認識倍及求倍數（教學設計）-2024-2025學年三年級上冊數學人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：認識倍及求倍數

2.教學年級和班級：三年級

3.授課時間：2024-2025學年第一學期

4.教學時數：1課時二、核心素養目標1.發展數學抽象能力，引導學生理解倍數概念，建立數與數之間關系的數學模型。

2.培養邏輯推理能力，通過觀察、操作等活動，幫助學生發現倍數規律，提升邏輯思維能力。

3.增強數學應用意識，讓學生在實際情境中運用倍數概念解決問題，提高解決實際問題的能力。

4.提升數學建模能力，通過實例分析，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，學會用數學語言描述現實世界。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入三年級之前，已經對10以內的乘法有一定的了解，能夠進行簡單的乘法計算。此外，他們對數的大小關系也有初步的認識，能夠比較兩個數的大小。這些基礎知識為學習倍數概念奠定了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

三年級學生對新鮮事物充滿好奇心，對數學學習也表現出一定的興趣。他們的學習能力逐漸增強，能夠通過觀察、操作等方式學習新知識。學習風格上，部分學生可能更傾向于動手操作和直觀感知，而另一些學生則可能更擅長邏輯推理和抽象思考。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習倍數概念時，學生可能會遇到以下困難和挑戰：首先，理解倍數的意義可能比較抽象，需要教師通過具體實例和操作活動幫助學生建立直觀印象；其次，學生在進行倍數計算時，可能會混淆乘法與倍數的關系，需要教師通過對比和練習來強化這一概念；最后，學生在解決實際問題中運用倍數時，可能會遇到選擇合適的策略和方法，這需要教師在教學中給予指導和支持。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有2024-2025學年三年級上冊數學人教版教材。

2.輔助材料：準備與倍數概念相關的圖片、圖表，以及展示倍數關系變化的視頻。

3.實驗器材：準備用于演示倍數關系的教具，如計數器、倍數關系卡片等。

4.教室布置：設置小組討論區，并準備實驗操作臺，以便學生在小組活動中進行倍數關系的探索和實踐。五、教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對倍數及求倍數的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是倍數嗎？它在我們的生活中有哪些應用？”

展示一些日常生活中常見的倍數現象，如書本的頁碼、水果的個數等圖片或視頻片段，讓學生初步感受倍數在日常生活中的存在。

簡短介紹倍數的基本概念和它在數學中的重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.倍數基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解倍數的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解倍數的定義，即一個數是另一個數的幾倍。

詳細介紹倍數的組成部分，包括基數和倍數。

通過實例，如3的倍數有3、6、9等，讓學生更好地理解倍數的實際應用。

3.倍數案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解倍數的特性和重要性。

過程：

選擇幾個簡單的數學問題，如找出一個數的2倍、3倍等，作為案例進行分析。

詳細介紹每個案例的解題過程，讓學生看到如何通過乘法找到倍數。

引導學生思考這些案例在生活中的應用，如購物時計算商品的總價。

小組討論：將學生分成小組，每個小組討論一個關于倍數的實際問題，如如何用倍數來分配食物或物品。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組討論如何解決一個與倍數相關的實際問題。

每個小組設計一個解決方案，并準備向全班展示。

小組成員分工合作，確保每個成員都能參與討論和展示。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對倍數的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括解決問題的方法、步驟和理由。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調倍數的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括倍數的定義、組成部分、案例分析和小組討論。

