PAGE7-第4節斜拋運動學習目標知識脈絡(老師用書獨具)1.知道斜拋運動的概念及性質．2．知道斜拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動．(重點)3．通過試驗探究斜拋運動的射程、射高跟初速度和拋射角的關系，會計算射程與射高．(難點)一、斜拋運動1．定義以肯定的初速度將物體與水平方向成肯定角度斜向上(“斜向上”或“斜向下”)拋出，物體僅在重力作用下所做的曲線運動．2．性質加速度為重力加速度的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線．3．運動的分解(如圖所示)(1)水平方向以初速度v0x做勻速直線運動，v0x＝v0cosθ；(2)豎直方向以初速度v0y做豎直上拋運動，v0y＝v0sinθ.二、射高和射程1．定義(1)射高：在斜拋運動中，物體能到達的最大高度．(2)射程：物體從拋出點到落地點的水平距離．2．射高和射程與初速度和拋射角的關系(1)射高和射程與初速度的關系：拋射角不變，初速度減小時，射程減小，射高也減小；初速度增大時，射程和射高都增大．(2)射高和射程與拋射角的關系：①初速度不變，射高隨拋射角的增大而增大，當拋射角達到90°時，射高最大．②初速度不變，在拋射角小于45°的范圍內，隨著拋射角的增大，射程增大；當拋射角超過45°后，隨著拋射角的增大，射程減小；當拋射角等于45°時，射程最大．3．彈道曲線由于空氣阻力的影響，軌跡不再是理論上的拋物線，而是實際的拋體運動曲線．1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)斜拋運動是勻變速曲線運動． (√)(2)斜拋運動的加速度和速度隨時間發生變更． (×)(3)斜拋運動可分解為水平方向的勻速運動和豎直上拋運動． (√)(4)斜拋運動的物體達最高點時，速度為零． (×)(5)初速度增大，射高和射程均增大． (×)(6)在初速度大小恒定的狀況下，拋射角越大，射高越大，而射程不肯定大． (√)2．(多選)關于斜拋運動，忽視空氣阻力．下列說法中正確的是()A．斜拋運動是曲線運動B．斜拋運動的初速度是水平的C．斜拋運動在最高點速度不為零D．斜拋運動的加速度是恒定的ACD[做斜拋運動的物體只受重力作用，加速度為g，水平方向為勻速直線運動，豎直方向做加速度為重力加速度g的勻變速直線運動，在最高點有水平速度．故A、C、D正確．]3．(多選)關于斜拋運動中的射高，下列說法中正確的是()A．初速度越大，射高越大B．拋射角越大，射高越大C．初速度肯定時，拋射角越大，射高越大D．拋射角肯定時，初速度越大，射高越大CD[斜拋運動的射高，是由初速度和拋射角共同確定的，初速度肯定時，拋射角越大，射高越大；拋射角肯定時，初速度越大，射高也越大，故C、D正確．]斜拋運動1.受力特點斜拋運動是忽視了空氣阻力的志向化運動，因此物體僅受重力，其加速度為重力加速度g.2．運動特點物體具有與水平方向存在夾角的初速度，僅受重力，因此斜拋運動是勻變速曲線運動，其軌跡為拋物線．3．速度變更特點由于斜拋運動的加速度為定值，因此，在相等的時間內速度的變更大小相等，方向均豎直向下，故相等的時間內速度的變更相同，即Δv＝gΔt.4．對稱性特點(1)速度對稱：相對于軌道最高點兩側對稱的兩點速度大小相等，或水平方向速度相等，豎直方向速度等大反向(如圖)．(2)時間對稱：相對于軌道最高點兩側對稱的曲線上升時間等于下降時間，這是由豎直上拋運動的對稱性確定的．(3)軌跡對稱：其運動軌跡關于過最高點的豎直線對稱．【例1】(多選)關于物體的斜拋運動，下列說法正確的是()A．可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動B．可以分解為沿初速度方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動C．是加速度a＝g的勻變速曲線運動D．到達最高點時，速度為零思路點撥：解答本題時應把握以下兩點：(1)斜拋運動的分解可以有多種方法．(2)做斜拋運動的物體只受重力作用，是勻變速曲線運動．ABC[依據運動的合成與分解，可以將斜拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動，也可以分解為沿初速度方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，選項A、B正確；斜拋運動的初速度v0斜向上，加速度為g，豎直向下，初速度與加速度方向不在同始終線上，因此是勻變速曲線運動，選項C正確；做斜拋運動的物體到達最高點時豎直方向的分速度為0，但仍有水平方向的分速度，選項D錯誤．]