第六單元《運算律》單元高頻易錯題單選題1．（2021四下·沭陽期末）125×7×8=7×（125×8），這是運用了（）。A．乘法交換律B．乘法結合律C．乘法交換律和結合律2．（2021四下·興化期末）下面說法正確的有（）個。①47□8998001≈48億，□里可以填的數有5個；②萬位右邊一位的計數單位是千位；③（a×b）×c=（a×c）×（b×c）；④等腰三角形的底角一定是銳角；⑤平移和旋轉都只改變圖形的位置，不改變圖形的大小。A．1 B．2 C．3 D．43．（2021四下·興化期末）歐洲人曾經用“雙倍法”計算乘法，例如“19×13=”的計算過程是19×2=38；19×4=38×2=76；19×8=76×2=152；152+76+19=247。最后計算結果可以借助（）來解釋。A．加法結合律 B．乘法結合律C．乘法交換律D．乘法分配律4．（2021四下·蘇州期末）小明在計算“321×24”時，發現計算器的按鍵“4”壞了，他想了想，還是用這個計算器算出了正確的結果。他的發現可能是（）A．321×6×4B．321×8×3C．321×20＋321×45．M=99×101，N=101×100-101，M與N相比，（）A．M>N B．M<N C．M=N6．（2020四下·江陰期末）一個計算器上的數字鍵壞了，要用這個計算器計算130×48，下面不能得出正確結果的是（）。A．130×50-2 B．130×6×8C．390×16 D．130×50-130×27．（2020四下·興化期末）125×17×8=17×（125×8）是運用了（）。A．乘法交換律 B．乘法結合律C．乘法交換律和乘法結合律 D．無法判斷8．（2020四下·溧陽期末）根據下圖計算小明和小芳兩家相距的米數，有位同學列出了兩個算式：（70+60）×4，70×4+60×4。他的兩種解法實際上運用了（）A．加法結合律 B．乘法結合律 C．乘法分配律9．（2020四下·邳州期末）下面三幅圖中，哪一幅圖不表示加法交換律?（）A．B．C．10．下圖中，能解釋說明乘法分配律的是（）。A．一共有多長B．一共有幾個C．一共有多大二、判斷題11．（2021四下·沭陽期末）（12+3）×5=12×5+3×5運用了乘法結合律。（）12．（2020四下·沭陽期末）69×97+3=69×（97+3）（）13（○+25）×□＝○×□＋25（）14．25×（4＋80）=25×4＋80（）三、填空題15．（2021四下·建鄴期末）小明的計算器上數字鍵“4”壞了。計算345×25時可以按算式。16．（2021四下·沭陽期末）小軍把35×（□+2）錯算成35×□+2，這樣得到的結果比正確答案相差。17．（2021四下·蘇州期末）小明想用計算器算“598×65”，可是計算器上數字“8”的按鍵壞了，如果仍想使用計算器算這道題，可以用哪個算式來代替？。18．（2021四下·蘇州期末）比較大小，填“＞”“＜”或“＝”。2560000265萬125×（8×80）125×8＋125×80320×2032×200192÷8÷4192÷（8÷4）19．（2020四下·興化期末）芳芳在做題時不小心把5×（□+2）錯寫成5×□+2，她算出的結果與正確的結果相差。20．如果A×B=50，那么（A×8）×B=；如果☆×△=19，那么（☆×2）×（△×5）=。計算題21．（2021四下·建鄴期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）97-12×6+43（2）257+（89+43）（3）29×201（4）39×58+58×61五、應用題22．（2021四下·泗洪期末）小紅媽媽新進了48套西裝，每套進價125元。如果以每套180元的價格全部賣出，那么這筆生意可以贏利多少元？23．（2020四下·興化期末）一列特快列車和一列動車同時從甲城開往乙城，特快列車的速度是158千米/時，動車速度是208千米/時。經過3小時，兩車相距多少千米？（先把線段圖補充完整，再解答）24．（2020四下·寶應期末）李師傅每小時加工零件57個，王師傅每小時加工零件48個，兩人一起加工12小時，一共可以加工零件多少個？25．（2020四下·南京期末）一套演出服，上衣每件165元，褲子每條85元。學校要買這樣的35套衣服。一萬元夠嗎？26．放學了，小東和麗麗同時從學校出發，小東向西走，每分鐘走65米，麗麗向東走，每分鐘走70米。經過8分鐘，兩人同時到家，他們兩家相距多少米？

參考答案與試題解析1．【答案】C【解析】【解答】解：125×7×8=7×（125×8），這是運用了乘法交換律和結合律。

故答案為：C。

【分析】125×7×8=7×（125×8），計算時，交換了因數的位置，并且把125×8結合在一起先計算；所以這是運用了乘法交換律和結合律。2．【答案】C【解析】【解答】解：①47□8998001≈48億，□里可以填的數有5、6、7、8、9，共5個，原題正確；②萬位右邊一位的計數單位是千位，原題錯誤；③（a×b）×c=（a×c）×（b×c），原題錯誤；④等腰三角形的底角一定是銳角，說法正確；⑤平移和旋轉都只改變圖形的位置，不改變圖形的大小，說法正確。

故答案為：C。【分析】①5和大于5的數都可以向前一位進一；②萬位右邊一位的計數單位是千，數位是千位；③三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變；④等腰三角形的底角如果不是銳角，三角形的內角和一定大于180度，這與三角形的內角和是180度相反；⑤平移和旋轉都只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀。3．【答案】D【解析】【解答】解：19×13

