師：老師可以用一

句話來概括大家的發現，總結板書：觀察范圍隨著觀察點的變化而改變

（齊讀一遍）活動三：試一試1、畫出夜晚路燈下桿子的影子。師：

剛才我們研究了小猴子的觀察范圍，那你們注意過自己在路燈下的影

子嗎？（注意過）那你有什么樣的發現？生：我發現自己的影子在路

燈下忽長忽短的。

2019-03-06

教學內容：北師大版六年級上冊80頁教學目標：知識與技能：（1）給

合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區

域的過程，（2）感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并

能利用所學的知識解釋生活中的一些現象，（3）通過觀察、操作、想

象等活動，發展空間觀念。過程與方法：從熟悉的、有趣的生活背景

中讓學生感受觀察范圍的變化，發展學生的空間觀念。情感、態度與

價值觀：體會數學與現實生活的聯系，增強學習數學的興趣以及與他人

合作交流的意識。教學重難點：經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍

抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化

而改變，發展學生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現象。教學過程:

活動一：做一做師：我們先來做個游戲好嗎？（好）請同學們翻開數

學書立在桌面上，請你將你的筆袋放到數學書的后面，請

1830

你坐直。你能看見你的筆袋嗎？為什么？師：不準移動你的數學書,

1930

不準移動你的筆袋，也不準變換自己的位置，你能想個辦法看見筆袋

嗎？（站起來就能看見了）為什么現在就能看見了呢？師總結：剛才

我們坐著的時候，視線受到了數學書的阻擋，所以我們就看不見筆袋，而

當我們站起來的時候，視線沒有受到阻擋，我們就能看見筆袋了C看

來觀察的范圍會受到一些因素的影響，這節課我們就來研究《觀察僦

圍》。（板書課題）活動二：畫一畫（貼圖）秋天到了，桃子都成熟了，

看！落的滿地都是呢，有只小猴聞到香味趕來了，前面有一堵墻，什

么都看不到了，真著急呀，沒關系，爬樹可是我的強項，爬到旁邊的

樹上去看一看吧。師：看，小猴子爬到了這個位置，它是從這一點進行

觀察的，（描出這個點）我們把它叫做觀察點，我們把它確定為點a,

那小猴在點a處能看到墻內的哪些地方呢？誰愿意到前面來指一指。

（鼓勵學生到圖上指一指）師指墻角下一點：這個位置小猴子在點a

處能看到嗎？為什么？生：不能看見，因為它的視線受到了墻的遮擋。

師：它到底能夠看到多大的范圍呢？我們在圖上該如何表示呢？獨立思

考，同桌交流。學生充分發言后（邊說邊在圖上標注出來并指出可以

觀察到的范圍）師介紹小猴在樹上a處時，它能看到墻內離墻最近的點

為a》。從a》點到墻角之間這幾個桃子，小猴子能不能看到呢？生：看

不到。師：回憶一下剛才我們是怎樣找到離墻最近的a》點的？生答略

師：我們可以把小猴子的眼睛看做一個點，墻的最上端看做一個點，在

這兩點之間進行連線，這條連線和地面的交點就是離墻最近的a》點。

師：如果小猴繼續往上爬，（邊說邊在圖上標注出來）爬到b處或者更

高的c處，那下面的問題你能解決嗎？

2030

（出示思考題題）指名讀題，請你先想一想，再翻開書畫一畫，然后

和你的同桌交流一下畫法和想法。1題：指名畫，并說明畫法，指出

離墻最近的點和看到的范圍。2題：全班匯報交流師：老師可以用一

句話來概括大家的發現，總結板書：觀察范圍隨著觀察點的變化而改變

（齊讀一遍）活動三：試一試1、畫出夜晚路燈下桿子的影子。師：

剛才我們研究了小猴子的觀察范圍，那你們注意過自己在路燈下的影

子嗎？（注意過）那你有什么樣的發現？生：我發現自己的影子在路

燈下忽長忽短的。

2019-03-06

教學內容：北師大版六年級上冊80頁教學目標：知識與技能：（1）給

合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區

域的過程，（2）感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并

能利用所學的知識解釋生活中的一些現象，（3）通過觀察、操作、想

象等活動，發展空間觀念。過程與方法：從熟悉的、有趣的生活背景

中讓學生感受觀察范圍的變化，發展學生的空間觀念。情感、態度與

價值觀：體會數學與現實生活的聯系，增強學習數學的興趣以及與他人

合作交流的意識。教學重難點：經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍

抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化

而改變，發展學生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現象。教學過程:

