射洪市太和中學2022年下期期中學業水平測試八年級數學學科試題一、選擇題（每小題3分，共60分．每小題給出的四個選項中只有一個是正確的）1.下列各數中3.14159，，0.131131113…，，，，無理數的個數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】限不循環小數為無理數，根據無理數的定義分析判斷即可．【詳解】解：下列各數中，3.14159，，0.131131113…，，，，無理數有0.131131113…，，共計2個．故選：B．【點睛】本題考查了無理數的定義，掌握無理式的定義是解題的關鍵．．2.估計的值在（）A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間【答案】C【解析】【分析】先確定從而可得答案．【詳解】解：故選C【點睛】本題考查的是無理數的估算，掌握“無理數的估算方法”是解本題的關鍵．3.如果y＝++3，那么yx的算術平方根是（）A.2 B.3 C.9 D.±3【答案】B【解析】【詳解】由題意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=3，則yx=9，9的算術平方根是3．故選：B．4.下列說法正確的是（）A.因為，所以9的平方根為-3 B.的算術平方根是2C. D.±36的平方根是±6【答案】B【解析】【分析】直接利用算術平方根以及平方根的定義化簡得出答案．【詳解】解：A、因為，所以9的平方根為±3，故此選項錯誤，不符合題意；B、=4，則4的算術平方根是2，故此選項正確，符合題意；

C、=5，故此選項錯誤，不符合題意；D、36的平方根是±6，-36沒有平方根，故此選項錯誤，不符合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了算術平方根以及平方根的定義，正確把握定義是解題關鍵．5.下列計算結果正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依據同底數冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數冪的除法法則以及積的乘方法則進行判斷即可得出結論．【詳解】解：．，故本選項錯誤；．，故本選項正確；．，故本選項錯誤；．，故本選項錯誤；故選：．【點睛】本題主要考查了同底數冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數冪的除法法則以及積的乘方法則的運用，關鍵是掌握合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變．6.已知，，則（）A. B.1 C. D.【答案】D【解析】【分析】先將原式變形為，再根據冪的乘方逆運算解答即可.【詳解】解：；故選：D.【點睛】本題考查了同底數冪的除法和冪的乘方，屬于常考題型，熟練掌握冪的運算性質是關鍵.7.()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據冪的乘方法計算．【詳解】（xn+1）2（x2）n-1=x2n+2?x2n-2=x4n．故選A．【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，注意把各種冪運算區別開，從而熟練掌握各種題型的運算．8.計算的結果是（）A.8m5 B.-8m5 C.8m6 D.-4m4+12m5【答案】A【解析】【分析】根據積的乘方以及合并同類項進行計算即可．【詳解】原式=4m2?2m3=8m5，故選A．【點睛】本題考查了冪的乘方、積的乘方以及合并同類項的法則，掌握運算法則是解題的關鍵．9.若，則的值為（）A.2 B. C.5 D.【答案】B【解析】【分析】先根據多項式乘以多項式法則展開，合并后即可得出答案．【詳解】解：，∵，∴m=-2，故選：B．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，能夠靈活運用法則進行計算是解此題的關鍵．10.若多項式與單項式的乘積為，則為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據題意列出算式，再根據整式除法法則進行計算，即可得出答案．【詳解】解：根據題意，可得，則．故選：D．【點睛】此題主要考查了整式的除法，解題的關鍵是根據題意列出算式，再根據整式的除法法則進行計算．11.若，則之值為（）A.18 B.24 C.39 D.45【答案】D【解析】【分析】根據完全平方公式進行運算，得到，，故可求出a、b的值，即可求解．【詳解】，，且解得，或，，∴．故選：D．【點晴】此題主要考查完全平方公式的應用，解題的關鍵是熟知完全平方公式的運算．12.若的整數部分為x，小數部分為y，則的值是（）A. B. C.1 D.3【答案】C【解析】【詳解】解：因為，所以的整數部分為1，小數部分為，即x＝1，，所以．故選:C．13.計算等于（）A.1 B.-1 C.4 D.-4【答案】D【解析】【分析】利用積的乘方的逆運算和同底數冪的乘法的法則進行運算即可．【詳解】解：====故選：D．【點睛】本題主要考查積的乘方，解答的關鍵是對積的乘方的法則地掌握并靈活運用．14.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用因式分解的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、，從左到右的變形是因式分解，符合題意；B、，不符合題意因式分解的定義，不合題意；C、無法分解因式，不合題意；D、，是整式的乘法，不合題意．故選：A．【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握定義是解題關鍵．15.若x2+mxy+4y2是完全平方式，則常數m的值為（）A.4 B.﹣4C.±4 D.以上結果都不對【答案】C【解析】【詳解】∵（x±2y）2=x2±4xy+4y2，∴在x2+mxy+4y2中，±4xy=mxy，∴m=±4．故選C．16.下列多項式相乘，能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據平方差公式：兩個數的和乘兩個數的差，等于兩個數的平方差，字母表示為：（a＋b）（a?b）＝，找出整式中的a和b，進行判定即可．【詳解】解：A、（x＋2）（x＋2）＝，不符合平方差公式的特點，故選項A錯誤；B、（?x＋y）（x?y）＝，不符合平方差公式特點，故選項B錯誤；C、（2x?y）（2x＋y）＝，符合平方差公式的特點，故選項C正確；D、（?x?y）（x＋y）＝不符合平方差公式的特點，故選項D錯誤．故選：C．【點睛】此題考查了平方差公式，注意抓住整式的特點，靈活變形是解題關鍵．17.如圖所示的四邊形均為矩形或正方形，下列等式能夠正確表示該圖形面積關系的是（）A. B.C D.【答案】C【解析】【分析】根據陰影部分的面積的不同表示方法，即可求出答案．【詳解】解：如圖所示，根據圖中的陰影部分面積可以表示為：（a-b）2

