1.2動量定理0101學習目標物理素養學習目標1.物理觀念：理解沖量的概念，知道其矢量性。2.科學思維：通過理論推導掌握動量定理的表達式，理解其確切含義。3.科學探究：探究變力沖量的計算方法，體會微分思想的應用。4.科學態度與責任：通過對緩沖現象的分析，體會物理規律在生產、生活中的應用。1.能在恒力情況下進行理論推導，得出動量定理及其表達式。2.知道沖量概念，知道動量定理及其表達式的物理意義。3.知道動量定理適用于變力情況，領會求解變力沖量時的極限思想。4.會用動量定理解釋生活生產中的相關現象和解決實際問題。重點關注：①力、沖量②動量定理③動能、動能定理002思維導圖003知識梳理（一）課前研讀課本，梳理基礎知識一、沖量1.定義：力與_____________的乘積。2.定義式：I＝FΔt。3.物理意義：沖量是反映力的作用對時間的_____________的物理量，力越大，作用時間越長，沖量就越____。4.單位：在國際單位制中，沖量的單位是_____________，符號為_____________。5.矢量性：沖量是_________(填“矢”或“標”)量。如果力的方向恒定，則沖量的方向與_________相同。二、動量定理1.內容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的_____________。2.表達式：_____________或__________________________。（二）辨析1.沖量的兩個要素式力及其作用時間，沖量是狀態量還是過程量？2.沖量由力（矢量）與力的作用時間（標量）相乘得到，那么沖量是矢量還是標量？3.“所受力的沖量”指的是什么力的沖量？4.“等于”僅僅指的是大小相等嗎？004題型精講【題型一】沖量的計算【點撥】【點撥】1．沖量是過程量：沖量是力作用在物體上的時間累積效應，取決于力和時間這兩個因素，所以求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內的沖量。2．沖量是矢量：在力的方向不變時，沖量的方向與力的方向相同，如果力的方向是變化的，則沖量的方向與相應時間內物體動量變化量的方向相同。3．沖量和功的比較①某個力在一段時間內做的功為零時，力的沖量不為零。②一對作用力和反作用力的沖量大小一定相等，方向一定相反；但它們所做的功大小不一定相等，符號也不一定相反。4.某個恒力沖量的大小等于該力與時間的乘積，與是否受到其他力無關，與物體的狀態無關。某力沖量的方向與該力的方向相同。5.變力的沖量①利用公式I＝FΔt求沖量：此公式適用于求恒力的沖量。②利用F-t圖像法。如圖甲、乙所示，該力在時間Δt內的沖量大小在數值上就等于圖中陰影部分的“面積”。③如圖丙所示，若力F是變力，但力與時間成線性關系變化，則可用平均力求變力的沖量。④利用動量定理求解：I＝Δp＝p′－p。【典型例題1】（23-24高二下·北京豐臺·期中）如圖所示，一個物體在水平地面上受到與水平方向成θ角的拉力F作用時間t后，加速向右運動，在這段時間內各力的沖量下列說法正確的是（）A．支持力的沖量大小為0B．合力的沖量大小為FtC．摩擦力的沖量大小為FtcosθD．合力的沖量方向水平向右【典型例題2】（23-24高二下·湖北·期中）質量為1kg的物塊靜止在水平地面上，t=0時刻施加一水平力F，t=3s時撤掉作用力F，F隨時間t變化的圖線如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數為0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2。則（）A．1s~3s時間內F的沖量大小為3N·s B．前1s摩擦力的沖量大小為1N·sC．前3s物塊動量的改變量大小為2kg·m/s D．t=4.5s時物塊的速度為0【對點訓練1】（23-24高二下·北京順義·階段練習）如圖所示，物塊放在光滑水平面上，在一個與水平方向成角的恒力作用下，物塊沿光滑水平面運動了一段時間，在這段時間內（）A．