斜拋運動的特點1．斜拋運動的物體上升時間和下落時間相等，從軌道最高點將斜拋運動分成的前后兩段運動具有對稱性．2．最高點的豎直分速度為零，水平分速度不為零．1．若不計空氣阻力，下列運動可以看成斜拋運動的是()A．斜向上方放射的探空火箭B．足球運動員遠射踢出的高速旋轉的“香蕉球”沿奇異的弧線飛入球門C．姚明勾手投籃時拋出的籃球D．軍事演習中放射的導彈C[放射的火箭、導彈是靠燃料的推力加速運動，而“香蕉球”由于高速旋轉受到較大的空氣作用力，故A、B、D錯誤；而姚明勾手投籃拋出的籃球只受重力作用，故C正確．]射高和射程1.分析方法將斜拋運動沿水平方向和豎直方向分解，依據分運動分析飛行時間、射程、射高，如圖所示：2．公式推導飛行時間：t＝eq\f(2v0y,g)＝eq\f(2v0sinθ,g)射高：h＝eq\f(v\o\al(2,0y),2g)＝eq\f(v\o\al(2,0)sin2θ,2g)射程：s＝v0cosθ·t＝eq\f(2v\o\al(2,0)sinθcosθ,g)＝eq\f(v\o\al(2,0)sin2θ,g).3．射高、射程、飛行時間隨拋射角變更的比較物理量表達式與θ關系θ＜45°且增大θ＞45°且增大射高h①h＝eq\f(v\o\al(2,0)sin2θ,2g)↑↑射程s②s＝eq\f(v\o\al(2,0)sin2θ,g)↑↓飛行時間t③t＝eq\f(2v0sinθ,g)↑↑【例2】電腦限制果蔬自動噴灌技術被列為全國節水澆灌示范項目，在獲得經濟效益的同時也獲得了社會效益．從該技術水管中射出的水流軌跡呈現一道道漂亮的弧線，假如水噴出管口的速度是20m/s，管口與水平方向的夾角為45°，空氣阻力不計，試計算水的射程和射高各為多少？(g取10m/s2)思路點撥：解答本題可按以下流程分析：[解析]水的豎直分速度vy＝v0sin45°＝10eq\r(2)m/s，上升的最大高度h＝eq\f(v\o\al(2,y),2g)＝eq\f(10\r(2)2,20)m＝10m.水在空中的飛行時間為t＝2eq\f(vy,g)＝2eq\r(2)s.水的水平分速度vx＝v0cos45°＝10eq\r(2)m/s.水平射程s＝vxt＝10eq\r(2)×2eq\r(2)m＝40m.[答案]40m10m斜拋運動問題的分析技巧1．斜拋運動問題可用運動的合成與分解進行分析，即水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動．2．運動時間及射高由豎直分速度確定，射程由水平分速度和拋射角確定．3．由拋出點到最高點的過程可逆向看作平拋運動來分析．2．斜上拋物體到達最高點時速度為v＝24m/s，落地時速度為vt＝30m/s.如圖所示．試求：(g取10m/s2)(1)物體拋出時速度的大小和方向；(2)物體在空中的飛行時間；(3)射高Y和水平射程X.[解析](1)由對稱性知v0＝vt＝30m/s，v0x＝v＝24m/s，則v0y＝18m/s.故v0與x軸正方向夾角tanα＝eq\f(v0y,v0x)＝eq\f(3,4)，故α＝37°.(2)由斜拋學問知t＝eq\f(2v0y,g)＝eq\f(2×18,10)s＝3.6s.(3)射高Y＝eq\f(v\o\al(2,0y),2g)＝16.2m，射程X＝v0xt＝86.4m.[答案](1)30m/s，與x軸正方向成37°角(2)3.6s(3)16.2m,86.4m1．關于斜拋運動，下列說法中正確的是()A．斜拋運動是一種不受任何外力作用的運動B．斜拋運動是曲線運動，它的速度方向不斷變更，不行能是勻變速運動C．隨意兩段時間內的速度大小變更相等D．隨意兩段相等時間內的速度變更相等D[斜拋運動是指將物體以肯定的初速度沿斜上方拋出，物體只在重力作用下的運動，故A錯誤；做斜拋運動的物體因為初速度方向與重力方向不共線，同時又因為物體只受重力作用，產生的重力加速度是恒定不變的，所以斜拋運動是勻變速曲線運動，故B錯誤；依據加速度的定義式可得Δv＝gΔt，所以在相等的時間內速度的變更相等，故C錯誤，D正確．]2．如圖是斜向上拋出物體的軌跡，A、B是軌跡上等高的兩個點．物體經過A、B兩點時不相同的物理量是()A．加速度 B．速度C．速度的大小 D．動能B[物體僅受重力作用故加速度相同，A錯誤；物體經過A、B兩點時豎直速度大小相等方向相反，水平速度相等，故B正確，C、D錯誤．]3．在不考慮空氣阻力的狀況下，以相同大小的初速度，拋出甲、乙、丙三個手球，拋射角為30°、45°、60°，則射程較遠的手球是()A．甲 B．乙C．丙 D．不能確定B[不考慮空氣阻力狀況下，三個小球的運動可看作斜拋運動，然后依據斜拋運動的射程公式s＝eq\f(v\o\al(2,0)sin2θ,g)分析．]4．一位田徑運