圖中的陰影部分面積也可以表示為：a2-2ab+b2

可得：（a-b）2=a2-2ab+b2

故選：C【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，解決問題的關鍵是能用算式表示出陰影部分的面積18.從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長為米（）的正方形土地租給租戶張老漢．第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會（）A.沒有變化 B.變大了 C.變小了 D.無法確定【答案】C【解析】【分析】分別求出2次的面積，比較大小即可．【詳解】原來的土地面積為平方米，第二年的面積為所以面積變小了，故選C．【點睛】本題考查了列代數式，整式的運算，平方差公式，代數式大小的比較，正確理解題意列出代數式并計算是解題的關鍵．19.計算（）A.1 B.2022 C. D.【答案】A【解析】【分析】利用平方差公式進行計算即可．【詳解】解：．故選：A．【點睛】本題主要考查了平方差公式的應用，熟練掌握平方差公式的結構特征是解題關鍵．20.已知，則的值是（）A.12 B.81 C.9 D.47【答案】D【解析】【分析】根據完全平方公式變形計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應用，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式．二、填空題（每空3分，共24分．注意：請把答案填在答題卡上）21.比較大小：_________【答案】＜【解析】【分析】將兩數平方后比較大小，可得答案.【詳解】∵，，18＜20∴＜故填：＜.【點睛】本題考查比較無理數的大小，無理數的比較常用平方法.22.已知與互為相反數，則值是____．【答案】【解析】【分析】首先根據與互為相反數，可得+=0，進而得出，然后用含的代數式表示，再代入求值即可．【詳解】解：∵與互為相反數，∴+=0，∴∴∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了實數的運算以及相反數，根據相反數的概念求得與之間的關系是解題關鍵．23.______．【答案】【解析】【分析】根據積的乘方運算、冪的乘方運算和合并同類項法則計算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了積的乘方運算、冪的乘方運算和合并同類項法則等知識，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．24.______．【答案】【解析】【分析】先利用乘法交換律交換6和的位置，再利用結合律和同底數冪的乘法運算法則分別進行計算，并用科學記數法表示數的方法即可得出答案．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了乘法運算律、同底數冪的乘法、科學記數法等知識，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．25.規定，如，若，則______．【答案】4【解析】【分析】根據題意可得，進而可得方程，求解即可．【詳解】解：根據題意，可得，即有，解得．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的知識，理解題意，正確列出方程式解題關鍵．26.已知，則的值為______．【答案】1【解析】【分析】先根據冪的乘方運算以及同底數冪的乘法運算法則進行變形，得出關于的方程，解方程即可．【詳解】解：∵，∴，解得．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了冪的乘方運算、同底數冪的乘法運算和一元一次方程的應用，根據題意將變形為是解題的關鍵．27.三角形一邊長為(3a＋b)cm，這條邊上的高為2acm，這個三角形的面積為_____．【答案】(3a2＋ab)cm2【解析】【分析】根據三角形的面積公式列式計算即可求解.【詳解】∵三角形的一邊長為(3a＋b)cm，這條邊上的高為2acm，∴三角形的面積為：(3a＋b)·2a=(3a2＋ab)cm2.故答案為(3a2＋ab)cm2【點睛】本題考查了單項式乘以多項式的應用，根據三角形的面積公式正確列式是解決問題的關鍵.28.如果，那么的值為______．【答案】【解析】【分析】將a+b看做整體，用平方差公式解答，求出a+b的值即可.【詳解】解：∵（a+b+1）（a+b-1）=63，