物塊受到的支持力的沖量為0B．物塊受到的力的沖量為C．物塊的動量變化量為D．物塊的動量變化量為【題型二】動量定理的理解【點撥】【點撥】1．對動量定理的理解①動量定理反映了合外力的沖量是動量變化的原因。②動量定理的表達式FΔt＝mv′－mv是矢量式，運用動量定理解題時，要注意規定正方向。③公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變化的力，則F應理解為合外力在作用時間內的平均值。④動量定理不僅適用于宏觀物體的低速運動，而且對微觀粒子的高速運動同樣適用。2．動量定理、動能定理的區別①動量定理指出力在時間上的積累改變了物體的動量，動能定理指出力在空間上的積累改變了物體的動能。②動量定理是矢量式，動能定理是標量式。【典型例題1】（23-24高二下·河南鄭州·期中）壘球是一項集競技性、觀賞性和娛樂性為一體的運動項目。如圖所示，一個質量為的壘球，以的水平速度飛向球棒，被球棒擊打后，反向水平飛回。若球棒與壘球的作用時間為，球棒與壘球的平均作用力大小為，以沿壘球飛向球棒的方向為正方向，則下列說法正確的是（）A．球棒對壘球的沖量為 B．壘球對球棒的沖量為C．壘球的初動量為 D．壘球被擊出后的速度大小為【典型例題2】（23-24高二上·浙江紹興·期末）神舟十五號載人飛船返回艙在東風著陸場著陸。如圖所示，離地高度約1m時，返回艙底部的4臺著陸反推發動機點火豎直向下噴氣，使返回艙速度在0.2s內由8m/s降為2m/s。假設反推發動機工作時主傘與返回艙之間的繩索處于松弛狀態，此過程返回艙的質量變化和受到的空氣阻力均忽略不計。返回艙的總質量為3×103kg。以豎直向下為正方向，反推發動機工作階段，下列說法正確的是（）A．返回艙的動量變化量為1.8×104kg?m/sB．反推發動機啟動時航天員受到的作用力將減小C．返回艙受到的平均推力大小約為1.2×105ND．返回艙受到的平均推力大小約為9.0×104N【對點訓練1】（23-24高二下·浙江·期中）《天工開物》中提到一種古法榨油——撞木榨油。如圖，撞木榨油是先將包裹好的油餅整齊地擺到榨具里，然后用撞木撞擊木楔，擠壓油餅，油就流出來。某次撞擊前撞木的速度為6m/s，撞擊后撞木反彈，且速度大小變為原來的一半。已知撞木撞擊木楔的時間為0.5s，撞木的質量為100kg。則撞木對木楔撞擊力大小為（

）A．600N B．1600N C．1800N D．2800N【題型三】動量定理的基本應用【點撥】【點撥】1．用動量定理解釋生活中的現象①Δp一定，Δt短則F大，Δt長則F小；②F一定，Δt短則Δp小，Δt長則Δp大；③Δt一定，F大則Δp大，F小則Δp小。2.動量定理的定量計算①動量定理是矢量式，應用時必須選取正方向。②動量定理公式中I(F·Δt)應為合外力的沖量，不要漏掉某個力的沖量。③應用動量定理定量計算的一般步驟：【典型例題1】（23-24高一下·重慶·期中）快遞氣泡袋是由低密度聚乙烯（LDPE）加工而成的一種透明軟包裝袋，主要用于快遞行業小體積、易碎、易損壞、精密貨品的包裝。將貨品裝入快遞氣泡袋的目的是為了（）A．減小撞擊時貨品的動能變化量 B．減小撞擊時貨品的動量變化量C．減小撞擊時貨品受到的沖量 D．減小撞擊時貨品受到的力【典型例題2】（23-24高三下·重慶·階段練習）如圖所示，小明同學對某輕質頭盔進行安全性測試，他在頭盈中裝入質量為2.0kg的物體，物體與頭盔緊密接觸，使其從3.20m的高處自由落下，并與水平面發生碰撞，頭盔被擠壓了0.08m時，物體的速度減為0。擠壓過程視為勻減速直線運動，不考慮物體和地面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。則（）A．擠壓過程中物體處于失重狀態B．勻減速直線運動過程中頭盔對物體的平均作用力大小為820NC．物體做勻減速直線過程中動量變化量大小為16kg·m/s，方向豎直向下D．