=19×（2+4+8）

=19×2+19×4+19×8

最后算出來是14個19的和，再減去一個19，就得到13個19的和，

最后計算結果可以借助乘法分配律來解釋。

故答案為：D。

【分析】幾個數的和同一個數相乘，等于把幾個加數分別同這個數相乘，再把幾個積加起來，結果不變。4．【答案】B【解析】【解答】解：既然計算器上的按鍵“4”壞了，那么就不能再出現“4”，排除A和C；

321×8×3

=321×（8×3）

=321×24。

故答案為：B。【分析】計算321×24時，把24分成8與3的積，然后再計算。5．【答案】C【解析】【解答】解：N=101×100-101=101×（100-1）=101×99=M。

故答案為：C。

【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），據此作答即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：130×48=6240；

A項：130×50-2

=6500-2

=6498；

C項：130×6×8

=780×8

=6240；

C項：390×16=6240；

D項：130×50-130×2

=130×（50-2）

=130×48

=6240。

故答案為：A。【分析】A項：先算乘法，再算減法，結果和原來的不相等；

B項：把48分成6與8的積，結果和原來的相等；

C項：把48分成16與3的積，結果和原來的相等；

D項：運用乘法分配律簡便運算，結果和原來的相等。7．【答案】C【解析】【解答】解：125×17×8=17×（125×8）是運用了乘法交換律和乘法結合律。

故答案為：C。

【分析】整數乘法的交換律：a×b=b×a，整數乘法的結合律：a×（b×c）=a×（b×c）。8．【答案】C【解析】【解答】解：（70+60）×4=70×4+60×4，兩種解法實際上運用了乘法分配律。

故答案為：C。

【分析】乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。9．【答案】B【解析】【解答】解：B項中的圖不表示加法交換律。

故答案為：B。【分析】加法交換律：a+b=b+a，據此作答即可。10．【答案】C【解析】【解答】A：一共有多長，算式：a+b+c；B：一共有幾個，算式是：5×3；C：一共有多大，算式是：（a+b）×c=ac+bc，符合乘法分配律.

故答案為：C.【分析】乘法分配律：兩個數的和或差與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加或相減，即(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。11．【答案】（1）錯誤【解析】【解答】解：（12+3）×5=12×5+3×5運用了乘法分配律。

故答案為：錯誤。

【分析】乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，等于這兩個數分別與這個數相乘，再把所得的積相加。12．【答案】（1）錯誤【解析】【解答】解：69×97+3

=6693＋3

=6696

故答案為：錯誤。【分析】含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。13．【答案】（1）錯誤【解析】【解答】（○+25）×□＝○×□＋25×□，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】此題主要考查了乘法分配律的認識，乘法分配律：兩個數的和或差與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加或相減，即(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c，據此判斷。14．【答案】（1）錯誤【解析】【解答】解：25×（4＋80）=25×4＋25×80。

故答案為：錯誤。

【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。15．【答案】（335＋10）×25【解析】【解答】解：345×25

=（335＋10）×25

=335×25＋10×25

=8375＋250

=8625；計算345×25時可以按算式（335＋10）×25。

故答案為：（335＋10）×25。【分析】運用乘法分配律，把345分成335與10的和，然后再乘25。16．【答案】68【解析】【解答】解：35×（□+2）

=35×□＋35×2

=35×□＋70

35×□＋70-（35×□+2）

=35×□＋70-35×□-2

=70-2

=68。

故答案為：68。

【分析】用乘法分配律計算35×（□+2）=35×□＋35×2，然后減去35×□+2，結果是68。17．【答案】600×65－2×65【解析】【解答】解：598×65

=（600-2）×65

=600×65-2×65

故答案為：600×65－2×65。【分析】可以把598看作（600-2），然后運用乘法分配律變換算式，可以用變換后的算式來代替原來的算式。18．【答案】＜；＞；＝；＜【解析】【解答】解：265萬=2650000，所以2560000＜265萬；

125×（8×80）

=125×640

=80000，

125×8＋125×80

=125×（8＋80）

=125×88

=11000，所以125×（8×80）＞125×8＋125×80；

320×20=32×200；

192÷8÷4

=24÷4

=6，

192÷（8÷4）

=192÷2

=96，所以192÷8÷4＜192÷（8÷4）。

故答案為：＜；＞；=；＜。【分析】因數末尾有0的乘法，可以先把0前面的數相乘，再在積的末尾添上0；整數四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；分別計算出結果后再比較大小。19．【答案】8【解析】【解答】解：5×（□+2）-（5×□+2）

=5×□+5×2-5×□-2

=5×2-2

=10-2

=8，

所以算出的結果與正確的結果相差8。

故答案為：8。

【分析】用5×（□+2）減去（5×□+2）計算即可得到答案，再計算5×（□+2）時利用整數乘法的分配律。20．【答案】400；190【解析】【解答】(A×8)×B

=A×B×8

=50×8

=400

（☆×2）×（△×5）

=☆×2××5

=☆×△×2×5

=19×2×5

=19×10

=190

故答案為：400；190。

【分析】根據乘法交換律得到A×B和☆×△，在根據結合律將A×B=50和☆×△=19代入，即可計算出結果。21．【答案】（1）97-12×6+43

=97-72+43

=25＋43

=68（2）257+（89+43）

=257+43＋89

=300＋89

=389（3）29×201

=29×（200＋1）

=29×200＋29×1

=5800＋29

=5829（4）39×58+58×61

=（39＋61）×58

=100×58

=5800【解析】【分析】（1）先算第二級運算，再算第一級運算；（2）運用加法交換律簡便運算；

（3）、（4）運用乘法分配律簡便運算。22．【答案】解：125×48=6000（元）

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