∴（a+b）2-12=63，

∴（a+b）2=64，

a+b=±8；

故答案為±8【點睛】本題考查了平方差公式，整體思想的利用是解題的關鍵，需要同學們細心解答，把（a+b）看作一個整體．三、計算或化簡求值（每小題6分，共12分）29.（1）計算；（2）化簡求值：已知，求的值．【答案】（1）；（2）16【解析】【分析】（1）先計算乘方、開立方和化簡絕對值，然后進行實數加減運算即可；（2）先利用完全平方公式和平方差公式進行運算，再合并同類項，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式，當時，原式．【點睛】本題主要考查了實數混合運算以及整式化簡求值，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．四、分解因式（每小題6分，共12分）30.分解因式：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用提公因式法分解因式即可；（2）利用提公因式法和完全平方公式法分解因式即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了因式分解的知識，熟練掌握提公因式法和公式法分解因式是解題關鍵．五、解答題：（共42分）31.已知某正數的平方根是2a﹣7和a＋4，b﹣12的立方根為﹣2.（1）求a、b的值；（2）求a＋b的平方根．【答案】（1），；（2）【解析】【分析】利用正數的平方根有兩個，且互為相反數列出方程，求出方程的解即可得到的值，根據立方根的定義求出的值，根據平方根的定義求出的平方根．【詳解】解：（1）由題意得，2a?7＋a＋4＝0，解得：a＝1，b?12＝?8，解得：b＝4；（2）a＋b＝5，a＋b的平方根為32.若的展開式中不含和項，求和的值．【答案】m=3，n=9【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，臺并后根據結果不含和項，求出和的值即可；【詳解】解：原式，∵展開式中不含和項，∴，解得；∴m=3，n=9．【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．33.已知有理數m，n滿足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1．求下列各式的值．(1)mn；(2)m2＋n2－mn．【答案】（1）mn＝2；（2）3【解析】【詳解】解：(1)、原式=(2)、原式=．34.老師布置了這樣一道作業題：“先化簡，再求值，其中”小明同學把“”錯抄成“”，但他的計算結果卻是正確的，你知道原因嗎？【答案】見詳解【解析】【分析】化簡原式，可知該式的結果與的值無關，即可說明他的計算結果是正確的．【詳解】解：∵，∴該式的結果與的值無關，即無論取何值，結果都為．【點睛】本題主要考查了整式混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．35.先閱讀下列