PAGEPAGE1第5節(jié)探究彈性勢能的表達式課時分層訓(xùn)練「基礎(chǔ)達標(biāo)練」1．(多選)下列物體中，具有彈性勢能的是()A．被拉長的橡皮筋 B．在空中自由下落的球C．被拉細的銅絲 D．被彎曲的鋼片解析：選AD拉伸的橡皮筋、彎曲的鋼片具有彈性勢能，自由下落的小球具有重力勢能，被拉細的銅絲無彈性勢能，故選項A、D正確．2．如圖所示，射箭時人拉弓所做的功轉(zhuǎn)化為彈性勢能，此時的彈性勢能主要()A．存儲在箭上 B．存儲在弓上C．存儲在拉弓人身上 D．存儲于拉弓人的手上解析：選B人拉弓時，弓發(fā)生了明顯的彈性形變，彈性勢能主要存儲在弓上，故B正確．3．如圖所示，小明玩蹦蹦桿，在小明將蹦蹦桿中的彈簧向下壓縮的過程中，小明的重力勢能、彈簧的彈性勢能的變更是()A．重力勢能削減，彈性勢能增大B．重力勢能增大，彈性勢能削減C．重力勢能削減，彈性勢能削減D．重力勢能不變，彈性勢能增大解析：選A彈簧向下壓縮的過程中，彈簧壓縮量增大，彈性勢能增大；重力做正功，重力勢能削減，故A正確．4．如圖所示，a、b兩條斜線分別表示兩根勁度系數(shù)不同的彈簧所受拉力F和彈簧伸長量之間的關(guān)系．設(shè)它們的勁度系數(shù)分別為ka、kb，拉力都為F1時的彈性勢能分別為Ea、Eb.則下列說法正確的是()A．ka＞kbEa＞Eb B．ka＜kbEa＞EbC．ka＞kbEa＜Eb D．ka＜kbEa＜Eb解析：選C由F＝kl可知，F(xiàn)-l圖線的斜率為彈簧的勁度系數(shù)，由圖可知，ka＞kb，當(dāng)拉力為F1時，兩彈簧的形變量為la＝eq\f(F1,ka)，lb＝eq\f(F1,kb)，可得Ea＝eq\f(1,2)kaleq\o\al(a,,,2)＝eq\f(F\o\al(1,2),2ka)，Eb＝eq\f(F\o\al(1,2),2kb)，可得Ea＜Eb，故C選項正確．5．如圖所示，輕彈簧下端系一重物，O點為其平衡位置(即重力和彈簧彈力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它干脆拉到A點，彈力做功W1，其次次把它拉到B點后再讓其回到A點，彈力做功W2，則這兩次彈力做功的關(guān)系為()A．W1<W2B．W1＝2W2C．W2＝2W1D．W1＝W2解析：選D彈力做功的特點與重力做功一樣，不用考慮路徑，只看起始與終止位置，故D項正確．6．(多選)如圖是玩家玩“蹦極”嬉戲的真實照片，玩家將一根長為AB的彈性繩子的一端系在身上，另一端固定在高處，然后從高處跳下，其中AB為彈性繩子的原長，C點是彈力等于重力的位置，D點是玩家所到達的最低點，對于玩家離開跳臺至最低點的過程中，下列說法正確的是()A．重力對人始終做正功B．人的重力勢能始終減小C．玩家通過B點之后，繩子具有彈性勢能D．從A到D，彈性繩子的彈性勢能始終增加解析：選ABC整個過程中，重力始終做正功，重力勢能始終減小，A、B正確；人從高空落下到彈性繩子達到原長的過程中，彈性繩子不做功，此后彈性繩子始終做負功，彈性勢能始終增加，C正確，D錯誤．7．(多選)某緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡潔模型，圖中k1、k2為原長相等、勁度系數(shù)不同的輕質(zhì)彈簧．下列表述正確的是()A．緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)B．墊片向右移動時，兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小相等C．墊片向右移動時，兩彈簧的長度保持相等D．墊片向右移動時，兩彈簧的彈性勢能發(fā)生變更解析：選BD彈簧勁度系數(shù)k越大，向右壓縮單位長度產(chǎn)生的彈力越大，物體減速越快，緩沖效果越好，A錯；由牛頓第三定律可知兩彈簧彈力總是大小相等，B對；由于k1x1＝k2x2，k1≠k2，所以x1≠x2，又因原長相等，故壓縮后兩彈簧的長度不相等，C錯；彈簧形變量越來越大，彈性勢能越來越大，D對．8．如圖所示，放在地面上的木塊與一勁度系數(shù)k＝200N/m的輕質(zhì)彈簧相連．現(xiàn)用手水平拉彈簧，拉力的作用點移動x1＝0.2m，木塊起先運動，接著拉彈簧，木塊緩慢移動了x2＝0.4m，求：(1)上述過程中拉力所做的功；(2)此過程彈簧彈性勢能的變更量．解析：(1)木塊緩慢移動時彈簧的拉力F＝kx1＝200×0.2N＝40N，由題意作出F-x圖象如圖所示，在木塊運動之前，彈簧彈力隨彈簧伸長量的變更是線性關(guān)系，木塊緩慢移動時彈簧彈力不變，圖線與橫軸所圍梯形面積即為拉力所做的功，即W＝eq\f(1,2)×(0.6＋0.4)×40J＝20J.(2)木塊運動之前，彈簧的彈性勢能隨彈簧的伸長而增加，木塊緩慢移動過程中，彈簧的伸長量保持不變，彈簧彈性勢能不變，故整個過程中彈簧的彈性勢能增加量為ΔEp＝eq\f(1,2)kxeq\o\al(1,2)＝eq\f(1,2)×200×0.04J＝4J.