物體在自由下落過程中重力的沖量大小為20N?s【典型例題3】（23-24高二上·廣東梅州·階段練習）人們對手機的依賴性越來越強，有些人喜歡躺著看手機，經常出現手機砸傷眼睛的情況。若手機質量為m=0.2kg，從離人眼睛h=0.2m的高度無初速度掉落，砸到眼睛后手機未反彈，眼睛受到手機的沖擊時間約為?t=0.05s，取重力加速度g＝10m/s2，求：（1）手機剛落到眼睛上時速度v的大小；（2）手機對眼睛的作用力。【對點訓練1】（23-24高二下·廣東佛山·階段練習）如圖所示，測試汽車安全氣囊的實驗中，汽車載著模型人以80km/h的速度撞向剛性壁障，汽車速度瞬間減為0，同時，安全氣囊彈出，保護模型人。則關于安全氣囊的作用，下列說法正確的是（）A．安全氣囊減少了碰撞過程中模型人的受力時間B．安全氣囊減小了碰撞過程中模型人受到的沖擊力C．安全氣囊減小了碰撞過程中模型人的動量變化量D．安全氣囊減小了碰撞過程中模型人受到的沖量【對點訓練2】（23-24高二上·山東濱州·期中）2023年10月23日上午，惠民縣第七屆“縣長杯”校園足球聯賽拉開帷幕。如圖所示，小陳同學正在練習用頭顛球。某一次足球由靜止下落0.6m，被重新頂起，離開頭部后豎直上升至1m處。已知足球與頭部作用過程中，頭對足球的平均作用力大小為36N，足球的質量為0.4kg，足球在空中時空氣阻力為1N，大小不變，其他時間空氣阻力不計。重力加速度g取，在此過程中，求：（1）足球在空中下落過程中空氣阻力對它的沖量大小；（2）足球與頭部的作用時間。005強化訓練【基礎強化】1．（23-24高二下·山西長治·期中）在蹦床比賽中，運動員從某一高度由靜止沿豎直方向落到蹦床上，然后用力蹬蹦床，再次沿豎直方向返回原高度。假設運動員在運動過程中受到的空氣阻力大小不變，下列說法正確的是（

）A．下降過程受重力沖量的大小等于上升過程受重力沖量的大小B．下降過程受重力沖量的大小小于上升過程受重力沖量的大小C．下降過程受合力沖量的大小小于上升過程受合力沖量的大小D．下降過程受合力沖量的大小等于上升過程受合力沖量的大小2．（23-24高二下·廣東深圳·階段練習）籃球運動在學校普遍受到學生的喜愛，為了檢驗一籃球的彈性性能，某同學讓它從高處自由下落，能夠自由彈跳到高度處。籃球和地面接觸的時間，不考慮籃球在運動中的轉動和所受的空氣阻力，籃球的質量為，當地重力加速度g取。若取向上為正方向，則（）A．籃球在下落過程中，合力的沖量為B．籃球與地面碰撞后瞬間的速度大小為C．籃球在與地面碰撞過程中，動量改變量為D．籃球受到地面的平均沖擊力大小為3．（23-24高一下·湖北武漢·期中）一物體靜止在光滑水平面上，從時刻起，受到的水平外力F如圖所示，以向右運動為正方向，物體質量為2.5kg，則下列說法正確的是（

）A．前1s內力F對物體的沖量為 B．時物體回到出發點C．時物體的速度大小為1m/s D．第3s內物體的位移為1m4．（23-24高二下·河南濮陽·階段練習）如圖所示，不可伸長的輕繩一端懸掛在天花板上的O點，另一端系著質量為m的小球，給小球一定的速度v，使之在水平面內做周期為T的勻速圓周運動。不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小球運動一周的過程中，重力的沖量為零 B．小球運動半周的過程中，合力的沖量為零C．小球運動一周的過程中，合力的沖量為零 D．小球運動一周的過程中，拉力的沖量為零5．（23-24高二下·廣東佛山·期中）（多選）據報道，騎車佩戴頭盔可防止85%的頭部受傷，并且大大減小了損傷程度和事故死亡率。經查閱資料知，頭部直接撞地時，撞擊能量向頭部的傳導時間約為4ms；若帶上頭盔后，則頭盔內部的緩沖層能將撞擊能量向頭部的傳導時間延長6ms以上，假定撞擊地面后人頭部的速度變為0，人頭部的質量約為2kg，重力加速度g=10m/s2，忽略撞擊過程中肢體對頭部的作用力，則下列說法正確的是（）A．頭盔減小了駕駛員頭部撞擊過程中的動量變化率B．