活動一：做一做師：我們先來做個游戲好嗎？（好）請同

2130

學們翻開數學書立在桌面上，請你將你的筆袋放到數學書的后面，請

2230

你坐直。你能看見你的筆袋嗎？為什么？師：不準移動你的數學書，

不準移動你的筆袋，也不準變換自己的位置，你能想個辦法看見筆袋

嗎？（站起來就能看見了）為什么現在就能看見了呢？師總結：剛才

我們坐著的時候，視線受到了數學書的阻擋，所以我們就看不見筆袋，而

當我們站起來的時候，視線沒有受到阻擋，我們就能看見筆袋了C看

來觀察的范圍會受到一些因素的影響，這節課我們就來研究《觀察僦

?O（板書課題）活動二：畫一畫（貼圖）秋天到了，桃子都成熟了，

看！落的滿地都是呢，有只小猴聞到香味趕來了，前面有一堵墻，什

么都看不到了，真著急呀，沒關系，爬樹可是我的強項，爬到旁邊的

樹上去看一看吧。師：看，小猴子爬到了這個位置，它是從這一點進行

觀察的，（描出這個點）我們把它叫做觀察點，我們把它確定為點a,

那小猴在點a處能看到墻內的哪些地方呢？誰愿意到前面來指一指。

（鼓勵學生到圖上指一指）師指墻角下一點：這個位置小猴子在點a

處能看到嗎？為什么？生：不能看見，因為它的視線受到了墻的遮擋。

師：它到底能夠看到多大的范圍呢？我們在圖上該如何表示呢？獨立思

考，同桌交流。學生充分發言后（邊說邊在圖上標注出來并指出可以

觀察到的范圍）師介紹小猴在樹上a處時，它能看到墻內離墻最近的點

為a》。從a》點到墻角之間這兒個桃子，小猴子能不能看到呢？生：看

不到。師：回憶一下剛才我們是怎樣找到離墻最近的a》點的？生答略

師：我們可以把小猴子的眼睛看做一個點，墻的最上端看做一個點，在

這兩點之間進行連線，這條連線和地面的交點就是離墻最近的a》點。

師：如果小猴繼續往上爬，（邊說邊在圖

2330

上標注出來）爬到b處或者更高的C處，那下面的問題你能解決嗎？

（出示思考題題）指名讀題，請你先想一想，再翻開書畫一畫，然后

和你的同桌交流一下畫法和想法。1題：指名畫，并說明畫法，指出

離墻最近的點和看到的范圍。2題：全班匯報交流師：老師可以用一

句話來概括大家的發現，總結板書：觀察范圍隨著觀察點的變化而改變

（齊讀一遍）活動三：試一試1、畫出夜晚路燈下桿子的影子。師：

剛才我們研究了小猴子的觀察范圍，那你們注意過自己在路燈下的影

子嗎？（注意過）那你有什么樣的發現？生：我發現自己的影子在路

燈下忽長忽短的。

2019-03-06

教學內容：北師大版六年級上冊80頁教學目標：知識與技能：（1）給

合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區

域的過程，（2）感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并

能利用所學的知識解釋生活中的一些現象，（3）通過觀察、操作、想

象等活動，發展空間觀念。過程與方法：從熟悉的、有趣的生活背景

中讓學生感受觀察范圍的變化，發展學生的空間觀念。情感、態度與

價值觀：體會數學與現實生活的聯系，增強學習數學的興趣以及與他人

合作交流的意識。教學重難點：經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍

抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化

而改變，發展學生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現象。

2430

教學過程：活動一：做一做師：我們先來做個游戲好嗎？（好）請同

2530

學們翻開數學書立在桌面上，請你將你的筆袋放到數學書的后面，請你

坐直。你能看見你的筆袋嗎？為什么？師：不準移動你的數學書，不準

移動你的筆袋，也不準變換自己的位置，你能想個辦法看見筆袋嗎？

（站起來就能看見了）為什么現在就能看見了呢？師總結：剛才我們坐

著的時候，視線受到了數學書的阻擋，所以我們就看不見筆袋，而當我們

站起來的時候，視線沒有受到阻擋，我們就能看見筆袋了。看來觀察

的范圍會受到一些因素的影響，這節課我們就來研究《觀察的泡城〉。

（板書課題）活動二：畫一畫（貼圖）秋天到了，桃子都成熟了，看！

落的滿地都是呢，有只小猴聞到香味趕來了，前面有一堵墻，什么都

看不到了，真著急呀，沒關系，爬樹可是我的強項，爬到旁邊的樹上

去看一看吧。師：看，小猴子爬到了這個位置，它是從這一點進行觀察

的，（描出這個點）我們把它叫做觀察點，我們把它確定為點a,那

小猴在點a處能看到墻內的哪些地方呢？誰愿意到前面來指一指。（鼓

勵學生到圖上指一指）師指墻角下一點：這個位置小猴子在點a處能

看到嗎？為什么？生：不能看見，因為它的視線受到了墻的遮擋。師：

它到底能夠看到多大的范圍呢？我們在圖上該如何表示呢？獨立思考，

同桌交流。學生充分發言后（邊說邊在圖上標注出來并指出可以觀察

到的范圍）師介紹小猴在樹上a處時，它能看到墻內離墻最近的點為

a》o從a》點到墻角之間這幾個桃子，小猴子能不能看到呢？生：看不

到。師：回憶一下剛才我們是怎樣找到離墻最近的a》點的？生答略師:

我們可以把小猴子的眼睛看做一個點，墻的最上端看做一個點，在這兩

點之間進行連線，這條連線和地面的交

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點就是離墻最近的a》點。師：如果小猴繼續往上爬，（邊說邊在圖

上標注出來）爬到b處或者更高的c處，那下面的問題你能解決嗎？

（出示思考題題）指名讀題，請你先想一想，再翻開書畫一畫，然后

和你的同桌交流一下畫法和想法。1題：指名畫，并說明畫法，指出

離墻最近的點和看到的范圍。2題：全班匯報交流師：老師可以用一

句話來概括大家的發現，總結板書：觀察范圍隨著觀察點的變化而改變

（齊讀一遍）活動三：試一試1、畫出夜晚路燈下桿子的影子。師：

剛才我們研究了小猴子的觀察范圍，那你們注意過自己在路燈下的影

子嗎？（注意過）那你有什么樣的發現？生：我發現自己的影子在路

燈下忽長忽短的。

2019-03-06

教學內容：北師大版六年級上冊80頁教學目標：知識與技能：（1）

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