強調倍數在數學中的基礎地位以及在生活中的廣泛應用，鼓勵學生進一步探索和應用倍數。

布置課后作業：讓學生完成一些練習題，如找出給定數的倍數、計算商品的總價等，以鞏固學習效果。六、知識點梳理1.倍數的定義

-倍數是指一個數是另一個數的整數倍。

-例如，如果數a是數b的整數倍，那么存在整數n，使得a=n*b。

2.倍數的基本性質

-任何數與1相乘，其結果仍然是原數，即任何數的1倍是其本身。

-如果一個數是另一個數的倍數，那么這個數的任何倍數也都是原數的倍數。

-如果一個數是兩個數的倍數，那么這兩個數也是該數的倍數。

3.倍數的求法

-求一個數的倍數，可以通過乘法來實現。

-例如，要求2的3倍，就是2*3=6。

4.倍數與乘法的關系

-倍數可以通過乘法來計算，而乘法是求幾個相同加數和的簡便方法。

-例如，3個4的和可以用乘法表示為4*3。

5.倍數的運算

-倍數運算遵循乘法的交換律、結合律和分配律。

-例如，a*b=b*a（交換律），(a*b)*c=a*(b*c)（結合律），a*(b+c)=(a*b)+(a*c)（分配律）。

6.倍數在生活中的應用

-倍數在日常生活中廣泛存在，如計算商品的總價、分配食物、測量長度等。

-例如，購物時計算商品的總價，可以通過將單價乘以數量來得到。

7.倍數的比較

-通過比較兩個數的倍數，可以了解它們的大小關系。

-例如，比較2的3倍和4的2倍，可以得出2的3倍（6）小于4的2倍（8）。

8.倍數的拓展

-學習倍數概念后，可以進一步探索分數倍、小數倍等概念。

-例如，一個分數的倍數可以通過乘以相同的分數來得到。

9.倍數與除法的關系

-倍數與除法密切相關，一個數的倍數可以通過除法來驗證。

-例如，如果a是b的倍數，那么b除以a應該得到一個整數。

10.倍數的練習與鞏固

-通過練習題目，鞏固對倍數概念的理解和應用。

-練習題可以包括找出倍數、計算倍數、比較倍數大小等。七、教學評價與反饋1.課堂表現：

-課堂表現評價將關注學生的參與度、注意力集中程度以及回答問題的準確性。

-評價標準包括：學生是否能積極舉手回答問題，回答問題的速度和準確性，是否能夠跟隨課堂節奏參與互動。

2.小組討論成果展示：

-小組討論成果展示的評價將基于小組的協作能力、討論深度和展示效果。

-評價標準包括：小組成員是否能夠有效分工合作，討論內容是否深入，展示時是否清晰、有條理，以及是否能夠提出創新性的觀點。

3.隨堂測試：

-隨堂測試將設計一系列與倍數相關的題目，以評估學生對倍數概念的理解和應用能力。

-評價標準包括：學生對倍數定義的掌握程度，能否正確計算倍數，以及能否運用倍數解決實際問題。

4.課后作業完成情況：

-課后作業的完成情況將作為評價學生鞏固知識、自主學習和實踐能力的重要依據。

-評價標準包括：作業是否按時完成，作業的正確率，是否能夠獨立思考并解決類似問題。

5.教師評價與反饋：

-針對學生課堂表現的評價與反饋，教師將及時給予正面鼓勵和具體指導。

-對于積極參與課堂的學生，教師將給予表揚，以增強他們的自信心。

-對于表現不佳的學生，教師將提供個別指導，幫助他們理解概念，提高解題能力。

-教師將定期與學生進行一對一交流，了解他們在學習倍數概念時的困惑和需求，并提供針對性的幫助。

-教師將對學生的學習情況進行總結性評價，包括對倍數概念的理解程度、解決問題的能力以及數學思維的發展。

-教師將根據學生的反饋調整教學策略，確保教學內容和方法能夠滿足學生的實際學習需求。八、重點題型整理1.計算倍數

題型：計算給定數的倍數。

例題：計算6的4倍是多少？

答案：6的4倍是24。

2.找出倍數

題型：在給定的數中找出某個數的倍數。

例題：在1到20之間找出5的倍數。

答案：5的倍數有5、10、15、20。

3.求最小公倍數

題型：找出兩個或多個數的最小公倍數。

例題：求4和6的最小公倍數。

答案：4和6的最小公倍數是12。

4.解決實際問題

題型：運用倍數概念解決實際問題。

例題：一個班級有40名學生，如果按照4人一組進行分組，可以分成幾組？

答案：可以分成10組。

5.倍數與除法的關系

題型：利用倍數概念驗證除法關系。

例題：如果12是3的倍數，那么12除以3的結果應該是什么？

答案：12除以3的結果是4。

補充說明：

1.計算倍數時，學生需要理解乘法的基本概念，能夠正確地使用乘法算式來計算倍數。

2.找出倍數時，學生需要能夠識別數列中的倍數關系，并能夠使用乘法來驗證。

3.求最小公倍數時，學生需要理解公倍數的概念，并能夠通過分解質因數或列舉倍數的方法來找到最小公倍數。

4.解決實際問題時，學生需要能夠將實際問題轉化為數學問題，并運用倍數概念來解決問題。

5.倍數與除法的關系