頭盔減小了駕駛員頭部撞擊過程中撞擊力的沖量C．在事故中頭盔對頭部的沖量與頭部對頭盔的沖量相同D．若駕駛員頭部以6m/s的速度垂直撞擊地面，該頭盔使撞擊力至少減少約1800N6．（23-24高一下·北京·期中）（多選）如圖所示，一個質量的蹦床運動員，從離水平網面高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面高處。已知運動員與網接觸的時間為，重力加速度取。下列說法正確的是（）A．運動員與網接觸的這段時間內，動量變化量的大小B．運動員與網接觸的這段時間內，動量變化量的大小C．網對運動員平均作用力的大小D．網對運動員平均作用力的大小7．（23-24高二下·山西長治·期中）女排聯賽中，一傳不到位的排球觸網后沿豎直方向落下，將要觸地的瞬間它的速度為5m/s，機敏的二傳手雙手抱拳將排球豎直向上墊起，當排球上升到最高3.20m處時，高高躍起的主攻手將球扣到對方界內。已知排球的質量為0.260kg，排球與二傳手的作用時間為0.10s，不計空氣阻力，取。求：（1）排球被二傳手墊起瞬間動量的大小；（2）二傳手對排球的平均作用力。8．（23-24高二上·貴州六盤水·期中）如圖為我國運動員嚴浪宇在杭州亞運會“蹦床”比賽中的畫面，設嚴浪宇的質量為m，他從床墊正上方高處自由落下，落墊后反彈的高度為，他與床墊接觸的時間為t，空氣阻力不計，重力加速度為g。求：（1）嚴浪宇自由下落高度的過程，重力對他的沖量大小；（2）嚴浪宇與床墊接觸的時間內，他對床墊的平均作用力大小。【素養提升】9．（2024·河北·三模）2024年春天，中國航天科技集團研制的50kW級雙環嵌套式霍爾推力器，成功實現點火并穩定運行，標志著我國已躋身全球嵌套式霍爾電推進技術領先行列。嵌套式霍爾推力器不用傳統的化學推進劑，而是使用等離子體推進劑，它的一個顯著優點是“比沖”高。比沖是航天學家為了衡量火箭引擎燃料利用效率引入的一個物理量，英文縮寫為，是單位質量的推進劑產生的沖量，比沖這個物理量的單位應該是（）A．m/s B． C． D．10．（2024·河北邢臺·二模）某同學利用身邊的常見器材在家完成了有趣的物理實驗，如圖所示。當手持吹風機垂直向電子秤的托盤吹風時，電子秤示數為36.0克。假設吹風機出風口為圓形，其半徑為5cm，空氣密度為1.29kg/m3，實驗前電子秤已校準，重力加速度10m/s2。則此時吹風機的風速約為（??）A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．12m/s11．（2024·山東棗莊·三模）如圖，將總質量為200g的2000粒黃豆從距秤盤125cm高處連續均勻地倒在秤盤上，觀察到指針指在刻度為80g的位置附近。若每粒黃豆與秤盤在極短時間內垂直碰撞一次，且碰撞前后速率不變，重力加速度，不計空氣阻力，則持續傾倒黃豆的時間約為（）A．1.5s B．2.5s C．3.0s D．5.0s12．（23-24高二下·安徽亳州·階段練習）如圖所示，用的鐵錘釘釘子，打擊前鐵錘的速度為，打擊后鐵錘的速度變為0，設打擊時間為，g取.（1）不計鐵錘所受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？（2）考慮鐵錘所受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？13．（2024·上海黃浦·二模）消防員用橫截面積為S的噴水槍，噴出恒定流速為v的水流，水流垂直射向著火的墻體后，速度可視為0。水的密度為，水流的重力忽略不計。求：（1）水槍在時間內噴出水的質量。（2）墻體受到水流平均沖擊力的大小。【能力培優】14．（23-24高一下·福建龍巖·期中）（多選）圖為清洗汽車的高壓水槍，設水槍水平噴出水柱，水柱截面為圓形，直徑為D，水流速度為v，水柱垂直汽車表面，水柱沖擊汽車后速度為零。手持高壓水槍操作，水流剛進入水槍時的速度可忽略不計，已知水的密度為ρ。下列說法正確的是（）