答案：(1)20J(2)4J「實力提升練」9．兩個不同的彈簧A、B，勁度系數(shù)分別為k1、k2，且k1＞k2.現(xiàn)用相同的力從自然長度起先拉彈簧，當(dāng)彈簧穩(wěn)定時，關(guān)于彈簧的彈性勢能下列說法正確的是()A．A彈簧的彈性勢能大B．B彈簧的彈性勢能大C．兩彈簧的彈性勢能相同D．無法推斷解析：選B以相同的力F拉彈簧A、B，由胡克定律得A彈簧的伸長量l1＝eq\f(F,k1)，B彈簧的伸長量l2＝eq\f(F,k2)，由于k1＞k2，故l1＜l2，所以拉力克服彈力對A彈簧做的功W1＝eq\f(1,2)Fl1小于對B彈簧做的功W2＝eq\f(1,2)Fl2，即B彈簧的彈性勢能大，選項B正確．10．如圖所示，質(zhì)量相等的兩木塊間連有一彈簧．今用力F緩慢向上提A，直到B恰好離開地面．起先時A靜止在彈簧上面．設(shè)起先時彈簧的彈性勢能為Ep1，B剛要離開地面時彈簧的彈性勢能為Ep2，則關(guān)于Ep1、Ep2的大小關(guān)系及彈性勢能的變更ΔEp，下列說法中正確的是()A．Ep1＝Ep2 B．Ep1＞Ep2C．ΔEp＞0 D．ΔEp＜0解析：選A設(shè)起先時彈簧的形變量為x1，B剛要離開地面時彈簧的形變量為x2，則有kx1＝mg，kx2＝mg，可得x1＝x2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，選項A正確．11．一升降機機箱底部裝有若干根彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機吊索在空中斷裂，忽視摩擦和空氣阻力影響，則升降機在從彈簧下端觸地直到最低點的一段運動過程中()A．升降機的速度不斷減小B．升降機的加速度不斷變大C．先是彈力做的負功小于重力做的正功，然后是彈力做的負功大于重力做的正功D．先是彈力做的負功大于重力做的正功，然后是彈力做的負功小于重力做的正功解析：選C從彈簧下端觸地直到最低點的運動過程中，彈簧的彈力不斷變大．當(dāng)彈力小于重力時，升降機加速度方向向下，升降機做加速運動，由a＝eq\f(mg－F,m)可知，加速度減小，重力做的正功要大于彈力做的負功；當(dāng)彈力大于重力時，升降機加速度的方向向上，升降機做減速運動，由a＝eq\f(F－mg,m)可知，加速度變大，重力做的正功要小于彈力做的負功，故選C.12．(多選)如圖1所示，小物體從豎直彈簧上方離地高h1處由靜止釋放，其速度與離地高度h的關(guān)系如圖2所示．其中高度從h1下降到h2，圖象為直線，其余部分為曲線，h3對應(yīng)圖象的最高點，輕彈簧勁度系數(shù)為k，彈簧的重力不計，小物體質(zhì)量為m，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．小物體下降至高度h2時，彈簧的彈性勢能為0B．小物體下降至高度h3時，彈簧的彈性勢能最大C．小物體下降至高度h3時，彈簧的彈性勢能最小D．小物體下降至高度h5時，彈簧的彈性勢能最大解析：選AD高度從h1下降到h2，圖線為直線，該過程中小物體做自由落體運動，小物體下降至h2時才起先接觸彈簧，所以小物體下降至高度h2時，彈簧的彈性勢能為0，故A正確；由題圖知，小物體下降至高度h3時，速度最大，此時重力和彈力平衡，小物體接著向下運動，彈簧的彈性勢能接著增大，所以小物體下降至高度h3時，彈簧的彈性勢能不是最大，也不是最小，故B、C錯誤；小物體下降至高度h5時，速度為0，小物體下降至最低點，彈簧的彈性勢能最大，故D正確．13．如圖，在光滑的足夠長的斜面上有質(zhì)量分別為mA、mB(mA＝2mB)的兩木塊中間連有輕質(zhì)彈簧，彈簧處于原長狀態(tài)，勁度系數(shù)為k，A、B同時由靜止起先釋放，求下滑過程中A、B穩(wěn)定時彈簧的彈性勢能為多大？解析：設(shè)斜面傾角為θ，彈簧伸長量為x，一起運動的加速度為a，對A、B組成的整體有(mA＋mB)g·sinθ＝(mA＋mB)a①對A有mAgsinθ＋kx＝mAa②聯(lián)立①、②解得x＝0故彈性勢能Ep＝0.答案：014．如圖所示，在水平地面上放一個豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質(zhì)量為2.0kg的木塊相連．若在木塊上施加一個豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動0.10m，力F做的功為2.5J，此時木塊再次處于平衡狀態(tài)，力F的大小為50N．求：(g取10m/s2)(1)在木塊下移0.10m的過程中彈性勢能的增加量；(2)彈簧的勁度系數(shù)．解析：(1)在木塊下移0.10m的過程中，力F和木塊的重力克服彈簧彈力做功，彈簧的彈性勢能增加，克服彈