2024-2025學(xué)年天津市靜海區(qū)高二上學(xué)期10月學(xué)生學(xué)業(yè)能力調(diào)研數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷考生注意：本試卷分第Ⅰ卷基礎(chǔ)題（114分）和第Ⅱ卷提高題（33分）兩部分，卷面分3分，共150分.第Ⅰ卷基礎(chǔ)題（共114分）一、選擇題:每小題5分，共35分.1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.2.已知直線(xiàn)的一個(gè)方向向量為，則直線(xiàn)的斜率為（）A. B. C. D.3.直線(xiàn)和直線(xiàn)，則“”是“”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.如圖所示，三棱錐中，，，，點(diǎn)M，N滿(mǎn)足，，則（）A. B.C. D.5.已知直線(xiàn)，直線(xiàn)是直線(xiàn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的直線(xiàn)，則直線(xiàn)的方程是（）A. B.C. D.6.已知直線(xiàn)斜率為，且，那么傾斜角的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知點(diǎn)，，若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與線(xiàn)段AB相交，則該直線(xiàn)斜率的取值范圍是（）A. B.C. D.二、填空題：每小題5分，共25分.8.，與直線(xiàn)平行，則直線(xiàn)與的距離為_(kāi)__________.9.已知三點(diǎn)A，B，C在同一直線(xiàn)上，則實(shí)數(shù)的值是________.10.已知點(diǎn)，直線(xiàn)，則點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的取值范圍為_(kāi)_________.11.直線(xiàn)l的方向向量為，且l過(guò)點(diǎn)，則點(diǎn)到l的距離為_(kāi)_____.12.已知點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)，則取得最小值時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．三、解答題：（本大題共4小題，共54分）13.據(jù)下列條件分別寫(xiě)出直線(xiàn)的方程，并化為一般式方程.（1）已知點(diǎn)，求線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的方程；（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)方程；（3）總結(jié)直線(xiàn)方程的五種常用形式.14.已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）若直線(xiàn)到原點(diǎn)距離為1，求直線(xiàn)的方程；（2）若直線(xiàn)與軸?軸正半軸分別交于兩點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)直線(xiàn)的方程.15.如圖，垂直于梯形所在平面，為的中點(diǎn)，，四邊形為矩形．（1）求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；（2）求點(diǎn)到平面的距離.16.如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，.（1）證明：平面平面.（2）若為中點(diǎn)，求平面與平面的夾角的余弦值第Ⅱ卷提高題（共33分）17.已知的頂點(diǎn)邊上的中線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程為的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程為.（1）求直線(xiàn)的方程和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求的面積．18.如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，，，.（1）求證：平