第八章

二元一次方程組*8.4三元一次方程組的解法1.知道三元一次方程組的概念，知道解三元一次方程組的基本思路，會解三元一次方程組.2.學會用己學過的知識解訣新知識，學會類比和轉化的思想；學生通過概括與抽象、類比的方法，體會了歸因與轉化的數學思想，同時提升了學生的數學抽象素養，并發展了學生的邏輯推理素養；3.在知識的學習過程中，感受事物之間的相互聯系.學習目標學習重點：解三元一次方程組的基本思路，會解三元一次方程組.學習難點：會選擇適當的方法消元并熟練解三元一次方程組.學習重難點問題1：二元一次方程組的概念？方程組中含有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.回顧復習回顧復習問題2：二元一次方程組的解法？代入消元法和加減消元法問題3：解二元一次方程組的思路是什么？消元二元一次方程組消元一元一次方程實際上，有不少問題含有更多未知數，我們繼續探究！小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍.求1元、2元和5元的紙幣各多少張？回導入新課（創設情境）設1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張

這樣的方程組我們叫它什么呢，該怎樣解呢？探究新知學生活動一【一起探究】

特點：（1）方程組中含有三個未知數；（2）每個方程中含有未知數得項的次數都為1；（3）方程組中一共有三個方程.

含有三個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.探究新知三元一次方程組的解

探究新知

消元思想解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而再轉化為解一元一次方程.探究新知

探究新知學生活動二【典例精講】解析：觀察各個方程的特點，可以考慮用加減法求解.探究新知

探究新知解析：觀察方程特點，可考慮用代入法求解，將①分別代入②和③中，消去z可得到關于x、y的二元一次方程組.探究新知

探究新知解析：本題考查非負數性質的綜合應用，要使等式成立必須使每個非負數都為0.探究新知

下列方程組中，是三元一次方程組的是（）D拓展應用

拓展應用拓展應用

如何解三元一次方程組？運用了什么思想？回顧反思當堂訓練1.若有理數x、y、z滿足條件|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y＋3z-4)2＝0，求xyz的值.

當堂訓練2.某區中學足球賽共賽8輪，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，在這次足球聯賽中，猛虎足球隊平的場數是所負場數的2倍，共得17分，試問該隊勝了幾場？

知識梳理1.方程組含有

個未知數,每個方程中含未知數的項的次數都是

,并且一共有三個方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.

2.解三元一次方程組的基本思路:三元一次方程組

二元一次方程組

一元一次方程.三1消元消元課后作業

A課時學業質量評價

A

B

C5.有收錄機、鋼筆和書包三種物品,若購買收錄機3臺、鋼筆6支、書包2個共需302元;若購買收錄機5臺、鋼筆11支、書包3個共需508元,則購買1臺收錄機、1支鋼筆、1個書包共需

元.

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第八章二元一次方程組《8.4

三元一次方程組的解法》同步練習

A基礎通關

C

C

A

A

三元一次方程組的簡單應用7.為確保信息安全,信息需加密傳輸,發送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密規則:明文a,b,c對應密文a+2b,2b+c,3c.例如:明文1,2,3對應的密文為5,7,9.當接收方收到密文14,9,15時,則解密得到的明文為(

)A.10,5,2 B.10,2,5C.2,5,10 D.5,10,28.有甲、乙、丙三種商品,如果購買甲3件,乙2件,丙1件共需315元錢,購買甲1件,乙2件,丙3件共需285元錢,那么購買甲、乙、丙三種商品各一件共需(

)A.50元

B.100元 C.150元

D.200元BC

B能力突破C

B

14.某賓館有單人間、雙人間和三人間三種客房供游客租住,某旅行團有18人準備同時租用這三種客房共9間,且每個房間都住